1、2020-2021深圳市深圳中學初中部初一數學下期末試卷(及答案)一、選擇題1如圖，將ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A20cmB22cmC24cmD26cm2已知實數a，b，若ab，則下列結論錯誤的是Aa-7b-7B6+ab+6CD-3a-3b3下面不等式一定成立的是（ ）ABC若，則D若，則4一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB/CF，F=ACB=90°，則DBC的度數為( )A10°B15°C18°D30°5的相反數是（ ）AB2CD6如圖，在平面直角坐標系xOy中

2、，點P(1，0)點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(1，1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是( )A(26，50)B(25，50)C(26，50)D(25，50)7已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D38如圖，如果ABCD，那么下面說法錯誤的是（ ）A3=7B2=6C3+4+5+6=180°D4=89如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若150

3、°，則2（）A20°B30°C40°D50°10如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（   ） A16cmB18cmC20cmD21cm11用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個內角是直角”時，應先假設（   ）A至少有一個內角是直角B至少有兩個內角是直角C至多有一個內角是直角D至多有兩個內角是直角12某中學計劃租用若干輛汽車運送七年級學生外出進行社會實踐活動，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學生沒有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，

4、并且還空出一輛車設計劃租用x輛車，共有y名學生則根據題意列方程組為（）ABCD二、填空題13已知二元一次方程2x-3y=6，用關于x的代數式表示y，則y=_14如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”和“兵”的坐標分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標為_.153的平方根是_.16若不等式組有解，則的取值范圍是_.17已知(m-2)x|m-1|+y=0是關于x，y的二元一次方程，則m=_18如圖，直線，點B在直線上b上，且ABBC，1=55°，則2的度數為_19已知在一個樣本中，個數據分別在個組內，第一、二、三、五組數據的個數分別為，則第四組的頻數為_.20

5、關于的不等式的非負整數解為_三、解答題21七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調査（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）如圖是根據調查結果繪制的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請根據統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數；（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數22“大美濕地，水韻鹽城”某校數學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖

6、：請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調查的學生總人數；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數23為了扶貧戶學生好讀書，讀好書，某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書經了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的自然科學書價格都一樣）（1）求每本文學名著和自然科學書的單價（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數不低

7、于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案24如圖1，點A、B在直線上，點C、D在直線上，AE平分BAC，CE平分ACD，EAC+ACE=90°（1）請判斷與的位置關系并說明理由；（2）如圖2，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（不與點C重合）CPQ+CQP與BAC有何數量關系？請說明理由 25如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（8，4）、（2，8），且ADx軸，交y軸于M點，AB交x軸于N（1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積；（2）一動點P從A出發(fā)（不與A點重合），以個單

8、位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出AMP、MPO、PON之間的數量關系；（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在請說明理由【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1D解析：D【解析】平移不改變圖形的形狀和大小，對應線段平行且相等，平移的距離等于對應點的連線段的長，則有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四邊形ABFD的周長為：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故選D.點睛：本題考查了平

9、移的性質，理解平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對應點的連線段的長度是解題的關鍵，將四邊形的周長作相應的轉化即可求解2D解析：D【解析】A.ab，a-7b-7，選項A正確；B.ab，6+ab+6，選項B正確；C.ab，選項C正確；D.ab，-3a-3b，選項D錯誤.故選D.3D解析：D【解析】【分析】根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案【詳解】A. 當時，故A不一定成立，故本選項錯誤；B. 當

10、時，故B不一定成立，故本選項錯誤；C. 若，當時，則，故C不一定成立，故本選項錯誤；D. 若，則必有，正確；故選D【點睛】主要考查了不等式的基本性質“0”是很特殊的數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變4B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出ABD=45°，進而得出答案【詳解】由題意可得：EDF=45°，ABC=30°，A

11、BCF，ABD=EDF=45°，DBC=45°30°=15°故選B.【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟練掌握這一點是解題的關鍵.5B解析：B【解析】【分析】根據相反數的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以2的相反數是2，故選B【點睛】本題考查求相反數，熟記相反數的性質是解題的關鍵 .6C解析：C【解析】【分析】解決本題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為，其中4的倍數的跳動都在軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側.橫坐標為，橫坐標為，橫坐標為，以此類推可得到的橫坐標【

12、詳解】解：經過觀察可得：和的縱坐標均為，和的縱坐標均為，和的縱坐標均為，因此可以推知和的縱坐標均為；其中4的倍數的跳動都在軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側.橫坐標為，橫坐標為，橫坐標為，以此類推可得到：的橫坐標為（是4的倍數）.故點的橫坐標為：，縱坐標為：，點第100次跳動至點的坐標為.故選：【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標的規(guī)律，屬于中考?？碱}型7B解析：B【解析】【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2×()=2.故選B.8D解析：D【解析】【分析】【詳解】根據兩直線平行，內錯角相等得到3=7，2=6；

13、根據兩直線平行，同旁內角互補得到3+4+5+6=180°而4與8是AD和BC被BD所截形成得內錯角，則4=8錯誤，故選D.9C解析：C【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數，然后求得2的度數【詳解】1=50°，3=1=50°，2=90°50°=40°.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質，熟悉掌握性質是關鍵.10C解析：C【解析】試題分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根據平移的性質得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB

14、+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案選C考點：平移的性質.11B解析：B【解析】【分析】本題只需根據在反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，可據此進行分析，得出答案.【詳解】根據反證法的步驟,則可假設為三角形中有兩個或三個角是直角.故選B.【點睛】本題考查的知識點是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設結論不成立；2.從假設出發(fā)推出矛盾；3.假設不成立，則結論成立.12B解析：B【解析】根據題意，易得B.二、填空題13【解析】【分析】把x看做已知數求出y即可【詳解】解：方程2x-3y=6解得：y=故答案為【點睛】此題考查了解二元一次

15、方程解題的關鍵是將x看做已知數求出y解析：【解析】【分析】把x看做已知數求出y即可【詳解】解：方程2x-3y=6，解得：y=，故答案為.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y14（-2-2）【解析】【分析】先根據相和兵的坐標確定原點位置然后建立坐標系進而可得卒的坐標【詳解】卒的坐標為（22）故答案是：（22）【點睛】考查了坐標確定位置關鍵是正確確定原點位置解析：（-2，-2）【解析】【分析】先根據“相”和“兵”的坐標確定原點位置，然后建立坐標系，進而可得“卒”的坐標【詳解】“卒”的坐標為（2，2），故答案是：（2，2）【點睛】考查了坐標確定位置，關鍵是正確確定原點位

16、置15【解析】試題解析：（）2=33的平方根是故答案為：解析：【解析】試題解析：（）2=3，3的平方根是.故答案為：.16a>1【解析】【分析】根據題意利用不等式組取解集的方法即可得到a的范圍【詳解】不等式組有解a>1故答案為：a>1【點睛】此題考查不等式的解集解題關鍵在于掌握運算法則解析：a>1.【解析】【分析】根據題意，利用不等式組取解集的方法即可得到a的范圍【詳解】不等式組有解，a>1，故答案為：a>1.【點睛】此題考查不等式的解集，解題關鍵在于掌握運算法則.170【解析】【分析】根據二元一次方程的定義可以得到x的次數等于1且系數不等于0由此可以得到m

17、的值【詳解】根據二元一次方程的定義得|m-1|=1且m-20解得m=0故答案為0【點睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根據二元一次方程的定義，可以得到x的次數等于1，且系數不等于0，由此可以得到m的值【詳解】根據二元一次方程的定義，得 |m-1|=1且m-20， 解得m=0，故答案為0【點睛】考查了二元一次方程的定義二元一次方程必須符合以下三個條件： (1)方程中只含有2個未知數； (2)含未知數項的最高次數為一次；(3)方程是整式方程18【解析】【分析】先根據1=55°ABBC求出3的度數再由平行線的性質即可得出結論【詳解】解：ABBC1=55°3=90

18、76;-55°=35°ab2=3=35°故答案為：35°【解析：【解析】【分析】先根據1=55°，ABBC求出3的度數，再由平行線的性質即可得出結論【詳解】解：ABBC，1=55°，3=90°-55°=35°.ab，2=3=35°.故答案為：35°.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等。其關鍵在于先求出3.19【解析】【分析】每組的數據個數就是每組的頻數50減去第1235小組數據的個數就是第4組的頻數【詳解】50(2+8+15+5)=20則第4小組的

19、頻數是20【點睛】本題考查頻數與頻率解題的關鍵是掌握頻解析：【解析】【分析】每組的數據個數就是每組的頻數，50減去第1，2，3，5，小組數據的個數就是第4組的頻數【詳解】50(2+8+15+5)=20.則第4小組的頻數是20.【點睛】本題考查頻數與頻率，解題的關鍵是掌握頻數與頻率的計算.20012【解析】【分析】先解不等式確定不等式的解集然后再確定其非負整數解即可得到答案【詳解】解：解不等式得：的非負整數解為：012故答案為：012【點睛】本題主要考查了二次根式的應用及一元一次不解析：0，1，2【解析】【分析】先解不等式，確定不等式的解集，然后再確定其非負整數解即可得到答案【詳解】解：解不等式

20、得：，的非負整數解為：0，1，2故答案為：0，1，2【點睛】本題主要考查了二次根式的應用及一元一次不等式的整數解的知識，確定其解集是解題的關鍵三、解答題21（1）200；（2）見解析，36°；（3）120【解析】【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“小說”的有80人，占調查人數的40%，可求出調查人數；（2）求出“科普常識”人數，即可補全條形統(tǒng)計圖：）樣本中，“其它”的占調查人數的，因此圓心角占360°的，10%，可求出度數；（3）樣本估計總體，樣本中“科普常識”占30%，估計總體400人的30%是喜歡“科普常識”的人數【詳解】（1）80÷40%200人，答：一共有2

21、00名學生參與了本次問卷調查；（2）200×30%60人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：360°×36°，（3）400×30%120人，答：該年級有400名學生喜歡“科普常識”的學生有120人【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數量及數量之間的關系是解決問題的關鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法22（1）40；（2）72；（3）280【解析】【分析】（1）用最想去A景點的人數除以它所占的百分比即可得到被調查的學生總人數；（2）先計算出最想去D景點的人數，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數

22、所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；（3）用800乘以樣本中最想去A景點的人數所占的百分比即可【詳解】（1）被調查的學生總人數為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點的人數為4081446=8（人），補全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數為×360°=72°；（3）800×=280，所以估計“最想去景點B“的學生人數為280人23（1）每本文學名著45元，每本自然科學書20元；（2）方案一：文學名著25本，自然科學書55本；方案二：文學名著26本，自然科學書56本；方案三：文

23、學名著27本，自然科學書57本【解析】【分析】（1）設每本文學名著x元，每本自然科學書y元，根據題意列出方程組解答即可；（2）根據學校要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數不低于80本，總費用不超過2400元，列出不等式組，解答即可【詳解】解：（1）設每本文學名著x元，每本自然科學書y元，可得：，解得：答：每本文學名著45元，每本自然科學書20元；（2）設學校要求購買文學名著z本，自然科學書為（z+30）本，根據題意可得：，解得：，因為x取整數，所以x取25，26，27；方案一：文學名著25本，自然科學書55本；方案二：文學名著26本，自然科學書56本；方案三：文學名

24、著27本，自然科學書57本【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，關鍵是弄清題意，找出題目中的等量關系與不等關系，列出方程組與不等式組24（1）；（2）當Q在C點左側時，BAC=CQP +CPQ，當Q在C點右側時，CPQ+CQP+BAC=180°【解析】【分析】（1）先根據CE平分ACD，AE平分BAC得出BAC=21，ACD=22，再由1+2=90°可知BAC+ACD=180，故可得出結論；（2）分兩種情況討論：當Q在C點左側時；當Q在C點右側時【詳解】解：（1）理由如下：AE平分BAC，CE平分ACD(已知)，BAC=21，ACD=22(角平分線的定義)； 又1+2=90°(已知)，BAC+ACD=21+22=2（1+2）=180°（等量代換）（同旁內角互補，兩直線平行）（2）當Q在C點左側時，過點P作PE （已證），PE（同平行于一條直線的兩直線互相平行），1=2，(兩直線平行，內錯角相等)，BAC=EPC，(兩直線平行，同位角相等)，又EPC=1+CPQ，BAC=