1、 基本要求：1）了解疲勞破壞及疲勞斷口特征，循環(huán)應力的五個特征參數(shù)；2）掌握疲勞曲線和極限應力圖；3）了解影響機械零件疲勞強度的主要因素；4）掌握恒幅循環(huán)應力下機械零件的疲勞強度計算；5）理解變幅循環(huán)應力下機械零件的疲勞強度計算。 重點與難點： 1）疲勞曲線和極限應力圖； 2）恒幅循環(huán)應力下機械零件的疲勞強度計算。第二章 機械零件的疲勞強度設計2-1 概 述一、疲勞破壞一、疲勞破壞 機械零件在循環(huán)應力作用下。即使循環(huán)應力的 ，而應力的每次循環(huán)也仍然會對零件造成輕微的損傷。隨應力循環(huán)次數(shù)的增加，當損傷累積到一定程度時，在零件的表面或內(nèi)部將出現(xiàn)將出現(xiàn)（萌生）裂紋（萌生）裂紋。之后，裂紋又逐漸擴展逐

2、漸擴展直到突然發(fā)生完全斷裂發(fā)生完全斷裂。這種由交變應力形成的破壞稱為疲勞破壞疲勞破壞。 maxb 疲勞破壞循環(huán)應力作用下零件的主要失效形式。 在構件沒有明顯的塑性變在構件沒有明顯的塑性變形時突然發(fā)生，常會產(chǎn)生形時突然發(fā)生，常會產(chǎn)生嚴重的后果。嚴重的后果。表面無缺陷金屬材料表面無缺陷金屬材料疲勞斷裂過程大體分為兩個階段：疲勞斷裂過程大體分為兩個階段： 第一階段：第一階段：產(chǎn)生初始裂紋，形成疲勞源；產(chǎn)生初始裂紋，形成疲勞源； 第二階段：第二階段：以疲勞源為中心，以疲勞源為中心，裂紋逐漸擴展，直至達到裂紋逐漸擴展，直至達到 臨界裂紋尺寸而發(fā)生突然斷裂。臨界裂紋尺寸而發(fā)生突然斷裂。初始裂紋初始裂紋疲勞

3、區(qū)疲勞區(qū)(光滑光滑)粗糙區(qū)粗糙區(qū)軸軸 機械零件內(nèi)部的夾渣、微孔機械零件內(nèi)部的夾渣、微孔等鑄造缺陷或鍛造缺陷，以等鑄造缺陷或鍛造缺陷，以及表面上的切削刀痕、劃傷、及表面上的切削刀痕、劃傷、腐蝕小坑等，都可形成疲勞腐蝕小坑等，都可形成疲勞源源。實際零件的疲勞斷裂過程直接從第二階段開始。實際零件的疲勞斷裂過程直接從第二階段開始。粗糙區(qū)光滑區(qū)疲勞破壞特征：1）斷裂過程：產(chǎn)生初始裂反（應力較大處）；裂紋尖端在切應力作用下，反復擴展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。壽命可計算。2）斷裂面：光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)）；粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)）3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂4）破壞時的應力（疲勞極限）遠小于材料的屈服極限。脆性斷裂

4、區(qū)疲勞區(qū)疲勞源疲勞紋實驗表明：構件的實驗表明：構件的疲勞破壞疲勞破壞與它在靜應力下的與它在靜應力下的強度破壞強度破壞存在著存在著本質(zhì)的差異本質(zhì)的差異。安全安全壽命設計法壽命設計法 在規(guī)定的工作期間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦在規(guī)定的工作期間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦出現(xiàn)，即認為零件失效。出現(xiàn)，即認為零件失效。破損破損安全設計法安全設計法 允許零件存在裂紋，但須保證在規(guī)定的工作周期內(nèi)能安允許零件存在裂紋，但須保證在規(guī)定的工作周期內(nèi)能安全可靠的工作。全可靠的工作。疲勞強度設計方法：疲勞強度設計方法：二、變應力的類型二、變應力的類型循環(huán)應力循環(huán)應力隨機變應力隨機變應力循環(huán)應力循環(huán)應力周期性

5、變化的應力。周期性變化的應力。隨機變應力隨機變應力隨機變化的應力。隨機變化的應力。本章主要介紹本章主要介紹循環(huán)應力作用下的疲勞強度計算方法循環(huán)應力作用下的疲勞強度計算方法變應力的大小可按其最大應力進行比較。概述3規(guī)律性不穩(wěn)定循環(huán)應力規(guī)律性不穩(wěn)定循環(huán)應力循環(huán)應力穩(wěn)定循環(huán)應力穩(wěn)定循環(huán)應力對稱循環(huán)應力對稱循環(huán)應力脈動循環(huán)應力脈動循環(huán)應力非對稱循環(huán)應力非對稱循環(huán)應力 循環(huán)應力可用五個參數(shù)中的任意兩個表示。ram、minmax三、材料的持久疲勞極限及其測定三、材料的持久疲勞極限及其測定 實踐表明，在交變應力作用下，構件內(nèi)的最大應力若不超過某實踐表明，在交變應力作用下，構件內(nèi)的最大應力若不超過某一極限值，

6、則構件可經(jīng)歷無限次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，一極限值，則構件可經(jīng)歷無限次應力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，這個應力的極限值稱為這個應力的極限值稱為持久疲勞極限持久疲勞極限，用，用 r r表示，表示，r r 為交變應力為交變應力的循環(huán)特性。的循環(huán)特性。構件的持久疲勞極限與循環(huán)特性有關，構件在不同循環(huán)特性的構件的持久疲勞極限與循環(huán)特性有關，構件在不同循環(huán)特性的交變應力作用下有著不同的持久疲勞極限，以對稱循環(huán)下的持交變應力作用下有著不同的持久疲勞極限，以對稱循環(huán)下的持久極限久極限 -1-1為最低。因此，為最低。因此，通常都將通常都將 - -1 1作為材料在交變應力下的作為材料在交變應力下的主要強度指標主要強

7、度指標。 材料的持久極限可以通過疲勞實驗測定。下面以材料的持久極限可以通過疲勞實驗測定。下面以常用的對稱循環(huán)下的彎曲疲勞實驗為例，對稱循環(huán)彎常用的對稱循環(huán)下的彎曲疲勞實驗為例，對稱循環(huán)彎曲疲勞實驗機如圖。曲疲勞實驗機如圖。 從疲勞曲線可以看出，試從疲勞曲線可以看出，試件斷裂前所經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)，件斷裂前所經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)，隨構件內(nèi)最大應力的減小而增隨構件內(nèi)最大應力的減小而增加；當最大應力降低到某一數(shù)加；當最大應力降低到某一數(shù)值后，疲勞曲線趨于水平。值后，疲勞曲線趨于水平。10107 7 -10 0N N maxmax 疲勞曲線有一條水平漸近線，只要應力不超過這一水平漸疲勞曲線有一條水平漸近線，只要

8、應力不超過這一水平漸近線對應的應力值，試件就可以經(jīng)歷無限次循環(huán)而不發(fā)生疲勞近線對應的應力值，試件就可以經(jīng)歷無限次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞。這一應力值即為材料的持久極限破壞。這一應力值即為材料的持久極限 -1-1。通常認為，鋼制的。通常認為，鋼制的光滑小試件經(jīng)過光滑小試件經(jīng)過107次應力循環(huán)仍未疲勞破壞，則繼續(xù)實驗也不次應力循環(huán)仍未疲勞破壞，則繼續(xù)實驗也不破壞。因此，破壞。因此，N=107次應力循環(huán)對應的最大應力值，即為材料的次應力循環(huán)對應的最大應力值，即為材料的持久疲勞極限持久疲勞極限 -1-1 。 各種材料的持久極限可以從有關手冊中查得。試驗表明，材料的持久極限與其靜載荷下 的強度極限之間存在以

9、下近似關系 對于拉伸交變載荷：對于拉伸交變載荷： - -10.28 b 對于彎曲交變載荷：對于彎曲交變載荷： - -10.46 b 對于扭轉(zhuǎn)交變載荷：對于扭轉(zhuǎn)交變載荷： - -1 0.22 b 2-2 疲勞曲線和極限應力圖兩個概念：兩個概念：2）疲勞壽命疲勞壽命N材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)。 rN1）材料的疲勞極限疲勞極限 在應力比為 r 的循環(huán)應力作用下，應力循環(huán) N 次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時所能承受的最大應力 。 rNmax)(max疲勞強度設計中，以疲勞極限作為極限應力。疲勞強度設計中，以疲勞極限作為極限應力。rNlim r不同或 N 不同時，疲勞極限 則不同。 rNO高強度合

10、金鋼高強度合金鋼和和有色金屬有色金屬的疲勞曲線的疲勞曲線沒有水平線。沒有水平線。N 應力循環(huán)次數(shù)應力循環(huán)次數(shù)rN 有限壽命疲勞極限（對應于有限壽命疲勞極限（對應于N）r 持久疲勞極限（對應于持久疲勞極限（對應于N0）疲勞曲線（疲勞曲線（-N曲線）曲線）應力比應力比r一定時，表示一定時，表示疲勞極限疲勞極限 rN與循環(huán)次數(shù)與循環(huán)次數(shù) N之間關系的曲線。之間關系的曲線。N0 循環(huán)基數(shù)（一般規(guī)定為循環(huán)基數(shù)（一般規(guī)定為 ）710rN隨隨N的增大而降低。當?shù)脑龃蠖档汀．擭超超過過N0時，曲線趨于水平，時，曲線趨于水平， rN不不再隨再隨N增大而降低。增大而降低。曲線與水平線交點的橫坐標曲線與水平線交點

11、的橫坐標N0，以為界將曲線分為兩區(qū)。以為界將曲線分為兩區(qū)。N 疲勞曲線oN0NBA310有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)NN疲勞曲線疲勞曲線疲勞曲線以 N0 為界，曲線分為兩個區(qū)： 1）無限壽命區(qū)：無限壽命區(qū)：當 N N0 時，曲線為水平直線，對應的疲勞極 限是一個定值，用 表示。它是表征材料疲勞強度的重要 指標，是疲勞設計的基本依據(jù)。 可以認為：當材料受到的應力不超過 時，則可以經(jīng)受無限次的應力循環(huán)而不疲勞破壞。壽命是無限的壽命是無限的。 1）無限壽命設計無限壽命設計： N N0 時的設計。取 。 lim2）有限壽命設計有限壽命設計： N N0 時的設計。取 。 limrN疲勞設計2）有限壽命區(qū)：有限壽

12、命區(qū)：非水平段（NN0）的疲勞極限稱為條件疲勞極限條件疲勞極限，用 表示 。當材料受到的工作應力超過 時，在疲勞破壞之前，只能經(jīng)受有限次的應力循環(huán)。壽命是有限的壽命是有限的。 rN 說明：說明：1 1） r又稱為材料的疲勞極限。對稱循環(huán)：又稱為材料的疲勞極限。對稱循環(huán)：r =-1； 脈動循環(huán)脈動循環(huán)：r=0 2 2） m是雙對數(shù)坐標上的疲勞曲線的斜率負倒數(shù)是雙對數(shù)坐標上的疲勞曲線的斜率負倒數(shù) m與受載方式及材質(zhì)有關與受載方式及材質(zhì)有關,取值見教材。取值見教材。m 為與應力狀態(tài)為與應力狀態(tài)有關的指數(shù)有關的指數(shù)由此得：由此得：rNKNNm0rrN式中式中r 、N0及及m的值由材料試驗確定。的值由材

13、料試驗確定。m0NkNN0mrNrNNAB稱為壽命系數(shù)稱為壽命系數(shù)rrN0lg-lglgN-lgNm)(常數(shù)CNmrN0Nmr疲勞曲線方程（2-22-2）疲勞曲線3疲勞曲線和極限應力圖 4 4）工程中常用的是對稱循環(huán)應力（ r =-1）下的疲勞極限，計算時，只須把 和 換成 和 即可。N1N1 3 3）計算 時，如 N ，則取 N 。NK0N0N5 5）對于受切應力的情況，則只需將各式中的 換成 即可。 疲勞曲線是有限壽命疲勞極限和應力循環(huán)次數(shù)之間的疲勞曲線是有限壽命疲勞極限和應力循環(huán)次數(shù)之間的關系曲線，它反映了材料抵抗疲勞斷裂的能力。關系曲線，它反映了材料抵抗疲勞斷裂的能力。 利用疲勞曲線可

14、以對只需要工作一定期限的零件進行利用疲勞曲線可以對只需要工作一定期限的零件進行有限壽命設計，以便減小零件尺寸和重量。有限壽命設計，以便減小零件尺寸和重量。當N （ ）時，可按靜強度計算。低周疲勞低周疲勞當當N N10103 3 （ 10104 4 ）時，疲勞極限接近或超過材料的）時，疲勞極限接近或超過材料的屈服點，不同循環(huán)次數(shù)屈服點，不同循環(huán)次數(shù)N N下的疲勞極限幾乎沒有變化，此類疲勞稱下的疲勞極限幾乎沒有變化，此類疲勞稱為低周疲勞。為低周疲勞。特點：應力大，壽命低。特點：應力大，壽命低。高周疲勞高周疲勞相對于低周疲勞，將相對于低周疲勞，將N N10103 3 （ 10104 4 ）時的疲勞稱

15、為）時的疲勞稱為 高周疲勞。高周疲勞。310410N 疲勞曲線oN0NBA310有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)NN例題3.1 已知45鋼的-1=300MPa，N0 ，m=9，用雙對數(shù)坐標繪出該材料的疲勞曲線圖。710解：在雙對數(shù)坐標上取一點B，其坐標為7lg300lg1 -lg10lgN0過B作斜率等于-1/9的直線，即為所求的疲勞曲線。極限應力圖疲勞曲線和極限應力圖二、二、 極限應力圖極限應力圖am無限壽命極限應力線451, 0A)2,2(00B0 ,bCamoma在疲勞壽命在疲勞壽命N N 一定時，表示疲勞極限一定時，表示疲勞極限 與應力比與應力比 r r 之間關系的線圖。之間關系的線圖。 N 疲勞

16、壽命為 （無限壽命）時的 極限應力圖0Namam 極限應力線上的每個點，都表示了某個應力比下的極限應力 。 材料在不同循環(huán)特性下的疲勞極限可以用極限應力圖表示。材料在不同循環(huán)特性下的疲勞極限可以用極限應力圖表示。 amramammaxminr極限平極限平均應力均應力 極限應極限應力幅力幅 極限應力圖2 極限應力線上的點稱為極限應力點。三個特殊點 A、B、C 分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)、以及靜應力下的極限應力點。 對于高塑性鋼，常將其極限應力線簡化為折線 ABDG 。 AD段的方程為： 1ma0012式中：等效系數(shù)等效系數(shù) ，其值見教材P18。疲勞曲線和極限應力圖451, 0A)2,2(00Bam

17、o45D0 ,sC疲勞強度線屈服強度線)(amsma 謝林森折線圖 折線上各點：橫坐標為極限平均應力，縱坐標為極限應力幅。折線上各點：橫坐標為極限平均應力，縱坐標為極限應力幅。直線直線ES為塑性屈服極限曲線，為塑性屈服極限曲線，sammax 塑性材料的最大應力不超過屈服極限，由點S作與平均應力軸成135的斜線與AB的延長線交于E，得折線ABES，線上各點的橫坐標為極限平均應力 ，線上各類的縱坐標為極限平均應力幅 AE上各點， 如 ，則 不會疲勞破壞； ES上各點， 如 ，則不會屈服破壞。 零件的工作應力點位于折線以內(nèi)時，其最大應力既不超過疲勞極限，又不超過屈服極限。 折線ABGS以內(nèi)為疲勞和塑

18、性安全區(qū) 。maamlimmaxmaxsamlims 總結：總結：根據(jù)材料在各種循環(huán)特性下的疲勞實驗結果，可以根據(jù)材料在各種循環(huán)特性下的疲勞實驗結果，可以繪制出以平均應力和應力幅為坐標的疲勞極限應力曲線。繪制出以平均應力和應力幅為坐標的疲勞極限應力曲線。利用極限應力圖可以判斷零件是否發(fā)生失效，并進一步分利用極限應力圖可以判斷零件是否發(fā)生失效，并進一步分析引起零件失效的原因。析引起零件失效的原因。極限應力圖3疲勞曲線和極限應力圖對于低塑性鋼或鑄鐵，其極限應力線可簡化為直線AC。451, 0A)2,2(00B0 ,bCamo 對于切應力，只需將各圖中的 換成 即可。 古特曼線圖 1mab1式中，是

19、將平均應力折算成應力幅的等效系等效系數(shù)數(shù) ，其值與材料有關，見教材P18。注：1）疲勞曲線的用途：在于根據(jù) 確定某個循環(huán)次數(shù) N 下的條件疲勞極限 。 N2）極限應力圖的用途：在于根據(jù) 確定非對稱循環(huán)應力下的疲勞極限。 1例例2-12-1（自學）（自學） 前邊提到的各疲勞極限 以及材料的極限應力圖，都是用標準試件通過疲勞實驗測得的，是標準試件的疲勞強度指標。而工程設計的各機械零件與標準試件之間，在形體、表面狀態(tài)以及絕對尺寸等方面往往有差異。因此實際機械零件的疲勞強度必然與手冊中查到的材料的疲勞強度有所不同。 影響零件疲勞強度的主要因素 應力集中、尺寸、表面狀態(tài)2-3 影響零件疲勞強度的主要因素

20、）（）、（）、（）、（0011rrrNrN一、應力集中的影響一、應力集中的影響 2 2、應力集中的部位應力集中的部位：1 1）在零件幾何形狀突然變化的部位，如過渡圓角、鍵槽、小）在零件幾何形狀突然變化的部位，如過渡圓角、鍵槽、小孔、螺紋等孔、螺紋等2 2）過盈配合）過盈配合3 3）材料內(nèi)部的組織缺陷（）材料內(nèi)部的組織缺陷（對于組織不均勻的脆性材料，這種應力比對于組織不均勻的脆性材料，這種應力比零件形狀和機械加工所引起的應力大，后者對材料的靜強度無顯著影響零件形狀和機械加工所引起的應力大，后者對材料的靜強度無顯著影響。）。）1 1、應力集中的表現(xiàn)應力集中的表現(xiàn)：1 1）局部應力大于公稱應力；）局

21、部應力大于公稱應力；2 2）機械零件上的應力集中會加快疲勞裂紋的形成和擴展，從）機械零件上的應力集中會加快疲勞裂紋的形成和擴展，從而導致零件的疲勞強度下降。而導致零件的疲勞強度下降。 在計算靜強度時，對塑性在計算靜強度時，對塑性材料和組織不均勻的脆性材料和組織不均勻的脆性材料，可不考慮應力集中材料，可不考慮應力集中的影響。的影響。如果在同一個截面內(nèi)有幾個如果在同一個截面內(nèi)有幾個不同的應力集中源，則只取不同的應力集中源，則只取其中最大的疲勞缺口系數(shù)即其中最大的疲勞缺口系數(shù)即可?？?。2-3影響疲勞強度的因素KK11 3 3、應力集中的設計計算應力集中的設計計算：在機械設計中，用疲勞缺口系數(shù)在機械設

22、計中，用疲勞缺口系數(shù) 、 （也稱應力集中系數(shù)）來定量計入應力集中對零件疲勞強度的影響來定量計入應力集中對零件疲勞強度的影響。 KKKK1111式中，式中， 、 無應力集中試件的對稱循環(huán)疲勞極限；無應力集中試件的對稱循環(huán)疲勞極限； 、 有應力集中零件的對稱循環(huán)疲勞極限。有應力集中零件的對稱循環(huán)疲勞極限。k1k1 和和 是通過實驗測得的，是大于是通過實驗測得的，是大于1 1的數(shù)，其值與零件的的數(shù)，其值與零件的幾何形狀、相對尺寸以及材料的內(nèi)部組織結構有關。課幾何形狀、相對尺寸以及材料的內(nèi)部組織結構有關。課本圖本圖2-82-8圖圖2-132-13列出了幾種典型零件的疲勞缺口系數(shù)。列出了幾種典型零件的疲

23、勞缺口系數(shù)。KK圖2-8、圖2-9出現(xiàn)的 是尺寸系數(shù)，對鋼制零件可查圖2-4，在缺乏試驗數(shù)據(jù)時，可近似取、KK11KK11有應力集中零件的對稱循環(huán)疲勞極限：有應力集中零件的對稱循環(huán)疲勞極限： 因為疲勞缺口系數(shù)是大于因為疲勞缺口系數(shù)是大于1 1的數(shù)，則有應力集中零件的數(shù)，則有應力集中零件的對稱循環(huán)疲勞極限與的對稱循環(huán)疲勞極限與無應力集中試件的對稱循環(huán)疲勞無應力集中試件的對稱循環(huán)疲勞極限相比，疲勞極限降低。極限相比，疲勞極限降低。4、應力集中影響的其他計算方法：應力集中影響的其他計算方法：）（1q1k）（1q1k有效應力集中系數(shù) 材料對應力集中的敏感系數(shù) 理論應力集中系數(shù) 在結構上，減緩零件幾何尺

24、寸的突變、增大過渡圓角在結構上，減緩零件幾何尺寸的突變、增大過渡圓角半徑、增加卸載結構等都可降低應力集中，提高零件的疲半徑、增加卸載結構等都可降低應力集中，提高零件的疲勞強度。勞強度。 強度極限越強度極限越高的鋼敏感系數(shù)高的鋼敏感系數(shù)q值越大，對應值越大，對應力集中越明顯。力集中越明顯。1kk鑄鐵：鑄鐵：) 10.6(k1k 若同一剖面上有若同一剖面上有幾個應力集中源，則幾個應力集中源，則應選擇影響最大者進應選擇影響最大者進行計算。行計算。二、尺寸的影響二、尺寸的影響 機械設計中，尺寸對疲勞強度的影響可用尺寸系數(shù)機械設計中，尺寸對疲勞強度的影響可用尺寸系數(shù) 表示。表示。 ，1、尺寸對零件疲勞強

25、度的影響規(guī)律尺寸對零件疲勞強度的影響規(guī)律： 其他條件相同時，零件的尺寸越大，在各種冷、熱其他條件相同時，零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷、產(chǎn)生微觀裂紋等疲勞源的可能性越大。加工中出現(xiàn)缺陷、產(chǎn)生微觀裂紋等疲勞源的可能性越大。從而使零件的疲勞強度降低。從而使零件的疲勞強度降低。2、尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) 的計算的計算：，1111循環(huán)疲勞極限；標準尺寸試件的對稱、式中，11相同的某種尺寸與試件應力集中情況、11尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) 是通過實驗測得的，通常是小于是通過實驗測得的，通常是小于1 1的數(shù)。的數(shù)。，限。零件的對稱循環(huán)疲勞極同應力集中情況某尺寸零件的對稱循環(huán)疲勞極限：同應力集中情況某尺寸零件的

26、對稱循環(huán)疲勞極限：1111因為尺寸系數(shù)因為尺寸系數(shù) 通常是小于通常是小于1 1的數(shù)，與標準尺寸試件的數(shù)，與標準尺寸試件的對稱循環(huán)疲勞極限相比，同應力集中情況某尺寸零件的的對稱循環(huán)疲勞極限相比，同應力集中情況某尺寸零件的對稱循環(huán)疲勞極限一般有所下降，而且隨著尺寸的增大，對稱循環(huán)疲勞極限一般有所下降，而且隨著尺寸的增大，疲勞極限有降低的趨勢。疲勞極限有降低的趨勢。，鋼制零件的尺寸系數(shù)鋼制零件的尺寸系數(shù) 可由可由圖圖2-142-14查取。查取。，表面質(zhì)量指表面粗糙度及其表面強化的工藝效果。 在機械設計中，用表面狀態(tài)系數(shù) 定量計入零件表面狀態(tài)對疲勞強度的影響。1、表面質(zhì)量對疲勞強度的影響規(guī)律： 1）表

27、面粗糙度參數(shù)Ra值越小，表面越光滑，疲勞強度越高。 2）表面強化工藝（如滲碳、滲氮、表面淬火、滾壓、噴丸 等）可顯著提高零件的疲勞強度。 3）鋼的強度極限越高，表面狀態(tài)對疲勞強度的影響越大。 4）鑄鐵對表面狀態(tài)很不敏感。 。 5 5）殘余拉應力會降低疲勞強度。 影響疲勞強度的主要因素2 三、表面質(zhì)量的影響三、表面質(zhì)量的影響 12、表面狀態(tài)系數(shù)的計算：114 . 06 . 0對稱循環(huán)疲勞極限；標準表面狀態(tài)試件的式中，1對稱循環(huán)疲勞極限。某種表面狀態(tài)試件的1 表面狀態(tài)系數(shù)是通過實驗測得的，使用時，根據(jù)零件表面狀態(tài)，從表面狀態(tài)系數(shù)圖表中查取。各種表面狀態(tài)的 值見圖2-15及表2-1。 注意：在疲勞強

28、度計算中， 1）零件如在腐蝕介質(zhì)中工作，則取 2）零件如經(jīng)表面強化，則取 3）其余情況則取231分布在不同的圖表中，要注意區(qū)分。分布在不同的圖表中，要注意區(qū)分。，1，23某種表面狀態(tài)下零件的對稱循環(huán)疲勞極限某種表面狀態(tài)下零件的對稱循環(huán)疲勞極限：11根據(jù)零件不同的表面狀態(tài)，根據(jù)零件不同的表面狀態(tài)， 值可能大于值可能大于1 1，也可能小于，也可能小于1 1，可，可見：見：不同的表面狀態(tài)，可能提高，也可能降低疲勞極限不同的表面狀態(tài)，可能提高，也可能降低疲勞極限。影響疲勞強度的主要因素3 試驗證明：應力集中、尺寸和表面質(zhì)量都只對應力幅有影響，而對平均應力沒有明顯的影響。（即對靜應力沒有影響） 在機械設

29、計計算中，上述三個系數(shù)都只計在應力幅上，故可將三個系數(shù)組成一個綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù)：DKK DKK 則零件的疲勞極限為四、綜合影響系數(shù)DKK11DKK11（2-7）2-4 受恒幅循環(huán)應力時 2-4 受穩(wěn)定循環(huán)應力時零件的疲勞強度 疲勞強度設計的主要內(nèi)容之一是計算危險剖面處的安全系數(shù)，以判斷零件的安全程度。安全條件是：S S S S 。 安全系數(shù)的確定，需要知道零件的極限應力和零件的安全系數(shù)的確定，需要知道零件的極限應力和零件的工作應力。安全系數(shù)即為這兩個應力的比值。工作應力。安全系數(shù)即為這兩個應力的比值。穩(wěn)定變應力：穩(wěn)定變應力：在循環(huán)過程中，在循環(huán)過程中， ， 和周期都不隨時間變和周期都不

30、隨時間變化的變應力?；淖儜?。 ma非穩(wěn)定變應力：非穩(wěn)定變應力： ， 和周期其中任意一參數(shù)隨時間變化和周期其中任意一參數(shù)隨時間變化的應力。它是由載荷和工作轉(zhuǎn)速變化造成的。的應力。它是由載荷和工作轉(zhuǎn)速變化造成的。ma規(guī)律性非穩(wěn)定變應力：規(guī)律性非穩(wěn)定變應力：作周期性規(guī)律變化的應力。作周期性規(guī)律變化的應力。隨機性非穩(wěn)定變應力：隨機性非穩(wěn)定變應力：隨機變化的應力。隨機變化的應力。 變應力的類型變應力的類型 在機械設計中，一般將疲勞強度條件寫成由安全在機械設計中，一般將疲勞強度條件寫成由安全系數(shù)表達的形式。若令系數(shù)表達的形式。若令S 、 S為工作安全系數(shù)，則有為工作安全系數(shù)，則有SKKSkmax1ma

31、xD1max1 SKKSkmax1maxD1max12-4 受恒幅循環(huán)應力時一、受單向應力時零件的安全系數(shù)一、受單向應力時零件的安全系數(shù) 1 1、機械零件受單向應力機械零件受單向應力機械零件只承受單向正應力或單向切應力。機械零件只承受單向正應力或單向切應力。 例如，只受單向拉壓或彎曲，只受扭轉(zhuǎn)等。例如，只受單向拉壓或彎曲，只受扭轉(zhuǎn)等。2 2、材料的極限應力圖材料的極限應力圖謝林森折線圖中的折線謝林森折線圖中的折線ADGADG為材料的極限為材料的極限應力線。應力線。45D451, 0A)2,2(00Bamo0 ,sG屈服強度線)(amsma 謝林森折線圖疲勞強度線)(1ma屈服強度線1, 0A)

32、2,2(00BamoD0,sGD2-4 受恒幅循環(huán)應力時3 3、零件的極限應力圖零件的極限應力圖： 疲勞強度線DK2020BDK1A 由于應力集中、尺寸和表面狀態(tài)的影響，大多數(shù)機械零件的疲勞強度比標準試件的有所降低。綜合影響系數(shù)只對應力幅有影響，而對平均應力沒有影響，則A點成為零件的對稱循環(huán)疲勞極限點；B點成為零件的脈動循環(huán)疲勞極限點；作直線 并延長交GD于D，則折線 即為零件的極限應力線。 GDABABAADAD疲勞強度線屈服強度線ma1rrDKamrrsrarmP ，1rarmP ，1為零件的任一疲勞極限點。為零件的任一疲勞極限點。4、許用疲勞極限應力圖、許用疲勞極限應力圖)kk(0AD1

33、N，)2kk2k(BD0N0N，mamaGDA零件極限應力點的確定，需要零件極限應力點的確定，需要根據(jù)零件工作應力的可能增長根據(jù)零件工作應力的可能增長規(guī)律（即應力隨所受載荷的增規(guī)律（即應力隨所受載荷的增大而增長的規(guī)律）確定。大而增長的規(guī)律）確定。5 5、零件的疲勞強度設計步驟零件的疲勞強度設計步驟：1 1）首先求出零件危險截面上的）首先求出零件危險截面上的 和和 ，據(jù)此在極限應力圖，據(jù)此在極限應力圖中標出點中標出點N N（ ， ），并稱之為工作應力點。），并稱之為工作應力點。2 2）然后，在零件的極限應力線）然后，在零件的極限應力線 上確定相應的極限應上確定相應的極限應力點。力點。3 3）根據(jù)

34、該極限應力點表示的極限應力和零件的工作應力，）根據(jù)該極限應力點表示的極限應力和零件的工作應力，計算出零件的安全系數(shù)計算出零件的安全系數(shù)S S。4 4）將零件的安全系數(shù)）將零件的安全系數(shù)S S與許用安全系數(shù)與許用安全系數(shù)SS比較，判斷零件比較，判斷零件設計的安全性。設計的安全性。受恒幅循環(huán)應力時2 零件工作應力的增長規(guī)律不同，則相應的極限應力點也不同。 典型的應力增長規(guī)律通常有三種：（1） ；（2） ；（3）（常數(shù)）Cm（常數(shù)）Cmin6、極限應力點的確定、極限應力點的確定（常數(shù)）Cma常數(shù)CCrmamaamam1111maxminr=C （簡單加載）時對應的（簡單加載）時對應的 關系曲線。關系

35、曲線。t1 1、 C C（常數(shù)）（常數(shù)）（即 r常數(shù)）ma受恒幅循環(huán)應力時3amo0,sGDA),(amN),(am1N應力增長規(guī)律線 C 規(guī)律下的極限應力點ma 通過原點引出的每條射線都代表這種應力增長規(guī)律。 應力增長規(guī)律線與零件極限應力線的交點 即為相應條件下的極限應力點。1N連接連接ODOD，則圖中分為兩個，則圖中分為兩個區(qū)區(qū)區(qū)為疲勞強度區(qū)DAO區(qū)為屈服強度區(qū)GDO 如果零件的工作應力點落于疲勞強度區(qū)，則相應的極限應力點如果零件的工作應力點落于疲勞強度區(qū)，則相應的極限應力點必然落在疲勞強度線必然落在疲勞強度線 上，極限應力上，極限應力 。則由直線則由直線 和直線和直線 組成的方程組：組成

36、的方程組：rlimma1rrDKmarmramaDmrmK1可以求得該零件的極限平均應力可以求得該零件的極限平均應力 和極限應力幅和極限應力幅rmramaDaraK1DADAON（1 1）ma1ammaxDrrKS則零件的疲勞極限為則零件的疲勞極限為maDamrarmrK）（1于是，按最大應力計算的安全系數(shù)設計零件的安全條件為：設計零件的安全條件為：Sma1DKS（2-92-9）受恒幅循環(huán)應力時3amo0,sGDA),(amN),(am1N應力增長規(guī)律線 C 規(guī)律下的極限應力點maK KH H根據(jù)圖示幾何關系，根據(jù)圖示幾何關系，可以看出：可以看出：aararSOHOKONONS1max即應力增

37、長規(guī)律為即應力增長規(guī)律為 時，時，。Cma可利用圖解法可利用圖解法求解的依據(jù)求解的依據(jù)受恒幅循環(huán)應力時3amo0,sGDA),(amN),(am1N應力增長規(guī)律線 C 規(guī)律下的極限應力點maMM（2 2）如果零件的工作應力點位于屈服強度區(qū)）如果零件的工作應力點位于屈服強度區(qū) （MM點），則相應點），則相應的極限應力點必然落在屈服強度線的極限應力點必然落在屈服強度線 上，極限應力上，極限應力GDO DG Slim在屈服強度區(qū)作在屈服強度區(qū)作用的高塑性鋼制用的高塑性鋼制零件，其設計的零件，其設計的出發(fā)點是防止在出發(fā)點是防止在最大應力最大應力 作作用下用下發(fā)生屈服變發(fā)生屈服變形，屬于靜強度形，屬于靜

38、強度設計范疇設計范疇，則，則零零件設計的安全系件設計的安全系數(shù)和安全條件數(shù)和安全條件為：為：maxmaxlimSSamS（2-102-10）受恒幅循環(huán)應力時3amo0 ,sGDA),(amN),(am1rrN應力增長規(guī)律線 C 規(guī)律下的極限應力點maK KH HDK1（3）若不易判斷工作應力點落在哪個區(qū)，則應按式（）若不易判斷工作應力點落在哪個區(qū)，則應按式（2-9）和式（和式（2-10）同時校核兩種安全系數(shù)。）同時校核兩種安全系數(shù)。零件的工作應力為切應力，且按零件的工作應力為切應力，且按 的規(guī)律增長時，仿照前的規(guī)律增長時，仿照前述正應力的分析過程，可得出零件設計的安全系數(shù)及安全條件為：述正應力

39、的分析過程，可得出零件設計的安全系數(shù)及安全條件為：Cma位于位于 區(qū)域時區(qū)域時DAO位于位于 區(qū)域時區(qū)域時DOG Sma1maxDrKSmaxSSamSs（2-112-11） 非對稱循環(huán)工作應力（ ， ）折算成等效的對稱循環(huán)應力的應力幅 非對稱循環(huán)工作應力（ ， ）折算成等效的對稱循環(huán)應力的應力幅maaemaDaeKmaaemaDaeK 對于非對稱循環(huán)，亦可看作在其平均應力對于非對稱循環(huán)，亦可看作在其平均應力 m上疊加一個上疊加一個幅度為幅度為 a的對稱循環(huán)。利用等效的對稱循環(huán)零件應力幅的表的對稱循環(huán)。利用等效的對稱循環(huán)零件應力幅的表達式，即可很容易得到非對稱循環(huán)下構件的疲勞強度條件為達式，即

40、可很容易得到非對稱循環(huán)下構件的疲勞強度條件為SKKSrma1maD1maxmaxlim SKKSma1maD1式中，式中， 、 是與材料有關的常數(shù)，稱為是與材料有關的常數(shù)，稱為對稱應力循環(huán)的對稱應力循環(huán)的不對稱的敏感系數(shù)不對稱的敏感系數(shù)。從有關設計手冊中可以查到。從有關設計手冊中可以查到。例例1、 已知某鋼材的機械性能為已知某鋼材的機械性能為 。（1）試按比例繪制該材料的簡化疲勞極限應力圖；）試按比例繪制該材料的簡化疲勞極限應力圖；（2）由該材料制成的零件，承受非對稱循環(huán)應力，其應力）由該材料制成的零件，承受非對稱循環(huán)應力，其應力循環(huán)特性循環(huán)特性r=0.3，工作應力，工作應力 ，零件的有效應，

41、零件的有效應力集中系數(shù)力集中系數(shù) ，零件的尺寸系數(shù)，零件的尺寸系數(shù) ，表面狀，表面狀態(tài)系數(shù)態(tài)系數(shù) ，按簡單加載情況在該圖中標出工作應力點，按簡單加載情況在該圖中標出工作應力點及對應的極限應力點；及對應的極限應力點；（3）判斷該零件的強度是否滿足要求？）判斷該零件的強度是否滿足要求？500MPa1 -1000MPaS800MPa0800MPamax49. 1k83. 01S（1000，0）EA（0，500）B（400，400）135OamA（0， ）B（ ， ） S（ ，0）1 -2/02/0SA（0，500）B（400，400）S（1000，0） 解：解：（1）繪制材料的簡化疲勞極限應力圖。）

42、繪制材料的簡化疲勞極限應力圖。 （2）繪制零件的許用極限應力圖）繪制零件的許用極限應力圖1kN)Kk(0AAD1N，kKD)2Kk2k(BBD0N0N，S點不必進行修正點不必進行修正 A（0，278.5） B（400，222.8）S （1000，0） S（1000，0）EA（0，500）B（400，400）135OamA（0，278.5） B（400，222.8）S （1000，0） A（0，278.5）B（400，222.8）E（3）確定工作應力點）確定工作應力點M的坐標。的坐標。240MPa8003 . 0rmaxmin280MPa22408002minmaxa520MPa22408002

43、minmaxm工作應力點的坐標為工作應力點的坐標為M（520，280） S（1000，0）EA（0，500）B（400，400）135OamA（0，278.5） B（400，222.8）S （1000，0） A（0，278.5）B（400，222.8）EM（520，280）M（520，280）MM點落在疲勞安全區(qū)點落在疲勞安全區(qū)OAE以外，該零件發(fā)生疲勞破壞。以外，該零件發(fā)生疲勞破壞。 例例2 某軸只受穩(wěn)定交變應力作用，工作應力某軸只受穩(wěn)定交變應力作用，工作應力 材料的機械性能材料的機械性能 ， ，軸上危險截面的，軸上危險截面的 ， ， 。（1）繪制材料的簡化極限應力圖；）繪制材料的簡化極限應

44、力圖；（2）用作圖法求極限應力及安全系數(shù)（按）用作圖法求極限應力及安全系數(shù)（按r=c加載和無限壽加載和無限壽命考慮）；命考慮）；（3）?。┤=1.3，試用計算法驗證作圖法求出的，試用計算法驗證作圖法求出的 ， 及及S值，并校驗此軸是否安全。值，并校驗此軸是否安全。240MPamax40MPamin450MPa1-800MPas700MPa03 . 1k78. 01amS（800，0）EA（0，450）B（350，350）135OamA（0，450）B（350，350）S（800，0） 解：（解：（1）繪制材料的極限應力圖繪制材料的極限應力圖 S（800，0）EA（0，450）B（350，35

45、0）135Oam（2）繪制零件的極限應力圖繪制零件的極限應力圖 A（0，270） B（350，210） S （800，0）A（0，270）B（350，210）（3）在圖上標出工作應力點在圖上標出工作應力點M 100MPa2402402minmaxm140MPa2402402minmaxa工作應力點的坐標為工作應力點的坐標為M（100，140） S（800，0）EA（0，450）B（350，350）135OamA（0，270）B（350，210）M（100，140）M（100，140）MM（170，241）（170170，241241）（4）由作圖法求極限應力及安全系數(shù)由作圖法求極限應力及安全系

46、數(shù)71. 1170291OMMOSSaS=1.3S=1.3疲勞強度達到安全要求。疲勞強度達到安全要求。 （5）用計算法驗證用計算法驗證r1r1tgma167. 024040rmaxmin4 . 1167. 010.1671mamDD1Na1KkK2857. 070070045022001667. 178. 03 . 1kKDaamm5MPa.2401401002857. 0667. 1450KkamD1Na8MPa.1714 . 15 .2404 . 1am 3 . 1S718. 11002857. 0140667. 1450KkSmaD1Na受恒幅循環(huán)應力時42、 （復雜加載）（復雜加載）C

47、m受恒幅循環(huán)應力時4amo0,sGDA應力增長規(guī)律線),(amN),(am1N規(guī)律下的極限應力點CmE EF FP PMMMM1 1Cm應力在增長過程中，平均應力保持不變，此規(guī)應力在增長過程中，平均應力保持不變，此規(guī)律下對應的零件的極限應力與工作應力具有相律下對應的零件的極限應力與工作應力具有相同的平均應力，即同的平均應力，即 。mrm過工作應力點過工作應力點N N與橫坐標與橫坐標軸垂直的直線即代表軸垂直的直線即代表 的應力增長規(guī)律，該直的應力增長規(guī)律，該直線與零件極限應力線線與零件極限應力線 的交點的交點N N1 1為對應的為對應的極限極限應力點應力點。mCmGDA圖中，圖中， 為為疲勞強度

48、區(qū)疲勞強度區(qū) 為為屈服強度區(qū)屈服強度區(qū)。EDAOGDE （1）工作應力點位于疲勞強度區(qū)疲勞強度區(qū) EDAO工作應力點 ，位于 ),(amN疲勞強度區(qū)疲勞強度區(qū)EDAO則由則由 和和 的直線方程，可得：的直線方程，可得：DA1NNmrm則零件的極限應力幅則零件的極限應力幅ma1rrDKDaraK11 1）按最大應力計算的安全系數(shù)及安全條件為）按最大應力計算的安全系數(shù)及安全條件為）（）（amDmDamrarmrKKS1maxSS （2-142-14）2 2）按應力幅計算的安全系數(shù)及安全條件為）按應力幅計算的安全系數(shù)及安全條件為1aaDmaraaSKS（2-152-15）注意注意：不同于：不同于r=

49、r=常數(shù)的應力增長規(guī)律，在常數(shù)的應力增長規(guī)律，在 時，時，在疲勞強度區(qū)在疲勞強度區(qū) 不同，因此在設計中應按（不同，因此在設計中應按（2-142-14）和（和（2-152-15）同時演算最大應力安全系數(shù)）同時演算最大應力安全系數(shù) 和應力幅安全和應力幅安全系數(shù)系數(shù) 。CmaSS和aSS（2 2）工作應力點位于）工作應力點位于屈服強度區(qū)屈服強度區(qū)GDE amo0,sGDA應力增長規(guī)律線),(amN),(am1N規(guī)律下的極限應力點CmE EF FP PMMMM1 1工作應力點 M位于屈服強度區(qū)屈服強度區(qū) ,則按式(2-10)演算靜強度即可。GDE 當零件的工作應力當零件的工作應力為切應力，且按為切應力

50、，且按規(guī)律增長時，只須規(guī)律增長時，只須將上述正應力計算將上述正應力計算過程中的過程中的即可。換成CmmaxlimSSamS（2-102-10）3、 （復雜加載）（復雜加載）Cmin受恒幅循環(huán)應力時5amo0,sGDA),(amN應力增長規(guī)律線),(am1N45即 則過工作應力點與橫坐標軸夾角為45的直線都滿足 的應力增長規(guī)律。 CminCam），（amNCmin此規(guī)律下，此規(guī)律下，amrarmF FE EMP P圖中，圖中， 區(qū)為疲勞強度區(qū)，區(qū)為疲勞強度區(qū)， 區(qū)為屈服強度區(qū)。區(qū)為屈服強度區(qū)。EDAOGDE （1 1）零件的工作應力點在疲勞強度區(qū)）零件的工作應力點在疲勞強度區(qū) 由由NNNN1 1

51、和和 聯(lián)立的直線方程組聯(lián)立的直線方程組DAamrarmma1rrDKEDAO可求出可求出N N1 1點對應的零件的極限平均應力和極限應力幅為：點對應的零件的極限平均應力和極限應力幅為：DDrmKKmin1DraKmin1由此可以推出最大應力和應力幅計算的安全系數(shù)及安全條件：由此可以推出最大應力和應力幅計算的安全系數(shù)及安全條件：）（）（minmin1max22aDDamrarmrKKSS（2-2-1818）aDaraaKS）（min1aS（2-2-1919）（2 2）零件的工作應力點在屈服強度區(qū)）零件的工作應力點在屈服強度區(qū)GDE 則演算靜強度則演算靜強度maxlimSSamS（2-102-10

52、）設計計算時先求出應力極限點設計計算時先求出應力極限點 ，再求安全系數(shù)，再求安全系數(shù) 。在疲勞強度區(qū)，零件工作的安全條件需要滿足最大應力和在疲勞強度區(qū)，零件工作的安全條件需要滿足最大應力和應力幅兩項安全系數(shù)要求。應力幅兩項安全系數(shù)要求。),(am1rrNSaS）（）（minmin1max22aDDrKKSS（2-2-2020）aDaraaKS）（min1aS（2-212-21） 當當零件的工作應力為切應力零件的工作應力為切應力，且按，且按 規(guī)律增長時，仿照式規(guī)律增長時，仿照式（2-182-18）和式（）和式（2-192-19）即可得出零件的安全系數(shù)及安全條件：）即可得出零件的安全系數(shù)及安全條件

53、：Cmin1 1、以上三種應力增長規(guī)律下的安全系數(shù)計算，均以、以上三種應力增長規(guī)律下的安全系數(shù)計算，均以NNNN0 0為前提為前提進行的無限壽命設計。進行的無限壽命設計。2 2、如果零件的疲勞壽命在、如果零件的疲勞壽命在10103 3（10104 4）N N N N0 0 范圍內(nèi)，即進行有范圍內(nèi)，即進行有限壽命設計時，則上述分析過程和公式中用到的限壽命設計時，則上述分析過程和公式中用到的 須換成須換成N N次次循環(huán)條件下的條件疲勞極限循環(huán)條件下的條件疲勞極限 和和 ，而其他項保持，而其他項保持不變。不變。)(11NNK11和)(11NNK說明說明 機械零件設計中，常見的復合應力狀態(tài)有：彎扭聯(lián)合

54、作用、拉扭聯(lián)合作用等，本課程只介紹對稱循環(huán)彎扭復合應力在同周期同相位狀態(tài)下的疲勞強度理論。二、受復合應力下的安全系數(shù)1 1、塑性材料的安全系數(shù)計算、塑性材料的安全系數(shù)計算試驗研究表明：試驗研究表明：受受對稱循環(huán)彎扭復合應力作用的高塑性鋼材料的 極限應力曲線近似為一段橢圓曲線。由于受綜合影響系數(shù) 的影響，零件的疲勞極限低于材料的疲勞極限。aaDDKK、對稱循環(huán)彎扭復合應力作用下零件的極限應力曲線方程：對稱循環(huán)彎扭復合應力作用下零件的極限應力曲線方程：11122）（）（DKraDKra（2-222-22）對稱循環(huán)單向應對稱循環(huán)單向應力力受恒幅循環(huán)應力時6 過工作應力點過工作應力點 ，由坐標原點，由

55、坐標原點作射線與曲線作射線與曲線A A1 1B B1 1交于交于點點 ， 點即為復合應力狀態(tài)下的極限應力點。如圖點即為復合應力狀態(tài)下的極限應力點。如圖2-2-2121。aaN，raraN ，1raraN ，1零件的安全系數(shù)為零件的安全系數(shù)為ONONSaraara1將零件安全系數(shù)的表達式代入式（將零件安全系數(shù)的表達式代入式（2-222-22）可得）可得11122）（）（aDKSaDKS由式（由式（2-92-9） 和和 極限應力點的確定：極限應力點的確定：Sma1DKS式（式（2-112-11） 可知，可知，），（00mmma1maxDrKSS對稱循環(huán)單向應力下的安全系數(shù)為：對稱循環(huán)單向應力下的安

56、全系數(shù)為： ， 代代入上式并整理，可得安全系數(shù)及安全條件為入上式并整理，可得安全系數(shù)及安全條件為aDKS1aDKS1（2-232-23）式中，式中，S S塑性材料彎扭復合應力狀態(tài)下零件的安全系數(shù)；塑性材料彎扭復合應力狀態(tài)下零件的安全系數(shù)； S S 、S S 單向穩(wěn)定循環(huán)應力下零件的安全系數(shù)。單向穩(wěn)定循環(huán)應力下零件的安全系數(shù)。2 2、低塑性和脆性材料的安全系數(shù)計算、低塑性和脆性材料的安全系數(shù)計算SSSSS22SSSSS S彎扭復合應力狀態(tài)下低塑性和脆性材料零件的安全系數(shù)及彎扭復合應力狀態(tài)下低塑性和脆性材料零件的安全系數(shù)及安全條件安全條件 S（2-242-24）說明說明1 1、注意區(qū)分材料的疲勞極

57、限和零件的疲勞極限；、注意區(qū)分材料的疲勞極限和零件的疲勞極限；2 2、由于非對稱循環(huán)應力可以折算成等效對稱循環(huán)應力，所、由于非對稱循環(huán)應力可以折算成等效對稱循環(huán)應力，所以式（以式（2-232-23）和式（）和式（2-242-24）也可用于非對稱循環(huán)復合應力）也可用于非對稱循環(huán)復合應力狀態(tài)下的安全系數(shù)計算。狀態(tài)下的安全系數(shù)計算。三、許用安全系數(shù)1、疲勞強度許用安全系數(shù)的推薦值1）計算精確度高，所用試驗數(shù)據(jù)可靠，工藝質(zhì)量和材料均勻性都很好時，取許用安全系數(shù)為1.31.4，一般情況取1.41.7。2）計算精度低，沒有試驗評定，材料又很不均勻，尤其是大型零件和鑄件，應取為1.73.0。2、靜強度許用安

58、全系數(shù)的推薦值1）對于高塑性鋼，當材料均勻性、載荷的準確性和計算準確性均屬一般情況時，取為1.52.0。2）對于低塑性高強度鋼及鑄鐵，一般取34，小值用于無應力集中的情況。作業(yè)：習題作業(yè)：習題2-12-1、2-22-2受穩(wěn)定循環(huán)應力作用受穩(wěn)定循環(huán)應力作用時，可用所經(jīng)受的總時，可用所經(jīng)受的總的應力循環(huán)次數(shù)來表的應力循環(huán)次數(shù)來表征損傷累積程度。征損傷累積程度。2-5受變幅循環(huán)應力時2-5 受規(guī)律性不穩(wěn)定循環(huán)應力時零件的疲勞強度一、一、Miner 法則法則疲勞損傷線性累積假說疲勞損傷線性累積假說零件或材料受規(guī)律性不穩(wěn)定循環(huán)應力作用時，零件或材料受規(guī)律性不穩(wěn)定循環(huán)應力作用時，用用MinerMiner法

59、則法則進行疲勞強度計算。進行疲勞強度計算。N 疲勞曲線oN0NBA310有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)NN疲勞曲線疲勞曲線oN1231n2n3n0NBAoN1231n2n3n0NBA2-5受變幅循環(huán)應力時1N2N3N 由最大應力分別為 、 、 的三個恒幅循環(huán)應力構成的規(guī)律性變幅循環(huán)應力，如右圖所示。123累積循環(huán)次數(shù)疲勞壽命 顯然，在 的單獨作用下，i當 ， 壽命損傷率1 時，就會發(fā)生疲勞破壞。1 1、壽命損傷率、壽命損傷率穩(wěn)定循環(huán)應力穩(wěn)定循環(huán)應力 的累積循環(huán)次數(shù)記為的累積循環(huán)次數(shù)記為 ，在，在 的單獨作用下材的單獨作用下材料的疲勞壽命記為料的疲勞壽命記為 ，則，則 稱為稱為 的的壽命損傷率壽命損傷率。

60、iiiiNiiNniniiNn 受變幅循環(huán)應力時2Minger法則：法則：受規(guī)律性不穩(wěn)定循環(huán)應力作用時，材料在各應力作用下，損傷是獨立進行的，并可以線性地累積成總損傷，且當各應力的壽命損傷率之和等于1時，則將發(fā)生疲勞破壞，即1iiNn式（2-25）即為Miner法則法則的數(shù)學表達式，亦即疲勞損傷線性累積疲勞損傷線性累積假說假說。 注意：在應用式（2-25）計算時，可以認為：小于 的應力對疲勞壽命無影響。 在計算零件的疲勞強度時，若考慮了綜合影響系數(shù)和許用安全系數(shù)后 仍小于 的應力可不考慮。r2 2、 MingerMinger法則法則（2-252-25）rSKmaD）（試驗表明：試驗表明：達到疲