1、論文題目MATLAB®礎(chǔ)上的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人群流量預(yù)測學(xué)生姓名學(xué)號專業(yè)MATLA鹿礎(chǔ)上的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人群流量預(yù)測摘要：通過對旅游景點(diǎn)、商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)等人口密集場所的人群流量進(jìn)行預(yù)測，對于合理控制旅游景點(diǎn)、商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)等場所的人口數(shù)量，預(yù)防人群踩踏事故的發(fā)生具有非常重要的意義.本文首先介紹了人群流量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，并建立了四個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合模型編寫了相應(yīng)的MATLAB!算程序，隨后用所建立的網(wǎng)絡(luò)模型對德州市某路口單向的人群流量進(jìn)行了預(yù)測，最后還分析了不同輸入、輸出結(jié)構(gòu)、隱含層神經(jīng)元的個數(shù)、以及不同傳遞函數(shù)等因素對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的影響.關(guān)鍵詞：人群流量；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；MATLAB

2、1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常見的神經(jīng)反饋網(wǎng)絡(luò)，它是一種具有三層或者三層以上神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本的結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層以及輸出層.當(dāng)一個學(xué)習(xí)樣本提供給輸入神經(jīng)元后，該神經(jīng)元的激活值一般從輸入層經(jīng)過隱含層向輸出層進(jìn)行傳播，在輸出層的各個神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)后，然后按照減少實(shí)際輸出樣本與網(wǎng)絡(luò)輸出之間誤差的方向，從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層方向經(jīng)過各隱含層最后回到輸入層，進(jìn)而達(dá)到逐步修正各連接權(quán)值的目的，這種算法就是BP算法.這也就是說BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過反向的誤差傳播，在傳播過程中不斷修正其權(quán)值和閥值，進(jìn)而使誤差達(dá)到或者接近其理想水平的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從本質(zhì)上來說是高精度的

3、數(shù)值擬合的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，它的基本原理就是把激勵函數(shù)串聯(lián)起來，通過改變各個激勵函數(shù)的系數(shù)，從而達(dá)到減小誤差的目的.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因?yàn)槠漕A(yù)測的精度高，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果好，自適應(yīng)性強(qiáng)，穩(wěn)定性好等特點(diǎn)而得到了越來越廣泛的使用.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種較智能型的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，在數(shù)學(xué)建模以及實(shí)際問題的解決中發(fā)揮著越來越重要的作用.圖一為常見的帶一個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般結(jié)構(gòu)，圖二為一個基本的BP神經(jīng)元模型.輸入數(shù)據(jù)輸入層隱含層輸出層次輸出數(shù)據(jù)圖1含一個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖2基本的神經(jīng)元模型2BP網(wǎng)絡(luò)求解過程利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的求解過程可以按照以下六個步驟來進(jìn)行（1）輸入原始數(shù)據(jù)（2）將原始數(shù)據(jù)歸一化處理

4、（3）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練（4）對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真（5）將仿真后得到的新數(shù)據(jù)與已知數(shù)據(jù)進(jìn)行比較（6）對得到的新數(shù)據(jù)再3數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)擬合對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的方法主要有下面幾個：（1）對原始數(shù)據(jù)歸一化處理：此方法是將原始數(shù)據(jù)都變?yōu)?1-1之間的數(shù)，盡量消除原始數(shù)據(jù)在收集過程中所帶來的一系列對實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能造成的影響，歸一化處理所用到的函數(shù)主要有mapminmaxpostmnmxtramnmx等函數(shù).當(dāng)然，也可以利用公式xk=-xk-xmn-XmaxXmin進(jìn)行MATLA編程實(shí)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的歸一化.（2）標(biāo)準(zhǔn)化處理：這一方法的目的是將收集到的原始數(shù)據(jù)都化為均值為0,方差為1的一組新的數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)化處理所用到的

5、函數(shù)主要有prestd、poststd、trastd等函數(shù).（3）主成分分析法：對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行正交處理，借此來減少輸入的原始數(shù)據(jù)的維數(shù)，這一方法所用到的函數(shù)主要有prepca、trapca等函數(shù).（4）相關(guān)性分析法和統(tǒng)計(jì)學(xué)回歸分析法：對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)的回歸分析和相關(guān)性分析，可以借助有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件進(jìn)行，或者借助postrg函數(shù)編程實(shí)現(xiàn).本文把收集到的德州市某路口2016年12月1521日8:0022:00的單向人群流量數(shù)據(jù)作為一個樣本，每10分鐘為一個時間間隔.我們每60分鐘的數(shù)據(jù)作為一組，這樣就把原始數(shù)據(jù)總共分成了14組.一般首先要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以防某些原始數(shù)據(jù)的特征被忽視.對

6、原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理一般采用以下兩種公式：xk=xk或xk=xmax-xk我們知道人群流量越大,xmax一xminxmax一xmin發(fā)生踩踏事故的概率就越大，因此本文采用公式xk-xminxk一:Xmaxxmin進(jìn)行原始數(shù)據(jù)歸一化處理.歸一化后的數(shù)據(jù)如下表所示:歸一化后2016年12月時間流量時間流量8:100,03579:200,17538:200,06499:300,14298:300,16239:400,17538:400,15919:500,37348:500,191610:000,38319:000,159110:100,45459:100,175310:200,51315:100

7、,269516:200,623415:200,269516:300,620117日德州某路口單向時間流量時間流量10:300,587711:400,792210:400,649411:500,870110:500,642912:000,701311:000,73712:100,805211:100,792212:201,000111:200,73712:300,789111:300,76212:400,737117:300,701318:400,344217:400,584418:500,39228:10-22:00人群流量時間流量時間流量12:500,564914:000,561713:00

8、0,477314:100,474113:100,740314:200,454513:200,584414:300,467513:300,564914:400,381913:400,443514:500,337713:500,457815:000,301919:500,162321:000,097420:000,129921:100,029215:300,28916:400,314917:500,600619:000,333820:100,220821:200,042215:400,321416:500,607118:000,340919:100,204520:200,116921:300,01

9、9515:500,496817:000,590918:100,396119:200,214320:300,097421:400,084416:000,587717:100,610418:200,246819:300,136420:400,040921:500,011116:100,444817:200,675318:300,207819:400,259720:500,120122:000,0844圖3為對8:10到15:00所有人群流量進(jìn)行的二階、三階以及四階多項(xiàng)式擬合，1,20,80,60,4-0,21051015202530354045*data1-quadratic一cubic4thde

10、gree圖38:10-15:00人群流量多項(xiàng)式擬合圖4為對15:10-22:00所有人群流量進(jìn)行的二階、三階以及四階多項(xiàng)式擬合«rIdata1-quadratic-+5thdegree+1+3+-/+-一5.,*7L7十卜力士也.十7*廣4-h1a1110.80.60.40.20-0.2-0.4051015202530354045圖415:10-22:00人群流量多項(xiàng)式擬合4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本文采用只含有一個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果可能會受到輸入層、隱含層以及輸出層神經(jīng)元個數(shù)以及輸出層傳遞函數(shù)的影響.因此本文主要從隱含層神經(jīng)元個數(shù)、輸出層神經(jīng)元個數(shù)和輸

11、出層傳遞函數(shù)等三個方面進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和調(diào)整.由于輸入向量有6個元素，所以網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元個數(shù)設(shè)為6,對于隱含km層節(jié)點(diǎn)數(shù)使用經(jīng)驗(yàn)公式s2來確定，其中m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，其值取為6,mnn為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，其值取為6,k為學(xué)習(xí)樣本個數(shù)，其值取為67.根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)公式，代入相關(guān)數(shù)據(jù)，我們計(jì)算出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層所含有的節(jié)點(diǎn)數(shù)為34個.根據(jù)另一經(jīng)驗(yàn)公式s=Vm+n+"或s=/0.43mn+2.54m+0.77n+0.35+0.51+0.12nn,其中m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，其值取為6,n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，其值取為6,口為110之間的整數(shù)，其值取為9.根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)公式，代入相關(guān)數(shù)據(jù)，我們計(jì)算出的

12、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13個.根據(jù)上面兩個經(jīng)驗(yàn)公式我們可以得到隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的一個初始值，然后再利用隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)不斷修剪或者逐步增長的方法確定最終神經(jīng)元的個數(shù).逐步增長法就是從一個從較簡單的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開始進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，若網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果不符合要求，則逐步增加隱含層神經(jīng)元個數(shù)直到最后的結(jié)果符合要求為止.而逐步修剪法則是從一個較復(fù)雜的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過逐漸減少隱含層神經(jīng)元個數(shù)直到達(dá)到要求為止.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)一般采用S型正切函數(shù)tansig(),輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)一般采用純線性函數(shù)purelin()或者S型對數(shù)函數(shù)logsig().本文結(jié)合實(shí)際情況，將實(shí)際網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行了以下

13、設(shè)定：訓(xùn)練次數(shù)15000,訓(xùn)I練目標(biāo)0.0015,由于學(xué)習(xí)速率參數(shù)net.trainparam.lr不能選擇的太大，如果選擇的太大可能會使算法不收斂；同樣學(xué)習(xí)速率參數(shù)net.trainparam.lr也不能選擇的太小，如果選擇的太小可能會使訓(xùn)練時間過長而且學(xué)習(xí)速率參數(shù)一般選擇0.01-0.1之間的值，本文結(jié)合具體要求，將學(xué)習(xí)速率選為0.1.5利用設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行人群流量預(yù)測本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為前一個小時的6個人群流量，目標(biāo)向量為10分鐘后的下一個小時的6個人群流量，即用8:109:00的6個人群流量來預(yù)測8:209:10的6個人群流量.依次迭彳t下去.因此，此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸

14、入輸出向量都是6維向量，將8:1019:20共67組原始數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本代入已經(jīng)訓(xùn)練好的模型，通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真模擬和對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，可以得到19:3022:00人群流量的預(yù)測值共10組.圖3為輸入前9個時間點(diǎn)的人群流量預(yù)測出來的人群流量變化趨勢圖.0.350.30.250.20.150.10.050681012141618202224圖5人群流量變化趨勢一般我們認(rèn)為，隱含層中的神經(jīng)元數(shù)目越多，其收斂速度也就越快，但是隨著隱含層中神經(jīng)元數(shù)目的增多也很容易造成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過度的不良后果.同時，由于純線性函數(shù)purelin()的輸出值可能為任意值，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度較慢；S型

15、對數(shù)函數(shù)logsig()的輸出值一般限制在0,1范圍內(nèi)，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較快.通過仿真模擬后的曲線，我們可以發(fā)現(xiàn)，以每十分鐘為一個時間間隔的預(yù)測結(jié)果較為理想，且與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)特征相吻合.6預(yù)測結(jié)果分析通過利用所設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行人群流量預(yù)測分析后，我們發(fā)現(xiàn)，該路口的人群流量在一段時間內(nèi)比較密集，而在一段時間內(nèi)人群流量較為稀疏.而且我們還發(fā)現(xiàn)不同日期內(nèi)的人群流量總體趨勢是處于波動的狀態(tài)，我們猜想這可能與上下班高峰期以及與節(jié)假日等因素有關(guān).其中在人群流量密集的時間段應(yīng)該引起我們的注意，因?yàn)檫@個時間段內(nèi)極易導(dǎo)致人群踩踏事件的發(fā)生.通過對人群流量的預(yù)測分析，我們發(fā)現(xiàn)，所建

16、立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好的實(shí)現(xiàn)預(yù)測的目的，具預(yù)測結(jié)果在一定程度上可以指導(dǎo)有關(guān)部門及時采取措施，避免踩踏事故的發(fā)生.7結(jié)束語BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有獨(dú)特的非線性、非凸性、自適應(yīng)性和處理各種信息的能力，因而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)的預(yù)測中有著廣泛的應(yīng)用.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還有對信息并行處理及并行推理的能力，因此可以說BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從原理上就比傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)預(yù)測方法要快得多.通過對德州市某路口人群流量的預(yù)測分析可知，本文選用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好的進(jìn)行人群流量預(yù)測.但是由于不同時間、不同地點(diǎn)的人群流量波動性較大，因此應(yīng)該選取合適的時間問隔、及時的進(jìn)行數(shù)據(jù)修復(fù)、篩選出合理的訓(xùn)練樣本，而且還需要結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行更加深入的調(diào)查

17、研究，才能達(dá)到正確進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，進(jìn)而達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測的目的.參考文獻(xiàn)：1張德豐，等.Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20092魏海坤.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論與方法M.北京.國防工業(yè)出版社.20053韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)教程M.北京：北京郵電大學(xué)出版社，20064卓金武，魏永生，秦健，李必文.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用M.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.45高寧，邵陸濤.基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)路在農(nóng)作物蟲情測預(yù)報(bào)中的應(yīng)用J.計(jì)算機(jī)與農(nóng)業(yè)，2003,(7)6姜啟源.數(shù)學(xué)建模M.3版.北京：高等教育出版社，20077朱道元，等.數(shù)學(xué)建模案例精選M.北京：科學(xué)出版社

18、，20038徐全智，楊晉浩.數(shù)學(xué)建模M.北京：高等教育出版社，20039張香云，金永仁.RMI原則在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用J.雁北師范學(xué)院學(xué)報(bào),2003,19(5):76-79.10Minns,A.w.andHall,M.J.ArtificialNeuralNetworksasRainfall-RunoffModelsJ,HydnolosicalSciencesJournal,1996,41,(3)附錄程序1%8:10-15:00人群流量多項(xiàng)式擬合x=1:42;y=0.03570.06490.16230.15910.19160.15910.17530.17530.1429.0.17530.37340

19、.38310.45450.5130.58770.64940.64290.7370.7922.0.7370.7620.79220.87010.70130.80521.00010.78910.73710.5649.0.47730.74030.58440.56490.44350.45780.56170.47410.4545.0.46750.38190.33770.3019;plot(x,y,'r*')程序2%15:10-22:00人群流量多項(xiàng)式擬合x=1:42;y=0.26950.26950.28910.32140.49680.58770.44480.6230.6201.0.3149

20、0.60710.59090.61040.67530.70130.58440.60060.3409.0.39610.24680.20780.34420.39220.33380.20450.21430.1364.0.25970.16230.12990.22080.11690.09740.04090.12010.0974.0.02920.04220.01950.08440.01110.0844;plot(x,y,'r*')程序3%人群流量變化趨勢clearsymsab;c=ab'A=0.03570.06490.16230.15910.19160.15910.17530.175

21、30.1429;B=cumsum(A);%原始數(shù)據(jù)累加n=length(A);fori=1:(n-1)C(i)=(B(i)+B(i+1)/2;%生成累加矩陣end%計(jì)算待定參數(shù)的值D=A;D(1)二口；D=D'E=-C;ones(1,n-1);c=inv(E*E')*E*D;c=c'a=c(1);b=c(2);%預(yù)測后續(xù)數(shù)據(jù)F=;F(1)=A(1);fori=2:(n+9)F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1)+b/a;endG=;G(1)=A(1);fori=2:(n+9)G(i)=F(i)-F(i-1);%1到預(yù)測出來的數(shù)據(jù)endt1=6:14;t2=6:23;G,a,b%輸出預(yù)測值xlabel('時間點(diǎn)')ylabel('人群流量)plot(t1,A,'O