1、北師大版五年級(jí)上冊(cè)組合圖形的面積教學(xué)實(shí)錄寶雞高新第一小學(xué) 王亞蘭一、激趣引入，復(fù)習(xí)中認(rèn)識(shí)組合圖形師：同學(xué)們，今天是十一月九日，也是個(gè)特殊的日子。你們知道是什么日嗎？生：11月9日，是消防日?。ㄈ嗤瑢W(xué)們異口同聲地回答。）師：同學(xué)們，你們的回答完全正確！ 11月9日就是消防日。看一下這些消防標(biāo)志的部分圖，你能說(shuō)出它的含義、形狀及其面積的計(jì)算方法嗎？知道的，請(qǐng)舉手。(大屏幕上顯示以下三幅圖） （學(xué)生看圖、思考半分鐘后，絕大多數(shù)同學(xué)舉起了手。）師：好！有很多同學(xué)都知道！請(qǐng)放下手。不過(guò)，老師想請(qǐng)文明組、快樂組、成長(zhǎng)組的4號(hào)同學(xué)依次作答。如果答對(duì)了，請(qǐng)回答者自覺上臺(tái)在本組累計(jì)積分欄加1分。否則不加分，機(jī)

2、會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)給其他組的4號(hào)同學(xué)。文明組的4號(hào)同學(xué)：第一個(gè)標(biāo)志圖的含義是“消防車道，嚴(yán)禁占用”，它的形狀是長(zhǎng)方形，其面積的算法是長(zhǎng)乘寬。（全班同學(xué)不約而同給予文明組的4號(hào)同學(xué)熱烈的掌聲與“你真棒！”的肯定與鼓勵(lì)。4號(hào)同學(xué)享受著開門紅的喜悅，自覺上臺(tái)在文明組累計(jì)積分欄加了1分。）快樂組的4號(hào)同學(xué)：第二個(gè)標(biāo)志圖的含義是“火警情報(bào)按鈕”，它的形狀是正方形，其面積的算法是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。（全班同學(xué)的掌聲與鼓勵(lì)再次響起，滿臉成功的4號(hào)同學(xué)自覺上臺(tái)在快樂組累計(jì)積分欄加了1分。）成長(zhǎng)組的4號(hào)同學(xué)：第三個(gè)標(biāo)志圖的含義是“當(dāng)心火災(zāi)”，它的形狀是三角形，其面積的算法是底與高的積除以2。（4號(hào)同學(xué)在全班同學(xué)的掌聲與鼓勵(lì)中，開

3、心的上臺(tái)在成長(zhǎng)組累計(jì)積分欄加了1分。）師：同學(xué)們，你們太厲害了（翹大拇指）！你們對(duì)于消防標(biāo)志圖的認(rèn)識(shí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了老師的想象！我不得不為你們的精彩展示點(diǎn)贊(再次豎起大拇指）！師：你們是不是生活中的有心人呢？下面這個(gè)標(biāo)志圖，我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)先上臺(tái)看圖，再將其形狀與面積計(jì)算方法寫在答題紙上。其他同學(xué)在這個(gè)過(guò)程中可以先猜圖，臺(tái)上同學(xué)寫好答案后大家再看標(biāo)志圖說(shuō)答案。最后讓臺(tái)上的同學(xué)出示答案，接受檢驗(yàn)?；卮鹫_，就在本組累計(jì)積分欄加1分。否則不加分。有請(qǐng)團(tuán)結(jié)組的4號(hào)同學(xué)上臺(tái)，看標(biāo)志圖寫答案。（團(tuán)結(jié)組的4號(hào)同學(xué)上臺(tái)，看標(biāo)志圖寫答案。其他同學(xué)猜測(cè)標(biāo)志圖，期待）（臺(tái)上的學(xué)生完成了答案書寫。）師：其他所有同學(xué)，請(qǐng)看大

4、屏幕（大屏幕上顯示如下銀聯(lián)卡標(biāo)志圖）。生：這個(gè)標(biāo)志圖的形狀是平行四邊形,它的面積計(jì)算方法是底乘高。（其他學(xué)生一起回答。）師：有請(qǐng)臺(tái)上的同學(xué)出示答案（臺(tái)上同學(xué)舉起答題紙）。生：正確?。▓F(tuán)結(jié)組的同學(xué)竟然全部起立歡呼“耶”！）（臺(tái)上的同學(xué)高高興興的在本組累計(jì)積分欄加了1分，行禮后回到了自己的座位。其他同學(xué)自覺鼓掌以表祝賀。）師：我們得分的四個(gè)小組很開心，但僅剩的精靈組也別失落和不滿，老師給你們也有準(zhǔn)備得分的機(jī)會(huì)。下面，老師一出示圖，你們6個(gè)人就要很快地、異口同聲說(shuō)出它的正面形狀與面積計(jì)算方法。答對(duì)了，請(qǐng)4號(hào)同學(xué)上臺(tái)在本組累計(jì)積分欄加1分。否則不加分。生：好?。ㄍ瑢W(xué)一起歡呼！精靈組的同學(xué)呼聲最高最有力

5、?。煟侯A(yù)備！一、二、看?。ù笃聊簧巷@示如下梯形手提袋圖片）精靈組：這個(gè)手提袋的正面是梯形。它的面積計(jì)算方法是上下底的和乘高，再除以2。（掌聲充滿了整個(gè)教室， 開心溢滿精靈組每個(gè)成員的臉龐，4號(hào)同學(xué)疾步上臺(tái)在自己組累計(jì)積分欄加了1分。）師：同學(xué)們，你們對(duì)學(xué)過(guò)的這些（屏幕顯示剛才的五組圖片，教師手指）平面圖形的面積計(jì)算方法掌握得非常準(zhǔn)確、熟練！獎(jiǎng)勵(lì)大家，欣賞一組圖片（課件出示組合圖形）。 師：在欣賞的過(guò)程中，從數(shù)學(xué)的角度思考：他們?cè)诮M成上有沒有共同點(diǎn)？生：都是由我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形組合成的。師：我們稱學(xué)過(guò)的這些圖形為基本圖形。你覺得至少得幾個(gè)基本圖形？ 生：2個(gè)吧？

6、師：你能組一個(gè)這樣的圖形嗎？請(qǐng)各小組學(xué)科長(zhǎng)帶領(lǐng)組員，大家在2分鐘內(nèi),用桌面上資料袋中的七巧板拼一拼，并選一種最具創(chuàng)意的拼圖，由各組6號(hào)同學(xué)代表本組進(jìn)行班級(jí)展示。拼好后的請(qǐng)以最美坐姿向老師示意就好。（學(xué)生動(dòng)手，合作拼圖，教師巡觀。）師：下面，咱們從文明組開始，逐一展示大家的杰作！文明組6號(hào)：我們組拼的是正在闊步向前的人。（匯報(bào)的同學(xué)話音剛落，掌聲就四起了。）成長(zhǎng)組6號(hào)：我們組拼的是只專注觀察的小貓?？鞓方M6號(hào)：我們組拼的是只正在展翅飛翔的鳥。 團(tuán)結(jié)組6號(hào)：我們組拼的是航行中的大帆船。精靈組6號(hào)：我們組拼的是顆大鉆石。師：大家覺得哪組的創(chuàng)意最好？生：都挺好的！師：的確，同學(xué)們的創(chuàng)意各具特色，難分伯

7、仲。那就請(qǐng)各組3號(hào)同學(xué)長(zhǎng)上來(lái)給本組加1分。師：同學(xué)們，咱給這些由基本圖形組合而成的圖形起個(gè)名字行不？生：沒問(wèn)題！就叫組合圖形吧?。ㄈ鄬W(xué)生一起樂呵著，附和說(shuō)。）師：好！好！好！那你們能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是組合圖形嗎？生1：由基本圖形組合成的圖形，叫組合圖形。生2：不準(zhǔn)確。應(yīng)該說(shuō)，由幾個(gè)基本圖形組合成的圖形，叫組合圖形。生3：還不準(zhǔn)確。剛才我們也看到了，這些圖形至少是由兩個(gè)基本圖形組合成的。所以應(yīng)該說(shuō)，由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本圖形組合成的圖形，叫組合圖形。（熱烈的掌聲，在同學(xué)們的爭(zhēng)論后終于響成了一片。）師：同學(xué)們，你們歸納的非常準(zhǔn)確！形成的概念很是嚴(yán)密！不需要老師做任何補(bǔ)充！如果老師現(xiàn)在要做這樣的

8、一顆“鉆石”，至少要多少彩色紙？實(shí)質(zhì)是求什么？生：求組合圖形的面積。師：這就是今天我們一起要探究的新知識(shí)。（教師板書課題） 二、自主探究、合作交流中總結(jié)方法師：同學(xué)們，看著這個(gè)“鉆石”圖，估一估：它的面積大約是多少？生1：它接近于正方形，邊長(zhǎng)約是5厘米，所以面積大約25立方厘米。生2：我覺得它是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)約6厘米，寬約5厘米，面積約是30平方厘米。師：大家覺得他們的估算方法可行嗎？生：可行。師：他們誰(shuí)的估算結(jié)果更接近準(zhǔn)確面積呢？鉆石圖的面積到底是多少？現(xiàn)在老師告訴你們相關(guān)數(shù)據(jù)，大家通過(guò)計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)一下。假設(shè)這個(gè)鉆石圖的相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)打擊自己算算到底用了多少彩紙？（小三角形、平行四邊形的底都是4

9、厘米，高2厘米。）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立計(jì)算，完成后對(duì)子之間交流。組員全部完成后，最美坐姿示意大家即可。（學(xué)生計(jì)算、交流，教師巡觀。）師：最先安靜、準(zhǔn)確、快速完成問(wèn)題解決的是快樂組。下面有請(qǐng)他們組的2號(hào)、5號(hào)對(duì)子合作展示。快樂組5號(hào)：從圖中不難看出，這個(gè)鉆石是由一個(gè)平行四邊形、一個(gè)小三角形和一個(gè)大三角形組合成的。所以只要分別算出這三個(gè)圖形的面積，然后將這三個(gè)面積加起來(lái)就是鉆石的面積。快樂組2號(hào)：這個(gè)平行四邊形的底是4厘米，高2厘米。所以它的面積是：4×2=8（平方厘米）快樂組5號(hào)：這個(gè)小三角形的底是4厘米，高2厘米。所以它的面積是：4×2÷2=4（平方厘米）快樂組2號(hào)：這個(gè)

10、大三角形是等腰直角三角形，它的高是底的一半。大三角形的底是平行四邊形的底與小三角形的底之和，也就是：4+4=8（厘米） 大三角形的高是8÷2=4（厘米） 所以大三角形的面積是：8×4÷2=16（平方厘米）快樂組5號(hào)：所以，整個(gè)鉆石圖的面積是：8+4+16=28（平方厘米）。（沒等老師開口，同學(xué)們便用雷鳴般的掌聲給予了他們的展示評(píng)價(jià)。）師：真是一對(duì)“黃金搭檔”！合作如此默契、完美！給你們組加2分吧！師：同學(xué)們，請(qǐng)你們回顧一下自己剛才解決問(wèn)題的思路：“鉆石”圖是個(gè)不規(guī)則的圖形，你們先_，再_，最后_，就求出了這個(gè)組合圖形的面積。試著在組內(nèi)探討、總結(jié)一下。（學(xué)生在小組內(nèi)

11、開始探討、歸納方法。教師巡觀。）師：哪組的同學(xué)愿意匯報(bào)自己的交流成果？（舉手的同學(xué)很多，而且個(gè)個(gè)面帶不可置疑的堅(jiān)定與微笑?。┮?，咱們想請(qǐng)精靈組、成長(zhǎng)組的3號(hào)同學(xué)分別來(lái)匯報(bào)。有請(qǐng)精靈組3號(hào)同學(xué)。精靈組3號(hào)：像這樣的組合圖形，我們可以先把它分成幾個(gè)部分，再算出每一部分的面積，最后將這些面積加一起來(lái)就行了。團(tuán)結(jié)組3號(hào)：我們組討論、總結(jié)的方法和他們一樣。但我要說(shuō)明一點(diǎn)：分成的那幾個(gè)部分，一定要是我們能算出來(lái)面積的?。ㄕ坡曉僖淮雾懥似饋?lái)。）師：大家是不是覺得他們都說(shuō)到咱們心坎里去了？真好！尤其是團(tuán)結(jié)組3號(hào)同學(xué)的補(bǔ)充非常有必要！給你們組各獎(jiǎng)勵(lì)1分。師：同學(xué)們，下面我們要進(jìn)行小組間的對(duì)抗賽。組員全部完成的

12、前兩名小組分別到講臺(tái)左右兩邊列隊(duì)準(zhǔn)備展示。第一名展示準(zhǔn)確無(wú)誤，將直接獲得3分。如果有誤，只能加1分，展示機(jī)會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)入第二名。下面，請(qǐng)按自學(xué)指導(dǎo)完成活動(dòng)單正面學(xué)習(xí)任務(wù)。（學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師巡觀?；顒?dòng)單學(xué)習(xí)任務(wù)如下表：）師：同學(xué)們，文明組、成長(zhǎng)組分別已經(jīng)獲得了展示權(quán)的第一、第二名。他們的實(shí)力到底如何？讓我們拭目以待。掌聲有請(qǐng)文明組的成員。自學(xué)指導(dǎo)成果記錄展講方案自我評(píng)價(jià)1.估一估：它的面積。2.想一想、畫一畫：用什么方法求它的面積？請(qǐng)把自己所有的想法用虛線在右圖中表示出來(lái)。3.算一算：選擇其中的一種方法進(jìn)行計(jì)算。4.分一分：試將以上方法分類，并給每一類方法起個(gè)名。5.填一填：計(jì)算組合圖形面積的

13、方法。1.我估算的面積是（ ）。2.我的想法如下圖所示： 3.我的計(jì)算：4.我的發(fā)現(xiàn)：計(jì)算組合圖形的面積，可以用（ ）和（ ）的方法，把組合圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的基本圖形，再將基本圖形的面積相加或相減。提示：可以用多種方法計(jì)算組合圖形的面積。6號(hào)：說(shuō)一說(shuō)估算時(shí)的想法結(jié)果。5號(hào)2號(hào)、同學(xué)各說(shuō)一種不同的畫虛線的理由及解答。學(xué)科長(zhǎng)帶領(lǐng)全班同學(xué)互動(dòng)，完成方法分類、起名及其“我的發(fā)現(xiàn)”。A：我獨(dú)立解決了問(wèn)題 B：在合作中我解決了問(wèn)題 C：我還需再努力文明組6號(hào)：這個(gè)圖形，我們可以看作一個(gè)邊長(zhǎng)為6米的正方形，所以我們估算它的面積是36平方米。文明組5號(hào)：我把這個(gè)圖形，像這樣分成了兩個(gè)長(zhǎng)方形。上面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

14、4米，寬是：6-3=3（米），所以面積是4×3=12（平方米）；下面長(zhǎng)方形長(zhǎng)是7米，寬是3米，面積是7×3=21（平方米）。所以組合圖形的面積是12+21=33(平方米）。文明組4號(hào)：像這樣也能把這個(gè)組合圖形，分成兩個(gè)部分。左面是個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是6米，寬是4米，所以面積是6×4=24（平方米）；右面是個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是3米，面積是3×3=9（平方米）。所以組合圖形的面積是24+9=33(平方米）文明組3號(hào)：我們可以把這個(gè)組合圖形如圖分割，形成兩個(gè)梯形。左邊的梯形上底是：7-3=4（米），下底是6米，高是4米。所以面積是（3+6）×4÷2=

15、18（平方米）。下面的梯形上底是：7-4=3（米），下底是7米，高是3米，所以面積是：（3+7）×3÷2=15（平方米）。所以，組合圖形的面積是：18+15=33（平方米）。文明組2號(hào)：像圖中這樣，我們可以把這個(gè)組合圖形補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)是7米，寬是6米，所以面積是7×6=42（平方米）。又因?yàn)橛疑辖沁呴L(zhǎng)為3米的小正方形是我們補(bǔ)的，實(shí)際沒有。所以應(yīng)該減去。這樣，組合圖形的面積是：42-3×3=33（平方米）。文明組1號(hào)（數(shù)學(xué)學(xué)科長(zhǎng)）：各位同學(xué)大家好！上面是我們小組成員對(duì)這個(gè)組合圖形面積的不同計(jì)算方法展示。大家可以看到：這四種方法是不是可以分成兩大類：像我

16、們組5號(hào)、4號(hào)、3號(hào)同學(xué)的做法，都是將這個(gè)組合圖形分成兩部分，先算出每部分面積后再加起來(lái)就可以了。像這種方法，我們把它“分割法”。你們認(rèn)同嗎？生：同意?。ò殡S掌聲）文明組1號(hào)（數(shù)學(xué)學(xué)科長(zhǎng)）：謝謝大家！而另外一種，就是我們組的2號(hào)同學(xué)的做法。是給組合圖形添上一部分，讓它變成規(guī)則圖形，然后將實(shí)際不存在的面積減去。這種方法，我們可以叫它添圖法。這樣一來(lái)，組合圖形就可以可以用分割法和添圖法，把組合圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的基本圖形，然后將基本圖形的面積相加或相減。不知大家有沒有意見或補(bǔ)充？生：沒有?。ㄆ渌瑢W(xué)鼓掌時(shí)異口同聲贊同）成長(zhǎng)組1號(hào)（數(shù)學(xué)學(xué)科長(zhǎng)）：請(qǐng)大家稍等！（隨即他快速和組員溝通了一下）我們組對(duì)于文

17、明組的表現(xiàn)感到非常滿意！但我們有不同做法。下面請(qǐng)我們組的3號(hào)同學(xué)展示。成長(zhǎng)組3號(hào)：我們也可以如圖，將組合圖形分割成三個(gè)部分。生1：你們的方法不簡(jiǎn)便?。毙宰拥睦罱鸾〔遄煺f(shuō)）成長(zhǎng)組3號(hào)：雖然不簡(jiǎn)便，但也能解決問(wèn)題。（我趕緊示意李金健稍等，讓展講的同學(xué)把話說(shuō)完。）上面長(zhǎng)方形面積是：4×3=12（平方米）；左下的長(zhǎng)方形面積是：4×3=12（平方米）；右邊是個(gè)邊長(zhǎng)為3米的正方形，面積是9平方米。組合圖形的面積是：12+12+9=33（平方米）生2：我打斷一下！李金健剛才說(shuō)的沒錯(cuò)！你這種方法是可以，但就是太麻煩！我覺得咱們?cè)诜指罨蛱韴D時(shí)，一定要力求簡(jiǎn)便，這樣也可以減少出錯(cuò)！本來(lái)我剛才

18、也想說(shuō)，只是看你話沒說(shuō)完，就沒再說(shuō)。（我和同學(xué)們一起把熱烈的掌聲給予了嘴頭超利索的李嘉軒同學(xué)。）成長(zhǎng)組1號(hào)（數(shù)學(xué)學(xué)科長(zhǎng)）：謝謝大家對(duì)我們的指導(dǎo)！其實(shí)，我們?cè)谶@里展示這種方法，就是想讓大家在對(duì)比中認(rèn)識(shí)到簡(jiǎn)便這一點(diǎn)！再次感謝大家！接下來(lái)，我要說(shuō)的是，文明組剛才總結(jié)的“添圖法”我們覺得說(shuō)起來(lái)不怎么順口。我們覺得把這種方法叫做“添補(bǔ)法”比較好說(shuō)。大家覺得呢？誰(shuí)愿說(shuō)說(shuō)自己的看法？ 生1：我覺得可以！生2：分割法添補(bǔ)法。嗯，這個(gè)是順口多了！生3：意思相反，順口。好！成長(zhǎng)組1號(hào)（數(shù)學(xué)學(xué)科長(zhǎng)）：謝謝！下面我們請(qǐng)王老師做點(diǎn)評(píng)。師：同學(xué)們，你們做的和他們一樣，請(qǐng)舉手！（只有個(gè)別同學(xué)面露不好意思）你們太棒了！感謝這

19、兩組圖形如此精彩的展示！我用非常贊賞同學(xué)們都能將組合圖形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)解決問(wèn)題的思想！非常認(rèn)同你們剛才解決問(wèn)題的五種方法！非常贊同大家將這五種解法分成“分割”與“添補(bǔ)”兩種方法！非常驚喜你們能有“在分割或添補(bǔ)時(shí)，一定要力求簡(jiǎn)便，這樣也可以減少出錯(cuò)”的發(fā)現(xiàn)！非常賞識(shí)你們對(duì)對(duì)手的尊重！展講的兩個(gè)組各加3分，李浩宇、李金健各加1分，大家同意嗎？生：同意！師：老師為你們感到驕傲！也請(qǐng)大家把掌聲送給最棒的自己?。ㄕ坡暜惓崃?！持續(xù)了將近1分鐘?。煟簞偛盼覀兛偨Y(jié)出了求組合圖形面積的一般方法。請(qǐng)大家一起再回顧中復(fù)述一遍（學(xué)生口述，教師板書如下）。三、綜合練習(xí)， 應(yīng)用提升師：同學(xué)們，看你們一個(gè)個(gè)

20、收獲滿滿的，咱們來(lái)個(gè)闖關(guān)賽，怎么樣？生：沒問(wèn)題！（大家情緒高漲，個(gè)個(gè)躍躍欲試！）師：第一關(guān)：看屏幕必答題（只說(shuō)方法，不計(jì)算）回答正確加1分。否則不加分。第一個(gè)組合圖形面積的計(jì)算方法是團(tuán)結(jié)組6、5、4號(hào)同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)自己的方法。團(tuán)結(jié)組6號(hào)：分割成上面一個(gè)長(zhǎng)方形、下面一個(gè)梯形。團(tuán)結(jié)組5號(hào)：分割成左上一個(gè)三角形、右面一個(gè)梯形。團(tuán)結(jié)組4號(hào)：分割成左面一個(gè)三角形、右面一個(gè)長(zhǎng)方形。師：團(tuán)結(jié)組回答思路正確、方法恰當(dāng)！加1分。第二個(gè)圖組合圖形面積的計(jì)算方法是精靈組6、5、4號(hào)同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)自己的方法。精靈組6號(hào)：添補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形，再減去補(bǔ)上的小長(zhǎng)方形。精靈組5號(hào)：分割左、中、右各一個(gè)長(zhǎng)方形。精靈組4號(hào)：分割成上

21、面左、右各一個(gè)小長(zhǎng)方形，下面一個(gè)大長(zhǎng)方形。師：有請(qǐng)快樂組4號(hào)同學(xué)做點(diǎn)評(píng)?？鞓方M4號(hào)同學(xué)：團(tuán)結(jié)組的3名同學(xué)思路清楚、語(yǔ)言流暢！師：點(diǎn)評(píng)公正、簡(jiǎn)介。團(tuán)結(jié)組、快樂組各加1分。下面這道題，要求說(shuō)出組合圖形面積計(jì)算最簡(jiǎn)便的方法。請(qǐng)文明組5、6號(hào)同學(xué)作答。 文明組6號(hào)：用上面三角形的面積加下面長(zhǎng)方形的面積，即得到組合圖形面積。文明組5號(hào)：用長(zhǎng)方形面積減去空白梯形面積，就得到組合圖形面積。師：成長(zhǎng)組3號(hào)點(diǎn)評(píng)！成長(zhǎng)組3號(hào)：思路正確，表達(dá)流暢！師：文明組、精靈組各加1分。第二關(guān)搶答題。小組成員全部完并在組內(nèi)訂對(duì)，最先完成的第一個(gè)小組獲得展講機(jī)會(huì)，并由本組的5號(hào)同學(xué)展講?，F(xiàn)在請(qǐng)大家按要求完成活動(dòng)單背面第一題我們的

22、隊(duì)旗如下圖，請(qǐng)你用最簡(jiǎn)便的方法算出它的面積。（單位：厘米）（學(xué)生解答，教師巡觀。）師：老師在巡觀的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，各組的5、6號(hào)同學(xué)表現(xiàn)的都非常棒方法正確，計(jì)算準(zhǔn)確?，F(xiàn)在有請(qǐng)獲得第一名的團(tuán)結(jié)組，5號(hào)同學(xué)展講。團(tuán)結(jié)組5號(hào)：我們用添補(bǔ)的方法，算出中隊(duì)旗所在的長(zhǎng)80厘米、寬60厘米的長(zhǎng)方形面積，是4800平方厘米。再減去右面底是60厘米，高20厘米的空白三角形面積：60×20÷2=600（平方厘米），得到中隊(duì)旗面積是：4800-600=4200（平方厘米）。師：精靈組2號(hào)同學(xué)點(diǎn)評(píng)！精靈組2號(hào)同學(xué)：思路正確、方法簡(jiǎn)便、計(jì)算準(zhǔn)確、展講清晰流暢！師：可以說(shuō)，上面兩位同學(xué)的展講與點(diǎn)評(píng)，平分秋

23、色！兩個(gè)小組各加1分！第三關(guān)風(fēng)險(xiǎn)題。小組成員全部完并在組內(nèi)訂對(duì)，最先完成的第一個(gè)小組獲得展講機(jī)會(huì)，并由本組的4號(hào)同學(xué)展講。凡是解答正確，小組可以得2分，否則倒扣2分。現(xiàn)在請(qǐng)大家按要求完成活動(dòng)單背面第二題。學(xué)校要給30扇教室門的正面刷漆（門的形狀如下圖。單位：米），需要刷漆的面積一共是多少？如果刷漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么共要花費(fèi)多少元？（學(xué)生解答，教師巡觀。）師：同學(xué)們，大家在解答過(guò)程中表現(xiàn)得特別沉穩(wěn)，老師非常開心。不過(guò)，獲得展示機(jī)會(huì)的成長(zhǎng)組是否能取得勝利呢？下面有請(qǐng)成長(zhǎng)組4號(hào)同學(xué)展講。成長(zhǎng)組4號(hào)：這個(gè)門是大長(zhǎng)方形，玻璃處也是個(gè)小長(zhǎng)方形。只要用大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積，就得到了油漆一

24、扇門正面的面積。再用所得結(jié)果乘30，便得到一共油漆的總面積。最后用總面積乘5，就解決了所有費(fèi)用。列式為：2×0.9-0.4×0.3=1.68（平方米），1.68×30=50.4（平方米），50.4×5=252（元）。師：大家剛才的聽講非常專注，他們組的講解能得到這2分嗎？生：加2分！（大多數(shù)滿臉的興奮，一邊鼓掌一邊點(diǎn)頭默認(rèn)。）四、分享收獲 總結(jié)全課師：當(dāng)我們開心的做一件事的時(shí)候，總覺得時(shí)間過(guò)的非?？欤銈兘裉爝@節(jié)課有感受到嗎？ 生：當(dāng)然有啊！是吧？（同學(xué)們笑著、相互說(shuō)著。）師：的確！誰(shuí)愿意和大家分享自己這節(jié)課的感受和收獲呢？生1：今天這節(jié)課，我上的特別開

25、心！我能正確計(jì)算組合圖形的面積，很有成就感！生2：這節(jié)課，我過(guò)得也很開心！三關(guān)闖過(guò)來(lái)，發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)其實(shí)沒自己想象的那么糟糕！生3：雖然我應(yīng)在計(jì)算中除了一點(diǎn)失誤，但我對(duì)自己今天在課堂上的表現(xiàn)覺得很滿意！我會(huì)繼續(xù)努力，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步！生4：其實(shí)，我們大家都感受到了，這節(jié)課自己過(guò)得非常愉快！不過(guò)，我還看到了組員齊心協(xié)力、互幫互助、共同進(jìn)步的冠軍組 我希望我們大家都能這樣！五、布置作業(yè) 拓展提高師：感謝大家的暢所欲言！老師和大家一樣開心！因?yàn)槲铱吹诫x你們學(xué)習(xí)中最精彩的一面！希望咱們繼續(xù)努力，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步！趁著大家意猶未盡之時(shí)，留給大家一個(gè)拓展題吧（如下圖）！有興趣的同學(xué)課后可以探討！預(yù)祝你們挑戰(zhàn)成

26、功！奪冠平臺(tái)：求下面圖形的面積。（單位：厘米）把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)、探究權(quán)還給學(xué)生組合圖形的面積說(shuō)課寶雞高新第一小學(xué) 王亞蘭一、文本解讀組合圖形的面積是小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的特征和面積計(jì)算后學(xué)習(xí)的。二、學(xué)情解讀在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形與梯形的面積的計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想已經(jīng)有了一定深度的感知與體悟。學(xué)生在此基礎(chǔ)上探索組合圖形面積的計(jì)算方法，應(yīng)該能通過(guò)自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化與最優(yōu)化。但是對(duì)于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化，還需要教師的引導(dǎo)。所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來(lái)，讓活動(dòng)有實(shí)

27、效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。三、目標(biāo)定位1明確組合圖形的意義，掌握用分割法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。2能根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3滲透轉(zhuǎn)化的思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。四、教學(xué)流程（一）激趣引入，復(fù)習(xí)中認(rèn)識(shí)組合圖形第一層次：舊知回放由“11月9日”引入消防圖片的認(rèn)識(shí)，繼而復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形與三角形形的面積的計(jì)算方法。接著引入生活中的實(shí)物圖，復(fù)習(xí)平行四邊形

28、、梯形的面積計(jì)算方法。這一系列的看一看、想一想、說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為后面探究新知奠定了基礎(chǔ)。第二層次：認(rèn)識(shí)組合圖形“大家對(duì)平面圖形的面積計(jì)算方法掌握得非常準(zhǔn)確、熟練！獎(jiǎng)勵(lì)大家欣賞一組圖片”自然而然引入組合圖形，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中初步感知組合圖形。接著，引導(dǎo)向?qū)W生觀察、思考、是、交流“這些圖形在組成的共同點(diǎn)”，順勢(shì)發(fā)出“你能組一個(gè)這樣的圖形嗎？用七巧板拼一拼”的挑戰(zhàn)。學(xué)生快樂的在拼一拼、看一看、說(shuō)一說(shuō)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了組合圖形，也為后面探究組合圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)，提供豐富的材料，使他們可以解決問(wèn)題。 （二）合作交流， 探究中總結(jié)方法第一層次：自主嘗試，初步

29、感知。學(xué)生在“鉆石”的吸引下，開始了估一估、想一想、算一算的探究歷程。親自發(fā)現(xiàn)并初步感知了組合圖形面積的算法。第二層次：合作探究，明晰思路。緊抓學(xué)生“特別想知道自己的算法是否正確”的心理，讓學(xué)習(xí)能力處于中上、中下程度的學(xué)生在班內(nèi)交流。大家在說(shuō)一說(shuō)、想一想、辨一辯中進(jìn)一步明晰了組合圖形面積的計(jì)算思路，感受到了“自主學(xué)習(xí)成功了”的喜悅。同時(shí)，又檢測(cè)了不同程度學(xué)生的自學(xué)效果。第三層次：展示交流，總結(jié)方法。學(xué)生對(duì)組合圖形面積的計(jì)算方法有了一定感悟，情緒相當(dāng)高漲時(shí)，讓他們合作探究，解決“鋪地中的面積問(wèn)題”。學(xué)生在估、算、說(shuō)、思、辨等一系列活動(dòng)中，不但體會(huì)了學(xué)習(xí)組合圖形面積的必要性，而且體會(huì)到了算法的多樣

30、化與最優(yōu)化，更重的是在同學(xué)的爭(zhēng)論中有了“在分割或添補(bǔ)時(shí)，一定要力求簡(jiǎn)便；要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的”的收獲。階段的教學(xué)，真真實(shí)現(xiàn)了“生進(jìn)師退”的角色互換，學(xué)生的主體作用于教師的引導(dǎo)作用發(fā)揮得淋漓盡致。（三）綜合練習(xí)， 應(yīng)用中提升能力以“闖關(guān)”小組賽的形式，設(shè)置了必答分割與添補(bǔ)的基本練習(xí)，在算法多樣化中推動(dòng)思維；搶答題分割與添補(bǔ)的優(yōu)化練習(xí)，在實(shí)際用應(yīng)中提升思維；風(fēng)險(xiǎn)題綜合練習(xí)，夯實(shí)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的綜合能力與素養(yǎng)。由易到難、由多樣化到最優(yōu)化、由單一到綜合的練習(xí)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力螺旋式提升，學(xué)生興趣卻依舊不減。（四）分享收獲，總結(jié)中勇接挑戰(zhàn)“當(dāng)我

31、們開心的做一件事的時(shí)候，總覺得時(shí)間過(guò)的非?？?。”的確如此，學(xué)生在分享時(shí)，不論談及心情或感悟，還是說(shuō)到知識(shí)或能力，他們的暢所欲言著實(shí)令人感動(dòng)，也正是我們當(dāng)老師的所期望的。趁著學(xué)生“課雖下，趣猶存”的興致，留給他們一道“智力奪冠”題，以期讓部分學(xué)生“吃得更飽更好”！五、板書設(shè)計(jì)它既體現(xiàn)了學(xué)生的探究方式，便于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，又體現(xiàn)了解決問(wèn)題的不同策略，還體現(xiàn)了學(xué)生探索的結(jié)果?？芍^是本節(jié)課的高度濃縮。專家點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。王老師執(zhí)教的組合圖形的面積一課，特別注重了這一理念的落實(shí)。一、讓