1、臨渭區(qū)2019學(xué)年度高考適應(yīng)性調(diào)研測試本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分注意事項：1. 本試卷滿分150分；考試時間120分鐘；2. 答卷前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和答題紙上；3. 將選擇題答案填涂在答題卡上，非選擇題按照題號在答題紙上的答題區(qū)域內(nèi)做答案。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，每道題目只有一項符合題目要求。）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i1，2i對應(yīng)的點位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2.已知集合Mx|-1:：x-a:2?,NX2_x?，若MUN=R，則實數(shù)a的取值范圍是A、-1,1B、-1,1)C、

2、丨-1,1D、3.右圖的矩形，長為5,寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆,數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積約為數(shù)得落在陰影部分的黃豆23A、521B、51916C、D、554.右圖給出的是計算111+-+-1的值的一個程序框圖,24620判斷其中框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（第3題圖）A、i10B、iD、一；C、1111n*、證明1nn三N，假設(shè)n=k時成立，當(dāng)2342-12增加的項數(shù)是n=k1時，左端10.11.A、10B、2k項c、k項D、k1項n展開式的二項式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項為B、20C、30D、1202已知條件p:|x1|2，條件q:5x-6x，則p是q的A、充分非

3、必要條件C、充要條件必要非充分條件既非充分也非必要條件函數(shù)f(x)=ft(t-4)dt在-1,5上A、有最大值0，無最小值有最大值0,最小值-貿(mào)332C、有最小值，無最大值3已知某個幾何體的三視圖如下，體積是既無最大值也無最小值根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm），可得這個幾何體的正視圖20H俯視圖40003A、cm33C、2000cm80003B、cm33D、4000cm12.已知函數(shù)fx為偶函數(shù)，且f2x二f2x，當(dāng)一2乞x0時,fx=2x；若xN耳=fn，貝Va2010二A、2019B、-2019C、第II卷（非選擇題，共90分）二、非選擇題：本卷包括必考題和選做題（第13題-第21題為必考

4、題，第22題-第25題為選考題，考生必須根據(jù)要求做答）。（一）必考題（9題，共80分）填空題：共4小題，每小題5分13. 一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1，2,3,則此球的表面積為。14. ABC的三內(nèi)角AB、C所對邊的長分別為a、bc,設(shè)向量p=ac,b,q=b-a,c-a，若p/q，則角C的大小為。2215如果過點0,1斜率為k的直線I與圓xykxm0交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線x0對稱，那么直線I的斜率k=;不等式組kx-y1_0Ikxmy-0表示的平面區(qū)域的面積是。7-016. 下面有五個命題： 函數(shù)y二sin4x-cos4x的最小正周期是二；

5、JTf5J 直線x=是函數(shù)y=sin2x+圖像的一條對稱軸；8I4丿 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖像和函數(shù)y=x的圖像有三個公共點；把函數(shù)3sini2x3的圖像向右平移31得到y(tǒng)二3sin2x的圖像;6函數(shù)y二tanx在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。其中真命題的序號是（寫出所喲真命題的編號）解答題（本大題有6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)fx=pq，其中向量p=sinx,cosxsinx,q=：2cosx,cosx-sinx,xR。（l）求f亍的值及函數(shù)fx的最大值;（II）把函數(shù)fx的圖像按向量a二-,1平移得到函數(shù)4gx，求gx的單

6、調(diào)遞增區(qū)間。18. （本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCD-B1C1D1中,（1）證明：AD_D1F；（2）求AE與D1F所成的角；（3）證明：面AED_面AFD1.E、F分別是BB、DC的中點。（第詣題圖）19. （本小題滿分12分）如圖已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸是短軸的2倍且經(jīng)過點M2,1，平行于0M的直線I在y軸上的截距為mm=0，且交橢圓于A、B兩點。（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍。20. （本小題滿分12分）數(shù)列的前n項和為Sn，且，滿足Sn=2an,（n=1,2,3）（1）求數(shù)列熄?的通項公式;（3）設(shè)cn二n3-bn，數(shù)列fcj前n項和為人，證明Tn:

7、：:8。21. （本小題滿分12分）已知a0,aR，函數(shù)fx=In2-x?ax。（I）設(shè)曲線y二fx在點1,f1處的切線為直線I，若直線I與圓x廠y2相切，求實數(shù)a的值；（II）求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間；（III）求函數(shù)fx在1.0,11上的最小值。（二）選考題：共10分。請考生從給出的3道題中任選一題做答，并注意所做題目必須與答題紙上對應(yīng)區(qū)域相一致，如果多做，則按所做的第一題計分。22. （本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，設(shè)ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，BAC的平分線與BC（第22父于點D。求證：ed2=ebec23. （每小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參

8、數(shù)方程-Cx=t一已知直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程:=1+2t=2.2siniI4丿(1) 將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2) 判斷直線I和圓C的位置關(guān)系。24. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知不等式|x1|，|x-2|_m的解集是R。(1) 求實數(shù)m的取值范圍；(2) 在(1)的條件下，當(dāng)實數(shù)m取得最大值時，試判斷，6,m.10是否成立？并證明你的結(jié)論。試卷類型:A臨渭區(qū)2009-2010學(xué)年度高考適應(yīng)性調(diào)研測試數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)12.D一. 選擇題(本大題共12小毎小題5分,毎道題目只有一項符合總目要求.

9、)l.B2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.B9-A10.B1LB二、非選擇題:本卷包括必考題和選考題(第13題-第21題為必考題，第22題第25題為選考題，考生必須根據(jù)要求做答.(一)必考題(9題，共80分)填空題:共4小題,每小題5分13.14tt14乎15.14-16.34解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫岀文字說明、證明過程或演算步驟)17解：(I)/=(sinx,cos*+sinx)=(2cosxfcosx-sinx)/./(x)=p=(sinfcosx+sinx)(2cosxtcosx-minx)=2sin力cosx+cos2x-sin2x=sin2x+cos2x(4分

10、)=sin(2x+*撲孕函數(shù)/(*)的最大值為妊(6分)當(dāng)且僅當(dāng)x=+f(A：eZ)時，函數(shù)心)取得最大值為Q(11)由人%)=Qsin(2%+于)得纟(*)=Qsin(2x-于)+1令2尿-號w2a;-于W2Rtt+專?(ReZ)得到號W%W尿十號,(kwZ)所以函數(shù)g&)的單調(diào)遞增區(qū)間為曲違,hr+罰(“Z)(12分)1&解:(1)證明：以D為原點9DA,DC,DD所在直線為軸軸”軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為則由條件可得0(0,0,0)M(2af0,0),C(0曲0)山伽)(2a,2a,a)tF(0faf0)A(20,0,2a)一/AD=(-2a0,0)JDF=(0,a.-2a).a

11、SD#=-2axO+0xa+0x(-2a)=0(4分):.AD丄布，即ADLDXF.(2)V4E=(0,2a,a.)=(0,a,-2a),AiDXF=0x0+2axa+ax(*2a)=0臨渭區(qū)高考數(shù)學(xué)(理科)調(diào)研測試題A答案第1頁(共4頁)旋而cos(AEtDiF)=；=0AEI瓦?即疋耶的夾角為90。，所以直線AE與4F所成的角為直角.(3)證明：由(1)、(2)知丄朋DfM=：九&DF丄平面AED9叨/U平面AxFDi9平面丄平面AiFDv方法二：(綜合法)(1)證明：因為,是正方體所以AD丄面2)廣又州UDC所以AD1D.F.(2)取M中點G連結(jié)仏G.FG.因為，是C0的中點，所以gfJ

12、Lad.又adJLad.所以GFJLaxD故四邊形併。人是平行四邊形4GHDF設(shè)人G與M相交于比則乙仏旳是肚與0F所成的角.(7分)因為E是BB.的中點，所以RtZU/GwRt肋乙GA=乙GAH,從而乙人冊“0。.即直線AE與所成的兔為直角.(3)證明：由(1).(2)知Df丄AD9DtFlAE.而MCMJ仏F丄平面AED.-VD.FC：平面4jFPlt平ffiAED丄平面AXFD.19.解：(I)設(shè)橢圓方程為J+-=l(a60)（8分）（12分）D（8分）（12分）tta8八2AWB5J方程看十鄉(xiāng)“.()直線1/DM且在y軸上的戴距為m,y手+my+m22=x2+2mx+2m2*4=0-+2

13、L-i182i與橢圓交于仏B兩點.：.、A（2m）2-4（2m24）0片-2m2（m0O）2O.M：（i）當(dāng)“1時,aSt=2,則a.=1.當(dāng)心2時,a.MSn-Si=2-aB-（2,則2相加得6.=6,+l+y+-+（y）B2=3-（寺廠.當(dāng)“1時也滿定，所以6,=3（+廣；（3）c.=n（2-6J=n（y），W仕廣叫護曲程門軌叫料珂另珂好1）（村閉I則打仕）5孫附仕門噸廣，得T.=8（8+4町君,故T.8.21解：（I）x2時/（對-a+Ar,xzZ：y-a=（a*l）（x-l）即（a-l）x-y+1=0：t=1a=l.（1-a）1+1（n）/（x）=a+Ay,v2-丄0,則*2-丄.xx

14、aar（x）v0,則2-2ta故（-8,2-丄）是/（幻的增區(qū)間,（2-丄.2）是/（巧的減區(qū)間.aa（皿）當(dāng)2-w0,即0aW*時在0,1上是滅西數(shù)，人）最小值為/（l）=a; 當(dāng)02-丄1,即斗51皿）在（0,2丄）上是增函數(shù)，ala在（2-占,1）上是減函數(shù)，則比較/（0）=ln2和/（I）兩值大小，Tey3T2etAy-=ln7ln2lne=lf，當(dāng)yaln2時，最小值為a；當(dāng)ln2Wal時，最小值為In2 當(dāng)2-R,即心1時在0,1上增函數(shù)./（%）最小值為/（0）=ln2.（8分）（12分）（3分）（6分）（12分）綜合可知:當(dāng)0Valn2時J（%）-=：o；當(dāng)a=ln2時J（）.

15、=：ln2臨渭區(qū)高考數(shù)學(xué)（理科）調(diào)研測試題A答案-第3頁（共4頁）（二）選考題:共10分，請考生從給出的3道題中任選一題做答，并注意所做題目必須與答題紙上對應(yīng)區(qū)域相一致，如果多做，則按所做的第一題計分.22.證明:如圖因為AE圓的切線，所以，乙乙CAE.又因為初是LBAC的平分線.所以LBADLCAD.；從而乙ABCLBADLCAE厶CAD.因為LADE=LABC+LBAD.LDAELCAD+Z.C4t所以厶ADEnEDAE.故4=ED（7分）因為EA是圓的切線，所以由切割線定理知，ea2=eceb9而A=D,所以Elf=EB；EC.（10分）23解：（1）消去參U,得宜線【的昔通方程為r=2+h（2分）p=2sin（0+于）EPps2（sin0+cos0）9兩邊同剩以p得p?=2（psin8+pcos0）9消去參數(shù)仇得OC的直角坐標(biāo)方程：（x-l）2