1、3.2.1 3.2.1 平面的根本性質(zhì)平面的根本性質(zhì)3.2 3.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 幾何里的平面是無限延展的，幾何里的平面是無限延展的，常見的桌面、常見的桌面、 黑板面，安靜的水面黑板面，安靜的水面都給了我們平面的籠統(tǒng)。都給了我們平面的籠統(tǒng)。 平面是從現(xiàn)實(shí)世界中籠統(tǒng)出來平面是從現(xiàn)實(shí)世界中籠統(tǒng)出來的幾何概念的幾何概念幾何里的平面是無限延展的。幾何里的平面是無限延展的。常見的桌面、黑板面、安靜的水面常見的桌面、黑板面、安靜的水面等都是平面的部分籠統(tǒng)。等都是平面的部分籠統(tǒng)。平面的畫法：畫出平面的一部分，平面的畫法：畫出平面的一部分，但要把它想象成無限延展的。但要把它

2、想象成無限延展的。 我們通常用平面的一部分來表示平面，我們通常用平面的一部分來表示平面，例如，我們常用平行四邊形表示平面例如，我們常用平行四邊形表示平面 1、用一個(gè)希臘字母、用一個(gè)希臘字母、來表示，來表示，如平面如平面、平面、平面：ABCD2、用表示平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的字母來表、用表示平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的字母來表示，如平面示，如平面AC1、能不能說一個(gè)平面有邊境？、能不能說一個(gè)平面有邊境？2、畫三個(gè)平行四邊形表示不同位置的、畫三個(gè)平行四邊形表示不同位置的平面，并標(biāo)上字母。平面，并標(biāo)上字母。公理公理1 假設(shè)一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，假設(shè)一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)， 那么這條直線上一切的

3、點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)那么這條直線上一切的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi) A B想一想：這個(gè)公理有什么作用？想一想：這個(gè)公理有什么作用？,Al Bl ABl 公理公理1用來判別一條直線能否在一個(gè)平面內(nèi)用來判別一條直線能否在一個(gè)平面內(nèi)直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過平面。記作：直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過平面。記作：當(dāng)直線當(dāng)直線m不在平面內(nèi)時(shí)，不在平面內(nèi)時(shí)，m與此平面與此平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？有幾個(gè)公共點(diǎn)？公理公理2 假設(shè)兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們假設(shè)兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們 還有其它的公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過還有其它的公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過 這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線.a b lPlP且假設(shè)兩個(gè)

4、平面有一條公共直線，那么稱這兩個(gè)平面假設(shè)兩個(gè)平面有一條公共直線，那么稱這兩個(gè)平面相交，這條公共直線叫做兩個(gè)平面的交線。相交，這條公共直線叫做兩個(gè)平面的交線。兩個(gè)平面相交的畫法。兩個(gè)平面相交的畫法。 根據(jù)以下符號(hào)表示的語句，說出有根據(jù)以下符號(hào)表示的語句，說出有關(guān)點(diǎn)、線、面的關(guān)系，關(guān)點(diǎn)、線、面的關(guān)系， 并畫出圖形并畫出圖形BA,) 1 (ml,)2(l)3(QlQPlP,)4(公理公理3 經(jīng)過不在同一條直線上的經(jīng)過不在同一條直線上的 三點(diǎn)有且只需一個(gè)平面三點(diǎn)有且只需一個(gè)平面AB C想一想：哪些景象可以用來闡明公理想一想：哪些景象可以用來闡明公理3 3？1、三腳的板凳才干坐穩(wěn)！、三腳的板凳才干坐穩(wěn)！

5、2、兩塊合鐵和一把鎖才干固定門！、兩塊合鐵和一把鎖才干固定門！3、照相機(jī)的支架是三條腿！、照相機(jī)的支架是三條腿！預(yù)習(xí)公理的推論預(yù)習(xí)公理的推論1、2、3平面；平面的畫法；平面的表示；平面；平面的畫法；平面的表示；公理公理1 (斷定直線在平面內(nèi)；斷定直線在平面內(nèi)；公理公理2斷定兩個(gè)平面相交斷定兩個(gè)平面相交;公理公理3三點(diǎn)確定一個(gè)平面三點(diǎn)確定一個(gè)平面經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)，有且只需一個(gè)平面經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)，有且只需一個(gè)平面經(jīng)過不共線的三點(diǎn)有且只需一個(gè)平面經(jīng)過不共線的三點(diǎn)有且只需一個(gè)平面經(jīng)過兩條相交直線，有且只需一個(gè)平面經(jīng)過兩條相交直線，有且只需一個(gè)平面經(jīng)過兩條平行直線，有且只需一個(gè)平面經(jīng)過兩條平行直線，有且只需一個(gè)平面 知：直線知：直線a上三點(diǎn)上三點(diǎn)A、B、C 及直線及直線a外一點(diǎn)外一點(diǎn)D. 求證：直線求證：直線AD、BD、CD共面共面例例2、如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)、如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)P為棱為棱BB1的的中點(diǎn)，畫出由中點(diǎn)，畫出由A1，C1，P三點(diǎn)所確定的平三點(diǎn)所確定的平面面與長(zhǎng)方體外表的交線。與長(zhǎng)方體外表的交線。PDACC1A1B1D1B不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面