1、第一章 特殊平行四邊形回想與思索平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一個(gè)角有一個(gè)角 是直角是直角鄰邊相等鄰邊相等鄰邊相等鄰邊相等有一個(gè)角有一個(gè)角 是直角是直角有一個(gè)角是直角且鄰邊相等有一個(gè)角是直角且鄰邊相等特殊四邊形的關(guān)系 項(xiàng)目項(xiàng)目四邊形四邊形對(duì)邊對(duì)邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行且相等平行且相等平行平行且四邊相等且四邊相等平行平行且四邊相等且四邊相等四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角相互平分且相等相互平分且相等相互垂直平分，且每一相互垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角條對(duì)角線平分一組對(duì)角相互垂

2、直平分且相等，每相互垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角一條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形幾種特殊四邊形的性質(zhì)：幾種特殊四邊形的性質(zhì)： 四邊形四邊形條件條件矩形矩形菱形菱形正方形正方形幾種特殊四邊形的常用斷定方法：幾種特殊四邊形的常用斷定方法：1、定義：有一角是直角的平行四邊形、定義：有一角是直角的平行四邊形 2、三個(gè)角是直角的四邊形、三個(gè)角是直角的四邊形3、對(duì)角線相等的平行四邊形、對(duì)角線相等的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形

3、2、四條邊都相等的四邊形、四條邊都相等的四邊形3、對(duì)角線相互垂直的平行四邊形、對(duì)角線相互垂直的平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形、有一組鄰邊相等的矩形 3、有一個(gè)角是直角的菱形、有一個(gè)角是直角的菱形判別題判別題1 1、一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。、一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。 2 2、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的四邊形、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的四邊形是平行四邊形。是平行四邊形。 3 3、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。 4 4、一組鄰邊相等的的矩形是正方形

4、。、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。 5 5、對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形。、對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形。 6 6、兩條對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。、兩條對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。 要使 ABCD成為矩形，需添加的條件是_ 要使 ABCD成為菱形，需添加的條件是_ 要使矩形ABCD成為正方形，需添加的條件是_ 要使菱形ABCD成為正方形，需添加的條件是_要使四邊形ABCD成為正方形，需添加的條件是_搶 答：例例1 1知：如圖知：如圖(4)(4) 在正方形在正方形ABCDABCD中，中，F(xiàn) F為為CDCD 延伸線延伸線上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，CECE AFAF 于于E E，交交ADAD 于于M M ， 求證：求證：MFDMFD 4545ABECDFG例例2.如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCD中，中，AB=3厘米，厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將厘米，現(xiàn)將A、C重合