1、規(guī)律發(fā)現專題訓練1.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：色地磚4塊；那么第（n）個圖案中有 白色地磚塊。第（4）個圖案中有黑2.我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。圖，在一個邊長為的矩形彩色紙片（1的正方形紙版上，依次貼上面積為 1,1,1, , 12482nn為大于1的整數）。請你用“數形結合”的思想，依數111形變化的規(guī)律，計算1112482n3.有一列數：第一個數為 x1,第二個數為X2=3,第三個數開始依次記為X3, X4,從第二個數開始，每個數是它相鄰兩個數和的一半。X 廠 X1X3 )X2)2（1）求第三、第四、第五個數，并寫出計算

2、過程;(2)根據（1）的結果,推測X8=探索這一列數的規(guī)律，猜想第 k個數Xk=.（k是大于2的整數）4 .將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行， 連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕.如果對折n次，可以得到 條折痕.第一次對折5.觀察下面一列有規(guī)律的數1 2 A A _5_ _63,8,15,24,35,48,:pIIIIIi'iiiiiI*|iia|iap1|iAIIIVIR4I4Iiri|ii|i|hIIIIII4I4II1IIH4l>ta14|i|II|ii1IIhII4l>

3、t|ip|i|iiId|ii|iI»II IIIIIIL第二次對折第三次對折根據這個規(guī)律可知第n個數是 （n是正整數）6 .古希臘數學家把數 1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形數，它有一定的規(guī)律性，則 第24個三角形數與第 22個三角形數的差為 。按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個數是8 .觀察下面一列數：-1, 2,-3, 4,-5, 6,-7,.,將這列數排成下列形式-12-3 4-5 6 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 169.觀察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20這些等式反映自然數間的某種規(guī)律，

4、設n(n >1)表示自然數，用關于 n的等式表示這個規(guī)律為.10 .如圖是陽光廣告公司為某種商品設計的商標圖案，圖中陰影部分為紅色。若每個小長方形的面積都1,則紅色的面積是 。11 .如下圖，從 A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從 從A地到C地可供選擇的方案有()好談9 a?£?A地不經B地直接到C地.則12.某校的一間階梯教室，第1排的座位數為12,從第2排開A. 20 種 B . 8 種 C . 5 種 D . 13 種第1排的座位數第2排的座位數第3排的座位數第4排的座位數第n排的

5、座位數1212 +a始，每一排都比前一排增加a個座位。(1)請你在下表的空格里填寫一個適當的代數式:(2)已知第15排座位數是第5排座位數的2倍，求a的值，并計算第21排有多少座位?13.探索：一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成 4部分，三條 直線最多可以把平面分成 部分，四條直線最多可以把平面分成 部分，試畫圖說明； n條直線最多可以把平面分成幾部分？14.先觀察=1 11,11、 11、 ，11、1=( _) ( ) ( ) = 1 _ 233412233441111再計算1的值.n(n 1)15.觀察下列順序排列的等式:9X0+1=1 9，猜想：第21X 1 + 2

6、= 11 9 X2+ 3=21 9 X4+5=41個等式應為：16.我們把分子為1的分數叫做單位分數.如21 ,任何一個單位分數都可以拆分4成兩個不同的單位分數的和，如 12(1)根據對上述式子的觀察，你會發(fā)現1 =31 1 ,1121 L5 20請寫出口,。所表示的數;(2)進一步思考，單位分數 1 （n是不小于2的正整數）=1 n1 一 ，一，請寫出小的17.伸，你到過縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條,先兩頭捏合在一起拉再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細面條，如下面草圖所示。請問這樣第次可拉出256根面條。19.計算1 2A. -20083 4 5

7、6B. -1004 C. -12007 2008的結果是(D. 0種數學運算符號,并且 1! =1, 2! =2X1=2, 3!=3X2X1=6,4! =4>>2M,，則100!的值為98!22.如圖，平面內有公共端點的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF,從射線OA開始按逆時針依次在射線上寫出數字1、2、3、4、5、6、7，則數字“ 2008”在（）A.射線OA上 B.射線OBC.射線OD上 D.射線OF24 .（本題滿分10分)如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形,然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形,再將其中的一個正方形剪成四個小正方形,如此繼續(xù)下去,請你根據以上操作方法得到的正方形的個數的規(guī)律完成各題(1)將下表填寫完整;(2)操作設戢M15J正方形的個教步4*n3r(2) an (用含n的代數式表示).(3)按照上述方法，能否得到2009個正方形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由25.觀察下