1、2019年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試線性代數(shù)(經(jīng)管類) 試卷(課程代碼04184)注意事項：1. 本試卷分為兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題2. 應(yīng)考者必須按試題順序在答題卡（紙）指定位置上作答，答在試卷上無效3. 涂寫部分，畫圖部分必須使用2B鉛筆，書寫部分必須使用黑色字跡簽字表說明：在本卷中，表示矩陣么的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。第一部分 選擇題一、單項選擇題：本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出。1. 行列式，則A. -2 B.-1

2、C.1 D.22. 設(shè)A為2階矩陣，將A的第1行與第2行互換得到矩陣B，再將B的第2行加到第1行得到矩陣C，則滿足PA=C的可逆矩陣P=3. 設(shè)向量可由向量組線性表出，則數(shù)a,b滿足關(guān)系式A.a-b=4 B.a-b=0 C.a+b=4 D. a+b=04.設(shè)齊次線性方程組有非零解，則數(shù)k=A.-2 B.-1 C.1 D.25.設(shè)3階實對稱矩陣A的秩為2，則A的特征值=0的重數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3第2部分 非選擇題2、 填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。6. 設(shè)某3階行列式第2行元素分別為1，-2,3，對應(yīng)的余子式為3,2，-2，則該行列式的值為7. 已知行列式8.9.

3、 設(shè)n階矩陣A滿足10. 設(shè)向量組的秩為2，則數(shù)a=11. 與向量正交的單位向量12. 設(shè)4元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣經(jīng)初等行變換化為若該線性方程組有惟一解，則數(shù)a的取值應(yīng)滿足13. 設(shè)A為n階矩陣，若非齊次線性方程組Ax=b有無窮多解，則14. 設(shè)A為n階矩陣，且滿足則A必有一個特征值為15. 二次型的矩陣A=3、 計算題：本大題共7小題，每小題9分，共63分16. 計算4階行列式17. 設(shè)向量18. 設(shè)矩陣A，B滿足關(guān)系式X=XA+B，其中，求矩陣X19. 求矩陣的秩和列向量組的一個極大無關(guān)組，并將其余列向量由該極大無關(guān)組線性表出20. 設(shè)線性方程組確定數(shù)a,b為何值時，方程組有無窮多解，并求出其通解（要求用其一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示）21. 設(shè)矩陣判定A是否可對角化，若可以，求可逆矩陣P和對角矩陣A，22. 求正交換x=Qy，將二次型化為標準形