1、上海電力學院實驗報告自動控制原理實驗課程題目：狀態(tài)反饋控制器的設計班級：姓名：學號：時間：一、問題描述已知一個單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試搭建simulink模型。仿真原系統(tǒng)的階躍響應。再設計狀態(tài)反饋控制器，配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點在，并用simulink模型進行仿真驗證。二、理論方法分析MATLAB提供了單變量系統(tǒng)極點配置函數(shù)acker(),該函數(shù)的調用格式為K二place(A,b,p)其中，P為期望閉環(huán)極點的列向量,K為狀態(tài)反饋矩陣oAcker()函數(shù)時Ackerman公式編寫，若單輸入系統(tǒng)可控的，則采用狀態(tài)反饋控制后，控制量u=r+Kxo對于多變量系統(tǒng)的狀態(tài)反饋極點配置，MATLAB也給出

2、了函數(shù)place()，其調用格式為K=place(A，B，P)狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)的狀態(tài)變量乘以相應的反饋系數(shù)，然后反饋到輸入端與參考輸入疊加形成控制量，作為受控系統(tǒng)的輸入，實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)極點的任意配置，而且也是實現(xiàn)解耦和構成線性最優(yōu)調節(jié)器的主要手段。只要給定的系統(tǒng)是完全能控且能觀的，則閉環(huán)系統(tǒng)的極點可以通過狀態(tài)反饋矩陣的確定來任意配置。這個定理是用極點配置方法設計反饋矩陣的前提和依據(jù)。在單輸入，單輸出系統(tǒng)中，反饋矩陣有唯一解，且狀態(tài)反饋不改變系統(tǒng)的零點。三、實驗設計與實現(xiàn)1、搭建原系統(tǒng)的sumlink模型并觀察其單位階躍響應原系統(tǒng)sumlink模型原系統(tǒng)單位階躍響應由原系統(tǒng)單位階躍響應可知系統(tǒng)不穩(wěn)

3、定2、用極點配置法設計狀態(tài)反饋控制器。利用matlab計算系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的標準型>>a=10;b=1560;ABCD=tf2ss(a,b)A=-5-601000B=10010C=0010D=0系統(tǒng)能控性矩陣>>uc=ctrb(A,B)uc=1-51901-5001>>rank(uc)ans=3所以系統(tǒng)完全能控系統(tǒng)能觀型矩陣>>vo=obsv(A,C)vo=001001001000>>rank(vo)ans=3所以系統(tǒng)完全能觀所以可以用極點配置法設計狀態(tài)反饋控制器Q求解系統(tǒng)反饋矩陣>>p=-3-0.5+j-0.5-j;k

4、=acker(A,B,p)k=-1.0000-1.75003.7500加入反饋后的系統(tǒng)閉環(huán)極點為：>>sysnew=ss(A-B*k,B,C,D);pole(sysnew)ans=-3.0000-0.5000+1.0000i-0.5000-1.0000i蜀搭建加入反饋控制器后系統(tǒng)的sumlink模型觀察新系統(tǒng)的單位階躍響應S1=3舟色兄胡凰S3.532.521.50.1-1:?:-IH:IpiIjiIIiIiiii05101520253035404550四、實驗結果分析加入反饋控制器后系統(tǒng)的閉環(huán)極點在，符合題目要求。所以實驗結果為正確。五、結論與討論這次實驗做的是用MATLAB函數(shù)設計合適的狀態(tài)變量反饋。首先老師讓我們用手算的方法做了一遍，后來又用MAT