1、第一章第一章 基本概念基本概念1-7 連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)1-6 無源性和有源性無源性和有源性1-5 時變與時不變時變與時不變1-4 電路的線性和非線性電路的線性和非線性1-3 電感元件電感元件1-2 電容元件電容元件1-1 電阻元件電阻元件1-1 電阻元件電阻元件電阻元件電阻元件對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用ui平面的一條曲線來描述：平面的一條曲線來描述：( , )0f u i iu1 二端電阻元件的概念二端電阻元件的概念伏安伏安特性特性2. 電阻元件的分類電阻元件的分類線性電阻線性電阻非線性電阻非線性電阻時變電阻時變電阻

2、非時變電阻非時變電阻無源電阻無源電阻有源電阻有源電阻0ui（正電阻）（正電阻）（負(fù)電阻）（負(fù)電阻）1-1 電阻元件電阻元件流控電阻流控電阻( )uf i壓控電阻壓控電阻( )if u1-1 電阻元件電阻元件單調(diào)電阻單調(diào)電阻 電壓可用電流的單值函數(shù)表示，電流也電壓可用電流的單值函數(shù)表示，電流也可用電壓的單值函數(shù)表示，即可用電壓的單值函數(shù)表示，即u=f(i), i=g(u)，此時，此時，f與與g互為反函數(shù)?；榉春瘮?shù)。1-1 電阻元件電阻元件既是流控的既是流控的又是壓控的又是壓控的線性時變電阻線性時變電阻若二端元件的構(gòu)成關(guān)系為若二端元件的構(gòu)成關(guān)系為v=R(t)i且且R(t)與電壓電流無關(guān)。與電壓電

3、流無關(guān)。線性時不變電阻線性時不變電阻若若R(t)是一個恒值是一個恒值R，即，即 v=Ri 則由則由上式確定的電阻元件稱為二端線性上式確定的電阻元件稱為二端線性時不變電阻。時不變電阻。1-1 電阻元件電阻元件電阻元件的作用已遠(yuǎn)不能僅用電阻元件的作用已遠(yuǎn)不能僅用“將電能轉(zhuǎn)化將電能轉(zhuǎn)化為熱能為熱能”來描述。實(shí)際上，在現(xiàn)代電子技術(shù)來描述。實(shí)際上，在現(xiàn)代電子技術(shù)中，非線性電阻和線性時變電阻被廣泛地中，非線性電阻和線性時變電阻被廣泛地應(yīng)用于整流、變頻、調(diào)制、限幅等信號處應(yīng)用于整流、變頻、調(diào)制、限幅等信號處理的許多方面。理的許多方面。1-1 電阻元件電阻元件四種理想受控源、理想變壓器、回轉(zhuǎn)器和四種理想受控源

4、、理想變壓器、回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器等元件都是二端口電阻元件，負(fù)阻抗變換器等元件都是二端口電阻元件，因?yàn)樗鼈兊脑匦远际怯枚丝陔妷合蛄恳驗(yàn)樗鼈兊脑匦远际怯枚丝陔妷合蛄亢投丝陔娏飨蛄块g的代數(shù)成分關(guān)系來表征和端口電流向量間的代數(shù)成分關(guān)系來表征的。獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源的元件特性的。獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源的元件特性分別用伏安平面的平行于電流軸于平行于分別用伏安平面的平行于電流軸于平行于電壓軸的直線表示，因此，它們均屬于非電壓軸的直線表示，因此，它們均屬于非線性電阻元件。線性電阻元件。1-1 電阻元件電阻元件2 N+1端電阻元件的概念端電阻元件的概念12NN+1 具有具有(N+1)個引出端的元件個

5、引出端的元件若若(N+1)端元件關(guān)于端元件關(guān)于N個獨(dú)立引出端的個獨(dú)立引出端的N個個電壓和電流滿足下列電壓和電流滿足下列代數(shù)方程組代數(shù)方程組1-1 電阻元件電阻元件則稱此元件為（則稱此元件為（N+1）端電阻元件）端電阻元件11212(,., ,.,)0NNf v vvi ii 21212(,., ,.,)0NNf v vvi ii 1212(,., ,.,)0NNNfv vvi ii 3 多端口元件的定義多端口元件的定義 若若k, k為元件的兩個引出端子，如為元件的兩個引出端子，如果從果從k端子流入網(wǎng)絡(luò)的電流等于從端子流入網(wǎng)絡(luò)的電流等于從k流流出網(wǎng)絡(luò)的電流，則出網(wǎng)絡(luò)的電流，則k-k稱為該元件（網(wǎng)

6、稱為該元件（網(wǎng)絡(luò)）的一個端口。如果引出端兩兩構(gòu)絡(luò)）的一個端口。如果引出端兩兩構(gòu)成端口，則稱為多端口元件（網(wǎng)絡(luò)）。成端口，則稱為多端口元件（網(wǎng)絡(luò)）。1-1 電阻元件電阻元件1-2 電容元件電容元件1 二端電容元件二端電容元件 若二端元件的若二端元件的構(gòu)成關(guān)系為構(gòu)成關(guān)系為 f (q,v) =0則此元件稱為則此元件稱為二端電容元件二端電容元件。一個二端電容元件，如果其元件特性既可寫為荷控一個二端電容元件，如果其元件特性既可寫為荷控形式，又可表示為壓控形式，且函數(shù)形式，又可表示為壓控形式，且函數(shù)h(,t)與與f(,t)互互為惟一的反函數(shù)，則其為惟一的反函數(shù)，則其qu曲線必定為嚴(yán)格單調(diào)的，曲線必定為嚴(yán)格

7、單調(diào)的，這種電容稱為單調(diào)型的。這種電容稱為單調(diào)型的。1-2 電容元件電容元件線性時變電容線性時變電容若二端元件的構(gòu)成關(guān)系為若二端元件的構(gòu)成關(guān)系為q=C(t)v且且C(t)與電荷及電壓無關(guān)。與電荷及電壓無關(guān)。線性時不變電容線性時不變電容若若C(t)是一個恒值是一個恒值C，即，即 q=Cv 則由則由上式確定的電容元件稱為二端線性上式確定的電容元件稱為二端線性時不變電容。時不變電容。vqOMOS電容電容單調(diào)電容單調(diào)電容1-2 電容元件電容元件1-3 電感元件電感元件1 二端電感元件二端電感元件 若二端元件的構(gòu)若二端元件的構(gòu)成關(guān)系為成關(guān)系為 f (,i) =0則則此元件稱為此元件稱為二端電感二端電感元

8、件元件。一個二端電感元件，如果其元件特性既可寫為磁控一個二端電感元件，如果其元件特性既可寫為磁控形式，又可表示為流控形式，且函數(shù)形式，又可表示為流控形式，且函數(shù)h(,t)與與f(,t)互互為惟一的反函數(shù)，則其為惟一的反函數(shù)，則其i曲線必定為嚴(yán)格單調(diào)的，曲線必定為嚴(yán)格單調(diào)的，這種電感稱為單調(diào)型的。這種電感稱為單調(diào)型的。1-3 電感元件電感元件線性時變電感線性時變電感若二端元件的構(gòu)成關(guān)系為若二端元件的構(gòu)成關(guān)系為=L(t)i且且L(t)與磁鏈及電流無關(guān)。與磁鏈及電流無關(guān)。線性時不變電感線性時不變電感若若L(t)是一個恒值是一個恒值L，即，即 =Li 則由則由上式確定的電感元件稱為二端線性上式確定的電

9、感元件稱為二端線性時不變電感。時不變電感。1-3 電感元件電感元件鐵芯線圈在忽略損耗鐵芯線圈在忽略損耗和磁滯影響時的電路和磁滯影響時的電路模型就是時不變的單模型就是時不變的單調(diào)非線性電感元件。調(diào)非線性電感元件。2 耦合電感元件耦合電感元件1-3 電感元件電感元件1-4 電路的線性和非線性電路的線性和非線性若電路由線性無源元件、線性受控源若電路由線性無源元件、線性受控源及獨(dú)立電源組成，則稱為及獨(dú)立電源組成，則稱為線性電路線性電路。若電路含有一個或幾個非線性元件，若電路含有一個或幾個非線性元件，則稱為則稱為非線性電路非線性電路。注意：注意：按此定義的線性網(wǎng)絡(luò)中，所含按此定義的線性網(wǎng)絡(luò)中，所含線性電

10、感的電流和線性電容的電壓可線性電感的電流和線性電容的電壓可具有任意初始值。具有任意初始值。傳統(tǒng)的線性電路定義傳統(tǒng)的線性電路定義端口性線性電路定義端口性線性電路定義1-4 電路的線性和非線性電路的線性和非線性v與與y實(shí)際上就是網(wǎng)絡(luò)的容許信號偶實(shí)際上就是網(wǎng)絡(luò)的容許信號偶電路的端口型線性性質(zhì)電路的端口型線性性質(zhì)u 齊次性齊次性若網(wǎng)絡(luò)的積分微分算子，如果對所有的若網(wǎng)絡(luò)的積分微分算子，如果對所有的容許信號偶，當(dāng)容許信號偶，當(dāng)必有必有則稱該網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系存在齊次性則稱該網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系存在齊次性1-4 電路的線性和非線性電路的線性和非線性電路的端口型線性性質(zhì)電路的端口型線性性質(zhì)u 可加性可加性若網(wǎng)絡(luò)

11、的積分微分算子若網(wǎng)絡(luò)的積分微分算子，若對于任意，若對于任意的兩對容許信號偶（的兩對容許信號偶（v1，y1）和）和（v2，y2）當(dāng)）當(dāng) D(v1,y1)=0和和D(v2,y2)=0時時,必有必有 D(v1+v2, y1+y2)=0則稱該網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系存在可加性。則稱該網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系存在可加性。1-4 電路的線性和非線性電路的線性和非線性端口型線性網(wǎng)絡(luò)定義：端口型線性網(wǎng)絡(luò)定義：若一個若一個n端口網(wǎng)絡(luò)的端口網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出關(guān)系由積分微分算子輸入輸出關(guān)系由積分微分算子確定，確定，當(dāng)既具有齊次性又具有可加性時，此網(wǎng)當(dāng)既具有齊次性又具有可加性時，此網(wǎng)絡(luò)稱為端口型線性網(wǎng)絡(luò)。反之，則此網(wǎng)絡(luò)絡(luò)稱為端口型線

12、性網(wǎng)絡(luò)。反之，則此網(wǎng)絡(luò)稱為稱為端口型非線性網(wǎng)絡(luò)端口型非線性網(wǎng)絡(luò)。對于端口型線性網(wǎng)絡(luò)對于端口型線性網(wǎng)絡(luò)當(dāng)當(dāng) D(v1,y1)=0和和D(v2,y2)=0時時,必有必有 D(v1+v2, y1+ y2)=01-4 電路的線性和非線性電路的線性和非線性圖示網(wǎng)絡(luò)中，非線性電阻元件的特性為圖示網(wǎng)絡(luò)中，非線性電阻元件的特性為uR=i2，網(wǎng)絡(luò)的輸入為網(wǎng)絡(luò)的輸入為u1，輸出為，輸出為1的電阻端電壓的電阻端電壓u2，寫出網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出方程寫出網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出方程D(v,y)=0，并判定該，并判定該網(wǎng)絡(luò)是否時端口型線性網(wǎng)絡(luò)，設(shè)網(wǎng)絡(luò)是否時端口型線性網(wǎng)絡(luò)，設(shè)uc(0)=2V例例1-4 電路的線性和非線性電路的線性和非線

13、性網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出分別為網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出分別為, v=u1,y=u2=i輸入輸出方程為輸入輸出方程為故算子不具有齊次性故算子不具有齊次性1-4 電路的線性和非線性電路的線性和非線性驗(yàn)證可加性驗(yàn)證可加性故算子不具有可加性故算子不具有可加性該網(wǎng)絡(luò)是端口型非線性網(wǎng)絡(luò)該網(wǎng)絡(luò)是端口型非線性網(wǎng)絡(luò)1-4 電路的線性和非線性電路的線性和非線性1-5 時變與時不變時變與時不變傳統(tǒng)的時不變網(wǎng)絡(luò)的定義傳統(tǒng)的時不變網(wǎng)絡(luò)的定義著眼于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的組成元件。著眼于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的組成元件。即：若一個網(wǎng)絡(luò)中不含任何非源時變網(wǎng)絡(luò)元件，則該即：若一個網(wǎng)絡(luò)中不含任何非源時變網(wǎng)絡(luò)元件，則該網(wǎng)絡(luò)為時不變的。反之，則稱為時變網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)為時不變的

14、。反之，則稱為時變網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的端口型時不變性和時變性網(wǎng)絡(luò)的端口型時不變性和時變性的研究，著眼于多端的研究，著眼于多端口網(wǎng)絡(luò)端部輸入輸出之間的關(guān)系?？诰W(wǎng)絡(luò)端部輸入輸出之間的關(guān)系。設(shè)對一個設(shè)對一個N端口的激勵和響應(yīng)有：端口的激勵和響應(yīng)有：如果對所有如果對所有t0，當(dāng)，當(dāng)U(t) = U(t-t0) 時，有時，有Y(t) = Y(t-t0) ，稱此網(wǎng)絡(luò)稱為稱此網(wǎng)絡(luò)稱為端口型時不變網(wǎng)絡(luò)端口型時不變網(wǎng)絡(luò)。 U(t) Y(t), U(t) Y(t)1-5 時變與時不變時變與時不變1-6 無源性和有源性無源性和有源性i(t)+_v(t)一端口一端口N從任何時刻從任何時刻t0到到t，該網(wǎng)絡(luò)的總能量，該網(wǎng)絡(luò)的總

15、能量 00dttW tW tv t i tt 若對所有若對所有t0以及所有時間以及所有時間tt0，有有 W(t) 0, 則此一端口則此一端口N為無源的。為無源的。無源性無源性 就一般非線性時變電阻而言，當(dāng)且僅當(dāng)其特性就一般非線性時變電阻而言，當(dāng)且僅當(dāng)其特性曲線在所有時間曲線在所有時間t均位于均位于iu平面的第一和第三象限，平面的第一和第三象限，該電阻元件是無源的。否則，只要在某一時刻的特該電阻元件是無源的。否則，只要在某一時刻的特性曲線的某一部分位于性曲線的某一部分位于iu平面的第二或第四象限，平面的第二或第四象限，該電阻元件就是有源的。該電阻元件就是有源的。對于線性時變電阻：對于線性時變電阻

16、：如果對于所有的如果對于所有的t，均有，均有該線性時變電阻是無源電阻。否則為有源電阻。該線性時變電阻是無源電阻。否則為有源電阻。電阻元件的無源性電阻元件的無源性1-6 無源性和有源性無源性和有源性例例例例1-6 無源性和有源性無源性和有源性無損性無損性設(shè)一端口的所有設(shè)一端口的所有v(t)，i(t)滿足滿足 02dtvtt 02dtitt 如果對任何初始時間如果對任何初始時間t0，下式成立，下式成立 00( )( )d0tW tW tv t i tt則稱此一端口為無損網(wǎng)絡(luò)。則稱此一端口為無損網(wǎng)絡(luò)。1-6 無源性和有源性無源性和有源性例例圖示為一個二端口回轉(zhuǎn)器圖示為一個二端口回轉(zhuǎn)器,試判斷它是否試判斷它是否為無損網(wǎng)絡(luò)。為無損網(wǎng)絡(luò)。二端口回轉(zhuǎn)器的端二端口回轉(zhuǎn)器的端口口ui關(guān)系方程為關(guān)系方程為=0故此二端口網(wǎng)絡(luò)是無損的故此二端口網(wǎng)絡(luò)是無損的1-6 無源性和有源性無源性和有源性1-7 連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)