1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問(wèn)題。2、通過(guò)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)錯(cuò)位相減法以及分類(lèi)討論的思想方法。3、通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)的理性思維。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問(wèn)題。難點(diǎn)：錯(cuò)位相減法以及分類(lèi)討論的思想方法的掌握。三、教學(xué)設(shè)想本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以四周世界

2、和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計(jì)思路如下： 創(chuàng)設(shè)情境布疑激趣探尋特例提出猜想簡(jiǎn)單應(yīng)用總結(jié)評(píng)估觀察實(shí)驗(yàn)建立模型深入思考證明猜想四、教學(xué)過(guò)程（一） 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景課前給出復(fù)習(xí)：等比數(shù)列的定義及性質(zhì)課首給出引例：“一個(gè)窮人到富人那里去借錢(qián),原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來(lái),但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬(wàn)元,第二天借給窮人2萬(wàn)元,以后每天所借的錢(qián)數(shù)都比上

3、一天多1萬(wàn);但借錢(qián)第一天,窮人還1分錢(qián),第二天還2分錢(qián),以后每天所還的錢(qián)數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠.窮人聽(tīng)后覺(jué)得挺劃算,本想定下來(lái),但又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難?！闭?qǐng)?jiān)谧耐瑢W(xué)思考討論一下,窮人能否向富人借錢(qián)?設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生比較感愛(ài)好的實(shí)際問(wèn)題，吸引學(xué)生注重力，使其馬上進(jìn)入到研究者的角色中來(lái)！（二） 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生直覺(jué)認(rèn)為窮人可以向富人借錢(qián)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求，得出：窮人30天借到的錢(qián)：（萬(wàn)元）窮人需要還的錢(qián)：?直覺(jué)先行,思辨引路,在矛盾沖突中引發(fā)學(xué)生積極的思維!教師緊接著把如何求？的問(wèn)題讓學(xué)生探究， 若用公比2乘以上面等式的兩

4、邊，得到若式減去式，可以消去相同的項(xiàng)，得到：(分) 1073(萬(wàn)元) 465（萬(wàn)元）答案:窮人不能向富人借錢(qián)（三）引導(dǎo)學(xué)生用“特例到一般”的研究方法，猜想數(shù)學(xué)規(guī)律。 提出問(wèn)題:如何推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式？（學(xué)生很自然地模仿以上方法推導(dǎo)）（1）-（2）有 推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，教師引導(dǎo)講完課本上的推導(dǎo)方法后，教師：還有沒(méi)有其他推導(dǎo)方法？（經(jīng)過(guò)幾分鐘的思考，有學(xué)生舉手發(fā)言）學(xué)生A： 即。學(xué)生B： “特例類(lèi)比猜想”是一種常用的科學(xué)的研究思路！ 教師讓學(xué)生進(jìn)行各種嘗試，探尋公式的推導(dǎo)的方法，同時(shí)抓住機(jī)會(huì)或創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與問(wèn)題討論的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)揮了組織者、推進(jìn)者和指導(dǎo)

5、者的作用，而學(xué)生卻是實(shí)實(shí)在在的主體活動(dòng)者、成為發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者！讓學(xué)生享受成功的喜悅！ 【基礎(chǔ)知識(shí)形成性練習(xí)】1、 求下列等比數(shù)列的各項(xiàng)和：(1)1，3，9，2187 （2）2、根據(jù)下列條件求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 (四)數(shù)學(xué)應(yīng)用例1 求等比數(shù)列1/2，1/4，1/8的(1) 前8項(xiàng)的和;(2) 第四項(xiàng)到第八項(xiàng)的和解 ：（1） （2）例2：在等比數(shù)列中，（1）已知 求（2）已知 求 例1教師板演示范，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范。例2、例3學(xué)生分析解法，學(xué)生不會(huì)時(shí)要分析出不會(huì)做的癥結(jié)所在，然后再由學(xué)生板演出解題過(guò)程?！狙菥毞答侅柟绦跃毩?xí)】1、在等比數(shù)列中，已知，求和已知求和2、求數(shù)列的前n項(xiàng)和。允許學(xué)生對(duì)不會(huì)做的

6、題目可以不做，只要分析出不會(huì)做的癥結(jié)所在，就算完成了作業(yè)。然后老師給出評(píng)價(jià)（五）課堂小結(jié)等差數(shù)列等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)方法公式應(yīng)用由學(xué)生對(duì)照等差數(shù)列求和總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容（六）布置作業(yè)1、 根據(jù)下列條件，求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和: : ： : 2、 在等比數(shù)列中，:已知，求和:已知，求3、在等比數(shù)列中，已知，求 作業(yè)要求：允許學(xué)生對(duì)不會(huì)做的題目可以不做，只要分析出不會(huì)做的癥結(jié)所在，就算完成了作業(yè)。五、板書(shū)設(shè)計(jì)公式推導(dǎo)例題等比數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)六、教學(xué)后記本節(jié)課授課對(duì)象為實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好。同時(shí)，考慮到這是一節(jié)探究課，授課前并沒(méi)有告訴學(xué)生授課內(nèi)容。教學(xué)設(shè)計(jì)從學(xué)生的角度出發(fā)，采用“教師設(shè)計(jì)問(wèn)題與活動(dòng)引導(dǎo)”與“學(xué)生積極主動(dòng)探究”相結(jié)合的方法分成五個(gè)步驟層次分明（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、布疑激趣（2）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（3）探尋特例、提出猜想（4）數(shù)學(xué)應(yīng)用（5）知識(shí)評(píng)估。學(xué)生在未經(jīng)預(yù)習(xí)不知