1、投入-產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出分析的用途-規(guī)劃、預(yù)測、模擬 給定未來某一年確定的國民收入或最終需求增長率，各部門產(chǎn)品需求量 最終需求變化對進(jìn)口需求和國際收支的影響 假設(shè)知道各個(gè)部門的增量資本-產(chǎn)出比，預(yù)測一個(gè)既定增長率所需求的勞動量 經(jīng)過各個(gè)部門的矩陣乘數(shù)，可計(jì)算體系中對任何一個(gè)部門產(chǎn)出需求的一單位的變化對一切部門總產(chǎn)出的直接與間接影響 顯示經(jīng)濟(jì)中各個(gè)部門之間關(guān)聯(lián)效應(yīng)的大小 描畫一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的技術(shù)投入-產(chǎn)出模型及其計(jì)算方法投入投入- -產(chǎn)出表產(chǎn)出表程度方向：產(chǎn)品和消費(fèi)要素的中間運(yùn)用者和程度方向：產(chǎn)品和消費(fèi)要素的中間運(yùn)用者和最終運(yùn)用者最終運(yùn)用者垂直方向：消費(fèi)部門和支出部門垂直方向：消費(fèi)部門和支出部門四個(gè)象

2、限：四個(gè)象限：左上象限：部門間買賣左上象限：部門間買賣左下象限：各部門購買消費(fèi)要素的支出和對左下象限：各部門購買消費(fèi)要素的支出和對外國的支出外國的支出右上象限：產(chǎn)品、效力、消費(fèi)要素的最終需右上象限：產(chǎn)品、效力、消費(fèi)要素的最終需求國內(nèi)和國際需求求國內(nèi)和國際需求右下象限：消費(fèi)要素和資本品對最終運(yùn)用者右下象限：消費(fèi)要素和資本品對最終運(yùn)用者的直接供應(yīng)的直接供應(yīng) 左上象限 每一行：各個(gè)部門的產(chǎn)出如何分配，加總是各個(gè)部門產(chǎn)出的總需求 每一列：各個(gè)部門投入品的來源，加總是各個(gè)部門投入的總供應(yīng) 左下象限 每一行加總是各種要素支出的總和 每一列底部是各部門購買的投入品的總支出兩個(gè)重要的加總方程)2(1) 1 (

3、11111111111111MPDRWXXXXXXXXnjiEIGnjCj 投入系數(shù)：部門投入系數(shù)：部門j消費(fèi)一個(gè)單位產(chǎn)出從每個(gè)消費(fèi)一個(gè)單位產(chǎn)出從每個(gè)部門購買的投入品的數(shù)量部門購買的投入品的數(shù)量)5(.)4() 3(/221111i1niniiinjjijiinjijijiiEiIiGCnjjijjijijjijijYbYbYbXXaXYYXaXnnXXXXXaXiXaXXXa是中間需求之和是總產(chǎn)出；是總量最終需求，個(gè)聯(lián)立方程組個(gè)變量的程就變成具有對于所有部門，上述方矩陣代數(shù)求解陣的逆，需要找到里昂惕夫矩已經(jīng)最終需求，要求解則即被成為里昂惕夫矩陣其中用矩陣符合表示是投入產(chǎn)出系數(shù)矩陣，是單位矩陣

4、用矩陣表示X)()(, 1 00 1)8( 1 00 1)7(1 1)6(1222112 112121222112 112121222112112222121212121111YAIXAIYXAIAaaaaIYYXXaaaaYYXXaaaaYXaXaXYXaXaX矩陣求逆)Z()Z()Z( Z Z Z3322Z.1 00 1 ZB 3122322113312333211232233322113231222113333123211233322322112112221111111212111112112221111222112221121212112221112122112221122112221

5、121122211211ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZMMZMZMZZZZZZZZZZbZZZZZbZZZZZbZZZZZbbbbbZZZZIZBjj矩陣的行列式矩陣的行列式列式的余子式，也叫做子行是其中矩陣的行列式的伴隨矩陣矩陣除以該矩陣行列式矩陣的逆是矩陣的伴隨的逆是則11211222211222111112112221112212211122122 Z- Z22 Z- Z- Z Z22ijijZZZZZZZZZZZZGZZZGZZZMZZ的行列式的伴隨矩陣矩陣的逆矩陣是則其轉(zhuǎn)置矩陣為則代數(shù)余子矩陣為的余子式為矩陣余子式帶符號。子式之和為奇數(shù)，則代數(shù)余子式帶正號，之和為偶數(shù)，則代數(shù)余素余子式就是具有適當(dāng)符合的元一個(gè)元素的代數(shù)余子式陣的所有余因子的轉(zhuǎn)置矩的伴隨矩陣為矩陣投入-產(chǎn)出模型的通解jnjijijnjijiYbXYbXYYbbbbXXLBYLX11212221121121 投入產(chǎn)出分析的假定 沒有結(jié)合產(chǎn)品，每種產(chǎn)品只需一個(gè)部門消費(fèi)，每個(gè)部門只消費(fèi)一種產(chǎn)品 技術(shù)技術(shù)固定，即投入之間沒有替代性，從而投入函數(shù)是線性的，邊沿投入系數(shù)等于平均投入系數(shù) 對幾種活動的總影響是各種影響之和，排除了外部不經(jīng)濟(jì)和經(jīng)濟(jì) 技術(shù)提高是靜態(tài)的，消費(fèi)是規(guī)模報(bào)酬是