1、. 我家買新房子了長方形和正方形的面積【教學(xué)內(nèi)容】青島版教材三年級(jí)下冊第5559頁：信息窗2，第1個(gè)紅點(diǎn)問題和第1個(gè)綠點(diǎn)問題，“自主練習(xí)中的相關(guān)習(xí)題?！窘滩姆治觥块L方形、正方形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個(gè)較深的感性認(rèn)識(shí)，并且學(xué)會(huì)了運(yùn)用面積單位直接度量面積后而設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)好這一部分內(nèi)容，對于平行四邊形面積公式推導(dǎo)及面積的計(jì)算方法的探究有著重要影響。讓學(xué)生通過動(dòng)手理論、交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了打破重、難點(diǎn)，長方形面積公式采用讓學(xué)生人人動(dòng)手拼擺、列表觀察、分析推導(dǎo)的方法獲得。在學(xué)生掌握了長方形面積計(jì)算的根底上，大膽猜測正

2、方形的面積計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。本信息窗的內(nèi)容包括兩課時(shí)，均為新授課，第一課時(shí)學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的計(jì)算；第二課時(shí)學(xué)習(xí)平方米、平方分米和平方厘米之間的進(jìn)率。本節(jié)課呈現(xiàn)的就是第一課時(shí)的內(nèi)容：長方形和正方形面積的計(jì)算?！窘虒W(xué)目的】1.理解長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長方形、正方形面積公式進(jìn)展計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的才能和解決實(shí)際問題的才能。3.浸透“實(shí)驗(yàn)猜測驗(yàn)證的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下根底。4.通過比較正方形和長方形面積計(jì)算方法的異同，浸透事物間互相聯(lián)絡(luò)的辯證唯物主義觀念?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)初步理解長方形和正方形面積的計(jì)

3、算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長方形和正方形的面積。難點(diǎn)通過自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形面積的計(jì)算公式。【教學(xué)準(zhǔn)備】老師準(zhǔn)備課件、邊長1厘米的正方形假設(shè)干、學(xué)具盒，學(xué)具盒里裝了假設(shè)干個(gè)面積是1cm2的小正方形塑料板、幾個(gè)不同形狀的紙片。學(xué)生準(zhǔn)備邊長為1厘米的正方形假設(shè)干；每小組準(zhǔn)備記錄表一張；作業(yè)紙每人一張?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。課件出示主題圖，師：老師最近買了一套新房子，剛剛裝修好，想去看看嗎？學(xué)生答復(fù)師：老師如今就帶同學(xué)們?nèi)タ纯?，看看我們能發(fā)現(xiàn)哪些與面積有關(guān)的問題。師：看著老師家新房子的平面圖，你們能提出哪些數(shù)學(xué)問題？師：這節(jié)課我們主要討論解決同學(xué)們剛剛提出的這些有關(guān)長方形和

4、正方形面積計(jì)算的問題。板書課題：長方形、正方形面積的計(jì)算二、探究長方形的面積公式。1.小組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。師：我們先來做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具盒，學(xué)具盒里裝了假設(shè)干個(gè)面積是1cm2的小正方形塑料板、幾個(gè)不同形狀的紙片和一張“合作探究記錄表。誰來讀一下表格下面的要求。指生讀要求：1.請你們小組合作擺成三個(gè)不同的長方形，把拼擺的結(jié)果填在表格里。2.邊擺邊記錄。3.合作操作后每小組指定一人來匯報(bào)交流。合作探究記錄表第   小組長 cm寬 cm1cm2正方形 的個(gè)數(shù)面積 cm2第1個(gè)長方形第2個(gè)長方形第3個(gè)長方形師：聽明白了嗎？小組合作開場。學(xué)生匯報(bào)交流

5、，老師記錄在大屏幕上。師：通過觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？有的同學(xué)指出長方形的面積與長和寬有關(guān)系。師：剛剛有的同學(xué)猜測：長方形的面積等于長和寬的積。其實(shí)“猜測是研究數(shù)學(xué)的一種重要方法。但猜測以后必需要進(jìn)展驗(yàn)證。下面請同學(xué)們一起來驗(yàn)證一下。2.驗(yàn)證問題，優(yōu)化發(fā)現(xiàn)。師：課件上出示平面圖老師想知道小臥室的面積，該怎么辦呢？要求學(xué)生先獨(dú)立考慮，選擇自己認(rèn)為最適當(dāng)?shù)姆椒ā煟汉?！下面就根?jù)你們獨(dú)立考慮的結(jié)果進(jìn)展合作探究，看看這個(gè)長方形小臥室的面積與長和寬有什么關(guān)系？師：通過上面的活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生交流、討論后匯報(bào)：生1：只要看一排能擺幾個(gè)，擺幾排，就能很快算出這圖形的面積了。生2：用小正方形擺出的長方

6、形的面積是10平方厘米，而長方形的長是5厘米，寬是2厘米，長和寬的積剛好是10，剛好驗(yàn)證了我們前面的發(fā)現(xiàn)。老師質(zhì)疑：這個(gè)問題雖然驗(yàn)證了前面同學(xué)們的猜測，但是像這樣只通過一個(gè)個(gè)例還不能說明長方形的面積真的等于長與寬的乘積??？大家再算一下大臥室和廚房的面積，看是不是這樣的。這里既不提倡用小正方形擺，也不限制用小正方形擺，為不同的學(xué)生設(shè)置了不同的空間。這樣，學(xué)生中必定有一部分會(huì)利用前面兩道題中獲得的經(jīng)歷，通過考慮沿著長擺幾個(gè)，沿著寬擺幾個(gè)，從而得到長方形的面積。也有的學(xué)生會(huì)測量后再說計(jì)算的方法。學(xué)生動(dòng)手操作、計(jì)算，然后匯報(bào)：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積=長×寬?？隙▽W(xué)生的發(fā)現(xiàn)，板書長方形

7、面積計(jì)算公式。師：要想知道長方形的面積必需要知道什么？長和寬3.應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，解決問題。師：如今我們就運(yùn)用這個(gè)公式來解決一些問題。師：怎樣計(jì)算客廳的面積？學(xué)生獨(dú)立解決。師：客廳的長是多少？在哪里能找到？師：請同學(xué)們獨(dú)立完成“二、小試身手第一大題的第2小題。此題也是直接應(yīng)用公式就可解決，讓學(xué)生獨(dú)立完成。老師注意提醒學(xué)生計(jì)算結(jié)果要帶上單位。三、探究正方形的面積公式。1.出示主題圖，讓學(xué)生看餐廳的那塊正方形，出示問題：餐廳的面積是多少？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：餐廳的地面是什么形狀？生：它是一個(gè)正方形。提問：正方形和長方形有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)？生：長方形的兩條對邊相等；正方形四條邊都相等；正方形是特殊的長方形這里主要讓

8、學(xué)生回憶長方形和正方形的共同點(diǎn)以及正方形每條邊都相等的特點(diǎn) 引導(dǎo)：既然正方形是特殊的長方形，就是說正方形也是長方形，那我們可不可以用計(jì)算長方形面積的方法來計(jì)算正方形的面積？怎樣計(jì)算？學(xué)生猜測：可以。因?yàn)檎叫蔚倪呄噜弮蓷l相當(dāng)于長方形的長和寬，所以對應(yīng)長方形面積是“長×寬，可以用“邊長×邊長來計(jì)算正方形的面積。2.肯定學(xué)生的猜測，然后引導(dǎo)學(xué)生借助邊長為3厘米的正方形紙片通過擺一擺來驗(yàn)證猜測。學(xué)生動(dòng)手操作，擺一擺，方法同前面研究長方形面積的方法。學(xué)生匯報(bào)：我們發(fā)現(xiàn)，用面積是1平方厘米的小正方形去擺邊長3厘米的正方形，可以擺9個(gè)，是9平方厘米，剛好是正方形邊長與邊長的乘積。從學(xué)生

9、匯報(bào)中得出公式同時(shí)板書：正方形的面積=邊長×邊長。師：要想知道正方形的面積必需要知道什么？3.師：有了長方形和正方形的面積公式，如今你能比一比廚房和餐廳誰的面積大嗎？ 四、聯(lián)絡(luò)實(shí)際，拓展深化。師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方形和正方形的面積，看看能不能解決下面的幾個(gè)問題？1.生活館。我的床長18分米，寬10分米，要鋪上一塊與床同樣大的席子，席子要多大？由學(xué)生獨(dú)立完成，穩(wěn)固長方形和正方形的面積公式，注意強(qiáng)調(diào)結(jié)果要帶上單位。2.快車你我他：學(xué)校做展板，一塊正方形的展板邊長3米，每平方米付28元錢，做這塊展板需要多少錢？學(xué)生獨(dú)立完成。表達(dá)考慮過程：要想求做這塊展板需要多少錢？必須先求出這塊正方形展板的面積。3.巧手俱樂部：用12個(gè)邊長為1厘米的小正方形塑料板擺長方形，你能擺出幾種？學(xué)生同桌合作操作完成，然后小組討論交流完成表格。指生匯報(bào)交流。五、拓展提升請你在下面的格子圖中畫出幾個(gè)面積是12平方厘米的長方形，比比看它們的周長相等嗎？每個(gè)小正方形的面積代表1