1、關(guān)于向量減法運(yùn)算及其幾何意義優(yōu)質(zhì)課現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共23頁溫故溫故如圖：如圖：O是正六邊形是正六邊形ABCDEF的中心。的中心。(1)(1)作出圖中的向量作出圖中的向量,OA DE AODCBEF還能作出哪些向量呢？還能作出哪些向量呢？(2)(2)找出找出 的相等向量、共線向量的相等向量、共線向量DE(3)(3)_OAAF _OAOC 還能舉出類似的例子嗎？還能舉出類似的例子嗎？OFOB 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共23頁 如果沒有運(yùn)算，向量只如果沒有運(yùn)算，向量只是一個(gè)是一個(gè)“路標(biāo)路標(biāo)”，因?yàn)橛辛诉\(yùn)，因?yàn)橛辛诉\(yùn)算，向量的力量無限。算，向量的力量無限。教材第二章扉頁：教材第二章扉頁：如何定義向量減

2、法？用怎樣的符號表示呢？如何理解向量的減法及其幾何意義？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共23頁向量減法是否也有類似的法則？ 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共23頁(1) 一架飛機(jī)由天津一架飛機(jī)由天津 香港香港,再由香港再由香港 天津天津, 飛飛機(jī)的兩次位移分別是什么機(jī)的兩次位移分別是什么? BABA AB 津津 港港港港 津津(2)物理學(xué)中的作用力與反作用力物理學(xué)中的作用力與反作用力大小相等大小相等方向相反方向相反 BA天津天津香港香港現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共23頁(3)結(jié)合以上特點(diǎn)，你能否在正六邊形中，結(jié)合以上特點(diǎn)，你能否在正六邊形中，找到也具有這種特點(diǎn)的兩個(gè)向量？找到也具有這種

3、特點(diǎn)的兩個(gè)向量？AODCBEF現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共23頁 與非零向量與非零向量 大小相等大小相等, ,方向相反方向相反的向量。的向量。 和和 互為相反向量。即：互為相反向量。即：aaa()a 規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量()()aaaa （2）如果是 互為相反的向量，那么a a0ba（1）, a b b ab0思考思考1（3）方向相反的向量一定是相反向量嗎？相反向量一定是共線向量嗎？反之呢？相反向量相反向量: :a記作：記作：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共23頁向量減法是否也有類似的運(yùn)算？ 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。()abab ab()ab 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共23頁?a b 對于已

4、知非零向量對于已知非零向量 ，根據(jù)減法的定，根據(jù)減法的定義，義，(1)如何作圖得到如何作圖得到, a b 思考思考2：求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫做求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫做向量的減法向量的減法ab定義：定義：ab()ab 轉(zhuǎn)化的思想轉(zhuǎn)化的思想記作：記作：a b即：減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的即：減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量。相反向量?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共23頁思考思考2：abb() abababbBaOAab() ababbab,OAa OBb (2)設(shè)設(shè) , oABoABCCab 探究探究:能否直接求能否直接求DabOAOB BA 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共23頁思考思考3：abab

5、作圖得到作圖得到 的具體步驟？的具體步驟？a b共起點(diǎn)共起點(diǎn), 連終點(diǎn)連終點(diǎn), 指向被減向量指向被減向量OAB?b abaabBA OAOB ,aOA bOB 1 在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O 2,OAa 作OBb ab 3BAab 連接 ,則BA向量減法向量減法幾何意義幾何意義現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共23頁嘗試運(yùn)用法則嘗試運(yùn)用法則 已知向量 ，求作向量 并寫出運(yùn)算結(jié)果。, a b .abab（3）（2）ababcd, , , ,a b c d （1）已知向量 求作向量并寫出運(yùn)算結(jié)果。,.ab cd 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共23頁,ABCD ABa ADba bAC BD 已知平行四邊形用表示向量解：由

6、向量加法平行四邊形解：由向量加法平行四邊形法則可得，法則可得，ACab;由向量的減法可得，由向量的減法可得，.BDADABba abABCD平行四邊形平行四邊形是研究是研究 的的幾何模型幾何模型。, ,a b ab ab ,向量向量向量的運(yùn)算向量的運(yùn)算溝通了平行四邊形溝通了平行四邊形邊邊對角線對角線現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共23頁 (3)_ABCDACBD 0加法特點(diǎn)：ABBCAC 減法特點(diǎn)：ABACCB (1)_OAOCAB (2)_MDMNMPDP MN 化簡：()abab 轉(zhuǎn)化：轉(zhuǎn)化：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共23頁解解:由由 已知點(diǎn)已知點(diǎn)O O是四邊形是四邊形ABCD ABCD 所在平面上

7、的所在平面上的任意一點(diǎn)，且滿足任意一點(diǎn)，且滿足 ，判斷四邊形判斷四邊形ABCD ABCD 的形狀。的形狀。 O OA AO OC CO OD DO OB BDACB O OA AO OC CO OD DO OB B O OA AO OD DO OB BO OC C得得 由向量的減法，可知由向量的減法，可知 所以四邊形所以四邊形ABCD為平行四邊形為平行四邊形 圖形的判定、性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算。圖形的判定、性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算。 即：通過向量的方法解決平面幾何問題。即：通過向量的方法解決平面幾何問題。四邊形對邊表示的相應(yīng)向量相等，四邊形對邊表示的相應(yīng)向量相等， 即：即：一組對邊平行且相等一組

8、對邊平行且相等。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共23頁向量的加法向量的加法向量的減法向量的減法向量運(yùn)算向量運(yùn)算a內(nèi)在聯(lián)系內(nèi)在聯(lián)系A(chǔ)BBCAC ABACCB 法則法則ABCABOC對比：向量的加法與減法運(yùn)算對比：向量的加法與減法運(yùn)算思考思考4abaA AB BbC Cbbaba現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共23頁(1)場景：甲隊(duì)勝于乙隊(duì)時(shí)知識(shí)來解釋嗎？知識(shí)來解釋嗎？你能通過向量的你能通過向量的問題解決問題解決現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共23頁 (2) 2 3/ ,2/Vkm h Vkm h船水問題解決問題解決 求船實(shí)際航行速度的大小及方向求船實(shí)際航行速度的大小及方向DV船BAV水CV實(shí)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共23

9、頁問題解決問題解決V水V實(shí) 如果是正對岸出現(xiàn)險(xiǎn)情，該如何確定如果是正對岸出現(xiàn)險(xiǎn)情，該如何確定其航向？對你有何啟發(fā)？其航向？對你有何啟發(fā)？DV船BAV水CV實(shí)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共23頁兩個(gè)定義兩個(gè)定義相相反反向向量量一種運(yùn)算方法一種運(yùn)算方法三種思想三種思想向向量量的的減減法法 圖形形式運(yùn)算有向線段形式運(yùn)算轉(zhuǎn)化思想類比思想數(shù)形結(jié)合相反向量圖形和數(shù)的雙重特征是研究圖形的工具數(shù)的加減法向量的加法abaA AB BbC CABACCB 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共23頁 【鞏固型鞏固型】教材教材8787頁練習(xí)頁練習(xí)1,2,31,2,3；9191頁頁A A組組4,8.4,8. 【思維拓展型思維拓展型】 (1) 類比 不等式，試判斷不等式 是否成立？若成立，給出相應(yīng)解釋。bababaababab現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁，共23頁 【思維拓展型思維拓展型】 (2) (2)向量是一種重要的運(yùn)算對象，向量是一種重要的運(yùn)算對象， 從從數(shù)、式數(shù)、式的運(yùn)算到的運(yùn)算到向量向量的運(yùn)算是一次飛躍。的運(yùn)算是一次飛躍。 回顧回顧