1、位置與坐標(biāo)一、導(dǎo)入：難解的結(jié)古羅馬時(shí)代，一位預(yù)言家在一座城市內(nèi)設(shè)下了一個(gè)奇特難解的結(jié)，并且預(yù)言，將來解開這個(gè)結(jié)的人必定是亞細(xì)亞的統(tǒng)治者。長久以來，雖然許多人勇敢嘗試，但是依然無人能解開這個(gè)結(jié)。當(dāng)時(shí)身為馬其頓將軍的亞歷山大，也聽說了關(guān)于這個(gè)結(jié)的預(yù)言，于是趁著駐兵這個(gè)城市之時(shí)，試著去打開這個(gè)結(jié)。亞歷山大連續(xù)嘗試了好幾個(gè)月，用盡了各種方法都無法打開這個(gè)結(jié)，真是又急又氣。有一天，他試著解開這個(gè)結(jié)又失敗后，恨恨地說：“我再也不要看到這個(gè)結(jié)了?！碑?dāng)他強(qiáng)迫自己轉(zhuǎn)移注意力，不再去想這個(gè)結(jié)時(shí)，忽然腦筋一轉(zhuǎn)，他抽出了身上的佩劍，一劍將結(jié)砍成了兩半兒-結(jié)打開了。大道理:勇敢地跳出思想的繩索，打開心結(jié)。過后會發(fā)現(xiàn)，事

2、情實(shí)際上沒有看到的和想象中的那么困難。積極一點(diǎn)，什么都會給你讓路。二、考點(diǎn)講解：考點(diǎn)1直角坐標(biāo)系（一）、考點(diǎn)講解1平面直角坐標(biāo)系：（1）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)0稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.（2）兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分：右上部分叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限（如圖151所示）.1第二象限第一象限（+>+）0第三彖限1X第四

3、象脫圖15*1圖1-5-22. 點(diǎn)的坐標(biāo):（1）對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).有序數(shù)對（a、b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo).（2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對來表示反過來每一個(gè)有序?qū)崝?shù)對都能用坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)來表示；即坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是對應(yīng)關(guān)系.（3）設(shè)P（a、b），若a=0，則P在y軸上；若b=0，則P在x軸上；若a+b=0，則P點(diǎn)在二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上；若&=4則P點(diǎn)在一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上.（4）設(shè)P1（a，b）、P2（c，d），若&=6則PP2y軸；若b=d，則PP2x軸

4、.（二）、經(jīng)典考題剖析：【考題11】如圖152所示,Q所在位置的坐標(biāo)為（一1，2），相所在位置的坐標(biāo)為（2，2）那么，"炮"所在位置的坐標(biāo)為.解：（一3，1）點(diǎn)撥：由圖可知，帥上第二點(diǎn)為（0,0）即坐標(biāo)原點(diǎn).（三）、針對性訓(xùn)練：（10分鐘）1、已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則P點(diǎn)坐標(biāo)為2坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與是一一對應(yīng)關(guān)系.3若點(diǎn)M（a,b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a,a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.若P（x,y）中xy=0，則P點(diǎn)在（）A.x軸上B.y軸上C.坐標(biāo)原點(diǎn)D.坐標(biāo)軸上5若P（a,a-2）在第四象限，則a的

5、取值范圍為（）A.-2<a<0B.0<a<2C.a>2D.a<06如果代數(shù)式：a三亓有意義，那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（a，b）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限7已知M（3a9,la）在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a等于（）A.1B.2C.3D.08如圖153，方格紙上一圓經(jīng)過（2，5），（-2，1），（2，-3），（6，1）四點(diǎn)，則該圓的圓心的坐標(biāo)為（）A.（2，-1）B.（2，2）C.（2，1）D.（3，l）考點(diǎn)2:對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（一）、考點(diǎn)講解：點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，-b），關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（一a，b

6、），關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a，-b），反過來,P點(diǎn)坐標(biāo)為P佝，b）,P（a2,b2），若ax=a2,bx+b2=0,則Px、P2關(guān)于x軸對稱；若ax+a2=0，bx=b2,則P、P2關(guān)于y軸對稱；若a+a2=0,b+b2=0,則P、P2關(guān)于原點(diǎn)軸對稱.（二）、經(jīng)典考題剖析：【考題21】已知點(diǎn)P（-3,2）,點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為解（3,2）【考題22】矩形ABCD中的頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系中，B、D兩點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2,0）,（0,0）,且A、C關(guān)于x軸對稱，則C點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)是（）A、（1,1）B、（1,-1）C、（1,-2）D、（V2

7、，V2）解：（1,1）點(diǎn)撥：A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，B、D兩點(diǎn)在x軸上，所以AC丄BD,又因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形,所以ABCD是正方形，由正方形性質(zhì)知，A（1,1）,C（1,-1）.（三）、針對性訓(xùn)練：（10分鐘）1.點(diǎn)P（3,-4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為,它關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為2若P（a,3-b）,Q（5,2）關(guān)于x軸對稱，則a=,b=3. 點(diǎn)（一1,4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1,-4）B.（1,-4）C.（1,4）D.(4,-1)A.第一象限B.第M象限C.第M象限D(zhuǎn).第四象限如圖1544在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在（）5

8、已知點(diǎn)A（2,-3）它關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A1，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A2，則A.A2的位置有什么關(guān)系？6已知點(diǎn)A（2,-3試畫出A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A1；作出點(diǎn)A關(guān)于一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線的對稱點(diǎn)B,并求B點(diǎn)坐標(biāo).7在平面直角坐標(biāo)系中，如圖154,矩形OABC的OA=5,AB=1，將矩形OABC沿OB對折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'上,求A'點(diǎn)坐標(biāo).考點(diǎn)3：確定位置（一）、考點(diǎn)講解:確定位置的方法主要有兩種：（1）由距離和方位角確定；（2）建立平面直角坐標(biāo)系由一對有序?qū)崝?shù)對確定.（二）、經(jīng)典考題剖析：1(1?【考題31】在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動(dòng)中，每位隊(duì)員都配發(fā)了一張地圖，并接到

9、訓(xùn)練任務(wù)：要求36小時(shí)之內(nèi)到達(dá)目的地，但是，地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置，僅知道AJ兩地坐標(biāo)分別為（一3,2）、B（5,2）且目的地離A、B兩地距離分別為10、6,如圖155（1）所示，則目的地的確切位置的坐標(biāo)為.解：（5，8）或（5，4）點(diǎn)撥：如圖1一55（2）先由A或B位置確定坐標(biāo)原點(diǎn)和目的地位置，再構(gòu)造直角三角形求目的地的確切位置的坐標(biāo).【考題32】小明的爺爺退休后生活可豐富啦！下表是他某日的活動(dòng)安排，和平廣場位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米，從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走400米.（1）請依據(jù)圖156中給定的單位長度，在圖中標(biāo)出和平廣場A、老年大學(xué)

10、B與和平路小學(xué)C的位置；（2）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.努力+勤奮+信心=成功5早展7t00號奶奶-起到和平廣堺鐮嫌上午9|00-11；00與奶奶-起上老年大學(xué)下4330-5=30利和平路學(xué)講校史.DQm1!5I-h-&K.fHjllfflJm-xa丹*（2）叮3002+4002=500即爺爺家到和平路小學(xué)的距離為500米.點(diǎn)撥：可以用方向和距離確定一個(gè)點(diǎn)的位置，也可以用一對有序?qū)崝?shù)對確定一個(gè)點(diǎn)的位置.（三）、針對性訓(xùn)練：（10分鐘）1若船A在燈塔B的西南方問，圖上距離為3cm，請畫圖確定船和燈塔的相對位置.2如圖158,A、B、C三點(diǎn)分別表示政府、學(xué)校、商場中的某一處，政府和商

11、場分別在學(xué)校的北偏西方向，商場又在政府的北偏東方向，則圖中A表示，B表示，C表示3電腦的屏幕可以看作由許多格點(diǎn)組成的，如果在電腦屏幕上建立平面直角坐標(biāo)系，把屏幕左下方的點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)校比例尺i.ioomo為（0，0），右上方的點(diǎn)的坐標(biāo)為（640，480）則電腦屏幕中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為昭1.時(shí)圖1-5-94李明、王超、張振家及學(xué)校的位置如圖159所示.學(xué)校在王超家的北偏東度方向上，與王超家大約米。王超家在李明家方向上，與李明家的距離大約是米；張振家在學(xué)校方向上，到學(xué)校的距離大約是米.5李老師為了了解學(xué)生在家情況，準(zhǔn)備去幾個(gè)同學(xué)家家訪，他事先知道:張麗在學(xué)校北偏東45°方向上，距離學(xué)校2km；在

12、張麗家他了解到李超家在張麗家正東500m處；在李超家他了解到劉東家在李超家西偏北60°方向上，到李超家lkm.根據(jù)這些信息，請你畫一張表示各處位置的圖.三、鞏固練習(xí)：（一）選擇題（每題5分，共20分）【備考1】點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（m,0）在（）A.x軸正半軸上B.x軸負(fù)半軸上C.y軸正半軸上D.y軸負(fù)半軸上【備考2】若a0,b<2，則點(diǎn)（a，a+2）應(yīng)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn)第四象限【備考3】點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（）A.（2，3）B.（2，3）C（2，3）D（2，3）【備考4】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在

13、（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限（二）填空題（58題各4分，9題6分，10題8分，共30分）【備考5】對于任意實(shí)數(shù)x，（x，x1）一定不在第象限.【備考6】若點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)C（a+1,3b5）在第象限.【備考7】P（5，4）到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是【備考8】與點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，2）關(guān)于x軸對稱，則a+b=【備考9】如圖1518所示，已知邊長為1的正方把OABC在直角坐標(biāo)系中，B、C兩點(diǎn)在第二象限內(nèi)，OA與x軸外夾角為60°，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為四、拓展訓(xùn)練如圖l519所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將AOAB變換成OAB；第二次將OAB變換成OA2B2，第三次將厶OA2B2變換成OA3B3，已知A（1，3），A