1、材料物理第三章 材料的熱學(xué)性能理學(xué)院 材料科學(xué)與工程系李煜璟提綱 熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)概要 材料熱容量 材料的熱膨脹 材料的熱傳導(dǎo) 材料的熱穩(wěn)定性 材料各種熱學(xué)性能均與晶格熱振動(dòng)有關(guān) 1、晶格熱振動(dòng) 晶體點(diǎn)陣中的質(zhì)點(diǎn)（原子或離 子）總是圍繞著平衡位置作微 小振動(dòng)，稱為晶體熱振動(dòng) 溫度體現(xiàn)了晶格熱振動(dòng)的劇烈程度，相同條件下，晶格振動(dòng)越劇烈，溫度越高 2、格波 材料中所有質(zhì)點(diǎn)的晶格振動(dòng)以彈性波的形式在整個(gè)材料內(nèi)傳播，這種存在于晶格中的波叫做格波 格波是多頻率振動(dòng)的組合波4.1 熱學(xué)性能的物理基礎(chǔ)振動(dòng)在晶體中的傳播波縱波縱波橫波橫波 3、聲頻支振動(dòng) 如果振動(dòng)著的質(zhì)點(diǎn)中包含頻率甚低的格波，質(zhì)點(diǎn)彼此間的位相

2、差不大，稱為聲頻支振動(dòng) 聲頻支可以看成是相鄰原子具有相同的振動(dòng)方向 4、光頻支振動(dòng) 格波中頻率較高的振動(dòng)波，質(zhì)點(diǎn)間的位相差很大，鄰近質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)幾乎相反時(shí)，頻率往往在紅外光區(qū)，稱為光頻支振動(dòng) 光頻支是不同原子相對(duì)振動(dòng)引起的聲頻支聲頻支光頻支光頻支晶格振動(dòng)的能量及聲子的概念 a) 量子理論的回顧 n En =n 210一維雙原子晶格的熱振動(dòng)2n-22n-12n2n+1 2n+2 2n+3m2m1aa)2(12222121nnnenxxxkxm )2(21 -21222nnnenxxxkxm 假設(shè)m2m1)12(12anLtinAex)2(2anLtinBex解為解為0)cos2()2(21BLak

3、Akmee0)2()cos2(22BkmALakee02cos2cos222221eeeekmLakLakkm/2LA、B：兩類原子的振幅 對(duì)于每個(gè)L值，有兩支獨(dú)立的振動(dòng)模式 +：光學(xué)支 -：聲學(xué)支21222121sin41111mmLammmmke 若每個(gè)原胞中有s個(gè)原子 一維晶格振動(dòng)一維晶格振動(dòng)：有s個(gè)色散關(guān)系式（s支格波），其中：1支聲學(xué)波，(s-1)支光學(xué)波。晶格振動(dòng)格波的總數(shù)sN晶體的自由度數(shù) 三維晶格振動(dòng)三維晶格振動(dòng)：有3s個(gè)與q的關(guān)系式（即色散關(guān)系式），對(duì)應(yīng)于3s支格波，其中3支為聲學(xué)波（一支縱波，兩支橫波），3(s1)支為光學(xué)波晶格振動(dòng)波矢的總數(shù)晶格振動(dòng)波矢的總數(shù) 晶體的原胞數(shù)

4、晶體的原胞數(shù)晶格振動(dòng)格波的總數(shù)晶格振動(dòng)格波的總數(shù) 晶體的自由度數(shù)晶體的自由度數(shù) 量子力學(xué)中，某一質(zhì)點(diǎn)的能量為 h：普朗克常數(shù)，用以描述量子大小， 值為6.626069310-34Js 。 格波的能量同樣也是量子化的，聲頻支格波的量子（最小能量單位）叫聲子（Phonon） 把格波的傳播看成是聲子的運(yùn)動(dòng) 格波與物質(zhì)的相互作用聲子和物質(zhì)的碰撞 格波在晶體中傳播時(shí)遇到的散射聲子同晶體中質(zhì)點(diǎn)的碰撞 理想晶體中熱阻（表征材料對(duì)熱傳導(dǎo)的阻隔能力）聲子-聲子的碰撞 （n為量子數(shù)）nnhE 材料從周圍環(huán)境中吸收熱量，晶格熱振動(dòng)加劇，溫度升高 定義：物質(zhì)分子或原子熱運(yùn)動(dòng)的能量Q隨溫度T的變化率，它反映材料從周圍環(huán)

5、境中吸收熱量的能力 平均熱容：是指物質(zhì)從T1溫度到T2溫度所吸收的熱量的平均值 熱容是物系的容量性質(zhì)，與物質(zhì)的量有關(guān)： 比熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的熱容， JK-1Kg-1 。 摩爾熱容：1mol物質(zhì)的熱容，JK-1mol-14.2 材料的熱容量綱：J/K。不同溫度下，熱容不同TTQC12TTQC較粗略，應(yīng)用時(shí)要特別注意溫度范圍 熱容是一個(gè)過程量，與熱過程有關(guān) 對(duì)于固體材料 低溫時(shí)，CpCv 高溫時(shí)，兩者相差較多，且CpCv 定壓加熱時(shí)，物體除升高溫度外，還會(huì)對(duì)外做功，因此需要吸收更多熱量PPPTHTQC熱容恒壓vvvTUTQC：恒恒容容熱熱容容 經(jīng)驗(yàn)定律 （1）元素?zé)崛荻桑憾怕?珀蒂(Dulong-P

6、etit)定律 定壓下元素原子的摩爾熱容Cv=3R25 J.K-1.mol-1 成功之處：高溫下與試驗(yàn)結(jié)果基本符合 （2）化合物熱容定律：柯普定律 Cv=niCi4.2.1 晶態(tài)固體熱容的有關(guān)定律元素元素HBCOFSiPSClCp /（ J J.K-1.mol-1 ） 9.611.37.516.720.915.922.522.520.4對(duì)于輕元素的原子熱容需改用如下數(shù)值對(duì)于輕元素的原子熱容需改用如下數(shù)值經(jīng)典熱容理論均分原理 每個(gè)位諧振子獨(dú)立地在三個(gè)垂直方向上振動(dòng)，且在任意瞬間都有勢(shì)能和動(dòng)能 一個(gè)給定原子的瞬間能量需要用三個(gè)相互垂直的坐標(biāo)系來(lái)描述。若置坐標(biāo)系，共6個(gè)自由度，每個(gè)原子的平均熱能為6

7、(kT/2)，故此固體的總熱能為3nkT，或3NAkT J/mol，(NA為每摩爾的原子數(shù)目)，根據(jù)熱容定義： Cv=3NAk=3R25 J.K-1.mol-1 R=8.314J/K.mol，k-玻爾茲曼常數(shù)。 此熱容不取決于振子的與m，也與溫度無(wú)關(guān)無(wú)法解釋低溫下，熱容隨溫度的降低而減小，在接近絕對(duì)零度時(shí)，熱容按T的三次方趨近與零的試驗(yàn)結(jié)果 量子化的晶格振動(dòng)能量 波爾茲曼統(tǒng)計(jì)理論 角頻率以()分布4.2.2 熱容量的量子理論iinE21in1/0/0/kTinkTnnkTniiiiieeenEdeEmkT)(10/愛因斯坦模型的熱容量 假定：每個(gè)振子都是獨(dú)立的振子，原子之間彼此無(wú)關(guān)，每個(gè)振子振

8、動(dòng)的角頻率相同 則1mol晶體的平均能量： E：愛因斯坦溫度 熱容 溫度很高時(shí)E kBT的聲子對(duì)熱容幾乎沒有貢獻(xiàn)；只有那些 kBT 的長(zhǎng)波聲子才會(huì)被熱激發(fā)，對(duì)熱容量有貢獻(xiàn)TqyqxmqmqT關(guān)于得拜模型的補(bǔ)充 德拜理論在低溫下也不完全符合事實(shí)主要原因：德拜模型把晶體看成是連續(xù)介質(zhì)，這對(duì)于原子振動(dòng)頻率較高部分不適用；對(duì)于金屬材料，在溫度很低時(shí)，自由電子對(duì)熱容的貢獻(xiàn)亦不可忽略 注：以上有關(guān)熱容的量子理論適用于原子晶體和注：以上有關(guān)熱容的量子理論適用于原子晶體和一部分較簡(jiǎn)單的離子晶體一部分較簡(jiǎn)單的離子晶體實(shí)際材料的熱容量 考慮電子氣的熱容 對(duì)無(wú)機(jī)非金屬材料 與德拜熱容量理論相符 氧化物材料在較高溫度

9、時(shí)服從柯普定律，發(fā)生相變時(shí)熱容量會(huì)出現(xiàn)突變 對(duì)有機(jī)高分子材料 玻璃化溫度以下較小，到達(dá)玻璃化溫度時(shí)出現(xiàn)臺(tái)階狀變化 結(jié)晶態(tài)聚合物，到達(dá)熔點(diǎn)時(shí)，熱容量達(dá)極大值，溫度更高時(shí)，熱容又變小 對(duì)多相復(fù)合材料 ，gi和Ci分別是第i相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和比熱容 高溫電爐使用的泡沫剛玉磚：質(zhì)量小，熱容小，快速升降溫TbTCCCeVhVV30222FENkiiCgC熱容的本質(zhì) 反映晶體受熱后激發(fā)出的晶格波與溫度的關(guān)系 對(duì)于N個(gè)原子構(gòu)成的晶體，在熱振動(dòng)時(shí)形成3N個(gè)振子，各個(gè)振子的頻率不同，激發(fā)出的聲子能量也不同 溫度升高，原子振動(dòng)的振幅增大，該頻率的聲子數(shù)目也隨著增大 溫度升高，在宏觀上表現(xiàn)為吸熱或放熱，實(shí)質(zhì)上是各個(gè)頻率

10、聲子數(shù)發(fā)生變化cv,m / （JK-1mol-1） D溫度 / K5 K金屬銅的恒容摩爾熱容隨溫度變化曲線金屬銅的恒容摩爾熱容隨溫度變化曲線4.2.3材料的熱容及其影響因素 (1)金屬的熱容 第區(qū)（I區(qū)已被放大），溫度范圍為05K， 第區(qū)，溫度區(qū)間很大， 第區(qū)，熱容趨于一常數(shù)，即3R JK-1mol-1。 第區(qū)，當(dāng)溫度遠(yuǎn)高于德拜溫度D時(shí)，熱容曲線呈平緩上升趨勢(shì)。增加部分主要是金屬中自由電子熱容的貢獻(xiàn)Tcmv,3,Tcmv (2) 合金熱容 合金及固溶體等的熱容由組元原子熱容按比例相加而得，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中：ni為合金中各組成的原子百分?jǐn)?shù)；cp,m,i為各組成的原子恒壓摩爾熱容。 計(jì)算的熱容

11、值與實(shí)驗(yàn)值相差不大于4%，但該式不適用于低溫條件或鐵磁性合金。impimpcnc,（3）陶瓷材料的熱容 高于D ，熱容為常數(shù)或隨溫度只作微小的變化 絕大多數(shù)氧化物、碳化物 熱容都是從低溫時(shí)一個(gè)低的數(shù)值增加到1273K（1000 ）左右一個(gè)近似數(shù)值，溫度進(jìn)一步增加，熱容基本上沒有什么變化 在溫度增加到1273K左右時(shí)，趨近于25n JK-1mol-1 相變 一級(jí)相變：晶體的熔化、升華；液體的凝固、氣化；氣體的凝聚以及晶體中大多數(shù)晶型轉(zhuǎn)變等具有相變潛熱，熱容會(huì)發(fā)生不連續(xù)突變 二級(jí)相變：合金的有序無(wú)序轉(zhuǎn)變、鐵磁性順磁性轉(zhuǎn)變、超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變等相變中熱容隨溫度的變化在相變溫度T0 時(shí)趨于無(wú)窮大一級(jí)相變&am

12、p;二級(jí)相變一一級(jí)級(jí)相相變變二二級(jí)級(jí)相相變變（無(wú)熱效應(yīng)）（無(wú)體積效應(yīng)）（熵連續(xù)）0)()()()(21212121PTTPPQVVSSPuPuTuTuVVSSVPuSTuPuPuTuTuTPTTpp;)()()()()()( 材料的熱容對(duì)材料結(jié)構(gòu)不敏感對(duì)材料結(jié)構(gòu)不敏感，與材料的結(jié)構(gòu)的關(guān)系不大，具有一定的加和性，但在相變時(shí)，由于熱量的不連續(xù)變化，熱容也出現(xiàn)了突變單位體積的熱容與氣孔率氣孔率有關(guān) SiO2的晶型轉(zhuǎn)變4.3 材料的熱膨脹 熱膨脹的概念 物體的體積或長(zhǎng)度隨溫度的升高而增大的現(xiàn)象稱為熱膨脹（Thermal Expansion） 意義 選材、用材：對(duì)于多晶、多相無(wú)機(jī)材料以及復(fù)合材料，由于各

13、相及各個(gè)方向的l值不同，需要選擇熱膨脹系數(shù)匹配的材料 熱膨脹系數(shù)大小直接與熱穩(wěn)定性有關(guān) 線（體）膨脹系數(shù)溫度升高溫度升高1K時(shí)，物體的長(zhǎng)度（體積）增加率時(shí)，物體的長(zhǎng)度（體積）增加率 線膨脹系數(shù)與體膨脹系數(shù)的關(guān)系線膨脹系數(shù)與體膨脹系數(shù)的關(guān)系 對(duì)于各向同性的物體，對(duì)于各向同性的物體，V = 3l 對(duì)于各向異性的晶體，對(duì)于各向異性的晶體，V = a+ b+ c 式中：式中：a、b、c分別為三晶軸方向的線膨脹系數(shù)。分別為三晶軸方向的線膨脹系數(shù)。00llllltlt 00VVVVVtVt 線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)體膨脹系數(shù)體膨脹系數(shù)4.3.1 熱膨脹系數(shù)一些無(wú)機(jī)材料的熱膨脹系數(shù)隨溫度變化曲線固體材料的T值并

14、不是常數(shù)，而隨溫度變化無(wú)機(jī)非金屬材料：一般較小，約為10-6K-1。各種金屬和合金:0-100的線膨脹系數(shù)約為10-5K-1 ，鋼:多在(10-20)*10-6K-1范圍4.3.2 固體材料熱膨脹機(jī)理 簡(jiǎn)諧振動(dòng) 壓縮和拉伸時(shí)k相等，最大位移X1max X2max，則平均位移與平衡位置重合 若彈簧兩端都有振子，兩個(gè)振子的平均距離與受力平衡位置重合，因此平均距離即是平衡時(shí)的距離，與振幅無(wú)關(guān) 非簡(jiǎn)諧振動(dòng) 相同位移時(shí)，壓縮時(shí)所受的力拉伸時(shí)所受的力 加速度a、使平衡位置處的最大速度Vmax減小為零所需的時(shí)間t、最大位移Xmax 平均位移比平衡位置大，且振幅越大，相差越大 若彈簧兩端都有振子 兩個(gè)振子的平

15、均距離比受力平衡位置時(shí)大，且振幅越大，平均距離越大熱膨脹微觀機(jī)理1 固體材料的熱膨脹本質(zhì)，歸結(jié)為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中質(zhì)點(diǎn)間平均距離隨溫度升高而增大 晶格振動(dòng)中,近似地認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)的熱振動(dòng)是簡(jiǎn)諧簡(jiǎn)諧振動(dòng)振動(dòng) 簡(jiǎn)諧振動(dòng)：升高溫度會(huì)增大振幅，并不會(huì)改變平衡位置，因此質(zhì)點(diǎn)間平均距離不會(huì)因溫度升高而改變熱量變化不能改變晶體的大小和形狀，也就不會(huì)有熱膨脹不符合實(shí)際！ 晶格振動(dòng)中相鄰質(zhì)點(diǎn)間的作用力是非線性的，即作用力并不簡(jiǎn)單地與位移成正比 在這樣受力情況下，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的中心位置和受力平衡位置不重合，而要向右偏，溫度越高，向右偏得越多，相鄰質(zhì)點(diǎn)間平均距離就增加 點(diǎn)陣能曲線的非對(duì)稱性點(diǎn)陣能曲線的非對(duì)稱性熱膨脹微觀機(jī)理2 晶體

16、中各種熱缺陷造成局部點(diǎn)陣的畸變和膨脹隨著溫度升高，熱缺陷濃度呈指數(shù)增加4.3.3 熱膨脹和其他性能的關(guān)系 （1）熱膨脹與溫度的關(guān)系tan/dT dr0011.tanldLLdTdrr dTr溫度升高，斜率減小，其倒數(shù)增加，熱膨脹系數(shù)增加溫度升高，斜率減小，其倒數(shù)增加，熱膨脹系數(shù)增加(r0)平衡位置隨溫度的變化平衡位置隨溫度的變化r l 、 Cv與溫度有相似的規(guī)律 吸收能量吸收能量 晶格振動(dòng)加劇晶格振動(dòng)加劇 溫度升高溫度升高熱膨脹與熱容的關(guān)系伸長(zhǎng)率伸長(zhǎng)率升高溫度升高溫度= l= Cv吸收能量吸收能量 升高溫度升高溫度引起體積膨脹引起體積膨脹( l ) Al2O3的熱容與熱膨脹系數(shù)在寬溫度區(qū)間內(nèi)的

17、變化趨勢(shì)相近熱膨脹和結(jié)合能、熔點(diǎn)的關(guān)系 一般來(lái)說原子半徑：小 小 熱膨脹系數(shù)結(jié)合能： 大 小 熱膨脹系數(shù)熔點(diǎn)： 高 小 熱膨脹系數(shù)熱膨脹和結(jié)構(gòu)的關(guān)系 （a）結(jié)構(gòu)致密程度 組成相同，結(jié)構(gòu)不同的物質(zhì)，膨脹系數(shù)不相同結(jié)構(gòu)緊密的晶體，膨脹系數(shù)較大類似于無(wú)定形的玻璃，膨脹系數(shù)往往較小q結(jié)構(gòu)緊密的多晶二元化合物都具有比玻璃大的膨脹系數(shù)原因：玻璃的結(jié)構(gòu)較疏松，內(nèi)部空隙多，當(dāng)溫度升高時(shí)，原子振幅加大，原子間距離增加時(shí)，部分地被結(jié)構(gòu)內(nèi)部的空隙所容納，整個(gè)物體宏觀的膨脹量低水晶？Vs.石英玻璃？ （b）晶型轉(zhuǎn)變溫度變化時(shí)，發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變，也會(huì)引起體積變化 思考：溫度升高T的伸長(zhǎng)率和溫度不變時(shí)使用多大的拉伸應(yīng)力導(dǎo)致的

18、應(yīng)變相當(dāng)？?jī)烧哂泻螀^(qū)別？4.3.4 多相及復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù) 多相合金，熱膨脹系數(shù)接近的這些相之間，可根據(jù)各相所占的體積分?jǐn)?shù)按相加方法粗略地計(jì)算多相合金的熱膨脹系數(shù) 當(dāng)其彈性模量比較接近時(shí) 當(dāng)熱膨脹系數(shù)差別較大時(shí)，需考慮內(nèi)應(yīng)力1f12f21f1E12f2E2 f1E1f2E20)(TVKViiViii4.4 材料的熱傳導(dǎo) 超大規(guī)模集成電路容量和密集度迅速增大，要求集成塊的基底材料導(dǎo)熱性能優(yōu)良關(guān)鍵：找到既能絕緣，又具有高導(dǎo)熱系數(shù)的材料 彩電等多種電路中大功率管，其底部的有機(jī)絕緣片，為了散熱而要求具有良好的熱導(dǎo)性4.4.1 固體材料熱傳導(dǎo)的宏觀規(guī)律 傅立葉導(dǎo)熱定律穩(wěn)定傳熱物體內(nèi)的溫度分布不隨時(shí)間

19、改變 熱導(dǎo)率 物理意義：?jiǎn)挝粶囟忍荻认?，單位時(shí)間內(nèi)通過單位橫截面的熱量 反映了材料的導(dǎo)熱能力：熱導(dǎo)率大優(yōu)良熱導(dǎo)體；熱導(dǎo)率小熱不良導(dǎo)體或熱絕緣體-1-1:W.m .K1 .dTQS tdxs 熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）不穩(wěn)定傳熱 導(dǎo)溫系數(shù)或熱擴(kuò)散率：?jiǎn)挝唬簃2s-1表征材料在溫度變化時(shí)，材料內(nèi)部溫度趨于均勻的能力在相同加熱或冷卻條件下，a越大，物體各處溫差愈小，愈有利于熱穩(wěn)定性22xTCtTppca4.4.2 材料熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理 固體中的導(dǎo)熱自由電子的運(yùn)動(dòng)（金屬材料）晶體振動(dòng)的格波（無(wú)機(jī)非金屬材料）（1）金屬的熱傳導(dǎo) 純金屬 導(dǎo)熱主要靠自由電子 大量自由電子，且電子質(zhì)量輕，可迅速實(shí)現(xiàn)熱

20、的傳遞 金屬材料一般都有較大的熱導(dǎo)率 晶格振動(dòng)對(duì)金屬導(dǎo)熱也有貢獻(xiàn)，但是次要的 合金的導(dǎo)率要同時(shí)考慮聲子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn) 金屬中大量的自由電子可視為自由電子氣，借用理想氣體的熱導(dǎo)率公式來(lái)描述自由電子熱導(dǎo)率，是一種合理的近似CV為單位體積自由電子熱容；為單位體積自由電子熱容；v 為自由電子平均運(yùn)動(dòng)速度；為自由電子平均運(yùn)動(dòng)速度；l為自由電子運(yùn)動(dòng)為自由電子運(yùn)動(dòng)平均自由程平均自由程。l vcV31平均自由程：在一定的條件下，一個(gè)氣體分子在連續(xù)兩次碰撞之間可能通過的各段自由程的平均值。Wiedemann-Franz定律 維德曼-弗蘭茲定律 金屬材料的洛倫茲常量（Lorentz）Tekket223電子熱導(dǎo)率電子熱

21、導(dǎo)率電子電導(dǎo)率電子電導(dǎo)率223ekTkLet2.45 10-8(V/K)2（2）無(wú)機(jī)非金屬材料的熱傳導(dǎo) 無(wú)機(jī)非金屬材料 自由電子極少,導(dǎo)熱主要是依靠晶格振動(dòng)的格波來(lái)實(shí)現(xiàn) 存在溫度差時(shí)，晶格中處于較高溫度的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)較強(qiáng)烈，其臨近溫度較低的質(zhì)點(diǎn)熱振動(dòng)較弱 質(zhì)點(diǎn)間存在著相互作用力，振動(dòng)較弱的質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)較強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的影響下振動(dòng)加劇，能量增加，這樣，能量從高溫處向低溫處轉(zhuǎn)移 晶格振動(dòng)熱傳導(dǎo)聲子熱導(dǎo) a) 聲子和聲子熱導(dǎo)熱傳導(dǎo)過程-聲子從高濃度區(qū)域到低濃度區(qū)域的 擴(kuò)散過程。熱阻：聲子擴(kuò)散過程中的各種散射 13VcvldCV：聲子體積熱容，是聲子振動(dòng)頻率：聲子體積熱容，是聲子振動(dòng)頻率u的函數(shù)，的函數(shù)，在低溫時(shí)

22、與在低溫時(shí)與T3成正成正比，當(dāng)比，當(dāng)TD時(shí)，時(shí)，CV趨于恒定值趨于恒定值 ：聲子的平均速度；：聲子的平均速度；l：聲子的：聲子的平均自由程，平均自由程，也是聲子振動(dòng)頻率也是聲子振動(dòng)頻率u的函數(shù)的函數(shù)。隨溫度升高而隨溫度升高而下降，實(shí)驗(yàn)證明其隨溫度變化有極限值。即低溫時(shí)，自由程下降，實(shí)驗(yàn)證明其隨溫度變化有極限值。即低溫時(shí)，自由程l的上的上限為晶粒線度；高溫時(shí)，自由程限為晶粒線度；高溫時(shí)，自由程l的下限為幾個(gè)晶格間距的下限為幾個(gè)晶格間距v影響聲子的平均自由程的因素 （1）聲子間碰撞引起的散射 是晶體中熱阻的主要來(lái)源 晶格熱振動(dòng)格波間有著一定的耦合作用，聲子間會(huì)產(chǎn)生碰撞，使聲子的平均自由程減小 格波

23、間相互作用愈強(qiáng)，也即聲子間碰撞幾率愈大，相應(yīng)的平均自由程愈小，熱導(dǎo)率也就愈低 （2）晶體中的各種缺陷、雜質(zhì)以及晶界 引起格波的散射，等效于聲子平均自由程的減小，從而降低 （3）溫度 溫度升高，振動(dòng)能量加大，振動(dòng)頻率加快，聲子間的碰撞增多，故平均自由程減小 b) 光子傳導(dǎo) 固體中的分子、原子和電子的振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)電磁波（光子） 熱射線 具有較強(qiáng)熱效應(yīng)的在可見光與部分近紅外光區(qū)域的輻射 光子的導(dǎo)熱過程 光子在介質(zhì)中的傳播過程 熱輻射在固體中的傳播過程和光在介質(zhì)中的傳播過程類似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射在一定的溫度下，物體能輻射出一定頻率的射線且溫度越高輻射的能量越大，同樣也能吸收周圍物體輻射

24、的射線。熱穩(wěn)定狀態(tài)下，輻射和吸收的能量相等，沒有能量轉(zhuǎn)移在非熱穩(wěn)定狀態(tài)下，高溫體積元輻射的能量被低溫體積元吸收，同時(shí)吸收低溫體積元介質(zhì)輻射的能量。這樣高溫體積元的能量減少，而低溫體積元介質(zhì)能量增加。結(jié)果：能量從高溫體積元傳向低溫體積元熱穩(wěn)定熱穩(wěn)定狀態(tài)狀態(tài)T1T2吸收吸收輻射輻射體積元體積元T體積元體積元T2T1非熱穩(wěn)非熱穩(wěn)定狀態(tài)定狀態(tài)T2體積元和體積元：體積元和體積元：輻射吸收輻射吸收體積元：體積元：輻射輻射吸收吸收體積元：體積元：吸收吸收輻射輻射固體中的輻射傳熱過程的定性解釋固體中的輻射傳熱過程的定性解釋 黑體的輻射能 輻射能的傳遞能力 r= 16/30n2T3lr：斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，5

25、.6710-8W/(m2K4)；n：折射率；lr：光子的平均自由程 決定光子傳導(dǎo)的主要因素是光子的自由程 （1）對(duì)于輻射線是透明的介質(zhì)，熱阻小，lr較大； 如：?jiǎn)尉А⒉Ａ?，?731273K輻射傳熱已很明顯； （2）對(duì)于輻射線是不透明的介質(zhì)，熱阻大，lr很?。?大多數(shù)陶瓷，一些耐火材料在1773K高溫下輻射明顯 （3）對(duì)于完全不透明的介質(zhì)，lr=0，輻射傳熱可以忽略/4430TnET光速光速4.4.3 影響熱導(dǎo)率的因素 （1）影響金屬熱導(dǎo)率的因素a) 溫度的影響熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率/（Wcm-1K-1）純銅（純銅（99.999%）熱導(dǎo)率曲線）熱導(dǎo)率曲線幾種金屬稍高溫度下的熱導(dǎo)率幾種金屬稍高溫度下的熱導(dǎo)

26、率熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率/（Wcm-1K-1） b) 晶粒大小的影響一般情況是晶粒粗大，熱導(dǎo)率高；晶粒愈小，熱導(dǎo)率愈低 c) 立方晶系的熱導(dǎo)率與晶向無(wú)關(guān)；非立方晶系晶體熱導(dǎo)率表現(xiàn)出各向異性 d) 雜質(zhì)將強(qiáng)烈影響熱導(dǎo)率兩種金屬構(gòu)成連續(xù)無(wú)序固溶體時(shí)，熱導(dǎo)率隨溶質(zhì)組元濃度增加而降低金剛石金剛石Ag-Au合金熱導(dǎo)率合金熱導(dǎo)率（2）影響無(wú)機(jī)非金屬材料熱導(dǎo)率的因素 a)溫度l vcV31 :通?？煽醋鞒?shù);熱容cV:在低溫時(shí)與T3成正比，當(dāng)TD時(shí)，cV趨于恒定值自由程l:隨溫度升高而下降，但實(shí)驗(yàn)證明其隨溫度變化有極限值。即低溫時(shí)，自由程l的上限為晶粒線度；高溫時(shí)，自由程l的下限為幾個(gè)晶格間距。v 1/l-T 對(duì)于一

27、般的非金屬晶體材料在使用過程中，隨溫度升高，熱導(dǎo)率下降迅速上升區(qū)迅速上升區(qū)極大值區(qū)極大值區(qū)迅速下降區(qū)迅速下降區(qū)緩慢下降區(qū)緩慢下降區(qū)Al2O3單晶熱導(dǎo)率單晶熱導(dǎo)率T b)化學(xué)組成的影響 線性簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，幾乎無(wú)熱阻，熱阻是由非線性振動(dòng)引起，即：晶格偏離諧振程度越大，熱阻越大，熱傳導(dǎo)系數(shù)越小 單質(zhì)具有較大的導(dǎo)熱系數(shù) 金剛石的熱傳導(dǎo)系數(shù)比任何其他材料都大，常用于固體器件的基片，GaAs激光器做在上面，能輸出大功率 較低原子量的正離子形成的氧化物和碳化物具有較高的熱傳導(dǎo)系數(shù)，如: BeO、SiC10 30 100 300UCSiBeBMgAlZnNiTh碳化物碳化物氧化物氧化物Ca Ti原子量原子量 化

28、學(xué)組成復(fù)雜的固體具有小的熱傳導(dǎo)系數(shù) 如MgO、Al2O3和MgAl2O4結(jié)構(gòu)一樣，而MgAl2O4的熱傳導(dǎo)系數(shù)低，2Al2O33SiO2莫來(lái)石比尖晶石更小 晶體是置換型固溶體、非計(jì)量化合物時(shí)，熱傳導(dǎo)系數(shù)降低 0 20 40 60 80 100 熱傳導(dǎo)系數(shù)熱傳導(dǎo)系數(shù)(卡卡/秒厘米秒厘米0C0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06MgO 體積分?jǐn)?shù)體積分?jǐn)?shù) NiO c)顯微結(jié)構(gòu)的影響晶體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，晶格振動(dòng)偏離非線性越大，熱導(dǎo)率越低晶向不同，熱傳導(dǎo)系數(shù)也不一樣如：石墨、BN為層狀結(jié)構(gòu)，層內(nèi)比層間的大4倍，在空間技術(shù)中用于屏蔽材料同一種物質(zhì)多晶體的熱導(dǎo)率總比單晶小晶粒尺寸小、晶界多、

29、缺陷多、晶界處雜質(zhì)多，對(duì)聲子散射大100001Tetragonal structureBi4Ge3O12(Cubic)單晶vs.多晶 思考：為何在低溫時(shí)單晶與多晶的導(dǎo)熱系數(shù)相近？在較高溫度下晶界、缺陷等對(duì)聲子傳導(dǎo)有更大的阻礙作用溫度升高后，單晶比多晶在光子傳導(dǎo)方面有更明顯的效應(yīng) 非晶體的熱導(dǎo)率可以把玻璃看作直徑為幾個(gè)晶格間距的極細(xì)晶粒組成的多晶體晶體與非晶體晶體與非晶體O T(K) O T(K) 非晶體非晶體F400-600K600-900Kghgh i)中低溫(400600K)主要是聲子導(dǎo)熱，由于溫度升高，熱容C也升高，故導(dǎo)熱系數(shù)也升高，OF段。 ii)中溫到較高溫度(600900K)熱容漸

30、變?yōu)槌?shù)，故導(dǎo)熱系數(shù)也為常數(shù)，相當(dāng)于圖上的Fg段，若考慮光子導(dǎo)熱，則為Fg段。 iii)高溫( 900K)，聲子導(dǎo)熱變化仍不變大，gh段，但光子的平均自由行程增大，光子與T3成比例，從而出現(xiàn)gh段。對(duì)不透明材料，光子導(dǎo)熱很小，不會(huì)出現(xiàn)此段。晶體與非晶體晶體與非晶體O T(K) O T(K) 非晶體非晶體F400-600K600-900Kghgh非晶體非晶體晶體晶體 晶體與非晶體導(dǎo)熱的差別： i)非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)（不計(jì)光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)），都比晶體小，非晶； ii)高溫時(shí)，兩者的比較接近， 非與 晶接近； iii)非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線與晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線的一個(gè)重大區(qū)別是：沒有導(dǎo)熱系數(shù)的峰值點(diǎn)m，說明非晶

31、體物質(zhì)的聲子平均自由行程在幾乎所有溫度范圍內(nèi)均接近常數(shù) 晶體與非晶體晶體與非晶體O T(K) d)無(wú)機(jī)材料的導(dǎo)熱系數(shù) 介于晶體與非晶體之間，可能有三種情況i)當(dāng)材料中所含的晶相比非晶相多時(shí)，在一般溫度下，隨溫度的升高而有所降低，在高溫下，不隨溫度變化ii)當(dāng)材料中含有較多的玻璃相時(shí)，則隨溫度的升高而升高iii)晶相與非晶相為某一適當(dāng)比例時(shí)，可在相當(dāng)大的溫度范圍中基本上保持常數(shù)。 e)復(fù)相陶瓷的熱導(dǎo)率層狀模型：取決于每一相的熱導(dǎo)率和熱流方向陶瓷材料：通常取決于連續(xù)相的熱導(dǎo)率兩相材料的相分布模型層狀模型層狀模型晶相分散在連續(xù)的玻璃相中晶相分散在連續(xù)的玻璃相中 f) 氣孔的影響s(1-P)思考？ 1

32、、固體熱導(dǎo)率的普遍形式？聲子平均自由程受哪些因素影響從而影響熱導(dǎo)率？ 2、影響材料熱導(dǎo)率的因素？ 3、晶體和非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化規(guī)律有何差異？產(chǎn)生該差異的原因（畫出-T圖）？4.5 材料的熱穩(wěn)定性 熱穩(wěn)定性 現(xiàn)象：瓷膽暖瓶在溫度發(fā)生急劇變化時(shí)，易碎裂；使用不銹鋼暖瓶（或者塑料壺）則不易碎 材料承受溫度的急劇變化而不致碎裂破壞的能力 又稱抗熱震性 兩種類型 抗熱沖擊斷裂性：在熱沖擊下發(fā)生瞬時(shí)斷裂 抗熱沖擊損傷性：在熱沖擊循環(huán)作用下開裂、剝落直至碎裂或變質(zhì) 熱應(yīng)力 熱膨脹系數(shù)不同的多相復(fù)合材料 存在溫度梯度的各向同性材料4.5.1 熱應(yīng)力的計(jì)算 桿件溫度為T0，桿件不受力時(shí)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，溫度升為

33、T，桿件不受力時(shí)長(zhǎng)度為L(zhǎng)+LT0TLFTL1)根據(jù)熱膨脹定義0()LLLTTTL2)溫度為T時(shí)，施加壓力使長(zhǎng)度由L+L縮短為L(zhǎng)，則根據(jù)胡克定律LEEL3)溫度為T0時(shí)，桿件兩端固定，當(dāng)溫度升為T時(shí)，桿件所受內(nèi)應(yīng)力等于溫度為T時(shí)由L+L壓短為L(zhǎng)時(shí)所受力：T0LLT0lTE0()llELELETTET 對(duì)各向同性的薄板當(dāng)溫度變化（T）時(shí)0 xzxTEE 0 xzzTEE （不允許x方向漲縮）（不允許z方向漲縮）1lxzET：泊松比：熱膨脹系數(shù)E：彈性模量當(dāng)溫差升高到使材料的內(nèi)應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)，材料會(huì)斷裂，此時(shí)的溫差是材料能承受的最大溫差：max(1)(1)ffllTEf：斷裂強(qiáng)度對(duì)于非薄板材料：

34、 EsTf)1 (max形狀因子4.5.2 抗熱應(yīng)力因子 1） 第一熱應(yīng)力斷裂抵抗因子 只要材料中最大熱應(yīng)力值max（一般在表面或中心部位），不超過材料的強(qiáng)度極限f，材料就不會(huì)破壞。顯然，Tmax越大，則材料的熱穩(wěn)定性越好第一熱應(yīng)力斷裂抵抗因子(1)fRE 在材料的實(shí)際應(yīng)用中，最大溫差Tmax產(chǎn)生的實(shí)際應(yīng)力比計(jì)算的最大應(yīng)力max,theor滯后發(fā)生，且數(shù)值也大為折減 定義：無(wú)因次應(yīng)力* = / max, theor 實(shí)際應(yīng)力： = * max, theor：折減后的實(shí)際應(yīng)力max, theor：計(jì)算所得的最大溫差Tmax按照 計(jì)算的理論最大應(yīng)力 TKiVii)(例：如果材料的斷裂強(qiáng)度為130GPa，對(duì)材料施加熱沖擊的溫差為50時(shí)，按照式（1）計(jì)算，產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力為130GPa。若實(shí)際應(yīng)力比按式（1）計(jì)算的應(yīng)力值小，分別計(jì)算如下情況材料產(chǎn)生