1、3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1） 如圖，一塊長(zhǎng)約如圖，一塊長(zhǎng)約 6060m、寬、寬約約 8080m 的長(zhǎng)方形草坪，被一的長(zhǎng)方形草坪，被一些人沿對(duì)角線踏出了一條些人沿對(duì)角線踏出了一條“捷徑捷徑”,請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：1 1走走“捷徑捷徑”的客觀原因的客觀原因 是什么？為什么？是什么？為什么？2 2“捷徑捷徑”比正路近多少？比正路近多少？3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖2-1圖2-2（1）觀察圖）觀察圖2-1 正方形正方形A中含有中含有 個(gè)個(gè)小方格，即小方格，即A的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)

2、單位面積。 正方形正方形B的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。正方形正方形C的面積是的面積是 個(gè)單位面積。個(gè)單位面積。99918你是怎樣得到上面的結(jié)你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流。果的？與同伴交流交流。ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖2-1圖2-2cS正方形143 3182 分分“割割”成若干個(gè)直成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）（單位面積）ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖2-1圖2-2cS正方形216218（單位面積）（單位面積）把把C“補(bǔ)補(bǔ)” 成邊

3、長(zhǎng)為成邊長(zhǎng)為6的的正方形面積的一半正方形面積的一半ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖圖2-1圖2-2（2）在圖）在圖2-2中，正中，正方形方形A，B，C中各含中各含有多少個(gè)小方格？它有多少個(gè)小方格？它們的面積各是多少？們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖）你能發(fā)現(xiàn)圖2-1中中三個(gè)正方形三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么的面積之間有什么關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ SA+SB=SC 即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于 斜邊上的正方形的面積斜邊上的正方形的面積打開(kāi)課本79頁(yè) 讀一讀讀一讀 我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱

4、為勾，我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖圖1-1稱為稱為“弦圖弦圖”，最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為，最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)作法時(shí)給出的作法時(shí)給出的.圖圖1-2是在北京召開(kāi)的是在北京召開(kāi)的2002年國(guó)際數(shù)年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（學(xué)家大會(huì)（TCM2002）的會(huì)標(biāo)，其圖案正是）的會(huì)標(biāo)，其圖案正是“弦圖弦圖”，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就. 圖1-1圖1-2abc勾勾股股弦弦勾股定理 直角三角形兩直角邊直角三角形兩直角邊a.ba.b的平方和等于斜邊的平方和等于斜邊c c的平方的平方

5、 a2b2c2ABC3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1） 如圖，一塊長(zhǎng)約如圖，一塊長(zhǎng)約 6060m、寬、寬約約 8080m 的長(zhǎng)方形草坪，被一的長(zhǎng)方形草坪，被一些人沿對(duì)角線踏出了一條些人沿對(duì)角線踏出了一條“捷徑捷徑”,請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：1 1走走“捷徑捷徑”的客觀原因的客觀原因 是什么？為什么？是什么？為什么？2 2“捷徑捷徑”比正路近多少？比正路近多少？3. 他們這么做對(duì)嗎？他們這么做對(duì)嗎？3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）1 1求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)：求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)：51217816203.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）2 2求下列圖中未知數(shù)求下列

6、圖中未知數(shù)x、y、z的值：的值：3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）1 1、湖的兩端有、湖的兩端有A A、兩點(diǎn)，從與、兩點(diǎn)，從與A A方向成直角方向成直角的的BCBC方向上的點(diǎn)方向上的點(diǎn)C C測(cè)得測(cè)得CA=130CA=130米米,CB=120,CB=120米米, ,則則ABAB為為 ( )( )ABCA.50A.50米米 B.120B.120米米 C.100C.100米米 D.130D.130米米130120?A2 2、如圖、如圖, ,一個(gè)高一個(gè)高3 3 米米, ,寬寬4 4 米的大門米的大門, ,需在相需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條, ,則木條的長(zhǎng)則木條的長(zhǎng)為

7、為 ( )( )A.3 A.3 米米 B.4 B.4 米米 C.5C.5米米 D.6D.6米米C 九章算術(shù)九章算術(shù)中的引葭中的引葭(ji) 赴岸問(wèn)題：赴岸問(wèn)題： “今有池方一丈，葭今有池方一丈，葭(ji)生其中生其中央出水一尺，引葭赴岸，適與岸央出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何齊問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何” 題意是：有一個(gè)邊長(zhǎng)為題意是：有一個(gè)邊長(zhǎng)為1010尺的正方尺的正方形池塘，一棵蘆葦形池塘，一棵蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分高出水面部分BC為為1 1尺如果把該蘆葦尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳刻J葦?shù)捻?/p>

8、部B恰好碰到岸邊的恰好碰到岸邊的B問(wèn)水問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各多少？深和蘆葦長(zhǎng)各多少？EADBBC3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為為5050厘米、厘米、4040厘米、厘米、3030厘厘米的木箱，一根長(zhǎng)為米的木箱，一根長(zhǎng)為7070厘米的木棒能否放入，為什么？厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明3.13.1勾股定理（勾股定理（1 1）受臺(tái)風(fēng)受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹(shù)在離地面影響，一棵樹(shù)在離地面4 4米處斷裂，米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3 3米處，這米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？棵樹(shù)折斷前有多高？y=04 4米米3 3米米3.13.1勾股