1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁(yè)，共52頁(yè)。XPnniipxpxpxpxEX2211niiipEXxDX12DXX 第1頁(yè)/共52頁(yè)第二頁(yè)，共52頁(yè)。第2頁(yè)/共52頁(yè)第三頁(yè)，共52頁(yè)。25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.4225.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.4325.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.3625.38 25.31 25.43 25.40 25.38 25.37 25.4425.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42

2、 25.50 25.3725.35 25.32 25.45 25.40 25.43 25.54 25.3925.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.3725.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.4625.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.3225.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.3525.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.4025.37 25.33

3、25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.3925.42 25.47 25.38 25.39 某鋼鐵加工廠生產(chǎn)內(nèi)徑為某鋼鐵加工廠生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm25.40mm的鋼管的鋼管, ,為為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量(zhling),(zhling),從一批產(chǎn)品中任取從一批產(chǎn)品中任取100100件檢測(cè)件檢測(cè), ,測(cè)得它們的實(shí)際尺寸如下測(cè)得它們的實(shí)際尺寸如下: :( (一一) )創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)(chungsh)(chungsh)情境情境1 1第3頁(yè)/共52頁(yè)第四頁(yè)，共52頁(yè)。列出頻率列出頻率(pnl)分布表分布表 分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率累積頻率累積頻率頻率頻率/組距組距2

4、5.23525.26510.010.010.000925.26525.29520.020.030.001825.29525.32550.050.080.004525. 32525.355120.120.200.010925.35525.385180.180.380.016425.38525.415250.250.630.022725.41525.445160.160.790.014525.44525.475130.130.920.011825.47525.50540.040.960.003625.50525.53520.020.980.001825.53525.56520.021.000.00

5、18合計(jì)合計(jì)1001.00第4頁(yè)/共52頁(yè)第五頁(yè)，共52頁(yè)。100件產(chǎn)品尺寸(ch cun)的頻率分布直方圖25.23525.29525.35525.41525.47525.535產(chǎn)品產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)內(nèi)徑內(nèi)徑尺寸尺寸/mm/mm頻率頻率組距組距25.26525.32525.38525.44525.50525.565o2468頻率頻率(pnl)分布直方圖分布直方圖第5頁(yè)/共52頁(yè)第六頁(yè)，共52頁(yè)。xy0 頻數(shù)組距200件產(chǎn)品尺寸(ch cun)的頻率分布直方圖第6頁(yè)/共52頁(yè)第七頁(yè)，共52頁(yè)。第7頁(yè)/共52頁(yè)第八頁(yè)，共52頁(yè)。總體密度總體密度(md)曲線與曲線與x軸圍成軸圍成的面

6、積為的面積為1.頻率分布頻率分布(fnb)折線圖無(wú)限接近折線圖無(wú)限接近于一條光滑曲線于一條光滑曲線.第8頁(yè)/共52頁(yè)第九頁(yè)，共52頁(yè)。產(chǎn)品產(chǎn)品(chnpn)(chnpn)內(nèi)徑內(nèi)徑尺寸尺寸/mm/mm頻率頻率組距組距o2468樣本容量增大樣本容量增大(zn d)時(shí)頻率分布直方時(shí)頻率分布直方圖圖正態(tài)曲線 可以看出可以看出, ,當(dāng)樣本容量無(wú)限大當(dāng)樣本容量無(wú)限大, ,分組的組距無(wú)限縮分組的組距無(wú)限縮小小(suxio)(suxio)時(shí)時(shí), ,這個(gè)頻率直方圖上面的折線就會(huì)無(wú)這個(gè)頻率直方圖上面的折線就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線限接近于一條光滑曲線-正態(tài)曲線正態(tài)曲線. .第9頁(yè)/共52頁(yè)第十頁(yè)，共52頁(yè)。第10

7、頁(yè)/共52頁(yè)第十一頁(yè)，共52頁(yè)。第11頁(yè)/共52頁(yè)第十二頁(yè)，共52頁(yè)。第12頁(yè)/共52頁(yè)第十三頁(yè)，共52頁(yè)。 ,21222,xexx第13頁(yè)/共52頁(yè)第十四頁(yè)，共52頁(yè)。 badxxbXaP,第14頁(yè)/共52頁(yè)第十五頁(yè)，共52頁(yè)。 badxxbXaP,2,N記2,NX22( ,),NED 若總總體體平平均均數(shù)數(shù)第15頁(yè)/共52頁(yè)第十六頁(yè)，共52頁(yè)。（1）當(dāng) = 時(shí),函數(shù)值為最大.(3) 的圖象關(guān)于 對(duì)稱.（2） 的值域?yàn)?（4）當(dāng) 時(shí) 為增函數(shù).當(dāng) 時(shí) 為減函數(shù).)(xf)(xfxxx)(xf)(xf012-1-2xy-33=0=1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線正態(tài)總體正態(tài)總體的函數(shù)表示式的函數(shù)表示

8、式222)(21)(xexf),(x21, 0(（，（，+）=x第16頁(yè)/共52頁(yè)第十七頁(yè)，共52頁(yè)。012-1-2xy-3= -1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（1 1）曲線在）曲線在x x軸的上方軸的上方(shn fn)(shn fn)，與，與x x軸不相交軸不相交. .（2）曲線是單峰的）曲線是單峰的,它關(guān)于它關(guān)于(guny)直線直線x=對(duì)稱對(duì)稱. 3 3、正態(tài)曲線的性質(zhì)、正態(tài)曲線的性質(zhì)(xngzh)(xngzh)（4）曲線與）曲線與x軸之間的面積為軸之間的面積為1（3）曲線在）曲線在x=處達(dá)到峰值處達(dá)到峰值(最高點(diǎn)最高點(diǎn))1 1 2222()

9、21( ),(,)2xxex 第17頁(yè)/共52頁(yè)第十八頁(yè)，共52頁(yè)。312=0.5=-1=0=1若若 固定固定, 隨隨 值值的變化而的變化而沿沿x軸平軸平移移, 故故 稱為位置稱為位置參數(shù)；參數(shù)；第18頁(yè)/共52頁(yè)第十九頁(yè)，共52頁(yè)。=0.5=1=2=0若若 固定固定, 大時(shí)大時(shí), 曲線矮而胖；曲線矮而胖； 小時(shí)小時(shí), 曲線瘦而曲線瘦而高高, 故稱故稱 為形狀參數(shù)。為形狀參數(shù)。第19頁(yè)/共52頁(yè)第二十頁(yè)，共52頁(yè)。=0.5012-1-2xy-33X=1=2(6)當(dāng)當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀一定時(shí)，曲線的形狀(xngzhun)由由確定確定 .（5）當(dāng)）當(dāng) x時(shí)時(shí),曲線下降曲線下降.并且并且(bngqi

10、)當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí)當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí),以以x軸為漸近軸為漸近線線,向它無(wú)限靠近向它無(wú)限靠近. 3 3、正態(tài)曲線的性質(zhì)、正態(tài)曲線的性質(zhì)(xngzh)(xngzh)22()21( )2xxe 第20頁(yè)/共52頁(yè)第二十一頁(yè)，共52頁(yè)。(1)非負(fù)性：曲線非負(fù)性：曲線(qxin) 在軸的上方在軸的上方,與與x軸軸不相交不相交(即即x軸是曲線軸是曲線(qxin)的漸近線的漸近線).(2)定值性定值性:曲線曲線(qxin) 與與x軸圍成的面積為軸圍成的面積為1,( )x ,( ) x (3)對(duì)稱性：正態(tài)曲線關(guān)于對(duì)稱性：正態(tài)曲線關(guān)于(guny)直線直線 x=對(duì)稱，對(duì)稱，曲線成曲線成“鐘形

11、鐘形”(4)(4)單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性：在在直線直線 x= =的左邊的左邊, 曲線是上升的曲線是上升的; ;在在直直線線 x= =的右邊的右邊, 曲線是下降的曲線是下降的. .3.3.正態(tài)曲線的性質(zhì)正態(tài)曲線的性質(zhì)第21頁(yè)/共52頁(yè)第二十二頁(yè)，共52頁(yè)。(6)幾何幾何(j h)性性:參數(shù)參數(shù)和和的統(tǒng)計(jì)意義的統(tǒng)計(jì)意義:E(x)=,曲線曲線的位置由的位置由決定決定;D(x)=2,曲線的形狀由曲線的形狀由決定決定.(5)最值性最值性:當(dāng)當(dāng) x=時(shí)時(shí), 取得取得(qd)最大值最大值,( )x 越大，越大， 就越小就越小,于是于是(ysh)曲曲線線越越“矮胖矮胖”,表表示示總總體的分布越分散體的分布越分散;反之

12、反之越小越小,曲曲線線越越“瘦高瘦高”,表示表示總總體的分布越集中體的分布越集中 12 12 第22頁(yè)/共52頁(yè)第二十三頁(yè)，共52頁(yè)。S(-,-X)S(X,)S(-,-X)第23頁(yè)/共52頁(yè)第二十四頁(yè)，共52頁(yè)。S(-x1, -x2)-x1 -x2 x2 x1S(x1,x2)=S(-x2,-x1)第24頁(yè)/共52頁(yè)第二十五頁(yè)，共52頁(yè)。 dxxaXaPaaa,第25頁(yè)/共52頁(yè)第二十六頁(yè)，共52頁(yè)。區(qū)間區(qū)間取值概率取值概率, 2 ,2 3,30.68260.95440.99743 3個(gè)特殊個(gè)特殊(tsh)(tsh)結(jié)論結(jié)論若若 , ,則則2( ,)XN 第26頁(yè)/共52頁(yè)第二十七頁(yè)，共52頁(yè)。

13、6826. 0XP9544. 022XP9974. 033XP第27頁(yè)/共52頁(yè)第二十八頁(yè)，共52頁(yè)。(0,1)(0)NP1.設(shè)離散型隨機(jī)變量，則第28頁(yè)/共52頁(yè)第二十九頁(yè)，共52頁(yè)。6826. 0XP9544. 022XP9974. 033XP第29頁(yè)/共52頁(yè)第三十頁(yè)，共52頁(yè)。例例1.若若XN(5,1),求求P(6X7).解解: :因?yàn)橐驗(yàn)?yn wi)X(yn wi)XN(5,1),N(5,1),5,1.又因?yàn)檎龖B(tài)密度曲線關(guān)于直線又因?yàn)檎龖B(tài)密度曲線關(guān)于直線(zhxin) (zhxin) x=5 x=5 對(duì)稱對(duì)稱, ,1(57)(37)2PxPx 10.95440.4772,2 1(5

14、6)(46)2PxPx 10.68260.3413,2 (67)(57)(56)PxPxPx 0.47720.34130.1359. 1(5 2 152 1)2Px 第30頁(yè)/共52頁(yè)第三十一頁(yè)，共52頁(yè)。例例2.2.在某次數(shù)學(xué)考試中在某次數(shù)學(xué)考試中, ,考生的成績(jī)考生的成績(jī)X X服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布X XN(90,100).(1)N(90,100).(1)求考試成績(jī)求考試成績(jī)X X位于區(qū)間位于區(qū)間(70,110)(70,110)上上的概率的概率(gil)(gil)是多少是多少?(2)?(2)若此次考試共有若此次考試共有20002000名考名考生生, ,試估計(jì)考試成績(jī)?cè)谠嚬烙?jì)考試成績(jī)?cè)?8

15、0,100)(80,100)間的考生大約有多少間的考生大約有多少人人? ?解解: :依題意依題意(t y),X(t y),XN(90,100),N(90,100),90,10. (70110)PX (22 )0.9544.PX (80100)PX ()0.6826.PX 即考試成績(jī)?cè)诩纯荚嚦煽?jī)?cè)?80,100)(80,100)間的概率間的概率(gil)(gil)為為0.6826.0.6826.考試成績(jī)?cè)诳荚嚦煽?jī)?cè)?80,100)(80,100)間的考生大約有間的考生大約有2000 0.68261365. 第31頁(yè)/共52頁(yè)第三十二頁(yè)，共52頁(yè)。 【1】某校高三男生共】某校高三男生共1000人，

16、他們的身人，他們的身高高X(cm)近似服從正態(tài)分布近似服從正態(tài)分布 ,則則身高在身高在180cm以上以上(yshng)的男生人數(shù)大約是的男生人數(shù)大約是（ B ）683 B.159 C.46 D.317(176,16)N xyo第32頁(yè)/共52頁(yè)第三十三頁(yè)，共52頁(yè)。第33頁(yè)/共52頁(yè)第三十四頁(yè)，共52頁(yè)。 C 第34頁(yè)/共52頁(yè)第三十五頁(yè)，共52頁(yè)。xyoA 第35頁(yè)/共52頁(yè)第三十六頁(yè)，共52頁(yè)。0.8 第36頁(yè)/共52頁(yè)第三十七頁(yè)，共52頁(yè)。請(qǐng)同學(xué)們想一想，實(shí)際請(qǐng)同學(xué)們想一想，實(shí)際(shj)生活中具有生活中具有這種特點(diǎn)的隨機(jī)變量還有那些呢？這種特點(diǎn)的隨機(jī)變量還有那些呢？第37頁(yè)/共52頁(yè)第

17、三十八頁(yè)，共52頁(yè)。第38頁(yè)/共52頁(yè)第三十九頁(yè)，共52頁(yè)。人的身高高低不等，但中等身材的占大多數(shù)，特高人的身高高低不等，但中等身材的占大多數(shù)，特高和特矮的只是少數(shù)，而且較高和較矮的人數(shù)和特矮的只是少數(shù)，而且較高和較矮的人數(shù)(rn sh)大致相近，這從一個(gè)方面反映了服從正態(tài)分布大致相近，這從一個(gè)方面反映了服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的特點(diǎn)。的隨機(jī)變量的特點(diǎn)。第39頁(yè)/共52頁(yè)第四十頁(yè)，共52頁(yè)。 除了我們?cè)谇懊嬗龅竭^(guò)的年降雨量和身除了我們?cè)谇懊嬗龅竭^(guò)的年降雨量和身高外高外, ,在正常條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)，在正常條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)，如零件的尺寸；纖維的強(qiáng)度和張力；農(nóng)作物如零件的尺寸；纖維的強(qiáng)

18、度和張力；農(nóng)作物的產(chǎn)量，小麥的穗長(zhǎng)、株高；測(cè)量誤差，射的產(chǎn)量，小麥的穗長(zhǎng)、株高；測(cè)量誤差，射擊目標(biāo)的水平或垂直偏差；信號(hào)擊目標(biāo)的水平或垂直偏差；信號(hào)(xnho)(xnho)噪噪聲等等，都服從或近似服從正態(tài)分布聲等等，都服從或近似服從正態(tài)分布. .第40頁(yè)/共52頁(yè)第四十一頁(yè)，共52頁(yè)。222)(21)(xexf),(x1. 正態(tài)分布的定義正態(tài)分布的定義(dngy)3. 正態(tài)曲線的性質(zhì)正態(tài)曲線的性質(zhì)(xngzh)2.2.正態(tài)曲線正態(tài)曲線(1)非負(fù)性非負(fù)性 (2)定值性定值性 (3)對(duì)稱性對(duì)稱性(4)單調(diào)單調(diào)(dndio)性性 (5)最值性最值性 (6)幾何性幾何性.4. 3原則原則第41頁(yè)/共5

19、2頁(yè)第四十二頁(yè)，共52頁(yè)。學(xué)案學(xué)案(xu n)：P.19-20作業(yè)作業(yè)(zuy):學(xué)案學(xué)案 P.19 8(1)課本課本(kbn)：P.38 A4第42頁(yè)/共52頁(yè)第四十三頁(yè)，共52頁(yè)。 正態(tài)分布在十九世紀(jì)前葉正態(tài)分布在十九世紀(jì)前葉由高斯加以推廣由高斯加以推廣(tugung),(tugung),所以通常稱為所以通常稱為高斯分布高斯分布. . 正態(tài)分布是應(yīng)用最廣泛的正態(tài)分布是應(yīng)用最廣泛的一種連續(xù)型分布一種連續(xù)型分布. 德莫佛最早發(fā)德莫佛最早發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)概率現(xiàn)了二項(xiàng)概率(gil)的一個(gè)近的一個(gè)近似公式似公式,這一公式被認(rèn)為是正態(tài)這一公式被認(rèn)為是正態(tài)分布的首次露面分布的首次露面.第43頁(yè)/共52頁(yè)第四十

20、四頁(yè)，共52頁(yè)。第44頁(yè)/共52頁(yè)第四十五頁(yè)，共52頁(yè)。3、把一個(gè)正態(tài)曲線、把一個(gè)正態(tài)曲線a沿著橫軸方向向右移動(dòng)沿著橫軸方向向右移動(dòng)2個(gè)單位個(gè)單位，得到新的一條曲線，得到新的一條曲線b。下列說(shuō)法中不正確的是（。下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A.曲線曲線b仍然是正態(tài)曲線；仍然是正態(tài)曲線；B.曲線曲線a和曲線和曲線b的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等;C.以曲線以曲線b為概率密度曲線的總體的期望為概率密度曲線的總體的期望(qwng)比比以曲線以曲線a為概率密度曲線的總體的期望為概率密度曲線的總體的期望(qwng)大大2;D.以曲線以曲線b為概率密度曲線的總體的方差比以曲線為概率密度曲線的總體的方

21、差比以曲線a為概率密度曲線的總體的方差大為概率密度曲線的總體的方差大2。D第45頁(yè)/共52頁(yè)第四十六頁(yè)，共52頁(yè)。4、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī) 服從一個(gè)正服從一個(gè)正態(tài)分布，即態(tài)分布，即 N(90,100).（1）試求考試成績(jī)）試求考試成績(jī) 位于區(qū)間位于區(qū)間(70,110)上的概率上的概率是多少是多少(dusho)？（2）若這次考試共有）若這次考試共有2000名考生，試估計(jì)考試成名考生，試估計(jì)考試成績(jī)?cè)诳?jī)?cè)?80,100)間的考生大約有多少間的考生大約有多少(dusho)人？人？ 5、已知一次考試共有、已知一次考試共有60名同學(xué)參加，考生的成名同學(xué)參加，考生的成績(jī)績(jī) X ， 據(jù)此估計(jì)，大約應(yīng)有據(jù)此估計(jì)，大約應(yīng)有57人人的分?jǐn)?shù)