1、秘籍04 壓強與浮力的綜合計算（原卷版）概率預(yù)測題型預(yù)測綜合計算題（壓軸題）考向預(yù)測固體壓強的綜合計算；液體壓強的綜合計算；浮力、壓強與密度的綜合計算。中考試卷中，大型綜合計算題會出現(xiàn)在力學(xué)和電學(xué)之中。在力學(xué)中，大型計算題經(jīng)常會考查壓強、浮力等知識點的考查。由于是綜合計算題，任何一道計算題都不會考查單一知識點。例如，壓強綜合計算題中，經(jīng)常會和速度、功和功率等知識點結(jié)合；液體壓強（壓力）、浮力和密度等知識點結(jié)合在一起考查，甚至?xí)霈F(xiàn)簡單機械等方面的內(nèi)容。力學(xué)綜合計算題，需要解答的問題至少在兩個以上，甚至?xí)兴奈鍌€問題。綜合計算題的分值一般在6分-10分之間。所以，對綜合計算題的備考一直受到教師和

2、學(xué)生的重視，復(fù)習(xí)過程中的投入也很大。下面對本部分綜合計算題作如下分析。一、壓強的計算1.牢記壓強公式和變形公式。2.受力面積是指物體的實際接觸面積。3.公式中各物理量單位要統(tǒng)一。p壓強(單位：帕斯卡，符號：Pa)；F壓力(單位：牛頓，符號：N)；S受力面積(單位：平方米，符號：）。4.巧用p=gh求壓強。對于圓柱體、長方體、立方體等密度均勻的規(guī)則物體，計算它們對水平面的壓強時可以使用推導(dǎo)公式p=gh進(jìn)行計算（在選擇題和填空題中，可以直接使用此公式進(jìn)行相關(guān)計算，但在大型計算題中要進(jìn)行公式p=gh的推導(dǎo)）。二、液體壓強與壓力的計算1.區(qū)別液體壓強對容器底的壓強、壓力與容器對支持面的壓強和壓力液體對

3、容器底的壓力F=pS=ghS，而Sh的含義是以容器底為底，以液體深度為高的柱體體積，即V柱=Sh，所以F=pS=gV柱=m柱g=G柱，的含義是以V柱為體積的那部分液體的重力；2.液體對容器底的壓力F與液體重力G液的關(guān)系（1）只有當(dāng)容器是柱體容器時，液體對容器底的壓力等于液體的重力；（2）對底小口大的容器底受到的壓力小于液體的重力；（3）對底大口小的容器底受到的壓力大于液體的重力。3.計算方法（1）求液體對容器底的壓強或壓力時，應(yīng)先利用公式p=gh求出液體對容器底的壓強，再根據(jù)公式F=pS求液體對容器底的壓力；（2）求容器對支持面的的壓強和壓力時，應(yīng)先利用公式F=G=G液+G容器求出容器對接觸面

4、的壓力，再根據(jù)求容器對接觸面的壓強。三、求物體所受浮力1.稱重法求物體所受浮力（1）把物體懸掛在彈簧測力計下，測出物體的重力G物；（2）把物體浸在液體中，記下彈簧測力計的示數(shù)F；（3）物體在液體中所受浮力為：F浮=G物-F。2.壓力差法求物體所受浮力根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，物浸在液體中受到的浮力等于物體上下表面的壓力差，即F浮力=F下-F上；此方法多用于求解形狀規(guī)則的物體受到的浮力。四、阿基米德原理的計算1.利用阿基米德原理公式，可以計算物體所受浮力大小。該公式適用于任何形狀的物體受到的浮力。利用變形公式來計算V排或物體的體積。2.用圖像法研究物體所受浮力大小與深度的關(guān)系（1）物體逐漸浸入液體中時

5、，研究浮力與深度關(guān)系的圖像有兩種：一是物體所受浮力的大小F浮的與物體下表面浸入液體中深度h的關(guān)系圖像；二是彈簧測力計示數(shù)F與物體下表面浸入液體中深度的關(guān)系圖像。（2）判斷物體浸入液體中所受浮力大小變化可以分為兩個階段：一是從物體接觸面到剛好浸沒，這個階段隨著深度的增加，物體排開液體的體積不斷增大，浮力也隨之增大；二是浸沒后，物體排開液體的體積不再變化，故物體所受浮力液不再改變。五、物體沉浮條件的綜合應(yīng)用1.利用浮力知識求物體或液體密度（1）若物>液，物體浸沒在液體中，解題思路如下：根據(jù)阿基米德原理公式，求得；根據(jù)稱重法求浮力公式F浮=G物-F，結(jié)合上式可得：；物體的重力G=mg=物gV物

6、，可求；由物體浸沒可知：V物=V排，即，可得或。（2）對于漂浮的物體：F浮=G，即，可求得或。2.液面升降問題的解法（1）組合物體漂浮類型要看液面是上升還是下降，關(guān)鍵是比較前后兩次物體排開液體的體積的變化。如果假設(shè)物體原來排開液體的體積為V排，后來排開液體的體積為V'排，若V排<V'排，則液面上升；若V排>V'排，則液面下降；若V排=V'排，則液面高度不變；根據(jù)阿基米德原理知，物體在液體中所受浮力，故，因為液體密度液不變，所以只要判斷出物體前后所受浮力的變化情況，即可判斷出液面的升降情況。（2）純冰熔化問題若冰塊漂浮于水中，冰熔化后液面高度不變；若冰

7、塊漂浮于密度大于水的液體中，則冰塊熔化后液面上升；若冰塊漂?。ɑ蚪]）于小于水的液體中，則冰塊熔化后液面下降；要判斷液面升降，必須比較冰排開液體的體積與冰熔化成水的體積之間的關(guān)系。冰漂浮在液面上，則所受浮力等于其重力：F浮=G。冰塊所受浮力，冰塊的重力G冰=m冰g，由此可得；冰熔化成水的體積。當(dāng)液=水時，V化=V排，故液面高度不變；當(dāng)液>水時，V化>V排，故液面高度上升；當(dāng)液<水時，V化<V排，故液面高度下降；當(dāng)液水時，冰在液體底部或懸浮，V化<V冰=V排，故液面高度下降。題型一：固體壓強的綜合計算【例1】2021年3月24日，臨沂市獲得2020年山東16地市經(jīng)濟(jì)

8、社會發(fā)展綜合考核一等獎，同時還獲得打贏污染防治攻堅戰(zhàn)等單項獎勵。綠化噴灑車對城區(qū)道路的衛(wèi)生清潔保持工作功不可沒。如圖所示的綠化噴灑車空載時的質(zhì)量為6t，罐體有效容積為8m3，該噴灑車從水源地裝滿水后，沿平直公路以15m/s的速度勻速駛向距離2.7km的目的地，行駛過程中噴灑車受到的阻力為1.5×104 N，車輪與地面的總接觸面積為0.4m2，g取10N/kg。求噴灑車從水源地到目的地：（1）所用的時間；（2）牽引力所做的功；（3）對水平地面的壓強?！纠?】為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)，建設(shè)者僅用了10天建成火神山醫(yī)院。醫(yī)院大量采用了PVC塑膠板。某活動小組用規(guī)格為“1000mm&#

9、215;1000mm×4mm”（長×寬×高）的這種塑膠板鋪設(shè)活動室地面。使用時，同學(xué)們感覺塑膠板比較輕。就選取了表面是正方形的樣品，用天平測出它的質(zhì)量為6g，再用刻度尺測量樣品的邊長如圖（1）樣品的邊長為   cm。（2）塑膠板的密度多大？（3）平鋪的塑膠板對地面的壓強多大（g取10N/kg）？【例3】近年來，衢州城市面貌煥然一新，這離不開環(huán)衛(wèi)工人們的辛苦付出。如圖，灑水車某次在平直的道路上以15千米/時的速度勻速行駛，進(jìn)行灑水作業(yè)。灑水車的部分參數(shù)如下表。項目數(shù)值空載質(zhì)量（噸）2.4滿載裝水量（噸）20滿載時車輪與水平地面接觸總面積

10、（米2）0.4正常灑水流量（噸/時）50（1）若灑水車滿載并按正常灑水流量灑水，它在本次灑水過程中最多可連續(xù)噴灑多少路程？（2）求灑水車滿載時，停在水平地面上對地面的壓強。（3）在本次灑水過程中，灑水車的機械能大小變化情況是   。題型二：液體壓強與壓力的計算【例4】如圖所示，一平底玻璃杯質(zhì)量為100g，放在水平桌面上，內(nèi)裝150g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm2（不計玻璃杯壁的厚度）。求：（1）水對杯底的壓強和壓力各是多大；（2）玻璃杯對桌面的壓強為多大？【例5】如圖所示，鐵桶重為40N，桶的底面積為200cm2，往桶里倒入12kg的水，水的深度為15cm

11、，平放在面積為1m2的水平臺面上（g10N/kg）。求：(1)水對桶底的壓強；(2)桶底受到水的壓力；(3)臺面受到桶的壓強?！纠?】如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上，容器內(nèi)水的質(zhì)量為1kg，水的深度為10cm。實心圓柱體A質(zhì)量為400g，底面積為20cm2，高度為16cm。實心圓柱體B質(zhì)量為m0克（m0取值不確定），底面積為50cm2，高度為12cm。實心圓柱體A和B均不吸水，已知水1.0×103kg/m3，常數(shù)g取10N/kg。（1）求容器的底面積。（2）若將圓柱體A豎直放入容器內(nèi)，求靜止時水對容器底部的壓強p1。（3）若將圓柱體B豎直放入容器內(nèi)，求靜止時水對容器底

12、部的壓強p2與m0的函數(shù)關(guān)系式?！纠?】如圖，一個柱形容器乙放在水平桌面上，高為0.3米，底面積為0.02米2，里面裝有0.2米深的水。（1）求乙容器中水對容器底部的壓強；（2）將物體甲輕輕放入乙容器的水中，要使容器乙對桌面的壓強變化量與水對容器底的壓強變化量之比最小，求出甲物體的密度范圍，并計算該最小比值。題型三：浮力計算與阿基米德原理的應(yīng)用【例8】用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續(xù)勻速下放（物塊始終未與容器接觸）。物塊下放過程中，彈簧測力計示數(shù)下與物塊下表面浸入水中的深度h的關(guān)系如圖乙所示。（已知水的密度水 

13、=1.0×10³kg/m³）求：（1）物塊完全浸沒在水中時受到的浮力；（2）物塊的密度；（3）物塊剛好浸沒時，水對物塊下表面的壓強?！纠?】如圖甲所示，原長的彈簧，下端固定在容器的底部，上端與一正方體相連，正方體重，向容器中慢慢注入某種液體，彈簧的長度x隨液體深度h的變化關(guān)系如圖乙所示，正方體有一半浸沒在液體中時，彈簧恰好處于原長。在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與其形變量間的關(guān)系，忽略彈簧的質(zhì)量和體積，g取10N/kg，求：（1）k的值；（2）正方體的密度；（3）正方體上表面剛好與液面相平時，容器底部所受液體的壓強?！纠?0】如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和乙置于水平桌面

14、上。甲容器的質(zhì)量為1千克、底面積為，乙容器內(nèi)裝有米深的酒精（千克/），甲、乙兩容器底部受到的壓強相等。(1) 求乙容器底部受到酒精的壓強。(2) 繼續(xù)在容器甲中注水，使甲中水面與乙中酒精的液面相平，求甲容器對水平面壓強的增加量。題型四：物體沉浮條件綜合應(yīng)用【例11】如圖甲所示，一實心長方體G沿豎直方向以0.2 m/s的速度勻速上升，圖乙是G從水底上升到水面之后這個過程細(xì)繩對G的拉力F隨時間t變化的圖像。(g取10 N/kg，水的密度為水1.0×103kg/m3)求：(1)長方體G浸沒在水中時受到的浮力；(2)長方體G的密度；(3)長方體在水底時，水底受到水的壓強。

15、【例12】邊長為0.1 m的正方體木塊,漂浮在水面上時,有的體積露出水面,如圖甲所示。將木塊從水中取出,放入另一種液體中,并在木塊表面上放一重2 N的石塊。靜止時,木塊上表面恰好與液面相平,如圖乙所示。g取10 N/kg,已知水的密度水=1.0×103 kg/m3。求:(1)圖甲中木塊受的浮力大小;(2)圖乙中液體的密度?！纠?3】如圖所示，A、B兩物體用細(xì)線相連浸沒水中，兩物體恰好懸浮，細(xì)線的質(zhì)量、體積忽略不計已知物體A的體積為1000 cm3，物體B的體積為100cm3，物體B的質(zhì)量為0.5 kg。求：(g取10 N/kg，水的密度為1.0×103 

16、kg/m3)(1)物體B受到的??；    (2)細(xì)線對物體B的拉力；  (3)物體A受到的重力；  (4)細(xì)線剪斷后，物體A靜止時，浸入水中的體積題型五：浮力的應(yīng)用【例14】如圖所示為我國自主建造的第一艘國產(chǎn)航母  山東艦該艦標(biāo)準(zhǔn)排水量為5萬噸，可同時停放36架殲-15艦載機，每架艦載機質(zhì)量為25噸，。求：（1）在標(biāo)準(zhǔn)排水量時，航母所受的浮力為多大？（2）航母在某海域訓(xùn)練，此海域的海水密度，當(dāng)36架艦載機全部飛離航母后，航母排開海水的體積減少了多少立方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【例15】如圖為中國

17、新一代通用型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦 169 號（武漢艦），它是 052 B 型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦。其滿載時的排水量約為，當(dāng)驅(qū)逐艦以的速度勻速直線航行時，受到的阻力是自身總重力的0.01倍。（海水密度近似?。┣螅海?）在水面下深處，船體受到的海水的壓強是多少？（2）驅(qū)逐艦滿載時，受到的浮力是多少？（3）驅(qū)逐艦滿載時，排開海水的體積是多少？（4）驅(qū)逐艦滿載時以的速度勻速航行，受到的牽引力是多少？題型六：浮力、壓強與密度綜合計算【例16】底面積為100cm2的平底圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，放置于水平桌面上現(xiàn)將體積為500cm3，重為3N的木塊A輕放入容器內(nèi)的水中，靜止后

18、水面的高度為8cm，如圖甲所示，若將一重為6N的物體B用細(xì)繩系于A的下方，使其恰好浸沒在水中，如圖乙所示（水未溢出），不計繩重及其體積，求：（1）圖甲中木塊A靜止時進(jìn)入水中的體積；（2）物體B的密度；（3）圖乙中水對容器底部的壓強?！纠?7】一帶閥門的圓柱形容器，底面積是200cm2，裝有12cm深的水，正方體M邊長為10cm，重20N，用細(xì)繩懸掛放入水中，有的體積露出水面，如圖所示，試求：（1）正方體M的密度；（2）正方體M受到的浮力以及此時水對容器底部的壓強；（3）若從圖示狀態(tài)開始，通過閥門K緩慢放水，當(dāng)容器中水面下降了2cm時，細(xì)繩剛好被拉斷，則細(xì)繩能承受的最大拉力是多少？（g取10N/

19、kg，水的密度為1.0×103kg/m3）1.（2022·福建省福州市中考物理模擬試卷）如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組提升重物的裝置圖，汽車部分參數(shù)如表。每次重物都以1m/s的速度勻速上升，提升重2400N的物體時，滑輪組的效率為80%，不計汽車所受的摩擦阻力、繩重及滑輪組的摩擦，取g10N/kg。汽車部分參數(shù)汽車重量3t車輪數(shù)4個每個車輪受力面積250cm2求：（1）提升重物時汽車對水平地面的壓強；（2）汽車?yán)K的力做功的功率。2.（2022·廣東省汕頭市中考物理模擬試卷）“億航184”飛行器是全球第一款可載客的無人駕駛飛機，這款“億航184”載人飛行器凈重20

20、0kg，最大載重100kg，整機最大輸出功率106kW，飛行直線距離理論上可以達(dá)到50km。（g取10N/kg）求：（1）若無人機輪胎與地面接觸總面積0.04m2，無人機以最大載重量停在水平地面時，對水平地面的壓強是多少？（2）無人機以最大輸出功率106kW做勻速直線運動，若飛行1km需要10min，則飛行過程中受到的空氣的阻力是多少？（3）若忽略能量損耗，（2）中所消耗的能量均由燃油提供，則需要燃燒約多少千克的燃油？（保留兩位小數(shù)，q燃油4.6×107J/kg）3.（2022·廣西南寧市中考物理模擬試卷）如圖所示是一輛灑水車，車自身質(zhì)量4000kg，車輪與地面的總接觸面積

21、為0.12m2，罐體有效容量為8t，完成一次灑水任務(wù)后，該車沿平直路面勻速返回，10min內(nèi)通過的路程為10km，若返回途中灑水車受到的阻力大小是1.2×104N，g取10N/kg。通過計算回答：（1）罐中裝滿水時車對水平地面的壓強；（2）返回途中該車的速度、牽引力做的功和功率。4.（2022·安徽省合肥市物理中考模擬卷）有一重為1.5N，底面積為20cm2的溢水杯放在水平桌面上，杯內(nèi)盛有重2.5N的水，水面恰好到達(dá)溢水口，將一物塊輕輕放入杯內(nèi)，靜止時如圖所示，溢出40cm3的水，當(dāng)用一細(xì)鐵絲將物塊完全壓入水中時，又排出10cm3的水，求：（g取10N/kg）（1）物塊未放

22、入之前杯對桌面的壓強；（2）物塊的密度。5.（2022·湖北省武漢市中考物理模擬試卷）一只重2N，底面積為0.02m2的平底薄壁茶壺放在面積為0.8m2的水平桌面中央，茶壺內(nèi)所盛的水重12N，茶壺高為15cm，茶壺中水深為12cm。求：茶壺底受到水的壓強；茶壺底受到水的壓力；盛水茶壺對桌面的壓強。6.（2021·山東省青島市西海岸新區(qū)中考物理二模試卷）如圖示，正方體金屬塊邊長10cm，平放于地面時，對地面的壓強為2500Pa，g10N/kg，求：（1）金屬塊的重力；（2）金屬塊的密度；（3）金屬塊浸沒于水中時，測力計的拉力大小。7.（2021·云南省昆明市呈貢區(qū)中

23、考物理模擬試卷）如圖所示，放在水平桌面上的圓柱型容器重5N，底面積100cm2，細(xì)線上拉著重為3N的木塊浸沒水中，容器內(nèi)水面由15cm上升到20cm（g10N/kg）。求：（1）木塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強；（2）木塊受到的浮力；（3）木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強。8.（2022·福建省福州市中考物理模擬試卷）如圖所示，工人們用滑輪組勻速提起水中體積為0.1m3、密度為2.7×103kg/m3的實心金屬塊，10s內(nèi)豎直上升了0.5m。金屬塊始終浸沒在水中，水1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）金屬塊受到的重力；（2）金屬塊受到的浮力；（3）若不計摩擦、繩子和動滑輪的重力，作用于繩端的拉力F；（4）若實際所用拉力為1000N，這個滑輪組的機械效率。9.（2022·云南省昆明市中考物理模擬試卷）密度為0.5×103kg/m3，質(zhì)量為0.5kg的正方體木塊漂浮在水面上（如圖甲所示），已知水1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）求木塊漂浮時，浸在水中的體積；（2）求木塊漂浮時，底部受到水的壓強；（3）把邊長為5cm的正方體金屬塊輕輕放在正方體木塊的上表面中央，靜止后金屬塊上表面恰好與水面相平（如圖乙所