1、什么是什么是年齡：年齡： 一個人從出生到計算時以年為單位的時間長度。一個人從出生到計算時以年為單位的時間長度。年齡年齡什么是什么是年齡問題：年齡問題： 在兩個或兩個以上時間點，兩個以上的人年齡變化的問題，在兩個或兩個以上時間點，兩個以上的人年齡變化的問題，是特殊的和差倍問題。是特殊的和差倍問題。四個參數(shù)：四個參數(shù)： 年齡年齡 年齡差（不變）年齡差（不變） 年齡和年齡和 年齡倍數(shù)年齡倍數(shù)參數(shù)特點：參數(shù)特點： 年齡差不變；年齡差不變； 年齡倍數(shù)僅僅是當年年齡的倍數(shù)。年齡倍數(shù)僅僅是當年年齡的倍數(shù)。五個類型問題：五個類型問題： 已知：已知：年齡、年齡和年齡、年齡和 年齡、年齡差年齡、年齡差 年齡、年齡

2、倍數(shù)年齡、年齡倍數(shù)* * 年齡和、年齡差年齡和、年齡差 年齡和、年齡倍數(shù)年齡和、年齡倍數(shù) 年齡差、年齡倍數(shù)年齡差、年齡倍數(shù) 兩個年齡倍數(shù)兩個年齡倍數(shù)* * （解方程）（解方程）求：各自的年齡？求：各自的年齡？ 或求需要多少年？或求需要多少年？ 年齡年齡例題例題1 1： 弟弟今年弟弟今年6 6歲歲, , 哥弟年齡之和是哥弟年齡之和是1616歲，歲，5 5年后哥哥年后哥哥 歲。歲。 解：解：今年哥哥有今年哥哥有16-616-61010（歲）（歲） 5 5年后哥哥有年后哥哥有10105 515(15(歲歲) )年齡、年齡和年齡、年齡和例題例題2 2： 弟弟今年弟弟今年8 8歲歲, ,哥哥今年哥哥今年

3、1414歲歲, ,當二人年齡之和是當二人年齡之和是5050歲時歲時, ,弟弟弟弟 歲歲, ,哥哥哥哥 歲。歲。 解：解：年齡差年齡差14-814-86 6（歲）（歲） 哥哥有（哥哥有（50506 6）2 228(28(歲歲) ) 弟弟有（弟弟有（50506 6）2 222(22(歲歲) )年齡、年齡和年齡、年齡和例題例題1 1： 弟弟今年弟弟今年8 8歲歲, ,哥哥比弟弟大哥哥比弟弟大3 3歲歲,5,5年后，哥哥年后，哥哥 歲。歲。 年齡、年齡差年齡、年齡差 解解: : 年齡差年齡差3 3歲歲 今年哥哥有今年哥哥有8 83 31111（歲）（歲） 5 5年后哥哥有年后哥哥有11115 516(

4、16(歲歲) )例題例題1 1： 兒子今年兒子今年1010歲，歲，4 4年前母親的年齡是他的年前母親的年齡是他的5 5倍，那母親今年倍，那母親今年 歲。歲。 年齡、年齡倍數(shù)年齡、年齡倍數(shù) 解：解：4 4年前兒子有年前兒子有10104 46(6(歲歲) ) 4 4年前母親有年前母親有6 65 530(30(歲歲) ) 今年母親有今年母親有30304 434(34(歲歲) )例題例題2 2： 父親今年父親今年4747歲歲, ,兒子兒子2121歲歲, , 年前父親的年齡是兒子年齡年前父親的年齡是兒子年齡的的3 3倍。倍。年齡、年齡倍數(shù)年齡、年齡倍數(shù) 解：解：年齡差年齡差4747212126(26(歲

5、歲) ) 該年兒子有該年兒子有2626（3 31 1）13(13(歲歲) ) 需幾年需幾年212113138(8(年年) )例題例題3 3： 今年叔叔今年叔叔2121歲歲, ,小強小強5 5歲歲, , 年后叔叔的年齡是小強的年后叔叔的年齡是小強的3 3倍。倍。 年齡、年齡倍數(shù)年齡、年齡倍數(shù)解：解：年齡差年齡差21215 516(16(歲歲) ) 該年小強有該年小強有1616（3 31 1）8(8(歲歲) ) 需幾年需幾年8 85 53(3(年年) )例題例題4 4： 19921992年年, ,媽媽媽媽5252歲歲, ,兒子兒子2525歲歲, , 年媽媽的年齡是兒子的年媽媽的年齡是兒子的4 4倍

6、。倍。 年齡、年齡倍數(shù)年齡、年齡倍數(shù)解：解：年齡差年齡差5252252527(27(歲歲) ) 該年兒子有該年兒子有2727（4 41 1）9(9(歲歲) ) 需幾年需幾年199219929 92001(2001(年年) )例題例題5 5： 小明今年小明今年1414歲歲, ,奶奶今年奶奶今年7474歲歲, ,奶奶奶奶 歲時歲時, ,正好是小明的正好是小明的7 7倍倍 年齡、年齡倍數(shù)年齡、年齡倍數(shù)解：解：年齡差年齡差74-14=60(74-14=60(歲歲) ) 該年小明有該年小明有6060(7-1)=10(7-1)=10(歲歲) ) 需幾歲需幾歲10+60=70(10+60=70(歲歲) )例

7、題例題1 1： 甲、乙兩人的年齡和是甲、乙兩人的年齡和是3333歲歲, ,甲比乙大甲比乙大3 3歲歲, ,那么甲那么甲 歲歲, ,乙乙 歲。歲。 年齡和、年齡差年齡和、年齡差 解：解：年齡差年齡差3 3歲歲 甲有（甲有（33333 3）2 218(18(歲歲) ) 乙有（乙有（33333 3）2 215(15(歲歲) )例題例題2 2： 兄弟二人的年齡之和是兄弟二人的年齡之和是2525歲歲,4,4年后，哥哥比弟弟大年后，哥哥比弟弟大5 5歲歲, ,今年今年哥哥哥哥 歲歲, ,弟弟弟弟 歲。歲。 年齡和、年齡差年齡和、年齡差 解：解：年齡差年齡差5 5歲歲 哥哥有（哥哥有（25255 5）2 2

8、15(15(歲歲) ) 弟弟有（弟弟有（25255 5）2 210(10(歲歲) )例題例題3 3： 小剛小剛4 4年前的年齡與小明年前的年齡與小明7 7年后的年齡之和是年后的年齡之和是3939歲歲, ,小剛小剛5 5年后年后的年齡等于小明的年齡等于小明3 3前的年齡前的年齡, ,求小剛、小明今年的年齡是多少求小剛、小明今年的年齡是多少? ? 年齡和、年齡差年齡和、年齡差 解：解：年齡差年齡差5+3=85+3=8（歲）（歲） 今年的年齡和今年的年齡和39394 47=367=36（歲）（歲） 今年小剛有（今年小剛有（36368 8）2=142=14（歲）（歲） 今年小明有（今年小明有（3636

9、8 8）2=222=22（歲）（歲）（方程解：設(shè)小剛（方程解：設(shè)小剛4 4年前，有年前，有X X歲歲 則：則：小明小明7 7年后，有年后，有39-X39-X歲。歲。 小剛小剛5 5年后，有年后，有X+4+5=X+9X+4+5=X+9歲。歲。 小明小明3 3年前，有年前，有39-X-7-7=29-X39-X-7-7=29-X歲。歲。 X+9X+929-X 2X29-X 2X20 X20 X1010 則：今年小剛有則：今年小剛有10+4=1410+4=14（歲）（歲） 今年小明有今年小明有39-10-7=2239-10-7=22（歲）（歲）例題例題1 1： 今年母女年齡和是今年母女年齡和是4848

10、歲歲,3,3年后母親年齡是女兒年齡的年后母親年齡是女兒年齡的5 5倍倍, ,那那么母親今年么母親今年 歲歲, ,女兒今年女兒今年 歲歲 解：解：3 3年后母女有年后母女有48483 32 254(54(歲歲) ) 3 3年后女兒有年后女兒有5454（5 51 1）9(9(歲歲) ) 3 3年后母親有年后母親有5 59 945(45(歲歲) ) 今年女兒有今年女兒有9 93 36(6(歲歲) ) 今年母親有今年母親有45453 342(42(歲歲) )年齡和、年齡倍數(shù)年齡和、年齡倍數(shù) 例題例題2 2： 哥哥與弟弟三年后年齡之和是哥哥與弟弟三年后年齡之和是2727歲歲, ,弟弟今年的年齡等于兩人弟

11、弟今年的年齡等于兩人的年齡差的年齡差, ,那么今年哥哥那么今年哥哥 歲歲, ,弟弟 歲。歲。 解：解：今年哥弟有今年哥弟有27273 32 221(21(歲歲) ) 今年弟弟有今年弟弟有2121（2 21 1）7(7(歲歲) ) 今年哥哥有今年哥哥有7 72 214(14(歲歲) )年齡和、年齡倍數(shù)年齡和、年齡倍數(shù) 例題例題3 3： 父親與兒子三年前的年齡和是父親與兒子三年前的年齡和是4949歲，現(xiàn)在父親的年齡是兒子歲，現(xiàn)在父親的年齡是兒子的的4 4倍，父親倍，父親 歲歲, ,兒子兒子 歲歲 解：解：今年父子年齡和有今年父子年齡和有49+349+3* *2 255(55(歲歲) ) 今年兒子有

12、今年兒子有5555（4 41 1）11(11(歲歲) ) 今年父親有今年父親有4 4111144(44(歲歲) )（方程解：設(shè)今年兒子有（方程解：設(shè)今年兒子有X X歲。歲。) ) 則：則：今年父親有今年父親有4X4X歲。歲。 3 3年前，兒子有年前，兒子有X X3 3歲歲 3 3年前，父親有年前，父親有4X4X3 3歲歲 （X X3 3）（）（4X4X3 3）4949 X X3 34X4X3 349 5X49 5X6 649 X49 X11 11 則：今年父親有則：今年父親有4 4* *11114444（歲）（歲）年齡和、年齡倍數(shù)年齡和、年齡倍數(shù) 例題例題4 4： 6 6年前母親的年齡是兒子的

13、年前母親的年齡是兒子的5 5倍，倍，6 6年后母子的年齡和是年后母子的年齡和是7878歲，歲，問今年母親問今年母親 歲。歲。 解：解：6 6年前，母子年齡和有年前，母子年齡和有7878（6+66+6）* *2 278-2478-245454歲歲 6 6年前，兒子有年前，兒子有5454（4+14+1）=9=9歲歲 6 6年前，母親有年前，母親有5 5* *9 94545歲歲 今年，母親有今年，母親有45+645+65151歲歲（方程解：設(shè)（方程解：設(shè)6 6年前，兒子有年前，兒子有X X歲。歲。) ) 則：則：6 6年前，母親有年前，母親有5X5X歲。歲。 6 6年后，兒子有年后，兒子有X X6

14、66 6X X1212歲歲 6 6年后，母親有年后，母親有5X5X6 66 65X5X1212歲歲 （X X1212）（）（5X5X1212）786X786X242478 6X78 6X54 X54 X9 9 則：今年母親有則：今年母親有5 5* *9 96 65151（歲）（歲）年齡和、年齡倍數(shù)年齡和、年齡倍數(shù) 例題例題1 1： 明明比爸爸小明明比爸爸小2828歲歲, ,爸爸今年年齡是明明的爸爸今年年齡是明明的5 5倍倍, , 今年明明今年明明 歲歲, , 今年爸爸今年爸爸 歲。歲。 解：解：年齡差年齡差2828歲歲 今年明明有今年明明有2828（5 51 1）7 7（歲）（歲） 今年父親有

15、今年父親有5 57 73535（歲）（歲）年齡差、年齡倍數(shù)年齡差、年齡倍數(shù) 例題例題2 2： 今年甲的年齡是乙的年齡的今年甲的年齡是乙的年齡的3 3倍倍, ,三年后甲比乙大三年后甲比乙大4 4歲歲, ,今年甲今年甲 歲歲, ,乙乙 歲。歲。 解：解：年齡差年齡差4 4歲歲 今年甲有今年甲有4 4（3 31 1）2 2（歲）（歲） 今年乙有今年乙有2 23 36 6（歲）（歲）年齡差、年齡倍數(shù)年齡差、年齡倍數(shù) 例題例題3 3： 父親今年比兒子大父親今年比兒子大3030歲，歲，3 3年后，父親的年齡是兒子的年后，父親的年齡是兒子的4 4倍，倍，今年兒子今年兒子 歲。歲。 解：解：年齡差年齡差303

16、0歲歲 3 3年后兒子有年后兒子有3030（4 41 1）1010歲歲 今年兒子有今年兒子有10103 37 7歲歲年齡差、年齡倍數(shù)年齡差、年齡倍數(shù)例題例題4 4： 小剛小剛5 5年前的年齡等于小紅年前的年齡等于小紅5 5年后的年齡年后的年齡, ,小剛今年是小紅年齡小剛今年是小紅年齡的的3 3倍倍, , 那么今年小剛那么今年小剛 歲，小紅歲，小紅 歲。歲。 解：解：年齡差年齡差5 55 51010（歲）（歲） 今年小紅有今年小紅有1010（3 31 1）5 5（歲）（歲） 今年小剛有今年小剛有3 35 51515（歲）（歲）年齡差、年齡倍數(shù)年齡差、年齡倍數(shù)例題例題5 5： 兄弟二人的年齡相差兄

17、弟二人的年齡相差5 5歲，兄歲，兄3 3年后的年齡為弟年后的年齡為弟4 4年前的年前的3 3倍。倍。問：兄、弟二人今年各多少歲？問：兄、弟二人今年各多少歲？ 解：解：年齡差年齡差5 5歲歲 3 3倍時年齡差倍時年齡差5 53 34 41212（歲）（歲） 弟弟4 4年前有年前有1212（3 31 1）6 6（歲）（歲） 今年弟有今年弟有6 64 41010（歲）（歲） 今年兄有今年兄有10105 51515（歲）（歲） 或或 1212（3 31 1）3 33 31515（歲）（歲）年齡差、年齡倍數(shù)年齡差、年齡倍數(shù)例題例題1 1： 今年父親的年齡為兒子的年齡的今年父親的年齡為兒子的年齡的4 4倍

18、，倍，2020年后父親的年齡為兒年后父親的年齡為兒子的年齡的子的年齡的2 2倍。今年兒子倍。今年兒子 歲，父親歲，父親 歲。歲。 解：設(shè)今年兒子有解：設(shè)今年兒子有X X歲歲則：則：今年父親有今年父親有4X4X歲。歲。 2020年后兒子有年后兒子有X+20X+20歲。歲。 2020年后父親有年后父親有4X+204X+20歲。歲。 4X+204X+202 2（X+20X+20） 4X+204X+202X+402X+40 2X 2X20 X20 X1010則：今年父親有則：今年父親有4 410101010（歲）（歲）兩個年齡倍數(shù)兩個年齡倍數(shù) 例題例題2 2： 19801980年，明明的年齡是樂樂年齡的年，明明的年齡是樂樂年齡的4 4倍；倍；