1、 2015年福建省福州市中考數(shù)學試卷 3.（3分）（2015?福州）不等式組；/一1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） A. 4.（3分）（2015?福州）計算3.8M07-3.7M07,結果用科學記數(shù)法表示為（） A.0.1X107B.0.1X106C.1X107D.1X106 5.（3分）（2015?福州）下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是（） A.扇形圖B,條形圖C.折線圖D.直方圖 D.nG 一1，一、，,、 6.（3分）（2015?福州）計算a?a的結果為（） A.-1B.0C.1 D.-a A.A點 B.B點 C.C點 D.D點 、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30

2、分） 7.（3分）（2015?福州）如圖，在3M的正方形網格中由四個格點A,B,C,D,以其中一 點為原點，網格線所在直線為坐標軸，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使 其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是（） A.|a| B.二 C.-a A. B. 2.（3分）（2015?福州）下列圖形中，由/1=/2能得至ijAB/CD的是（） B. C. 1. （3分）（2015?福州）a的相反數(shù)是（ D. 8. （3分）（2015?福州）如圖，C,D分別是線段AB,AC的中點，分別以點C,D為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧交于點M,測量/AMB的度數(shù)，結果為（） 1 ADCB

3、A.80 B,90 C.100 D,105 9. （3分）（2015?福州）若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)x的值不可能是（） A.0B,2.5C.3D.5 10. （3分）（2015?福州）已知一個函數(shù)圖象經過（1,-4）,（2,-2）兩點，在自變量x的某個取值范圍內，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（） A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù) 二、填空題（共6小題，滿分24分） 11. （4分）（2015?福州）分解因式a2-9的結果是. 12. （4分）（2015?福州）計算（x1）（x+2）的結果是. 13. （4分）（20

4、15?福州）一個反比例函數(shù)圖象過點A（-2,-3）,則這個反比例函數(shù)的解 析式是. 14. （4分）（2015?福州）一組數(shù)據(jù)：2015,2015,2015,2015,2015,2015的方差是 15. （4分）（2015?福州）一個工件，外部是圓柱體，內部凹槽是正方體，如圖所示，其中， 正方體一個面的四個頂點都在圓柱底面的圓周上，若圓柱底面周長為22m,則正方體的體 一.3 積為cm. 16. （4分）（2015?福州）如圖，在RtAABC中，/ABC=90 ,AB=BC=V2,將4ABC繞點C逆時針旋轉60 ,得到4MNC,連接BM,則BM的長是. C 三、解答題（共10小題，滿分96分）

5、 17. （7分）（2015?福州）計算：（T）2O15+sin30+（26）（2+日）. 1=/2,/3=/4,求證：AC=AD. 20. （8分）（2015?福州）已知關于m的值. 21. （9分）（2015?福州）有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊10 人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽.問：籃球、排球隊各有多少支？ 22. （9分）（2015?福州）一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別. （1）當n=1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？（在答 題卡相應位置填相同”或不相同”）； （2）

6、從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的 頻率穩(wěn)定于0.25,則n的值是; （3）在一個摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結果如下： 第一次AAAA 第二次球白 1日紅白 I 白工紅綠白？紅球白1 根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結果，求兩次摸出的球顏色不同的概率. 18.（7分）（2015?福州）化簡: Ca+b）2 2ab 2M2a+b x的方程x2+（2m-1）x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，求 19.（8分）（2015?福州）如圖,C 23. （10分）（2015?國州）如圖，RtAABC中，/0=90 ,AC=Vs,tanB=弓，半徑為2的 O0,分別交AC,BC于點D,E,

7、得到而. （1）求證：AB為。C的切線； （2）求圖中陰影部分的面積. 24. （12分）（2015?昌州）定義：長寬比為Vn：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為矩形. 下面，我們通過折疊的方式折出一個加矩形，如圖所示. 操彳1:將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH. 操彳2:將AD沿過點G的直線折疊，使點A,點D分別落在邊AB,CD上，折痕為EF.則四邊形BCEF為a矩形. 證明：設正方形ABCD的邊長為1,則BD=J2+2=、. 由折疊性質可知BG=BC=1,/AFE=/BFE=90 ,則四邊形BCEF為矩形. ./A=ZBFE. EF/AD. .

8、理典即瓶 BDABV21 .BF=_. Vs .BC:BF=1:4-=貝：1. V2 四邊形BCEF為&矩形. 閱讀以上內容，回答下列問題： （1）在圖中，所有與CH相等的線段是,tan/HBC的值是： （2）已知四邊形BCEF為我矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖，求證： 四邊形BCMN是，矩形； （3）將圖中的Jg矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個垢矩形”，則n的值是. 4P 圖圖 25.（13分）（2015?國州）如圖，在銳角4ABC中，D,E分別為AB,BC中點，F(xiàn)為 AC上一點，且/AFE=ZA,DM/EF交AC于點M. （1）求證：DM=DA; （

9、2）點G在BE上，且/BDG=/C,如圖，求證： DEGsECF;(3)在圖中，取CE上一點H,使/CFH=ZB,若BG=1,求EH的長. 26.(13分)(2015?昌州)如圖，拋物線y=x2-4x與x軸交于O,A兩點，點，過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q. (1)這條拋物線的對稱軸是,直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是 (2)若兩個二角形面積滿足S/POQ=SAPAQ，求m的值； 3 (3)當點P在x軸下方的拋物線上時，過點C(2,2)的直線AC與直線求：PD+DQ的最大值；PD?DQ的最大值. P為拋物線上一 PQ交于點D, 2015年福建省福州市中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、

10、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1. （3分）（2015?福州）a的相反數(shù)是（） A.|a|B.1C.-aD.F 考點：實數(shù)的性質. 分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可. 解答：解：a的相反數(shù)是-a. 故選：C. 點評：本題考查了相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0. 個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上一個J”號. 解答：解：如圖所示: 1=72（已知）， .AB/CD（內錯角相等，兩直線平行）， 故選B 點評：此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵. 考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集. 分析：- 首先根據(jù)解一元一次不等

11、式組的方法，可得不等式組上的解集是-1a2; 2 “）1 然后在數(shù)軸上表示出不等式組.的解集即可. i-1 解：不等式組.2 的解集是： x2 X. -1a2, （K）-1 .不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： x2 24；6. 故選：A. 點評：（1）此題主要考查了解一元一次不等式組的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集. （2）此題還考查了用數(shù)軸表示不等式的解集的方法，要注意兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可.定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于

12、解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：小 于向左，大于向右 4. （3分）（2015?福州）計算3.8M07-3.7M07,結果用科學記數(shù)法表示為（） A.0.1X107B.0.1X106C.1M07D,1X106 考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù). 分析：直接根據(jù)乘法分配律即可求解. 解答：解：3.8M073.7M07 =（3.8-3.7）M07 7=0.1X106=1M0. 故選：D. 點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1ga| 0, ，y隨x的增大而增大, A、B錯誤， 由題意得，k=-4, k1時，y隨x的增大而減小.

13、 故選：D. 點評：本題考查的是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質，掌握各個函數(shù)的增減性是解題的關鍵. 二、填空題（共6小題，滿分24分） 11. （4分）（2015?福州）分解因式a2-9的結果是（a+3）（a-3）. 考點：因式分解-運用公式法. 分析：直接運用平方差公式分解即可. 由題意得, -一 2k+b=-2 設反比例函數(shù)解析式為: y=一, 解答：解：a2-9=（a+3）（a-3）. 故答案為：（a+3）（a-3）. 點評：本題考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結構特點是解題的關鍵. 12. （4分）（2015?福州）計算（x1）（x+2）的結果是x2+x-2

14、. 考點：多項式乘多項式. 分析： 根據(jù)多項式乘以多項式的法則， 可表示為 （a+b） （m+n） =am+an+bm+bn,計算即可.解答:解：（x-1）（x+2） =x2+2x-x-2 =x2+x-2. 故答案為：x2+x-2. 點評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則.注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同 類項. 13. （4分）（2015?福州）一個反比例函數(shù)圖象過點A（-2,-3）,則這個反比例函數(shù)的解 析式是 一工一 考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式. 分析：設出反比例函數(shù)解析式，然后把點的坐標代入求出k值，即可得到解析式. 解答：解：設這個反比例函數(shù)解析式為y=上， 解得k=

15、6, 這個反比例函數(shù)的解析式是y= 故答案為：y=-. 點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，靈活運用待定系數(shù)法是解題的關鍵，本 題把點的坐標代入函數(shù)表達式進行計算即可求解. 14. （4分）（2015?福州）一組數(shù)據(jù)：2015,2015,2015,2015,2015,2015的方差是0. 考點：方差. 分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.數(shù)據(jù)2015,2015,2015,2015,2015,2015全部相等，沒有波動，故其方差為0. 解答：解：由于方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的，而這一組數(shù)據(jù)沒有波動，故它的方差為 0. 故答案為：0. 點評：本題考查方差的意義.方差是用來衡量一

16、組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定. 15. （4分）（2015?福州）一個工件，外部是圓柱體，內部凹槽是正方體，如圖所示，其中， 正方體一個面的四個頂點都在圓柱底面的圓周上，若圓柱底面周長為2Tcm,則正方體的體 積為二cm3. 考點：圓柱的計算. 分析：作出該幾何體的俯視圖，然后確定底面圓的半徑，從而求得正方體的棱長，最后求得體積. 解答：解：該幾何體的俯視圖如圖： .圓柱底面周長為22m, OA=OB=1cm, ./AOB=90 , AB=OA=:, 該

17、正方體的體色為（V2）3=2&,故答案為：2二. B 點評：本題考查了圓柱的計算，解題的關鍵是確定底面圓的半徑，這是確定正方體的棱長的關鍵，難度不大. 16. （4分）（2015?福州）如圖，在RtAABC中，/ABC=90 ,AB=BC=&,將4ABC繞點C逆時針旋轉60 ,得到4MNC,連接BM,則BM的長是+. 考點：旋轉的性質；全等三角形的判定與性質；角平分線的性質；等邊三角形的判定與性質; 18.（7分）（2015?福州）化簡: Ca+b）? 2ab 2_.i2a+b 等腰直角三角形. 分析：如圖，連接AM,由題意得：CA=CM,ZACM=60 ,得至U ACM為等邊

18、三角形根據(jù) AB=BC,CM=AM,得出BM垂直平分AC,于是求出BO=-AC=1, 2 OM=CM?sin60 =v5,最終得至U答案BM=BO+OM=1+Vs. 解答：解：如圖，連接AM, 由題意得：CA=CM,/ACM=60 , . ACM為等邊三角形， AM=CM,/MAC=/MCA=ZAMC=60 ; ./ABC=90 ,AB=BC=血,AC=2=CM=2, AB=BC,CM=AM, BM垂直平分AC, BO=1AC=1,OM=CM?sin60=用,2 .BM=BO+OM=1+如， 故答案為：1+V3. 三、解答題（共10小題，滿分96分） 17.（7分）（2015?福州）計算：（T

19、）2015+sin30+（2右）（2+日）. 考點：二次根式的混合運算；特殊角的三角函數(shù)值. 分析：運用-1的奇次方等于-1,30。角的正弦等于工，結合平方差公式進行計算，即可解 2 決問題. 解答：解：原式=-1+A+4-3 2 1= 2 點評：該題主要考查了二次根式的混合運算、特殊角的三角函數(shù)值等知識點及其應用問題； 牢固掌握特殊角的三角函數(shù)值、靈活運用二次根式的混合運算法則是正確進行代數(shù)運 算的基礎和關鍵. 點評：本題考查了圖形的變換-旋轉，等腰直角三角形的性質，等邊三角形的判定和性質,線段的垂直平分線的性質，準確把握旋轉的性質是解題的關鍵. =1. 點評：考查了同分母分式加減法法則：同

20、分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；完全平方公式，合并同類項. 考點：全等三角形的判定與性質. 專題：證明題. 分析：先證出/ABC=/ABD,再由ASA證明 ABCABD,得出對應邊相等即可.解答：證明：.一/3=/4, /ABC=/ABD,rZl=Z2 在4ABC和4ABD中，AB=AB, .ZABC=ZABDABCAABD(ASA), AC=AD. 點評：本題考查了全等三角形的判定與性質；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關鍵. 20. (8分)(2015?福州)已知關于x的方程x2+(2m-1)x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值. 考點：根的判別式. 分

21、析：先根據(jù)一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根得出=0即可得到關于m的方程，解方程 求出m的值即可.2 斛答：斛：,x+(2m-1)x+4=0有兩個相等的實數(shù)根， .1. =(2m-1)2-44=0, 解得m=-2或m=W. 22 點評：本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)題意得出關于m的方程是解答此題的關 考點：分式的加減法. 分析：根據(jù)同分母分式的減法法則計算，再根據(jù)完全平方公式展開,即可求解. 解答： 解：3二 合并同類項后約分計算 ”+2ab+b-2db a+b 1=72,/3=/4,求證：AC=AD. 鍵. 21. (9分)(2015?福州)有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽，

22、其中每支籃球隊10 人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽.問：籃球、排球隊各有多少支？ 考點：二元一次方程組的應用. 分析：設籃球隊有x支，排球隊有y支，根據(jù)共有48支隊，520名運動員建立方程組求出其解即可. 解答：解：設籃球隊有x支，排球隊有y支，由題意，得 卜+尸騾 I10 x+12y=520 解得：產加. ly-20 答：籃隊有28支，排球隊有20支. 點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解 答時根據(jù)條件建立二元一次方程組是關鍵. 22. (9分)(2015?福州)一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏 色外無其

23、他差別. (1)當n=1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？(在答 題卡相應位置填相同”或不相同”)； (2)從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的 頻率穩(wěn)定于0.25,則n的值是2; (3)在一個摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結果如下： 第一次紅掾導民 ZN/NZK 第二次綠白 日紅曰R紅綠白？紅綠白1 根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結果，求兩次摸出的球顏色不同的概率. 考點：列表法與樹狀圖法；概率公式；利用頻率估計概率. 分析：(1)因為紅球和白球的個數(shù)一樣，所以被摸到的可能性相同； (2)根據(jù)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25,即可求出n的值； (3

24、)根據(jù)樹狀圖即可求出兩次摸出的球顏色不同的概率. 解答：解：(1)當n=1時，紅球和白球的個數(shù)一樣，所以被摸到的可能性相同， 故答案為：相同； (2) 摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25, 1 二1 l+1+n/ n=2, 故答案為：2; （3）由樹狀圖可知，共有12種結果，其中兩次摸出的球顏色不同的10種， 所以其概率=二. 12-6 點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能 的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情 況數(shù)之比. 23. （10分）（2

25、015?國州）如圖，RtAABC中，/0=90 ,AC=Vs,tanB=-,半徑為2的 2 O0,分別交AC,BC于點D,E,得到布. （1）求證：AB為。C的切線； （2）求圖中陰影部分的面積. 考點：切線的判定；勾股定理；扇形面積的計算. 專題：計算題. 分析：（1）過點C作CHLAB于H,如圖，先在Rt ABC中，利用正切的定義計算出BC=2AC=2泥，再利用勾股定理計算出AB=5,接著利用面積法計算出CH=2,則可 判斷CH為。C的半徑，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到AB為。C的切線； （2）根據(jù)三角形面積公式和扇形的面積公式，利用S陰影部分=SACB-S扇形CDE進行計 算即可. 解

26、答：（1）證明：過點C作CHLAB于H,如圖， 在RtAABC中，tanB=， BC2 BC=2AC=2依， AB=JACBCW（逐）+（2遙）z=5 工CH?AB=-AC?BC, 22 Vsxc.CH=-=2, 5 .OC的半徑為2, CH為。C的半徑， 而CHLAB, AB為。C的切線； 點評：本題考查了切線的判定：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.在判定一條直線為圓的切線時，當已知條件中未明確指出直線和圓是否有公共點時，常過圓心作該直線的垂線段，證明該線段的長等于半徑.也考查了勾股定理和扇形面積的計算. 24. (12分)(2015?昌州)定義：長寬比為Vn：1(n為正整數(shù)

27、)的矩形稱為在矩形. 下面，我們通過折疊的方式折出一個雙矩形，如圖所示. 操彳1:將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH. 操彳2:將AD沿過點G的直線折疊，使點A,點D分別落在邊AB,CD上，折痕為EF. (2)解：S陰影部分=$ ACBS扇形CDE2 =-2X5- 2 =5-71. 360 則四邊形BCEF 為加矩形. 證明：設正方形 ABCD的邊長為1,貝UBD=JI%2=T. 由折疊性質可知 .A=/BFE. EF/AD. BG=BC=1,/AFE=/BFE=90 ,則四邊形BCEF為矩形. ，理=竺，ip_j=. BDABV21 .BF

28、=-L. V2 .BC:BF=1:4=心1. 四邊形BCEF為&矩形. 閱讀以上內容，回答下列問題： (1)在圖中，所有與CH相等的線段是 GH、DG ,tan/HBC的值是&T; (2)已知四邊形BCEF為比矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖，求證：四邊形BCMN是矩形; (3)將圖中的無矩形BCMN沿用(2)中的方式操作3次后，得到一個，而 矩形”，則n的值是6. 考點：幾何變換綜合題；勾股定理；矩形的判定與性質；正方形的性質；軸對稱的性質；平行線分線段成比例. 專題：閱讀型；新定義. 分析：（1）由折疊即可得到DG=GH=CH,設HC=x,則有DG=GH=x,D

29、H=j2x,根據(jù) DC=DH+CH=1，就可求出HC,然后運用三角函數(shù)的定義即可求出tan/HBC的值； （2）只需借鑒閱讀中證明四邊形BCEF為近矩形”的方法就可解決問題； （3）同（2）中的證明可得：將V反矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個過矩形”，將立矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個正矩形”，將“石矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個收矩形”，由此就可得到n的值. 解答：解：(1)由折疊可得： DG=HG,GH=CH,DG=GH=CH. 設HC=x,則DG=GH=x. ./DGH=90 ,DH=V2x,DC=DH+CH=V2x+x=1, 解得x=V2-L .tan

30、/HBC=里返工 BC1 故答案為：GH、DG,也八, (2) BC=1,EC=BF= 2 BE=4EC+BC1=4 由折疊可得BP=BC=1,/FNM=ZBNM=90 ,/EMN=/CMN=90 . 四邊形BCEF是矩形， /F=/FEC=/C=/FBC=90 , ，四邊形BCMN是矩形，/BNM=/F=90 , MN/EF, .二螞即BP?BF=BE?BN, BEBF .1Xi=,2BN 2 BN= G/ 圜二 H 圖 BC:BN=1:，=V5：1, 四邊形BCMN是，g的矩形； （3）同理可得： 將C矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個五矩形”， 將北矩形沿用（2）中的方式操作1次

31、后，得到一個證矩形”， 將在矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個花矩形”， 所以將圖中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個找矩形”,故答案為6. 點評：本題主要考查了軸對稱的性質、正方形的性質、矩形的判定與性質、平行線分線段成比例、勾股定理等知識，考查了閱讀理解能力、操作能力、歸納探究能力、推理能力,運用已有經驗解決問題的能力，是一道好題. 25.（13分）（2015?國州）如圖，在銳角4ABC中，D,E分別為AB,BC中點，F(xiàn)為 AC上一點，且/AFE=/A,DM/EF交AC于點M. （1）求證：DM=DA; （2）點G在BE上，且/BDG=/C,如圖，求證： DEGs

32、ECF; （3）在圖中，取CE上一點H,使/CFH=ZB,若BG=1,求EH的長. 考點：相似形綜合題. 分析：（1）證明/A=ZDMA,用等角對等邊即可證明結論； （2）由D、E分別是AB、BC的中點，可知DE/AC,于是/BDE=ZA,/DEG=ZC,又/A=/AFE,/AFE=/C+/FEC,根據(jù)等式性質得/FEC=ZGDE,根據(jù)有兩對對應角相等的兩三角形相似可證； （3）通過證明ABDGABED和 EFHsECF,可得BG?BE=EH?EC,又BE=EC,所以EH=BG=1. 解答：（1）證明：如圖1所示， DM/EF, AMD=ZAFE, ./AFE=/A, ./AMD=/A,DM=DA; (2)證明：如圖2所示， P 圖圖 D、E分別是AB、BC的中點， DE/AC, ./BDE=/A,/DEG=/C, ./AFE=/A, ./BDE=ZAFE, /BDG+/GDE=/C+/FEC, ./BDG=/C, ./DGE=/FEC, . DEGAECF; (3)解：如圖3所示， .ZBDG=ZC=ZDEB,/B=/B, . BDGABED, .切里， BE-BD BD2=BG?BE, ,/AFE=ZA,/CFH=ZB, ./C=180-/A-/B=180-