1、2017-2018學(xué)年北京石景山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.、選擇題（本大題共8小題，共16.0分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1,-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（A.B.C.3.4.5.6.7.8.2.如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件,角為（）A.B.C.C.如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、的中點，如果EF=2,那么菱形ABCD的周長是（A. 4B. 8C. 12D. 16D.D.則這個八邊形的每個內(nèi)D.如圖是天安門廣場周圍的景點分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點的坐標(biāo)為（4,1）,表示“人民大會堂”的點的坐標(biāo)為（0,-1）,則表示“天安門”的點的坐標(biāo)為（）A.B.C

2、.關(guān)于x的方程x2-x+a-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)A.2B.把直線y=-2x向上平移后得到直線則直線AB的表達式為（A.B.C.3AB,若直線AB經(jīng)過點C.某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,程中成活情況的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果.C.3C4C.SSCIk_»,1一!,L1J上.015003000400050006000ooo下面三個推斷：當(dāng)移植棵數(shù)是1500時，該幼樹移植成活的棵數(shù)是率是0.904；隨著移植棵數(shù)的增加，“移植成活”的頻率總在穩(wěn)定性，可以估計這種幼樹“移植成活”的概率是若這種幼樹“移植成活”的頻率的平均值是D.(m,n),且2m+n=8,D.卜圖是這

3、種幼樹在移植過1356,所以“移植成活”的概0.880附近擺動，顯示出一定的0.880;0.875,則“移植成活”的概率是9.10.11.12.13.種玉米種子,0.875.其中合理的是（）A.B.C.D.填空題（本大題共8小題，共16.0分）若y=±-（x>0）,則y（填“是”或“不是”）x的函數(shù).2麥形的兩條對角線分別為6cm,8cm,則匕的面積是cm.寫出一個一元二次方程，使其中一個根是2,這個方程可以是.2.為了了解A、B兩種玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用5塊100m的自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田的產(chǎn)量（單位：kg）如下：A:95941009690;B:9

4、4998696100從玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性兩方面進行選擇，你認為該選擇理由是.如圖，直線1i：y=2x與直線%y=kx+4交于點P,則不等式2x>kx+4的解集為.14.15.16.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（2,3）,B（3,0）,C（m,n）其中m>0,若以O(shè),A,B,C為頂點的四邊形是平行四邊形，則點C的坐標(biāo)為.已知一次函數(shù)y=kx+b（k<0）,當(dāng)0aW2時，對應(yīng)的函數(shù)y的取值范圍是-2對外b的值為.已知：線段a.（如圖1）求作：菱形ABCD,使得AB=a且/A=60°.以下是小丁同學(xué)的作法：作線段AB=a；分別以點A,B為圓心，線段a的長為半徑

5、作弧，兩弧交于點D;再分別以點D,B為圓心，線段a的長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接AD,DC,BC.則四邊形ABCD即為所求作的菱形.（如圖2）老師說小丁同學(xué)的作圖正確.則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是：.圖£三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）17 .列方程或方程組解應(yīng)用題：隨著生活水平的提高，人們越來越關(guān)注健康的生活環(huán)境，家庭及辦公場所對空氣凈化器的需求量逐月增多.經(jīng)調(diào)查，某品牌的空氣凈化器今年三月份的銷售量為8萬臺，五月份的銷售量為9.68萬臺，求銷售量的月平均增長率.18 .小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動.如圖折線OAB和線段CD分別表

6、示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）小帥的騎車速度為千米/小時；點C的坐標(biāo)為；（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）當(dāng)小帥到達乙地時，小澤距乙地還有多遠？四、解答題（本大題共10小題，共56.0分）19 .用配方法解方程x2-6x+1=0.20 .如圖，在？ABCD中，E,F是對角線AC上的兩點，且AF=CE.求證：DE/BF.21 .如圖，在AABC中，/ACB=90°,D,E分別為AB,AC的中點，延長DE至ijF,使得EF=DE,連接AF,CF.(1)求證：四邊形ADCF是菱形；(2)請給那

7、BC添加一個條件，使得四邊形ADCF是正方形，則添加的條件為.22 .已知關(guān)于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.(1)求證：不論m取何值，方程都有實數(shù)根;(2)若方程有兩個整數(shù)根，求整數(shù)m的值.23 .如圖，在那BC中，"CB=90°,將9BC沿BC方向平移，得至ijADEF.(1)寫出由條件“BBC沿BC方向平移，得至iJDEF”直接得到的兩個結(jié)論，且至少有一個結(jié)論是線段間的關(guān)系；(2)判斷四邊形ACFD的形狀，并證明.24 .平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+b與直線y=-x交于點A(m,1).與y軸交于點B(1)求m的值和點B的坐標(biāo)；(2)若點C在y軸上，且

8、AABC的面積是1,請直接寫出點C的坐標(biāo).25 .如圖，點E,F在矩形的邊AD,BC上，點B與點D關(guān)于直線EF對稱.設(shè)點A關(guān)于直線EF的對稱點為G.(1)畫出四邊形ABFE關(guān)于直線EF對稱的圖形；(2)若ZFDC=16°,直接寫出ZGEF的度數(shù)為；(3)若BC=4,CD=3,寫出求線段EF長的思路.26 .近日，某高校舉辦了一次以“中國夢青春夢”為主題的詩歌朗誦比賽，共有800名學(xué)生參加.為了更好地了解本次比賽成績的分布情況，隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下(每組分?jǐn)?shù)段中的分?jǐn)?shù)包括最低分，不包括最高分)樣本成績頻數(shù)分布表樣本成績頻數(shù)

9、分布直方圖分組/分頻數(shù)頻率50602a607040.10708080.208090b0.359010012c合計d1.00請根據(jù)所給信息，解答下列問題:(1)a=,b=,c=(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;(3)若成績在80分及以上均為“優(yōu)秀”，請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)，估計參加這次比賽的800名學(xué)生中成績優(yōu)秀的有多少名？27 .在正方形ABCD中，點P是直線BC上一點，連接PA,將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段PE,連接CE.D備用圖(1)如圖1,若點P在線段CB的延長線上.過點E作EF1BC于H,與對角線AC交于點F.請根據(jù)題意補全圖形；求證：EH=FH;(2)若點P在射線BC上，直接

10、寫出CE,CP,CD三條線段的數(shù)量關(guān)系為.28 .對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P與圖形W,給出如下的定義：在點P與圖形W上各點連接的所有線段中，最短線段的長度稱為點P與圖形W的距離，特別的，當(dāng)點P在圖形W上時，點P與圖形W的距離為零.如圖1,點A(1,3),B(5,3).2-L:2:101234r-2一z圖1II,567x1-*2491-1-1nliII,234567%(1)點E(0,1)與線段AB的距離為;點F(5,1)與線段AB的距離為(2)若直線y=x-2上的點P與線段AB的距離為2,求出點P的坐標(biāo)；(3)如圖2,將線段AB沿y軸向上平移2個單位，得到線段DC,連接AD,BC,若直線y

11、=x+b上存在點P,使得點P與四邊形ABCD的距離小于或等于1,請直接寫出b的取值范圍為.答案和解析1 .【答案】A【解析】解：點A1,-2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為：112).故選:A.直接利用關(guān)于x軸對稱，則其縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進而得出答案.此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.2 .【答案】C【解析】解:A、不是中心對稱圖形，故選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故選項正確；D、不是中心對稱圖形，故選項錯誤.故選:C.根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

12、3 .【答案】D【解析】解：這個正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)JX8-2)X180=135°.故選：D.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計算即可得解.本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.4 .【答案】D【解析】解：由題意可知，EF是小BC的中位線，有ef=：bc.BC=2EF=2>2=4,那么ABCD的周長是4M=16.故選：D.根據(jù)中位線定理求邊長，再求ABCD的周長.本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，菱形四邊相等的性質(zhì).5 .【答案】C【解析】解：女圈所示：矢安門”的點的坐標(biāo)為：1,0).故選:C.直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置進而得出答案.此題主要考查了坐標(biāo)確

13、定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵.6 .【答案】A【解析】解：.關(guān)于x的方程x2-x+a-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，A12-4Xa-2)>0,解得a<".1觀察選項，只有A選項符合題意.故選:A.根據(jù)判別式的意義得到=干遇xa-2)*，然后解不等式即可.本題考查了一元二次方程根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0a*9的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)4>0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；匕=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)&0時，方程無實數(shù)根.7 .【答案】B【解析】解：.直線AB是直線y=-2x平移后得到的，.直線AB的k是-2(直戔平移

14、后，其斜率不變)設(shè)直線AB的方程為y-y0=-2R-x0）把點（m,n）代”并整理，得y=-2x+2m+n）,.2m+n=8把代入，解得y=-2x+8,即直線AB的解析式為y=-2x+8.故選：B.由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點（m,n）,所以用傀的點斜式方程y-y0=kx-x0）求得解析式即可.本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點斜式、斜截式、兩點式等）來解答.8 .【答案】D【解析】解：當(dāng)移植棵數(shù)是1500時，該幼樹移植成活的棵數(shù)是1356,所以此時移植成活”的頻率

15、是0.904,但概率不一定是0.904,故D錯誤，隨著移植棵數(shù)的增加，移植成活”的頻率總在0.880附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計這種幼樹移植成活”的概率是0.880,故正確，若這種幼樹移植成活”的頻率的平均值是0.875,則移植成活”的概率也不一定是0.875,因為某一次或幾次的頻率太高或太低會影響估計概率，概率是一件事情發(fā)生的可能性，故錯誤，故選：D.根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和頻率與概率的關(guān)系，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題.本題考查利用頻率估計概率、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立.9 .【答案】不是【解析】解:對x的值，y的對

16、應(yīng)值不唯一，故不是函數(shù)；故答案為：不是.根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù).主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x,y,對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.10 .【答案】24【解析】解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=：ab=：>6><8=24cm2,故答案為：24.已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積.本題考查了根據(jù)對角線計算菱形的面積的方法，本題中根據(jù)菱形對角線求得菱形的面積是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】x2+

17、2x-8=0【解析】解：答案不唯一，如x2+2x-8=0.故答案是：x2+2x-8=0.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，根據(jù)定義即可求解.本題考查的是一元二次方程的解，關(guān)鍵是靈活應(yīng)用方程的解寫出方程.12 .【答案】AA,B兩種玉米種子的平均產(chǎn)量相同，A種玉米產(chǎn)量的方差小，比B種玉米產(chǎn)量穩(wěn)定【解析】解:選才AA,力=r=95kg),1I.M=|495-95)2+94-95)2+100-95)2+96-95)2+90-95)2=10.4Kg2);出1+99,隕i+例i+UKI”,、以=r(=95Kg),.局=494-95)2+99-95)2+86-9

18、5)2+96-95)2+100-95)2=24.8Kg2);由于A,B兩種玉米種子的平均產(chǎn)量相同，A種玉米產(chǎn)量的方差小，比B種玉米產(chǎn)量穩(wěn)定，所以選才¥A種玉米種子，故答案為:A、A,B兩種玉米種子的平均產(chǎn)量相同，A種玉米產(chǎn)量的方差小，比B種玉米產(chǎn)量穩(wěn)定.分別計算出A、B兩種玉米種子的平均產(chǎn)量和方差，再根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答可得.本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.13 .【答案】x>1【解析】解：不等式2

19、x>Kx+4的解集為x>1.故答案x>1.寫出直線y=2x在直線y=Kx+b上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=Kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)怪I象的角度看，就是確定直線y=Kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.14 .【答案】(5,3)或(1,-3)、【解析】,解：當(dāng)四邊形OACB是平行四邊形時，OC交AB/A于E.則AE=EB,OE=EC.點A2,3)B3,0)，.E()，-C5,3),當(dāng)四邊形OABC是平行四邊形時，OB交AC'于F,WJOF=FB

20、,FA=FC',F(，0),二0,.m=1,n=-3,.C1,-3),故答案為5,3)或1(,-3).分兩種情形分別求解即可;本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐示與圖形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合中點坐標(biāo)公式解決問題；15 .【答案】4【解析】解：當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，.,當(dāng)x=0時,y=4,當(dāng)x=2時,y=-2,代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：二一一解得,，故答案為：4由一次函數(shù)的性質(zhì)，求解即可.此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答.16 .【答案】三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是6

21、0。；四邊都相等的四邊形是菱形【解析】解：由作法得AD二BD二AB二a,CD二CB二a,所以BBD為等邊三角形，AB=BC=CD=AD,所以ZA=60°,四邊形ABCD為菱形.故答案為三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四4都相等的四邊形是菱形.利用作法和等邊三角形的判定與性質(zhì)得到ZA=60°,然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD為菱形.本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：上作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖

22、,逐步操作.17 .【答案】解：設(shè)凈化器銷售量的月平均增長率為x.根據(jù)題意得：8(1+x)2=9.68.解得：xi=0.1=10%,x2=-2.1(不合題意舍去).答：凈化器銷售量的月平均增長率為10%.【解析】設(shè)凈化器銷售量的月平均增長率為x,則四月份的銷售量為：81+x);五月份的銷售量為：81+x)1+x),又知五月份麻肖售量為9.68萬臺，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，即求出了平均增長率.考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.18 .【答案】16(0.5,0)【解析】解：10陋可得，小帥的騎車速度是：24-8)

23、+2-1)=16千米/小時,點C的橫坐標(biāo)為：1-8T6=0.5,.點C的坐標(biāo)為0.5,0),故答案為：16千米/小時，Q.5,0)；2)設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+bRw。,A0.5,8)B2.5,24),J12-j=解得:線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=8x+40.5<x§2.53）當(dāng)x=2時，y=8X2+4=20,.此時小澤距離乙地的距離為：24-20=4（千米），答：當(dāng)?。┙淼竭_乙地時，/N舉距乙地還有4千米.1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小帥的騎車速度和點C的坐標(biāo)；2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達式；3）將x=2代入（2）中的函數(shù)解析式求

24、出相應(yīng)的y的值，再用24減去此時的y值即可求得當(dāng)小帥到達乙地時，小澤距乙地的距離.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.19 .【答案】解：x2-6x=-1.x2-6x+9=-1+9,（x-3）2=8,利用配方法解方程的步驟，移項，二次項系數(shù)化1,配方，方程兩邊加一次項系數(shù)一半的平方，開平方，得出方程的根.此題主要考查了配方法解一元二次方程，配方過程中應(yīng)注意，二次項系數(shù)化一各項都要除以二次項系數(shù)，以及方程兩邊應(yīng)同時加一次項系數(shù)一半的平方一20 .【答案】證明：連接BD,交AC于點O.四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC,OB=OD.

25、,.AF=CE,.OF=OE.四邊形EBFD是平行四邊形.DE/BF.【解析】直接連接BD,交AC于點O,利用平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC,OB=OD,進而得出四邊形EBFD是平行四邊形求出答案即可.此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確得出四邊形EBFD是平行四邊形是解題關(guān)鍵.21.【答案】CA=CB或ZB=45?！窘馕觥?)證明： .E為線段AC的中點，.AE=EC.EF=DE 四邊形ADCF是平行四邊形.又，D為線段AB的中點，.DE/BC, .YED=/ACB=90°,.ACIFD. 平行四邊形ADCF是菱形.2)CA=CB或/B=45,.CA=CB,AD=DB,.CD

26、1AB, CDA=90°,.ADCF是菱形，,ADCF是正方形.故答案為：CA=CB或/B=451)利用菱形和平行四邊形的判定得出即可；2)根據(jù)當(dāng)菱形內(nèi)角是90。則是正方形，進而得出答案.此題主要考查了平行四邊形、菱形、正方形的判定，正確區(qū)分它們是解題關(guān)鍵.22.【答案】(1)證明：當(dāng)m=0時，原方程可化為x+3=0,方程有實根x=-3;當(dāng)mwo時,mx2+(3m+1)x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程.,占(3m+1)2-4mX3=9m2+6m+1-12m=(3m-1)2>O,.,此方程總有兩個實數(shù)根.綜上所述，不論m取何值，方程都有實數(shù)根.(2)解：(mx+1)(x+3)=0

27、,.x1=-)x2=-3.方程有兩個整數(shù)根且m是整數(shù)，.m=-1或m=1.【解析】1）赧討論m=0和mO兩種情況下方程根的個數(shù)；一.一0一.一.一一、.一.1一2）把mx+3m+1）x+3=0因式分解得至Ux1=-,x2=-3,根據(jù)題息可知-是mm整數(shù)，據(jù)此求出正整數(shù)m的值.本題主要考查了根的判別式的知識，解答本題要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：t）A>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；2）*0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；30<0時，方程沒有實數(shù)根.23.【答案】解：（1）AD/BE或AD=BE;ZB=ZDEF;（2）判斷：四邊形ACFD是矩形.證明：.ABC沿BC方向平移

28、，得到ADEF,.AD心F且AD=CF.四邊形ACFD是平行四邊形.zDFE=ZACB=90°.四邊形ACFD是矩形.【解析】1）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；2）根據(jù)平移的性質(zhì)和矩形的判定解答即可.此題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)和矩形的判定解答.24.【答案】解：（1）,.直線-與直線-交于點A（m,1）,.m=2,-A(2,1),代入y=_x+b,可得一，-b=-2,.B(0,-2).(2)點C(0,-1)或C(0,-3).理由:第BC的面積是1,點C在y軸上，.TBCX2=1,.BC=1,又E(0,-2),.C(0,-1)或C(0,-3)【解析】1）依據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐

29、標(biāo)特征，即可得到m的值和點B的坐標(biāo)；2）依據(jù)點C在y軸上，且/次BC的面積是1,即可得到BC=1,進而得出點C的坐標(biāo).本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題以及三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.25.【答案】127。【解析】解：10女圖所示：2).zFDC=16,.©FC=74°,=53。,一1HU-71.AD/BC,AEF=ZGEF=180o-53=127°故答案為：127°.3）思路：a.連接BD交EF于點O.b.在RtEFC中，設(shè)FC=x，則FD=4-x,由勾股定理，求得FD長；c.RtABDC中，勾股可得BD=5,由

30、點B與點D的對稱性可得OD的長；d.在RtDFO中，同理可求OF的長，可證EF=2OF,求得EF的長.1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；2）利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/1度數(shù)進而得出答案；3）利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案.此題主要考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.26 .【答案】0.05140.30【解析】解：1().d=4W.1=40,.a=240=0.05,b=400.35=14、c=1240=0.30,故答案為：0.05、14、0.30;114123)nwkvUJ'答：估計參加這次比賽的800名學(xué)生中成績優(yōu)

31、秀的有520名.Q)先由6070的頻數(shù)與頻率求得總數(shù)d,再根據(jù)頻率=頻數(shù)耳、數(shù)可分別求得a、b、c的值;2)根據(jù)10中所求結(jié)果即可補全直方圖；3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中80分及以上人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.27 .【答案】EC=-(CD-PC)或EC=-(CD+PC)【解析】解：10補全圖形如圖所示：證明：線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PE,.PA=PE,ZAPE=90°,四邊形ABCD是正方形，4="BC=90°,AB=BC,.EF1BC于H,.爐90=/4,.2+Z3=90；/=0.-.zAPBzPEH,.PB=EH,AB=PH,.BC=PH,.PB=CH,.CH=EH,ZzlCB=iZBCD=45°,2，.CH=FH,.EH=FH.2)當(dāng)點P在線段BC上時：CE(CD-CP).BpC理由：在BA上截取