1、第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識】1、計(jì)數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計(jì)數(shù)單位。2、數(shù)位：個位、十位、百位、億位等等，都是數(shù)位。3、數(shù)級：個級、萬級、億級都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。個級包括個位、十位、百位、千位： 萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位：億級包括億位、十億位、百億位、千億位。4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表。5每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十” °10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億06 .數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。如：12367中的2在千位

2、上，表示 “2個干”某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計(jì)數(shù)的位。如：36472845中的3647在萬級上，表示 “3647個萬”7 .大數(shù)的讀法：可以先分級，再讀數(shù)。（1）含有兩級數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級：（2）含有三級數(shù)的讀法：先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。每級末尾不論有幾個0,都不讀：每一級中 間和前面有一個0,或連續(xù)幾個0,都只讀一個0.8、大數(shù)的寫法：可以先分級，再寫數(shù)。（1）含有兩級數(shù)的寫法：先寫萬級，再寫個級：（2）含有三級數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪一位上一個計(jì)數(shù)小位也沒有，就在哪一位 上寫0«9、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大：位數(shù)

3、相同時，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這 個數(shù)就大：如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。10、改寫成不同計(jì)數(shù)電位的數(shù)：（1）整萬、整億的數(shù)：將個級的4個。改寫成“萬”，將萬級、個級共8個0改寫成“億”注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“二”連接.（2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（干位）四舍五 入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為玳位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍 五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)11、省略尾數(shù)（求近似數(shù)）：先分級，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法

4、，大于或者等于五向前一 位進(jìn)一，小于五舍去。省略億位后面的尾數(shù)時，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時，要看千位。（用“長”） 04為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。注意: 四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“七”.準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)分：在實(shí)際問題中，有些數(shù)據(jù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)。如：四甲班有44個男同學(xué), 29個女同學(xué)。這里 的“44” “29”都是準(zhǔn)確數(shù)。還有些數(shù)據(jù)，只是與實(shí)際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質(zhì)量時，由于測量工具的限制， 必然會產(chǎn)生誤差，所得的結(jié)果都是近似數(shù)c如：小明身高140匣米，體重35千克。這里的“1

5、40”、“35” 都是近似數(shù)。在對大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個城市有50萬人，一個 綱鐵廠去年產(chǎn)鋼120萬噸。這里的“50萬”、“ 120萬”都是近似數(shù)?！八纳嵛迦搿狈ǎ?、3、2、1、0舍去：5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)L12、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,都是自然數(shù)。一個物體也沒有， 用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。13、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。14、計(jì)算工具的認(rèn)識：古時：“實(shí)物”、“

6、結(jié)繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。（1）算盤：14世紀(jì)，中國發(fā)明r算盤。算盤有上下兩檔，上而每顆珠子代表5,下面每顆珠子代表1。（2）計(jì)算器：CE或者AC是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏健"。OFF是關(guān)閉鍵。第二單元【公頃和平方千米】計(jì)量較大的土地面積時，常用“公頃”和“平方千米（km2） ”作玳位。1公頃=10000平方米1平方千米=100公幀 1平方千米=1000000平方米第三單元 【角的度量】L線段：是直線的一部分，具有2個端點(diǎn)，可以度量長度，不可延長。2、射線：是直線的一部分，只有1個端點(diǎn)，可以向一端無限延長，不可度量:。3、直線：沒有端點(diǎn)（或者說“有。個端點(diǎn)”）.可以向兩

7、端無限延長，不可度量°4、角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩條射線叫做角的兩條“邊、 角的符號用“N”表示。5.過點(diǎn)面直線的數(shù)量：過一點(diǎn)可以面無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”，所以過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。6、角的度量：角的計(jì)里唯位是“度”，用符號”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系。8、對頂角相等9、角的分類:（1）0c V銳角90° ：直角=90。： 90、鈍角180、：平角=180° ：周角=360°（2）

8、 1個平角=2個直角：1個周角=2個平角=4個直角11、面角的方法：一點(diǎn)二線三標(biāo)度用三角板可畫出所有150倍數(shù)的角，如75。、105°、120° x 135°、150°、165°而用“一副（兩個）三角板”可“拼出” 75° 、105。、120°、135°、150°這幾個角第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】筆算乘法的方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù).得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個位對齊：再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù). 得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對齊：最后把兩次乘得的枳加起來，因數(shù)中間有稅的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律： 兩個

9、數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以幾（0除外），積不變。兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)也乘以幾（0除外），積也乘以幾乘幾。常見的數(shù)量:關(guān)系 單價X數(shù)量=總價 總價小數(shù)量=單價 總價+單價=數(shù)量速度X時間=路程 路程時間=速度 路程速度=時間：作效率X 1：作時間=1：作總量 工作總量+工作時間=工作效率工作總量+1:作效率=:作時間第五單元【平行四邊形和梯形】1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和不相交兩種。2、平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩

10、條直線互相平行。3、垂直：如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、面垂線的方法：邊線重合、平移到點(diǎn)、畫線標(biāo)號。.5、點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。垂 直線段的長度叫距離,7、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。這個性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行。8、面長方形和正方形時的要點(diǎn)：用垂直和平行的方法畫圖，注意標(biāo)注：長方形要標(biāo)出一組鄰邊的長度（長 和寬），正方形要標(biāo)出兩條邊長的長度，或者在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。9、平行四邊形和梯形的概念：兩組對邊分別

11、平行的四邊形叫做平行四邊形：只有一組對邊平行的四邊形叫 做梯形。10、四邊形的特性：四邊形具有“容易變形”的特性，具有“不穩(wěn)定性”。把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。11、畫面要用虛線。并做出垂足記號12梯形中互相平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。12、四邊形包括平行 四邊形和梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形又是特殊的長方形。14、四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360。15、圖形的裁剪:（1）平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或

12、和梯形（2）梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形16、 圖形的拼組（請自己畫畫看）：17、（1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。18、（2）兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。19、（3）兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。20、（4）兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。21、（5）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。22、（6）兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。23、17、對稱軸：24、長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸.等腰梯形只有1條對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。25、第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的

13、除法】26、1、除法的意義：已知兩個因數(shù)的枳和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算.27、2、在以下4種情況的時候需要用到除法：28、（1）求總數(shù)中含有幾個每份的量.如 求180里有幾個30一一180 3029、（2）已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù).一個數(shù)的3倍是270,求這個數(shù)?一2704-330、（3）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,如 求160是40的幾倍1604-4031、（4）求將總數(shù)平均分成幾份,如 求把240平均分成6份，每份是多少一一2404-632、3、除法中的數(shù)量關(guān)系（有余數(shù)的除法）：33、被除數(shù)+除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)一余數(shù)）+商 商=（被除數(shù)一余數(shù)）

14、除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)一除數(shù)X商10、試商兒歌：一二丟，八九收四六當(dāng)五來動手四舍商大減去一，五入商小加一好同頭無除商八九除數(shù)折半商四五11、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：（1）從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位：（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面：（3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，注意要寫余數(shù)。12、直接判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)013、商的變化規(guī)律：（1）在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）

15、幾。（2）在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）幾。（3）在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。第七單元【統(tǒng)計(jì)】統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)沖圖都可以清楚地表示出數(shù)量的多少,但條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更形象直觀。更能看由數(shù)據(jù) 之間的關(guān)系。第八單元【數(shù)學(xué)廣角】1、 解決合理安排時間問題需要按以下步驟進(jìn)行：（1） 明確完成一項(xiàng)作要做哪些事情。（2） 知道每項(xiàng)事情各需要多長時間。（3） 明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做就盡量同時做，這樣最省時間。2、 烙餅問題的解決：在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1, 2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2, 3號餅的反而。烙多張餅：如果