1、2019屆河南周口西華縣東王營(yíng)中學(xué)中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五總分得分一、選擇題1. 在實(shí)數(shù)手，0,- 1, 3，最大的數(shù)是（）A.B . 0C. - 1D.2. 如圖，由 5 個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）A 田 B. Eb C 田 D. EP3. 下列運(yùn)算不正確的是（）A. a3?a2=a5 B.（ x3） 2=x9C. x5+x5=2x5 D .（- ab） 5*（ - ab） 2= - a3b34. 為配合中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)的愿景，成立的亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行（亞投行）截止 3 月 31 日關(guān)上了申請(qǐng)大門，共有

2、46 個(gè)國(guó)家和地區(qū)成為創(chuàng)始成員國(guó)，中期計(jì)劃投資總額即達(dá) 4700 億美元.其中 4700 億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 47X1010 B.4700X108 C.4.7X1011 D.4.7X1010A. 35 B. 40 C. 45 D. 506.在開展“愛心捐助山區(qū)兒童”的活動(dòng)中，某團(tuán)小組8 名團(tuán)員捐款的數(shù)額分別為（單位：元）：6，5，3，5，10，5，5，7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 10，3 B 6，5 C 7，5 D 5，57. 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題：“如圖，已知直線I 和 I 外一點(diǎn) P,用直尺和圓規(guī)作直線 PQ 使 PQLl于點(diǎn) Q ”分別作出了下列四

3、個(gè)圖形其中作法錯(cuò)誤的是（）8.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 A1B1C1D1 D1E1E2B2 A2B2C2D2 D2E3E4B3A3B3C3D3 按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn) B1 在 y 軸上，點(diǎn) C1、E1、E2、C2、E3、E4、 C3在 x 軸上，已知正方形 A1B1C1D1 的邊長(zhǎng)為 1，ZB1C1O=60，B1C1/ B2C2/ B3C3則 正方形A2015B2015C2015D201 的邊長(zhǎng)是（）二、填空題9.計(jì)算:J 1E +（刁）一 1+5） 0 cos30 =_ 10. 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 - 2x+m=0 有實(shí)數(shù)根，貝 V m 的取值范圍是_11. 有五張分

4、別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取兩張，抽到的兩張 圖案既是軸對(duì)稱的圖形又是中心對(duì)稱的圖形的卡片的概率是 _二、選擇題12.如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c ( a 工 0)的圖象的一部分，給出下列命題：b 2a；ax2+bx+c=0 的兩根分別為-3 和 1;a- 2b+c0.其中正確的命題是_.(只要求填寫正確命題的序號(hào))四、填空題13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A (2, 3), B(5,- 2),以原點(diǎn) O 為位似中心，位似比為1: 2,把厶 ABO 縮小，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是

5、_ .14.如圖，在圓心角為 90。的扇形 OAB 中，半徑 OA=4 C 為忑的中點(diǎn)，D E 分別為 OAa+b+c=0 ；15._ 在矩形 ABCD 中, AB=4 BC=3 點(diǎn) P 在 AB上 .若將 DABDP 折疊，使點(diǎn) A 落在矩形 對(duì)角線上的 A 處，則 AP 的長(zhǎng)為.五、解答題(2)_當(dāng) AD=時(shí) 四邊形 AOD(是菱形;(3)_當(dāng) AD=時(shí)四邊形 AEDF 是正方形.18.某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的考試情況，從九年級(jí)隨機(jī)抽取 部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖 (從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不

6、含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根 據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題：(1)_ 本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 _ ，其中第四小組的人數(shù)為 _ ，第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 _;(2) 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：(3)若“一分鐘跳繩”不低于 130 次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級(jí)女生共有260 人，請(qǐng)估 計(jì)17.如圖，AB 是半圓 0 的直徑，AB=a, C 是半圓上一點(diǎn)，弦AD 平分/ BAC, DE 丄 ABE,16.先化簡(jiǎn)，再求值:DF 丄 AC 于 F,連接 CD DB 0D(1)求證： CDFABDE該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)：(4)若“一分鐘跳繩”成績(jī)不低于 170 次的為滿分，不低

7、于130 次的為優(yōu)秀， 在這個(gè)樣 本中， 從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人， 她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少？19.如圖，已知正比例函數(shù) y=2x 和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A （m - 2）（2） 觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x 的取值范圍；（3） 若雙曲線上點(diǎn) C（ 2，n）沿 0A 方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B,判斷四邊形 OABC的形狀并證明你的結(jié)論.20.如圖 1,被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館（俗稱“玉米樓”）就坐落在風(fēng)景 如畫的如意湖畔，也是來(lái)鄭觀光的游客留影的最佳景點(diǎn)學(xué)完了三角函數(shù)后，劉明和王華 決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量“玉米樓”的高度如圖2,劉明在點(diǎn)

8、C 處測(cè)得樓頂 B 的仰角為 45,王華在高臺(tái)上測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0.若高臺(tái)高 DE 為 5 米，點(diǎn) D 到點(diǎn) C 的水平距離 EC 為 187.5 米，A C E 三點(diǎn)共線，求“玉米樓” AB 的高（十，結(jié)果保留整 數(shù)）.闔221.在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購(gòu)票方案（設(shè) 購(gòu)票張數(shù)為 x，購(gòu)票總價(jià)為 y）:方案一：提供 8000 元贊助后，每張票的票價(jià)為 50 元； 方案二：票價(jià)按圖中的折線 OAB 所表示的函數(shù)關(guān)系確定.(1)若購(gòu)買 120 張票時(shí)，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少?(2)求方案二中 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3)至少買多少?gòu)埰睍r(shí)選

9、擇方案一比較合算？22.張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問題：如圖，在中，ABBSC 點(diǎn)P 為邊 BC 上的任一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PDLAB PEL AC,垂足分別為 D E,過點(diǎn) C 作 CF 丄 AB 垂足為 F.求證：PD+PE=CF小軍的證明思路是：如圖 2,連接人巳由厶 ABP 與厶 ACP 面積之和等于 ABC 的面積可以證 得:PD+PE=CF小俊的證明思路是：如圖 2,過點(diǎn) P 作 PGLCF,垂足為 G,可以證得：PD=GF PE=CG 則PD+PE=CF【變式探究】如圖，當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD- PE=CF 請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的

10、經(jīng)驗(yàn)和方法完成下題：【結(jié)論運(yùn)用】如圖，將矩形 ABCD 沿 EF 折疊，使點(diǎn) D 落在點(diǎn) B 上，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C 處， 點(diǎn) P 為折痕 EF 上的任一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PGL BE PHLBC 垂足分別為 G H,若 AD=8 CF=3, 求 PG+PH 勺值.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，二次函數(shù) y=ax2+bx - 4 ( a 工 0 )的圖象與 x 軸交于 A (- 2，0)、C (8，0)兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) B,其對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) D.A團(tuán)(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2) 如圖 1,連結(jié) BC,在線段 BC 上是否存在點(diǎn) E,使得 CDE 為等腰三角形？

11、若存在， 求出所有符合條件的點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖 2,若點(diǎn) P (m n)是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中m0, nv0)，連結(jié) PB PD,BD,求厶 BDP 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo).參考答案及解析第 1 題【答案】D.【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)比較丈小的方法，-KC|”顯的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的555坐柢是：-g - - 1)或豆1) 故答薬為：(才-1)或 -1)-試題分析；由圖象可知；a J代入得；二正確9 -期蟹頡攣虻嘶網(wǎng)由孵點(diǎn)是Q， 4。 cD32+2yp2. 2【眸析】試題分析：連結(jié)站 過C點(diǎn)作併丄M于眄丁半徑陸I為忑的中點(diǎn)“D. E分是仏如的中點(diǎn)-O

12、DOE也004, ZA0C=45乂冋邁，二空白團(tuán)形 Q 的面聯(lián)瘋形啦的面積-三角冊(cè)0CD的面積二_ = 2藥馬盤4-1x2X272=2-272,三角形ODE的面積=*ODXOE=2,團(tuán)中陰影郢分的面積二扇350ZZ=2嗷AB的面積-空白團(tuán)形ACD的面積-三角形ODE的面積仝咚儀丄-(2兀- 22 - 2=2兀十2邁-2.故答秦為；271+22-2.第 15 題【答案】3.92 或 T【解析】 試題分析:點(diǎn)馬在矩形對(duì)角線切上,、捉=”P, ZA=ZPJD書0 J二日就_3W十場(chǎng)解得；盂巧-屈專； 點(diǎn)礴在閩寸角線AC上,如圖雷*雕折龜?shù)氖蕾|(zhì)可知 M 丄帆.DAPSAAEG.罟疇， 曲磐仝護(hù)嶺故答案

13、為：1-3V2-【解析】第 17 題【答案】TAB二4,.-.ED=5,根據(jù)折養(yǎng)社性甌AD=AJ汽抵f則旺=4口/BFBA72+FAJ和；. + - r) W12)-(3*/ J I/ - 4 計(jì) 4 (吋力(垃亠 2)X- 1 泊 2試題分析；(申1-1-/i I x+1黑 i X5心1)匚CC-2)2-X-2、當(dāng)日-嫌時(shí)，原式亠爭(zhēng)W-MAB第 16 題【答案】平井三珈6 DE丄AB于叫DF丄AC于FDE=DF丁弦皿平分/EM二乙 BDCDFAD=ZSO| BD弋D 在RtABEDfaRtACFD中 , ；,RtABEDRtACFD HL）jDE 匸 DF2；四邊f(xié)lAODC是菱形吋，CD=

14、CD=DE=ODJ/.ZDEAO* lADWgENDEtF品曲0二字 S 故答素0), Tg,-2) &=2x, A-2=2 .m= k、-17,A -1,- 2)n 乂L點(diǎn)A在y上Ik二2，.I反比例圈數(shù)的解靳式為尸一；T7觀察團(tuán)象可知正比例酗值大于反比例酗值W自變量啲取值范圍為-lib酗聯(lián)欣是菱形.證明:A ( - 1, -2),：迪吾 E f由題tc： CMOA且CB,.工滬込.四邊形QAEC是平行四邊形，.C(2fn)在嚴(yán)| 上，山=1八(21) , OC/+P =V5IOC=Qh二 四邊形OABC罡菱形.第 20 題【答案】280米【解析】試題分析；作DM1AB于町交BC干F

15、,作CG丄D吁G設(shè)特由題意得DG=1即5米，CG=5米，ZBFF=45 , ZBDM=30* ,則GFNO5米，DF=D&+100時(shí)，設(shè)yki+b皿、J100k4-b2000 ”JkM0代入砒伽問沁律得曲00皿皿第 22 題【答案】K?K? J J(300(3001)莖泰轄辱素邃曙縛須超過張，由此得6000+血込旳皿，解得 Q?onunu 2 2見解析.廠喬分析：證明：（方法1連接町 如廚1TD丄陽(yáng)FE丄AC, CF丄陽(yáng)且滬凸十沁呵C,如團(tuán)，TPD丄AE* CF丄AB, PC丄FC，；.ZCFT=ZFDP=Z .*.DP=FGZDPG=90&, ；.ZCGP=90 ； /PEA

16、C, .ZCEP ,_ _ _ZG-FC=Z9J.AB=AC *.ZSZACB, .*.ZGPC=ZZPGC=ZCEPECP J在 心和餌中ZGPOZECP , /.APGCACEP, ?.CG=E;/.CFCC4FC=PE+f DFC=CF【變式探究】證明；連接AFj如團(tuán)，/FOlAE, FE丄AC, CFIAB,且沁時(shí)5如-比 gPO/DF2CF2=7S? 32J TEQ丄BG ZZAWO0,上EQU書0*=乙仮，：四邊形EQCD是耘形$.EQDC=4.如“EC,.ZDEeZEFB，JZBEFZDEF,二ZBEK/EFB, /.BEBF由 冋題僧垸中的結(jié)論可得；FG+FH=EQ, HH?H

17、=4POPH的值為4 第 23 題【答案】.AB=AC；二4PD+PE;(方法D過點(diǎn)P作PG丄亡馳垂FGP=9(T，二匹邊形FDFG是疽-.ZPGCZCEP, .ZBDP/DPGO0,PG/B?肛CFAWD 土抓PE,他=址C4PDP沖.22蔬籃鱉JM曲瑩瞬點(diǎn)邊喚是矩形DF=BF ZEEF=ZDEFJ._DF5, /ZC=90,.(1) y= x2-x- 4i -V5 ) x (0, -4)、(普，-才)；(3(尋，161、36【解析】13當(dāng)DCNF時(shí)，ECi= (nt-8) 2+(*皿-4i=CDi,即(m-8)注(*卄4) 2=52,解得=8-25 ；皿=8+2書舍去),/.E(8-25,-圧)；當(dāng)DODE時(shí)、EDZF 5- 3) 24- (y JTL- 4)2ACD2,即(- 3) 2+ (y JI- 4)2=52,解得3=0, 1=8(舍去 ,.E (0, -4)當(dāng)EC二DE時(shí)，(TI-8) 2+(-i-jn-4) s=(m.-3) 2+(-m-4) 2解得JL=5. 5, .*.E (-77-,-|) 綜上，存在點(diǎn)E,使得CDE為等腰三角形，所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(8-25, -V5) 11 5、(0，