1、會計學(xué)1傳遞函數(shù)矩陣和狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)型傳遞函數(shù)矩陣和狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)型2022-4-2921、狀態(tài)變量和狀態(tài)變量模型 狀態(tài)、狀態(tài)變量、狀態(tài)向量、狀態(tài)空間、狀態(tài)方程 狀態(tài)空間表達式 狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖2、狀態(tài)空間表達式的建立 動態(tài)系統(tǒng)模型、微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖3、傳遞函數(shù)矩陣的建立 4、狀態(tài)空間表達式的四種標(biāo)準(zhǔn)型及轉(zhuǎn)換 第一章 連續(xù)控制系統(tǒng)狀態(tài)空間描述第1頁/共38頁2022-4-293第2頁/共38頁2022-4-294)1( DuCxyBuAxx mrmmrrGGGGGGGGGDBAsICsUsYsG2122221112111)()()()()()()(sUsYsGjiij 特點：維數(shù)；唯一性第3頁/共

2、38頁2022-4-295求如圖所示二輸入二輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣。1、確定G(s)維數(shù)。2、確定G(s)中各元素的值。 113112121)(sssssG)()()(sUsYsGjiij 根據(jù)G(s)矩陣中每個元素的含義，很容易寫出上圖的傳遞函數(shù)陣 )(1sY21 s)(1sU11 s)(2sU 121 s)(2sY31 s 第4頁/共38頁2022-4-2962211(1) (2)(1)(2)( )10(1)ssssG ss例：已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣，321(1)11( )( )02452( )sG sN sssssg s第5頁/共38頁2022-4-2973232123111( )452g

3、sssssa sa sa222222223222122000000IxIxua Ia Ia II11223314425566001000000001000000001000000001002050401002050401xxxxxxuxxuxxxx第6頁/共38頁2022-4-29821231231(1)( )02000111,000102sN sN sN sNsNNN321yNNNx12314256110100020100 xxxyxyxx第7頁/共38頁2022-4-2991( )( )( )G sN sg s111( ).qqqqg ssa sasa12121( ).qqqqN sN s

4、N sNsN第8頁/共38頁2022-4-2910寫成矩陣形式有：mmmm1 m2 m1 mm0000000000000mmmmmmmmmmmmmqqqIIxxuIa IaIaIa II11qqyNNNx(,)A B C第9頁/共38頁2022-4-2911第10頁/共38頁2022-4-29122、完成P36課后習(xí)題 ，第11頁/共38頁2022-4-29131、狀態(tài)變量和狀態(tài)變量模型 狀態(tài)、狀態(tài)變量、狀態(tài)向量、狀態(tài)空間、狀態(tài)方程、 狀態(tài)空間表達式 狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖2、狀態(tài)空間表達式的建立 動態(tài)系統(tǒng)模型、微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖3、傳遞函數(shù)矩陣的建立 4、狀態(tài)空間表達式的四種標(biāo)準(zhǔn)型及轉(zhuǎn)換 第

5、一章 連續(xù)控制系統(tǒng)狀態(tài)空間描述第12頁/共38頁2022-4-2914第13頁/共38頁2022-4-29151012101000010000001nAaaaa1011nCbbb10001TBb111(,)A B C第14頁/共38頁2022-4-29160122100010000100000001nnaaAaa2011TnBbbb20001Cc222(,)A B C第15頁/共38頁2022-4-29172324102( )268ssG sss232251( )34ssG sss0120124,0,31,5,2aaabbb第16頁/共38頁2022-4-2918012010010001001

6、,403Aaaa 100B152C ( , ,)A B C(,)TTTACB004100,013TA152TC 001TB第17頁/共38頁2022-4-2919111012120.( )( )( ).nnnnnnnb sbs bb sG sa ssa sasa推廣到一般的傳遞函數(shù)：第18頁/共38頁2022-4-292010121201.( )( )( ).mmnnnnnniiib sbsbY sG sU ssasasacs第19頁/共38頁2022-4-292111122301101nnnxxxxuxx 1212nnxxy c ccx ( , , )A B Clim ( )()iiiscG

7、 s s第20頁/共38頁2022-4-2922( , , )(,)TTTA B CA CB的對偶式1111223200nnnnxxcxxcuxxc12111nxxyxlim( )()iiiscG s s第21頁/共38頁2022-4-2923第22頁/共38頁2022-4-2924例例2 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下，已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下，68( )(1)(2)(3)sG sssslim( )()iiiscG s s123145ccc312( )123cccG ssss123123 第23頁/共38頁2022-4-2925112233100102010031xxxxuxx 145yx112233

8、100102040035xxxxuxx 1 1 1yx第24頁/共38頁2022-4-29261012120.( )( )( ).mmnnnnnb sbsbY sG sU ssasasa11,jn第25頁/共38頁2022-4-29271111321111( )()()njikkjkccccG sssss 11121211121100000010010010001jjjjjjnnnxxxxxxuxxxx第26頁/共38頁2022-4-29281112112jjjnyccccccxlim( )()iiiscG s s1(1)11(1)1lim ( )() (1)!1, ijiisdcG s si

9、dsij第27頁/共38頁2022-4-2929111112121211112110001001000000jjjjjjjjnnnnxxcxxcxxcxxcxxc u01 1 11yx第28頁/共38頁2022-4-2930第29頁/共38頁2022-4-293123(5)( )(3) (2)(1)sG ssss3111242( )(3)321ccccG sssss12343,21 1(1)11(1)1lim( )() (1)!ijiisdcG ssids111236cclim( )()iiiscG s s3493cc 第30頁/共38頁2022-4-293211223344310000300

10、10020100011xxxxuxxxx 12343 69 3Tyxxxx第31頁/共38頁2022-4-293314)2)(1(3)(ssssssG例4 已知單輸入-多輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣如下，求其傳遞函數(shù)矩陣的可控標(biāo)準(zhǔn)型實現(xiàn)及對角型實現(xiàn)。解: (1)分析系統(tǒng)特點(SIMO)，將 化為 嚴(yán)格有理真分式。( )G s)(13) 2)(1(310131) 2)(1(3)(sGdsssssssssG第32頁/共38頁2022-4-2934)(13)2)(1(310131)2)(1(3)(sGdsssssssssG63323110) 2( 332)1)(s(s110)(2sssssssG （3）可控標(biāo)準(zhǔn)型動態(tài)方程為 ： 12010231xx Ax buux 123 106 31xy C x duux 第33頁/共38頁2022-4-293512101021xxAxbuux （5）求取極點對應(yīng)的留數(shù),確定系數(shù)c1 c2,以及輸出方程111222321( )(1)3(2)32311( )(2)3(2)01ssssscG s sssscG s sss 輸出方程為 ：12y Cx ducc x du1212 （4）求取系統(tǒng)極點