1、微積分復(fù)習及解題技巧第一章 函數(shù)一、據(jù)定義用代入法求函數(shù)值：典型例題：綜合練習第二大題之2二、求函數(shù)的定義域：（答案只要求寫成不等式的形式，可不用區(qū)間表示）對于用數(shù)學式子來表示的函數(shù)，它的定義域就是使這個式子有意義的自變量x的取值范圍（集合） 主要根據(jù)：分式函數(shù)：分母0偶次根式函數(shù)：被開方式0對數(shù)函數(shù)式：真數(shù)式0反正（余）弦函數(shù)式：自變量 1在上述的函數(shù)解析式中，上述情況有幾種就列出幾個不等式組成不等式組解之。典型例題：綜合練習第二大題之1補充：求y=的定義域。（答案：）三、判斷函數(shù)的奇偶性：典型例題：綜合練習第一大題之3、4第二章 極限與連續(xù)求極限主要根據(jù)：1、常見的極限：2、利用連續(xù)函數(shù)：

2、初等函數(shù)在其定義域上都連續(xù)。例：3、求極限的思路：可考慮以下9種可能：型不定式（用羅彼塔法則） =0 =0=0=型不定式（用羅彼塔法則）特別注意：對于f（x）、g（x）都是多項式的分式求極限時，解法見教材P70下總結(jié)的“規(guī)律”。以上解法都必須貫穿極限四則運算的法則！典型例題：綜合練習第二大題之3、4；第三大題之1、3、5、7、8補充1：若，則a=2，b=1.補充2：補充3：補充4：（此題用了“羅彼塔法則”）第三章 導(dǎo)數(shù)和微分一、根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義驗證函數(shù)可導(dǎo)性的問題：典型例題：綜合練習第一大題之12二、求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：求導(dǎo)主要方法復(fù)習：1、求導(dǎo)的基本公式：教材P1232、求導(dǎo)的四則運算法則：

3、教材P1101113、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（最重要的求導(dǎo)依據(jù)）4、隱函數(shù)求導(dǎo)法（包括對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法）6、求高階導(dǎo)數(shù)（最高為二階）7、求微分：dy=y/ dx即可典型例題：綜合練習第四大題之1、2、7、9補充：設(shè)y=，求dy.解：dy=dx第四章 中值定理，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、關(guān)于羅爾定理及一些概念關(guān)系的識別問題：典型例題：綜合練習第一大題之16、19二、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求曲線的切、法線方程：典型例題：綜合練習第二大題之5二、函數(shù)的單調(diào)性（增減性）及極值問題：典型例題：綜合練習第一大題之18，第二大題之6，第六大題之2第五章 不定積分第六章 定積分理論內(nèi)容復(fù)習：1、原函數(shù)： 則稱F（x）為f（x）的一

4、個原函數(shù)。2、不定積分：概念：f（x）的所有的原函數(shù)稱f（x）的不定積分。注意以下幾個基本事實：性質(zhì)：基本的積分公式：教材P2063、定積分：定義幾何意義性質(zhì)：教材P234235性質(zhì)13求定積分方法：牛頓萊布尼茲公式習題復(fù)習：一、關(guān)于積分的概念題：典型例題：綜合練習第一大題之22、24、25、第二大題之11、14二、求不定積分或定積分：可供選用的方法有直接積分法：直接使用積分基本公式換元積分法：包括第一類換元法（湊微分法）、第二類換元法分部積分法典型例題：綜合練習第五大題之2、3、5、6關(guān)于“換元積分法”的補充題一： 關(guān)于“換元積分法”的補充題二：解：設(shè)x3=t2，即=t， 則dx=2tdt.

5、=關(guān)于“換元積分法”的補充題三：解：設(shè)x=t3，即，則dx=3t2dt.當x=0時，t=0；當x=8時，t=2.所以=3ln3（此題為定積分的第二類換元積分法，注意“換元必換限”，即變量x換成變量t后，其上、下限也從0、8變?yōu)?、2）關(guān)于“分部積分法”的補充題一：關(guān)于“分部積分法”的補充題二：關(guān)于“分部積分法”的補充題三：=（此題為定積分的分部積分法）三、定積分的應(yīng)用（求曲線圍成的平面圖形面積）：典型例題：綜合練習第六大題之4注意：此題若加多一條直線y=3x，即求三線所圍平面圖形的面積，則解法為（草圖略）S=（平方單位）使用指南本復(fù)習參考資料應(yīng)當與人手一冊的綜合練習題配套使用并服從于綜合練習題。另外，請注意如下幾點： 本復(fù)習參考資料中的藍色字體的“補充”題是以往年級的部分應(yīng)試復(fù)習題，對今年9月份考試的同志來說，僅僅作為參考補充。 綜合練習題是我們復(fù)習重點中的重點，請對照答案將所有題目完整地做一遍（使題目與答案相結(jié)合而不要相分離，以便需要時加快查找的速度和準確度）。 請將上述做好的綜合練習題隨身攜帶，經(jīng)常復(fù)習、記憶，為應(yīng)試作好準備； 考試時請注意審題，碰到實在不會做的大題，如果