1、動量定理與動量守恒定律-典型例題解析【例11 在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2m的盒子， 盒子中間有一質(zhì)量為m的物體，如圖55 1所示.物體與 盒底間的動摩擦因數(shù)為U現(xiàn)給物體以水平速度v0向右運 動，當它剛好與盒子右壁相碰時，速度減為y，物體與盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求：|m2hi7/ Z_777777z 77圖 55-1物體在盒內(nèi)滑行的時間；物體與盒子右壁相碰過程中對盒子的沖量.解析：對物體在盒內(nèi)滑行的時間內(nèi)應(yīng)用動量定理得:-u mgt=(2)物體與盒子右壁相碰前及相碰過程中系統(tǒng)的總動量 都守恒，設(shè)碰撞前瞬時盒子的速度為V,則：mv。= m子+ 2mv = (m+ 2m)v2.解得q = ?

2、, v, = ?.所以碰撞過程中物體給盒子的沖量由動量定理 43得I = 2mv2 2mv1 = mv0 /6,方向向右.點撥：分清不同的物理過程所遵循的相應(yīng)物理規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【例2】如圖552所示，質(zhì):均為M的小車A、B,B車上掛有質(zhì)量為彳的金屬球C C球相對B車靜止，若兩車以相等的速率在光滑的水平面上相向運動，相碰后連在一起，則碰撞剛結(jié)束時小車的速度多大C球擺到最高點時C球的速度多大圖 55-2解析：兩車相碰過程由于作用時間很短，C球沒有參與 兩車在水平方向的相互作用.對兩車組成的系統(tǒng)，由動量 守恒定律得(以向左為正)：MVMV=2MV兩車相碰后速度 vx=0,這時C球的速度仍為v,向

3、左，接著C球向左上方擺動與兩車發(fā)生相互作用，到達最高點時和兩車具有共同的速度V,對C和兩車組成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒，-V -4M1= (M+M+ )v2,解得、=v=0.2m/s,方向向左.點撥：兩車相碰的過程，由于作用時間很短，可認為各 物都沒有發(fā)生位移，因而C球的懸線不偏離豎直方向，不 可能跟B車發(fā)生水平方向的相互作用.在C球上擺的過程 中，作用時間較長，懸線偏離豎直方向，與兩車發(fā)生相互作用使兩車在水平方向的動量改變，這時只有將C球和兩 車作為系統(tǒng)，水平方向的總動量才守恒.【例3】如圖553所示，質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為 M的小車的右端，處于靜止狀態(tài).已知車的長度為L,則當 人走到小車的

4、左端時，小車將沿光滑的水平面向右移動多 少距離圖 55-3點撥：將人和車作為系統(tǒng)，動量守恒，設(shè)車向右移動的 距離為s,則人向左移動的距離為L-s,取向右為正方向， 根據(jù)動量守恒定律可得M sm(Ls)=0,從而可解得s.注 意在用位移表示動量守恒時，各位移都是相對地面的，并 在選定正方向后位移有正、負之分.參考答案例4 如圖55-4所示，氣球的質(zhì)量為M離地的高度為H,在氣球下方有一質(zhì)量為m的人拉住系在氣球上不計質(zhì)量的軟繩，人和氣球恰懸浮在空中處于靜止狀態(tài),現(xiàn)人沿軟繩下滑到達地面時軟繩的下端恰離開地面，求軟繩的長度.Q圖 55-4點撥：人和氣球組成的系統(tǒng)總動量守恒，人沿繩子到達地面的過程中向下發(fā)

5、生的位移為H,此過程中氣球向上發(fā) 生位移為s,兩位移大小之和等于所求的繩長.如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上,某時刻小孩將冰塊以相對冰面加小的速度向斜面體推 出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為=加小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量 為“=3燦,冰塊的質(zhì)量為成=1跳、小孩與滑板始終無相對運動.取重力加速度的大小=1小二(i)求斜面體的質(zhì)量;通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩 41.LA如圖所示:質(zhì)M = 0.6kg的滑板靜止在光滑水平面上,其左端C距鎖定裝置D的水平距離I=0.5 m,滑板的上

6、表面由粗糙水平面和光滑4弧面在B點平滑對接而成,.現(xiàn)讓一質(zhì)量粗糙水平面長L = 4m ,圓弧的半徑R = 0.3m由二。，可視為質(zhì)點的小滑塊以大小如二如八、方向水平 向左的初速度滑上滑板的右端A,若滑板到達D處即被鎖定，滑塊返回B點時裝置D即刻解鎖,已知滑塊與滑板間的 滑板到達D處前瞬間的速率;動摩擦因數(shù)fi = 0.2，重力加速度O=lmk ,求:滑塊達到最大高度時與圓弧頂點P的距離;滑塊與滑板間摩擦產(chǎn)生的總熱量.參考答案跟蹤反饋1 .如圖55-5所示，質(zhì)量為m的小球懸掛在質(zhì)量為M 的小車上，小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)將小球拉到懸 線呈水平位置時自由釋放，小球向下擺動后陷入固定在車 上的一塊橡皮泥中，則此后小車的狀態(tài)是圖 55-5A.向右勻速運動B.向左勻速運動C.靜止不動D.左右來回運動2 .質(zhì)量為m的木塊和質(zhì)量為M的金屬塊用細線系在一起，懸浮在深水中的某一位置處于靜止狀態(tài)，若細線斷裂，木塊向上浮起h的高度時與金屬塊之間的距離為3 .在光滑的水平面上有三個完全相同的小球排成一條直線，第2、3兩個小球靜止并靠在一起，如圖55-6所示:第1個小球以速度Vo,射向它們并發(fā)生正碰，已知在不存 在第3個球時第一個球與靜止的第二個球碰后第一個球的 速度為零，第二個球速度為v0,現(xiàn)存在第三個球，則正碰 后三球的速度分別為、.z z Z Z X Z 777圖 55-64