1、 數(shù)學(xué) 綜合與實(shí)際探尋神奇的幻方 公元前三千多年，大禹治水時(shí)，洛水中出現(xiàn)了一個(gè)公元前三千多年，大禹治水時(shí)，洛水中出現(xiàn)了一個(gè)“神龜神龜, , 背上有奇妙的圖案，史稱背上有奇妙的圖案，史稱“洛書洛書 龜背上的圖案用龜背上的圖案用如今的數(shù)字翻譯如今的數(shù)字翻譯出來出來 ，分別是，分別是什么？什么？6815493721到9的數(shù)字都按照某個(gè)特殊規(guī)律陳列在小烏龜?shù)谋成?每一行，每一列，每一條對角線上的三個(gè)數(shù)的和，有什么特點(diǎn)?嘿，不要焦急，還是先讓大家看看嘿，不要焦急，還是先讓大家看看 剛剛烏龜背上的那個(gè)圖吧！剛剛烏龜背上的那個(gè)圖吧！8163574928+1+6=154+9+2=153+5+7=158+3+4

2、=156+7+2=151+5+9=156+5+4=158+5+2=156815493721到9的數(shù)字都按照某個(gè)特殊規(guī)律陳列在小烏龜?shù)谋成?特殊規(guī)律就是：特殊規(guī)律就是：每行，每列，每條對角線上的數(shù)字之和相每行，每列，每條對角線上的數(shù)字之和相等，這樣的數(shù)表叫三階幻方，這個(gè)相等的等，這樣的數(shù)表叫三階幻方，這個(gè)相等的和叫三階幻方的幻和。和叫三階幻方的幻和。 每一行，每一列，每一條對角線上的三個(gè)數(shù)的和，有什么特點(diǎn)?8163574928+1+6=154+9+2=153+5+7=158+3+4=156+7+2=151+5+9=156+5+4=158+5+2=15每行，每列，每條對角線上相等的數(shù)字之和就是幻每

3、行，每列，每條對角線上相等的數(shù)字之和就是幻和和=15幻和還可以用幻和還可以用1到到9這這9個(gè)數(shù)字的和平分成個(gè)數(shù)字的和平分成3份份1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；453=15幻和幻和幻和幻和=9個(gè)數(shù)之和個(gè)數(shù)之和3那我們試一試把那我們試一試把1到到9這這9個(gè)數(shù)字填進(jìn)空格里好嗎？個(gè)數(shù)字填進(jìn)空格里好嗎？1先幫我算幻和好嗎？先幫我算幻和好嗎？幻和幻和=1+2+93= 152在在1-9中，不反復(fù)的三個(gè)數(shù)字之和等于中，不反復(fù)的三個(gè)數(shù)字之和等于15有哪些算式？有哪些算式？ 5428617393橫、豎、對角線經(jīng)過中心格幾次，經(jīng)過四個(gè)角幾次？橫、豎、對角線經(jīng)過中心格幾次，經(jīng)過四個(gè)角幾次？4幻和與中心格上

4、的數(shù)字有什么關(guān)系？幻和與中心格上的數(shù)字有什么關(guān)系？幻和幻和=中間數(shù)中間數(shù)3 中間數(shù)中間數(shù)=幻和幻和 3三階幻方有其他三階幻方有其他方法嗎？我要求方法嗎？我要求助！助！那我們就來一個(gè)那我們就來一個(gè)“數(shù)字大換位的游戲吧！數(shù)字大換位的游戲吧！把把1，2，39這這9個(gè)數(shù)填入個(gè)數(shù)填入33的方格里的方格里,變成三階幻方變成三階幻方三階幻方三階幻方,9數(shù)斜排數(shù)斜排,上下左右交換上下左右交換,然后各自歸位然后各自歸位!1、把、把2、4、6、8、10、12、14、16、18填在填在幻方中幻方中剛剛就是我們研討是第一個(gè)系列剛剛就是我們研討是第一個(gè)系列-巧編幻方巧編幻方第二個(gè)系列是什么第二個(gè)系列是什么 -巧填幻方巧

5、填幻方就是給出一個(gè)不完好的幻方就是給出一個(gè)不完好的幻方,請他們仔細(xì)補(bǔ)充完這個(gè)表格請他們仔細(xì)補(bǔ)充完這個(gè)表格!小朋友們，小朋友們，這道題中很多這道題中很多地方的數(shù)字我們都不地方的數(shù)字我們都不知道，知道，那么怎樣辦呢？那么怎樣辦呢？那我們想一想，假設(shè)知道那我們想一想，假設(shè)知道每行列的數(shù)就可以求幻和，每行列的數(shù)就可以求幻和，如今反過來想，假設(shè)能知如今反過來想，假設(shè)能知道幻和，也可以把每行列道幻和，也可以把每行列中不知道的數(shù)求出來哦！中不知道的數(shù)求出來哦！那么他們先試試那么他們先試試 求出幻和吧！求出幻和吧！9675410821268112、在下面的方格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為、在下面的方格里填入適當(dāng)?shù)?/p>

6、數(shù)，使它成為一個(gè)三階幻方一個(gè)三階幻方414126下面是一個(gè)三階幻方下面是一個(gè)三階幻方,求中間格的數(shù)求中間格的數(shù)=21a跟跟a有關(guān)的有哪些行有關(guān)的有哪些行,哪些列或哪些對角線哪些列或哪些對角線?12接下來他們看看幻和接下來他們看看幻和能求出來嗎能求出來嗎?幻和不能求出來幻和不能求出來.但可以表示出來但可以表示出來:幻和幻和=3a23a-a-1632a-16+2a-1+2=3a a=73873、在下面的方格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為、在下面的方格里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為一個(gè)三階幻方一個(gè)三階幻方三階幻方的編制和補(bǔ)充三階幻方的編制和補(bǔ)充三階幻方三階幻方,9數(shù)斜排數(shù)斜排,上下左右交換上下左右交換,然后各自歸位然后各自歸位!幻和幻和=中間數(shù)中間數(shù)3 幻和幻和=9數(shù)之和數(shù)之和3中間數(shù)中間數(shù)=幻和幻和 3 在下面的方格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為一在下面的方格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為一個(gè)幻和是個(gè)幻和是27的三階幻