1、高一數(shù)學周測卷-期末模擬 (必修1 +必修2)1 設全集UA. U A2 如果函數(shù)是()A、a1,2,345,6,7，集合 A 1,3,5,B B . U(CU A)x22(a 1)xB 、 af(x)32在區(qū)間3 C集合B 3,5，那么(Cu B) D . U (Cu A),4上是減函數(shù)，那么實數(shù)、a 5 D 、(Cu B)a的取值范圍53. 點A(1,2)、A. 4x 2y4. 設 f (x)是(那么f (7.5)等于A. 0.5B.B(3,1)，那么線段B. 4x 2y 5)上的奇函數(shù)，且 )0.5AB的垂直平分線的方程是()C. x 2y 5 D. x 2y 5f(x 2) f (x)

2、，當 Ox 1 時,C. 1.5D. 1.55. 以下圖像表示函數(shù)圖像的是(xf(x)、選擇題：(本大題共10題，每題5分，共50分)6 在棱長均為2的正四面體ABCD中，假設以三角形ABC為視角止面的三視圖中，其左視圖的面積是()AA 3B 2 6/23f-DC D 2-2BC7 7 eO1: x2y2 4x6y 120 與 eO2：x2 y28x6y160的位置關系是()A 相交B 外離C內(nèi)含D 內(nèi)切&圓x2 y2 2x2y 20上的點到直線xy2的距離最小值是()A 0B 12C 2、22 D 29 如果函數(shù)f(x). ax2 ax 1的定義域為全體實數(shù)集R，那么實數(shù)a的取值范圍

3、是()A . 0 , 4B. 0,4)C 4,) D. (0, 4)/mm nmnmm, nn異面m/m其中錯誤的命題有個A. 0B. 1C. 2D. 311點P7，4關于直線l:6x 5y 10的對稱點Q的坐標是A. (5,6) B. (2,3)C( 5,6) D. ( 2,3)12e C : x22y2 4x 2y 150上有四個不同的點到直線l:y kx 76的距離等于5，那么k的取值范圍是A. ( ,2)B. ( 2,3| PR|，那么點、填空題：本大題共有5小題，每題4分，總分值20分。13如圖的空間直角坐標系中，正方體棱長為2, |PQ |的空間直角坐標為 .2xx 014.函數(shù)

4、f x2，那么 f f 2=x2x 015.過三點2,0,6,0,0,6的圓的方程是 16如果直線I與直線x+y 1= 0關于y軸對稱，那么直線I的方程是 三解答題本大題共 6小題，總分值共80分17集合A x x2 4x 3 0 , B x x2 ax a 1 0 ,Cx x2 mx 1 0且AU B A, Al C C,求a,m的值或取值范圍.18. (12分)f X(1)求函數(shù)f X的定義域；(6分).X(2 )判斷并用定義證明函數(shù)X的單調(diào)性；(6分)19.(本小題總分值14分)圓：x2 寸 4x 6y 12 0，(1 )點P(x,y)為圓上任意一點，求 y的最值，x2 2求(X 1)

5、y的最值。20.如圖，在五面體ABCDEF 中，F(xiàn)A 平面 ABCD , AD/BC/FE , AB AD , M 為1EC 的中點，AF AB BC FE - AD . 2(1)求異面直線BF與DE所成角的大小;(2)證明：平面 AMD 平面CDE ;(3)求MD與平面ABCD所成角的正弦值2 221. (14 分)圓 C:(x 1) (y 2)25，直線 l : (2m 1)x (m 1)y 7m 40.(1) 求證：直線|恒過定點；(2) 判斷直線|被圓C截得的弦何時最長，何時最短？并求截得的弦長最短時m的值以及 最短弦長.22.(本小題總分值 14分)設函數(shù)y f(x)是定義在R上的函

6、數(shù)，并且滿足下面三個條件：(1)對任意正數(shù) x、y ,都有 f(xy) f(x) f(y) ； ( 2)當 x 1 時，f(x) 0 ； ( 3) f(3)1 ,(I)求f(1)、f(-)的值；(II )如果不等式f(x) f(2 x) 2成立，求x的取值范9圍.(HI)如果存在正數(shù) k,使不等式f (kx) f (2 x) 2有解，求正數(shù)k的取值范圍.周測試題答案選擇題 CABBC,CDAAD,CC填空題 13、(4,2,4) 14、8 15、(x 1)2 (y 1)2 26 16 x-y+ 仁0解答題20+ .4 = U * 3 B Cj I)04- 1u>=：0 .:.«

7、 1 = 3或心一 1三】im«=4 或 畫JtAflC-C,假設 C=0 m A=jm*4jD« 得苦那么 1： 一腫+1=0咼側(cè)一2, UtlM< = ! li. ACC假設3W 那么岀-加+刃=學此Bf C=(31 烷匕所連視=4或&=Z. -EW.18 解: (1)0得定義域為0,1 (2) f X在0,1設 0 x1x21那么f x2內(nèi)單調(diào)遞減，證明如下.fX-I0 .這就是說函數(shù)f上單調(diào)遞減即f x2x 在 0,1那么直線ykx為圓的切線，有19解：(1)'可以看成是原點 0(0,0)與P(x, y)連線的斜率，那么過原點與圓相切的直線的x

8、斜率為所求。圓心(2, 3),半徑1,設乂 =k,x解得k 334所以1的最大值為3，最小值為x44(2)可看作是圓上的點到(-1,0 )的點得距離的最值最大值1+3 .2，最小值為3、2120 (1)60。(2)略 提示：可證明21解：(1)證明：直線聯(lián)立2x y 7x y 4l的方程可化為0解得0J5 CE垂直面AMD ( 3)5(2x y 7)m (x y 4)0.x 3所以直線I恒過定點P(3,1).y 1I被圓c截得的弦何時最長.(2)當直線|過圓心C時，直線當直線I與CP垂直時，直線I被圓C截得的弦何時最短.設此時直線與圓交與代B兩點.直線I的斜率k 迥,kCPm 11解得m；.此時直線l的方程為2x0.圓心C(1,2)到2xy 50的距離d |2 2 5|.5J5|AP| |BP| r2 d2.25 52.5所以最短弦長| AB |2|AP|4,5.22 解：(I)令 x y1 易得 f(1)0 .而 f(9) f(3) f (3)1 12且 f(9)1 1f(9)f(1)0，得 )2 -(II )設 0 x1 x 2，由條件(1)x2可得 f(X2) f (Xj f(-)，因X1x 2一 1，由(2)X1x 2知 2)0，所以f(X2)f(X1)，即f(x)在R上是遞減的函數(shù).X1由條件(1)及(I)的結果得:fx(2x) P其中0 x 2，由函數(shù)f(x