1、圖像特征點(diǎn)提取圖像變化的類型： 幾何變化 旋轉(zhuǎn) 相似(旋轉(zhuǎn) + 各向相同的尺度縮放) 仿射 (非各向相同的尺度縮放)適用于: 物體局部為平面 灰度變化 仿射灰度變化 (I a I + b)提取點(diǎn)特征的作用 圖像的點(diǎn)特征是許多計(jì)算機(jī)視覺算法的基礎(chǔ)：使用特征點(diǎn)來代表圖像的內(nèi)容 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤 物體識(shí)別 圖像配準(zhǔn) 全景圖像拼接 三維重建一類重要的點(diǎn)特征：角點(diǎn) 角點(diǎn)（corner points）：局部窗口沿各方向移動(dòng)，均產(chǎn)生明顯變化的點(diǎn)圖像局部曲率突變的點(diǎn) 典型的角點(diǎn)檢測(cè)算法：Harris角點(diǎn)檢測(cè)CSS角點(diǎn)檢測(cè)不同類型的角點(diǎn)什么是好的角點(diǎn)檢測(cè)算法？ 檢測(cè)出圖像中“真實(shí)的”角點(diǎn) 準(zhǔn)確的定位性能 很高的重復(fù)

2、檢測(cè)率（穩(wěn)定性好） 具有對(duì)噪聲的魯棒性 具有較高的計(jì)算效率Harris 角點(diǎn)檢測(cè)C.Harris, M.Stephens. “A Combined Corner and Edge Detector”. Proc of 4th Alvey Vision Conference, 1988.C.Harris was with The Plessey Company plc. U.K. in 1988.Harris角點(diǎn)檢測(cè)基本思想 從圖像局部的小窗口觀察圖像特征 角點(diǎn)定義 窗口向任意方向的移動(dòng)都導(dǎo)致圖像灰度的明顯變化Harris角點(diǎn)檢測(cè)基本思想平坦區(qū)域：平坦區(qū)域：任意方向移動(dòng)，任意方向移動(dòng)，無灰度變化

3、無灰度變化邊緣：邊緣：沿著邊緣方向移動(dòng)，沿著邊緣方向移動(dòng)，無灰度變化無灰度變化角點(diǎn)：角點(diǎn)：沿任意方向移動(dòng)，沿任意方向移動(dòng)，明顯灰度變化明顯灰度變化Harris檢測(cè)：數(shù)學(xué)表達(dá)2,( , )( , )(,)( , )x yE u vw x yI xu yvI x y圖像灰度平移后的圖像灰度窗口函數(shù)將圖像窗口平移u,v產(chǎn)生灰度變化E(u,v)或窗口函數(shù) w(x,y) =Gaussian1 in window, 0 outsideHarris檢測(cè)：數(shù)學(xué)表達(dá)2,( , )( , )(,)( , )x yE u vw x yI xu yvI x y22(,)( , )(,)xyI xu yvI x yI

4、uI vO u v222,( , )( , )(,)xyx yE u vw x yI uI vO uv由：得：222 , xyxxyxyyI uI vII Iuu vI IIv Harris檢測(cè)：數(shù)學(xué)表達(dá)( , ),uE u vu vMv 于是對(duì)于局部微小的移動(dòng)量 u,v，可以近似得到下面的表達(dá)： 22,( , )xxyx yxyyII IMw x yI II其中M是 22 矩陣，可由圖像的導(dǎo)數(shù)求得：Harris檢測(cè)：數(shù)學(xué)表達(dá)( , ),uE u vu vMv 窗口移動(dòng)導(dǎo)致的圖像變化：實(shí)對(duì)稱矩陣窗口移動(dòng)導(dǎo)致的圖像變化：實(shí)對(duì)稱矩陣M M的特征值分析的特征值分析max, min M的特征值緩慢變化

5、的方向緩慢變化的方向快速變化的方向快速變化的方向(max)-1/2(min)-1/2E(u,v)的橢圓形式Harris檢測(cè)：數(shù)學(xué)表達(dá)12“Corner”1 和 2 都較大且數(shù)值相當(dāng) 1 2;圖像窗口在所有方向上移動(dòng)都產(chǎn)生明顯灰度變化如果1 和 2 都很小，圖像窗口在所有方向上移動(dòng)都無明顯灰度變化“Edge” 1 2“Edge” 2 1“Flat” region通過M的兩個(gè)特征值的大小對(duì)圖像點(diǎn)進(jìn)行分類:Harris檢測(cè)：數(shù)學(xué)表達(dá)定義：角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)R2dettraceRMkM1212dettraceMM (k empirical constant, k = 0.04-0.06)R的等高線圖（k=0

6、.2）R的等高線圖（k=0.1）R的等高線圖（k=0.05）Harris檢測(cè)：數(shù)學(xué)表達(dá)12“Corner”“Edge” “Edge” “Flat” R 只與M的特征值有關(guān) 角點(diǎn)：R 為大數(shù)值正數(shù) 邊緣：R為大數(shù)值負(fù)數(shù) 平坦區(qū)：R為小數(shù)值R 0R 0R threshold 提取R的局部極大值Harris角點(diǎn)檢測(cè)：流程Harris角點(diǎn)檢測(cè)：流程角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)RHarris角點(diǎn)檢測(cè)：流程提取R的局部極值Harris角點(diǎn)檢測(cè)：流程Harris角點(diǎn)檢測(cè)：小結(jié) 沿方向 u,v的平均灰度變化可以表達(dá)成雙線性形式： 使用M的特征值表達(dá)圖像點(diǎn)局部灰度變化的情況，定義角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)： 一個(gè)好的角點(diǎn)沿著任意方向移動(dòng)都將

7、導(dǎo)致明顯的圖像灰度變化，即：R具有大的正數(shù)值。( , ),uE u vu vMv 21212Rk Harris角點(diǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)不變性：橢圓轉(zhuǎn)過一定角度但是其形狀保持不變（特征值保持不變）角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù) R 對(duì)于圖像的旋轉(zhuǎn)具有不變性Harris角點(diǎn)的性質(zhì) 對(duì)于圖像灰度的仿射變化具有部分的不變性 只使用了圖像導(dǎo)數(shù) = 對(duì)于灰度平移變化不變 I I + b 對(duì)于圖像灰度的尺度變化: I a IRx (image coordinate)閾值Rx (image coordinate)Harris角點(diǎn)的性質(zhì) 對(duì)于圖像幾何尺度變化不具有不變性：這幾個(gè)點(diǎn)被分類為邊緣點(diǎn)角點(diǎn) !圖像縮小Harris角點(diǎn)的性質(zhì) 隨幾

8、何尺度變化，Harris角點(diǎn)檢測(cè)的性能下降Repeatability rate:# correspondences# possible correspondencesC.Schmid et.al. “Evaluation of Interest Point Detectors”. IJCV 2000參考 Harris角點(diǎn)：C.Harris, M.Stephens. “A Combined Corner and Edge Detector”. Proc. of 4th Alvey Vision Conference, 1988 一個(gè)介紹角點(diǎn)檢測(cè)的網(wǎng)站：http:/www.cim.mcgill.ca/dparks/CornerDetector/i