1、臺(tái)山僑中2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試題高一數(shù)學(xué)（2013、12）第I卷（選擇題部分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1.設(shè)A=xx至。U=R則CuA=Axx.1)xx1)Dxx且a#1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一1，2).求a；若g(x)=f(x)4,求函數(shù)g(x)的零點(diǎn).17 .如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖與左視圖都是全等的腰為，3的等腰三角形,俯視圖是邊長為2的正方形，(1)畫出該幾何體;(2)求此幾何體的表面積與體積.正視圖俯視圖求證：(1)18 .如圖，在平行六面體AB

2、CD-A1B1C1D仲，E,H分別是AA1,BB1的中點(diǎn),AC1平面EB1D1;(2)平面EB1D1平面AHC1.19 .(本小題滿分14分).已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)+aln(1-x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)當(dāng)a=T時(shí)，判斷f(x)的奇偶性，并證明;(3)當(dāng)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)時(shí)，求a的值.20 .某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不彳#高于45%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為W元，

3、試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍.臺(tái)山僑中20132014學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試題50分）20分）高一數(shù)學(xué)答案（2013、12）一、選擇題（每小題5分，共cdbdcacbba二、填空題（每小題5分，共211.24cm12-113b,二14 .異面直線三、解答題：15 .解：A，b/xOOOOOOOOCrABJx5x三1OOOOOOOOACrB=mx3ooooooooo12分116.依題息，a2,1a=2分，解得2,5分由得g(x)-42Jg(x)=解1-4二。9分，

4、得函數(shù)g（x）的零點(diǎn)為x=-217.解：（1）該幾何體的直觀圖如右。oooooooo4分（2）作斜高EF_LBC,連接EO,OF,由正視圖可知：EF=V3ooooooo6分在RtAEOF中.EO=VEF2-OF2=31=228/|ZL丁.oooooooooO分S表面積=4SebcSabcd=412,.322=4.342。V=3SABCDEO=-222=.2ooooooooo14分18.證明：（1）（法1）連A1C1,A1C1交B1D1與O點(diǎn);四邊形A1B1C1D1為平行四邊形，則O點(diǎn)是A1C1的中點(diǎn)E是AA1的中點(diǎn)，,EO是AAA1C1的中位線，EO/AC1.。4分AC10面EB1D1,EOU

5、面EB1D1,所以AC1面EB1D1。7分（法2）作BB1中點(diǎn)為H點(diǎn)，連接AHC1HE、H點(diǎn)為AA1、BB1中點(diǎn),所以EH/C1D1,則四邊形EHC1D是平行四邊形，所以ED1/HC1。2分又因?yàn)镋A/B1H,則四邊形EAHB1是平行四邊形,所以EB1/AH。4分AHHC1=H二面AHC1面EB1D1.而AC1二面AHC1所以AC1面EB1D1。719解：由；得,函數(shù)為的定義域是（-1,1）；（4分）(2)V/(-x)=ln(l-x)-lnCl+i)=二/(14分)65kb=55,20.解：(1)根據(jù)題意得175k+b=45.解得k=-1,b=120ooooooooo3分所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-X+120ooooooooo4分(2)W=(x60)Ux+120)=_x2+180x7200=(x90)2+900,。7分二,拋物線的開口向下，當(dāng)x90時(shí)，川隨乂的增大而增大，而60ax087,.當(dāng)x=87時(shí)，W=.(87-90)2+900=891.。9分二當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元.。10分2(3)由W=500,得500=x+180x7200,整理得，x2-180x+7700=0,解得，X=70，x2=110.