1、學案學案2 實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學點學點1 加速度與力的關(guān)系加速度與力的關(guān)系 (1)控制變量法控制變量法 在研究物體的加速度與它受的力、它的質(zhì)量間的關(guān)系時，因為涉及到在研究物體的加速度與它受的力、它的質(zhì)量間的關(guān)系時，因為涉及到三個物理量，為了研究問題的方便，可采取分別使一個量不變，而研究另三個物理量，為了研究問題的方便，可采取分別使一個量不變，而研究另外兩個量之間關(guān)系的方法，這種方法叫做控制變量法。外兩個量之間關(guān)系的方法，這種方法叫做控制變量法。 (2)探究加速度與力的關(guān)系探究加速度與力的關(guān)系 實驗思路：保持物體的質(zhì)量實驗思路：保持物體的質(zhì)量m一定，

2、測量物體在不同力一定，測量物體在不同力F作用下的作用下的加速度加速度a，分析，分析a與與F的關(guān)系。的關(guān)系。 實驗數(shù)據(jù)的分析：設(shè)計如下的表格，記錄數(shù)據(jù)。實驗數(shù)據(jù)的分析：設(shè)計如下的表格，記錄數(shù)據(jù)。 在圖在圖4-2-1所示坐標上，作出所示坐標上，作出a-F圖象。圖象。 分析圖像，分析圖像， 若圖象是過原點的直線，則若圖象是過原點的直線，則aF 由此得出，在質(zhì)量一定的情況下，加速度跟力成正比。由此得出，在質(zhì)量一定的情況下，加速度跟力成正比。F/Na/(ms-2) 圖圖4-2-1 學點學點2 加速度與質(zhì)量的關(guān)系加速度與質(zhì)量的關(guān)系 (1)保持物體所受的力保持物體所受的力F一定，測量不同質(zhì)量一定，測量不同質(zhì)

3、量m的物體在力的物體在力F作用下作用下的加速度的加速度a，分析，分析a與與m的關(guān)系。的關(guān)系。 (2)實驗數(shù)據(jù)的分析：設(shè)計如下的表格，記錄數(shù)據(jù)。實驗數(shù)據(jù)的分析：設(shè)計如下的表格，記錄數(shù)據(jù)。 猜想：猜想：F相同，相同，m越大，越大，a越小，是否是越小，是否是“a與與m”成反比或成反比或“a與與m2”成反比？成反比？ 從簡單入手，若從簡單入手，若a與與m成反比，則成反比，則a與與1/m成正比。所以，建立成正比。所以，建立a-1/m坐標系，作坐標系，作a-1/m圖象，如圖圖象，如圖4-2-2所示。所示。 分析：若圖象是過原點的直線，則分析：若圖象是過原點的直線，則a與與m成反比。成反比。 由圖得，由圖得

4、，a與與1/m成正比，與成正比，與m成反比。成反比。 m/kga/(ms-2)圖圖4-2-2 注意：注意：作圖象時，應(yīng)使盡可能多的點在直線上，作圖象時，應(yīng)使盡可能多的點在直線上，不在直線上的點均勻分布于直線兩側(cè)，偏離太大的不在直線上的點均勻分布于直線兩側(cè)，偏離太大的點應(yīng)舍棄掉。點應(yīng)舍棄掉?！纠?】 用如圖用如圖4-2-3所示的裝置研究在作用力所示的裝置研究在作用力F一定時，一定時， 小車的加速度小車的加速度a與小車質(zhì)量與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學設(shè)計的關(guān)系，某位同學設(shè)計 的實驗步驟如下：的實驗步驟如下： A.用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量；用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量；

5、 B.按圖裝好實驗器材；按圖裝好實驗器材； C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛砂桶；把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛砂桶； D.將電磁打點計時器接在將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車， 打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質(zhì)量；打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質(zhì)量； E.保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄 每次增加后的每次增加后的M值，重復(fù)上述實驗；值，重復(fù)上述實驗； F.分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值；分析每條

6、紙帶，測量并計算出加速度的值； G.作作a-M關(guān)系圖象，并由圖象確定關(guān)系圖象，并由圖象確定a-M關(guān)系。關(guān)系。 (1)該同學漏掉的重要實驗步驟是該同學漏掉的重要實驗步驟是_，該步驟應(yīng)排在，該步驟應(yīng)排在_步實驗之后。步實驗之后。 (2)在上述步驟中，有錯誤的是在上述步驟中，有錯誤的是_，應(yīng)把改為，應(yīng)把改為_。 (3)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖窃谏鲜霾襟E中，處理不恰當?shù)氖莀，應(yīng)把改為，應(yīng)把改為_。圖圖4-2-3 (1)平衡摩擦力平衡摩擦力 B (2)D 6 V電壓的蓄電壓的蓄電池電池 6 V以下交流電壓的學生電源以下交流電壓的學生電源 (3)G a-M a-1/M 實驗中把小桶及其中砂子的重力看做

7、與小車所實驗中把小桶及其中砂子的重力看做與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力。受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力。電磁打點計時器接在電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在須接在6 V以下交流電壓的學生電源上。作以下交流電壓的學生電源上。作a-M關(guān)系圖象，關(guān)系圖象，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為化曲為直直”，改作，改作a-1/M關(guān)系圖象。關(guān)系圖象。1.在探究在探究a與與F、m關(guān)系的實驗中，下列說法中正確的是關(guān)系的實驗中，下列說法中正確的是( ) A.平衡摩擦

8、力時，小桶應(yīng)用細線通過定滑輪系在小車上，平衡摩擦力時，小桶應(yīng)用細線通過定滑輪系在小車上， 但小桶內(nèi)不能裝砂子但小桶內(nèi)不能裝砂子 B.實驗中無需始終保持小車和砝碼的質(zhì)量遠遠大于砂子和實驗中無需始終保持小車和砝碼的質(zhì)量遠遠大于砂子和 小桶的質(zhì)量小桶的質(zhì)量 C.實驗中如用縱坐標表示加速度，用橫坐標表示小車和車實驗中如用縱坐標表示加速度，用橫坐標表示小車和車 內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，描出相應(yīng)的點在一條直線上時，即可內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，描出相應(yīng)的點在一條直線上時，即可 證明加速度與質(zhì)量成反比證明加速度與質(zhì)量成反比 D.平衡摩擦力時，小車后面的紙帶必須連好，因為運動過平衡摩擦力時，小車后面的紙帶必須連好，因為運動過

9、程中紙帶也要受到阻力程中紙帶也要受到阻力D學點學點3 制定實驗方案和實驗數(shù)據(jù)的處理制定實驗方案和實驗數(shù)據(jù)的處理 (1)本實驗有三個需測量的物理量：本實驗有三個需測量的物理量：a、F、m。質(zhì)量可用天平測量。質(zhì)量可用天平測量,a與與F如何測量？如何測量？ 怎樣測量怎樣測量(或比較或比較)物體的加速度物體的加速度 a.若為初速度為零的勻加速直線運動，測量位移若為初速度為零的勻加速直線運動，測量位移x和時間和時間t，由，由a=2x/t2計算。計算。 b.用打點計時器打紙帶，由紙帶上的點求出，根據(jù)用打點計時器打紙帶，由紙帶上的點求出，根據(jù)x=at2，測出，測出a。 c.不測不測a的數(shù)值，測量不同情況下物

10、體的加速度比值。的數(shù)值，測量不同情況下物體的加速度比值。 若兩個初速度為零的勻加速運動，在相同時間若兩個初速度為零的勻加速運動，在相同時間內(nèi)位移為內(nèi)位移為x1、x2，則，則 a1/a2=x1/x2圖圖4-2-4怎樣提供和測量物體所受的恒力怎樣提供和測量物體所受的恒力下面是一種方法：下面是一種方法：如圖如圖4-2-4所示，取兩個質(zhì)量相同的小車所示，取兩個質(zhì)量相同的小車放在光滑水平面上，小車的前端各系上細繩，放在光滑水平面上，小車的前端各系上細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，(2)實驗的數(shù)據(jù)處理可以采用計算法和圖象法兩種不同的方法實驗的數(shù)據(jù)處理可以采用計算法

11、和圖象法兩種不同的方法計算法：計算法：測得加速度或加速度之比測得加速度或加速度之比(等于位移之比等于位移之比)后，通過計算后，通過計算看看是否滿足看看是否滿足a1/a2=F1/F2、a1/a2=m2/m1。圖象法：圖象法：測得加速度后，以拉力測得加速度后，以拉力F為橫坐標、加速度為橫坐標、加速度a為縱坐標，為縱坐標，描繪描繪a-F圖象，看看圖象是否為過原點的傾斜直線；以圖象，看看圖象是否為過原點的傾斜直線；以1/m為橫坐標，加為橫坐標，加速度速度a為縱坐標，描繪為縱坐標，描繪a-1/m圖象圖象(想想看，為什么不是描繪想想看，為什么不是描繪a-m圖象圖象)，看，看看圖象是否為過原點的傾斜直線。或

12、者在測得加速度之比看圖象是否為過原點的傾斜直線。或者在測得加速度之比(等于位移之等于位移之比比)后，以兩車拉力之比后，以兩車拉力之比F2/F1為橫坐標、加速度之比為橫坐標、加速度之比a2/a1為縱坐標，描為縱坐標，描繪圖象，看看圖象是否為過原點的傾斜直線；以質(zhì)量之比繪圖象，看看圖象是否為過原點的傾斜直線；以質(zhì)量之比m1/m2為橫坐為橫坐標、加速度之比標、加速度之比a2/a1為縱坐標，描繪圖象，看看圖象是否過原點的傾斜為縱坐標，描繪圖象，看看圖象是否過原點的傾斜直線。直線。盤中放有數(shù)目不等的砝碼，使兩個小車自靜止開始在不同拉力作用下勻盤中放有數(shù)目不等的砝碼，使兩個小車自靜止開始在不同拉力作用下勻

13、加速運動，小車所受拉力加速運動，小車所受拉力F的大小可以認為等于砝碼和盤所受重力的大的大小可以認為等于砝碼和盤所受重力的大小小(保證小車質(zhì)量比砝碼和盤質(zhì)量大得多保證小車質(zhì)量比砝碼和盤質(zhì)量大得多)，小車后端系上細繩，用一只，小車后端系上細繩，用一只夾子夾住，以同時控制兩小車，使兩車同時運動，同時停止，分別測出夾子夾住，以同時控制兩小車，使兩車同時運動，同時停止，分別測出兩小車的位移兩小車的位移x和受力和受力F的大小，據(jù)的大小，據(jù)x=(1/2)at2知，在時間知，在時間t相同的前提下，相同的前提下，xa，通過實驗分析從而得出，通過實驗分析從而得出a與與F的關(guān)系。的關(guān)系。提示提示：利用圖象處理數(shù)據(jù)的

14、優(yōu)點：利用圖象處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點：(1)直觀地看出兩個物理量間直觀地看出兩個物理量間的關(guān)系；的關(guān)系；(2)有效減小實驗誤差，并排除實驗中的錯誤數(shù)據(jù)。有效減小實驗誤差，并排除實驗中的錯誤數(shù)據(jù)。(3)結(jié)論結(jié)論當當m不變時，得到的不變時，得到的a-F圖象如圖圖象如圖4-2-5所示。所示。圖象表明：當圖象表明：當m一定時，在誤差范圍內(nèi)，一定時，在誤差范圍內(nèi)，a與與F成正比。成正比。當當F不變時，得到的不變時，得到的a-1/m圖象如圖圖象如圖4-2-5乙所示。乙所示。圖象表明：當圖象表明：當F一定時，在誤差范圍內(nèi)，一定時，在誤差范圍內(nèi)，a與與m成反比。成反比。圖圖4-2-5 (1)打點計時器必須使用交流電源

15、，不能使用干電池；為保打點計時器必須使用交流電源，不能使用干電池；為保證細繩對小車的拉力作為小車所受的合力，實驗前必須平衡摩擦力，證細繩對小車的拉力作為小車所受的合力，實驗前必須平衡摩擦力，該裝置卻沒有平衡摩擦力；為了在紙帶上打下更多的點，實驗時小車該裝置卻沒有平衡摩擦力；為了在紙帶上打下更多的點，實驗時小車的初始位置離打點計時器不可太遠。的初始位置離打點計時器不可太遠。 (2)可用逐差法求加速度為可用逐差法求加速度為a=(x34-x12)/(4T2)=(4.04-1.63)-1.63 10-2/ (40.12)m/s2=0.195 m/s2?！纠?】用如圖用如圖4-2-6所示的裝置，探究所

16、示的裝置，探究“加速度與加速度與 力、質(zhì)量的關(guān)系力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中。的實驗中。 (1)某同學在接通電源進行實驗之前，將實驗?zāi)惩瑢W在接通電源進行實驗之前，將實驗 器材組裝如圖器材組裝如圖4-2-6所示。所示。 請你指出該裝置中錯誤或不妥請你指出該裝置中錯誤或不妥 之處：之處：_ _ _。 (2)改正實驗裝置后，該同學順利地完成了實改正實驗裝置后，該同學順利地完成了實 驗。圖驗。圖4-2-7是他在實驗中得到的一條紙帶，是他在實驗中得到的一條紙帶， 圖中相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為圖中相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1 s， 由圖中的數(shù)據(jù)可算得小車的加速度由圖中的數(shù)據(jù)可算得小車的加速度 a=_

17、m/s2。應(yīng)接交流電源；實驗中沒有平衡小車的摩擦力；小車的初始位應(yīng)接交流電源；實驗中沒有平衡小車的摩擦力；小車的初始位置離打點計時器太遠置離打點計時器太遠圖圖4-2-6圖圖4-2-70.195打點計時器工作時不應(yīng)接干電池，打點計時器工作時不應(yīng)接干電池，2.為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，現(xiàn)提供為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，現(xiàn)提供 如圖如圖4-2-8所示的器材：所示的器材：A為小車，為小車，B為電火為電火 花計時器，花計時器，C為裝有砝碼的小桶，為裝有砝碼的小桶，D為一端為一端 帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩 對小車的拉力對小車的拉力F等于砝碼和小

18、桶的總質(zhì)量。等于砝碼和小桶的總質(zhì)量。 請思考探究思路并回答下列問題：請思考探究思路并回答下列問題： (1)為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應(yīng)采取什么做法？為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應(yīng)采取什么做法？_。(2)在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，保持砝碼和小桶的質(zhì)量不變，改變小在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，保持砝碼和小桶的質(zhì)量不變，改變小 車的質(zhì)量車的質(zhì)量m，分別得到小車的加，分別得到小車的加 速度速度a與質(zhì)量與質(zhì)量m的數(shù)據(jù)如下表。的數(shù)據(jù)如下表。圖圖4-2-8圖圖4-2-9根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，用計算機繪出根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，用計算機繪出a-m圖象如圖圖象如圖4-2-9所示。所示。序號序號123

19、45小車的加小車的加速度速度a/(ms-2)0.780.380.250.200.16小車的質(zhì)小車的質(zhì)量量m/kg0.200.400.600.801.00(1)把木板的右端把木板的右端(或安裝電火花計時器的那或安裝電火花計時器的那端端)適當墊高，以平衡摩擦力適當墊高，以平衡摩擦力 (2)如圖所示如圖所示 (3)實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分分通過對圖通過對圖4-2-9的觀察，可猜想在拉力的觀察，可猜想在拉力F一定的情況下，一定的情況下，a與與m的關(guān)的關(guān)系可能是系可能是:am-1、am-2、am-3，為了驗證猜想，請在圖，為了驗證猜想，請在圖4-2-9乙乙中

20、作出最能直觀反映中作出最能直觀反映a與與m之間關(guān)系的圖象。之間關(guān)系的圖象。圖圖4-2-10(3)在探究加速度與力的關(guān)系時，保持小車的在探究加速度與力的關(guān)系時，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中砝碼的質(zhì)量，該同學根據(jù)質(zhì)量不變，改變小桶中砝碼的質(zhì)量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與力與力F的圖線如圖的圖線如圖4-2-10所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通所示，該圖線不通過坐標原點，試分析圖線不通過坐標原點的原因是過坐標原點的原因是_。2.在在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，備有下列器材：的實驗中，備有下列器材： A.電火花計時器；電火花計

21、時器；B.天平；天平；C.秒表；秒表；D.交流電源；交流電源；E.電池；電池；F.紙帶；紙帶；G.細細繩、砝碼、鉤碼、滑塊繩、砝碼、鉤碼、滑塊(可騎在氣墊導(dǎo)軌上可騎在氣墊導(dǎo)軌上)；H.氣墊導(dǎo)軌氣墊導(dǎo)軌(一端帶定滑輪一端帶定滑輪)； I.毫米刻度尺；毫米刻度尺；J.小型氣泵。小型氣泵。 (1)實驗應(yīng)選用的器材有實驗應(yīng)選用的器材有_；實驗研究的對象；實驗研究的對象_ _。 (2)本實驗分兩大步驟進行：本實驗分兩大步驟進行：_； _。1.某學生在做某學生在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，在平衡摩擦力的實驗時，在平衡摩擦力時把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大。他所得到的時把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大。他所得到的a-F關(guān)系