1、第一章第一章 緒論緒論第二章第二章 單自由度體系的振動分析單自由度體系的振動分析第三章第三章 有限自由度體系的振動分析有限自由度體系的振動分析第四章第四章 實用計算方法實用計算方法第五章第五章 無限自由度體系的振動分析無限自由度體系的振動分析第六章第六章 動力有限元分析動力有限元分析第七章第七章 分析動力學(xué)基礎(chǔ)分析動力學(xué)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)動力學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué) R. R.克拉夫克拉夫 王光遠(yuǎn)等譯王光遠(yuǎn)等譯 高教出版社高教出版社結(jié)構(gòu)動力學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué)- -理論及其在地震工程中的應(yīng)用理論及其在地震工程中的應(yīng)用 Anil K.Chopra Anil K.Chopra 謝禮立等譯謝禮立等譯 高教出版社高教出版社結(jié)構(gòu)動力

2、學(xué)結(jié)構(gòu)動力學(xué) 鄒經(jīng)湘主編鄒經(jīng)湘主編 哈工大出版社哈工大出版社應(yīng)用分析動力學(xué)應(yīng)用分析動力學(xué) 王光遠(yuǎn)編著王光遠(yuǎn)編著 科學(xué)出版社科學(xué)出版社結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）（系統(tǒng)）結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）（系統(tǒng)）輸入輸入（動力荷載）（動力荷載）結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）（系統(tǒng)）輸出輸出（動力反應(yīng)）（動力反應(yīng)）輸入輸入（動力荷載）（動力荷載）結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）（系統(tǒng)）輸出輸出（動力反應(yīng)）（動力反應(yīng)）控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)（裝置、能量）（裝置、能量）動荷載及其分類動荷載及其分類一一. .動荷載的定義動荷載的定義 自重、緩慢變化的荷載，其慣性力與外荷比很小，分自重、緩慢變化的荷載，其慣性力與外荷比很小，分析時仍視作靜荷載。靜荷只與作用位置有關(guān)，而動

3、荷是坐析時仍視作靜荷載。靜荷只與作用位置有關(guān)，而動荷是坐標(biāo)和時間的函數(shù)。標(biāo)和時間的函數(shù)。二二. .動荷載的分類動荷載的分類振動系統(tǒng)的基本參數(shù)：質(zhì)量、阻尼、彈性。振動系統(tǒng)的基本參數(shù)：質(zhì)量、阻尼、彈性。鋁質(zhì)與有機(jī)玻璃試件的鋁質(zhì)與有機(jī)玻璃試件的自由振動試驗自由振動試驗振動系統(tǒng)的基本參數(shù)：質(zhì)量、阻尼、彈性。振動系統(tǒng)的基本參數(shù)：質(zhì)量、阻尼、彈性。結(jié)構(gòu)動力分析中的自由度結(jié)構(gòu)動力分析中的自由度結(jié)構(gòu)動力分析中的自由度結(jié)構(gòu)動力分析中的自由度 mm)(xy1)()(iiixaxyniiixaxy1)()(0)()0(liiia)(xim)(xy1)()(iiixaxyniiixaxy1)()(ia0)()0(li

4、i)(xim廣義坐標(biāo)個數(shù)即廣義坐標(biāo)個數(shù)即為自由度個數(shù)為自由度個數(shù)結(jié)點位移個數(shù)即結(jié)點位移個數(shù)即為自由度個數(shù)為自由度個數(shù)廣義坐標(biāo)個數(shù)即為自由度個數(shù)；廣義坐標(biāo)個數(shù)即為自由度個數(shù)；1y2y1y1y2yEI1y2yEIm1y1y2yEI1y2yEIm)(tP)(ty )()(tPtym )()(tymtP 0)()(tymtP )(tP)(tPEIl)(tP)(tym =111)(tP)(tym )()(11tymtP )()()(11tymtPty EIl3311l)()(3)(3tPtylEItym )(ty二、剛度法二、剛度法EIl)(ty)(tP)(tym 11k1)(11tyky)()()(1

5、1tymtPtyk 3113lEIk)()(3)(3tPtylEItym 11111k柔度法步驟：柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。剛度法步驟：剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。柔度法步驟：柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。三、例題三、例題EIl32311)()(23)(3tPtylEItym 剛度法步驟：剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力

6、和慣性力。例例1.1.EIl)(tPEIl)(ty)(ty)(tym )(tP11=1lEIl32311)(16)(32)()(33111tPEIltymEIltymtyP 例例2.2.)(ty)(ty)(tym )(tP11=1lEIl)(tPEIl/2l/2P1P(t)EIPlP1631Pl/4柔度法步驟：柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。剛度法步驟：剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。例例3.3.)(tym 311/24lEIkEIl)(tPEIl1EI)(

7、ty)(tP11k13/12lEI11k3/12lEI)()()(11tymtPtyk )()(24)(3tPtylEItym 例例4.4.EIl/2)(tPEI1EIl/2)(ty)(tP)(tym )(ty)(tP)(tym )(tR例例4.4.EIl/2)(tPEI1EIl/2)(ty)(tP)(tym )(ty)(tP)(tym )(tR0)(tR11k1)(tP)(tym )(1tRP0)()(111tRtykP311/24lEIk2/1PymRP 例例3.3.)(tym 311/24lEIkEIl)(tPEIl1EI)(ty)(tP11k13/12lEI11k3/12lEI)()(

8、)(11tymtPtyk )()(24)(3tPtylEItym 列運(yùn)動方程時可不考慮重力影響列運(yùn)動方程時可不考慮重力影響例例5.5.EIl48311)()(48)(3tPtylEItym )(tPEIl/2l/2W)(tyst)(ty-P(t)-P(t)引起的動位移引起的動位移st-重力引起的位移重力引起的位移質(zhì)點的總位移為質(zhì)點的總位移為sttytY)()(加速度為加速度為)()(tytY )(tym 111)()()(11tymWtPtyst 11Wst)()()(11tymtPty 例例6 6 建立圖示體系的運(yùn)動方程建立圖示體系的運(yùn)動方程 0AMEI2mllly(t)2y(t)3y(t)

9、(2tym yk2)(3tym 033222lymlyklym 0)(4)(11tkytym 例例7.7.1)(1tP2k1EI1EI1k)(2tP2)(1ty)(2ty)(22tym )(1tP)(2tP)(1ty)(2ty)(11tym 1y)(1tR)(2tR)(1ty)(2ty11k21k112k22k12y= =2121111111ykykymPR 2221212222ykykymPR 212221121121212100yykkkkyymmPP Pykym 剛度矩陣剛度矩陣11k21k2k1k2111kkk221kk212kk222kk12k22k2k 22221kkkkkk例例7

10、.7.1)(1tP2k1EI1EI1k)(2tP2)(1ty)(2ty)(22tym )(1tP)(2tP)(1ty)(2ty)(11tym 111ymP )00(2121212221121121yymmPPyy 111/1 k121/1 k112/1 k2122/1/1kk Ik1112112122222ymP = =+ +22212111111ymPymPy 22222111212ymPymPy )(ymPy 21111/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1kkkkk)(2tP)(122yyk11yk)(22tym )(11tym )(1tP)()(12211111yykykymtP )()(12

11、2222yykymtP 例例7.7.1)(1tP2k1EI1EI1k)(2tP2)(1ty)(2ty)(22tym )(1tP)(1ty)(2ty)(11tym )(2tPl1EIlEI)(tP例例8 8 建立圖示體系的運(yùn)動方程建立圖示體系的運(yùn)動方程)(t)(tlm )(tlm )(tP)(4tiAB 0BM043221)(illlmltP ltPilm)(4313 )(tP)(t J)(tlm )(tP)(4ti J 0BM04)(iJltP 231llmJXMbXkbXk )()(例例9 9 圖示體系為質(zhì)量均勻分布的剛性平板圖示體系為質(zhì)量均勻分布的剛性平板, ,試建立運(yùn)動方程試建立運(yùn)動方程

12、. . 總質(zhì)量為總質(zhì)量為M, ,轉(zhuǎn)動慣量為轉(zhuǎn)動慣量為J.設(shè)設(shè) 水平位移為水平位移為x 豎向位移為豎向位移為y 轉(zhuǎn)角為轉(zhuǎn)角為2bkkkk2aXYXM YM J)(bXk)(bXk)(aYk)(aYkYMaYkaYk )()(0)()()()( JaaYkaaYkbbXkbbXk02 kXXM 02 kYYM 0)(222kabJ MbaJ322作業(yè)：列圖示體系的運(yùn)動方程作業(yè)：列圖示體系的運(yùn)動方程tMsinEIl/2l/22bk2kkk22a1k2k)(tP剛性均勻正方形平板剛性均勻正方形平板總質(zhì)量為總質(zhì)量為M M，不計柱子質(zhì)量，柱子高為，不計柱子質(zhì)量，柱子高為h h，平板邊長，平板邊長為為a,a

13、,柱子為圓形截面，慣性矩為柱子為圓形截面，慣性矩為I I，極慣性矩為，極慣性矩為J J，彈性模量為彈性模量為E E。PROBLEMSPROBLEMS：1.Starting from the basic definition of stiffness.determine the 1.Starting from the basic definition of stiffness.determine the effective stiffness of the combined spring and write the equation effective stiffness of the comb

14、ined spring and write the equation of motion for the spring-mass systems shown in Figs.1 to 3.of motion for the spring-mass systems shown in Figs.1 to 3.)(tP1km2k)(tP1km2k)(tP3km2k1k(1)(1)(2)(2)(3)(3)PROBLEMSPROBLEMS：2.Develop the equation governing the longitudinal motion of the 2.Develop the equat

15、ion governing the longitudinal motion of the system of Fig.2.2.The rod is made of an elastic material with system of Fig.2.2.The rod is made of an elastic material with elastic modulus E;its cross-sectional area is A and its length is elastic modulus E;its cross-sectional area is A and its length is

16、 L.Ignore the mass of the rod and measure u from the static L.Ignore the mass of the rod and measure u from the static equilibrium position.equilibrium position.)(tPFigure 2.2Figure 2.2PROBLEMSPROBLEMS：3.A rigid disk of mass m is mounted at the end of a flexible 3.A rigid disk of mass m is mounted a

17、t the end of a flexible shaft.Neglecting the weight of the shaft and neglecting shaft.Neglecting the weight of the shaft and neglecting damping.derive the equation of free torsional vibration of the damping.derive the equation of free torsional vibration of the disk.The shear modulus(of rigidity) of

18、 the shaft is G.disk.The shear modulus(of rigidity) of the shaft is G.R Rd dPROBLEMSPROBLEMS：4.Write the equation governing the free vibration of the systems 4.Write the equation governing the free vibration of the systems shown in Figs.1 to 3.Assuming the beam to be massless,each system shown in Figs.1 to 3.Assuming the beam to be massless,each system has a single DOF defined as the vertica