1、2022-5-15測(cè)量誤差及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理測(cè)量誤差及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 充分運(yùn)用誤差理論及數(shù)據(jù)處理方法的充分運(yùn)用誤差理論及數(shù)據(jù)處理方法的意義意義：l合理地設(shè)計(jì)和選用合理地設(shè)計(jì)和選用測(cè)試方法和測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試方法和測(cè)試系統(tǒng)，以最經(jīng)濟(jì)的，以最經(jīng)濟(jì)的 方式，完成預(yù)定的測(cè)試任務(wù)；方式，完成預(yù)定的測(cè)試任務(wù)；l采取某種特定的措施，以在一定程度上防止和采取某種特定的措施，以在一定程度上防止和減少誤減少誤 差的產(chǎn)生差的產(chǎn)生，并且對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)篩選，從而，并且對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)篩選，從而提高提高 它的精度和可靠性它的精度和可靠性；l將測(cè)得的數(shù)據(jù)群或測(cè)量列轉(zhuǎn)化成為一定的函數(shù)式或其將測(cè)得的數(shù)據(jù)群或測(cè)量列轉(zhuǎn)化成為一定的函數(shù)式

2、或其 它形式，使它形式，使測(cè)量結(jié)果更符合科學(xué)性測(cè)量結(jié)果更符合科學(xué)性。2022-5-15測(cè)量概述測(cè)量概述 一、被測(cè)量一、被測(cè)量定義：定義：需要測(cè)量的參數(shù)需要測(cè)量的參數(shù)。在發(fā)動(dòng)機(jī)的測(cè)量實(shí)數(shù)中，常用的被測(cè)量。在發(fā)動(dòng)機(jī)的測(cè)量實(shí)數(shù)中，常用的被測(cè)量有轉(zhuǎn)速、扭矩、壓力、流量、溫度、功率、振動(dòng)以及煙度有轉(zhuǎn)速、扭矩、壓力、流量、溫度、功率、振動(dòng)以及煙度和廢氣成分等。和廢氣成分等。分類(lèi)：分類(lèi)：l靜態(tài)參數(shù)：在測(cè)量過(guò)程中，被測(cè)量隨時(shí)間的變化不顯靜態(tài)參數(shù)：在測(cè)量過(guò)程中，被測(cè)量隨時(shí)間的變化不顯 著，在較短的時(shí)間內(nèi)，均可以近似地看成為著，在較短的時(shí)間內(nèi)，均可以近似地看成為 常量；常量；l動(dòng)態(tài)參數(shù)：在測(cè)量過(guò)程中，被測(cè)量隨時(shí)間

3、激劇變化。動(dòng)態(tài)參數(shù)：在測(cè)量過(guò)程中，被測(cè)量隨時(shí)間激劇變化。2022-5-15測(cè)量概述測(cè)量概述二、測(cè)量方法分類(lèi)二、測(cè)量方法分類(lèi) 1、直接測(cè)量法、直接測(cè)量法定義：定義：是將被測(cè)量與測(cè)量單位進(jìn)行比較而得出測(cè)量值的是將被測(cè)量與測(cè)量單位進(jìn)行比較而得出測(cè)量值的方法，其量值一般為單值。例如溫度、壓力、轉(zhuǎn)速等。方法，其量值一般為單值。例如溫度、壓力、轉(zhuǎn)速等。分類(lèi)：分類(lèi)：l直讀法：直讀法：直接從測(cè)量表上直接從測(cè)量表上讀得讀得測(cè)量結(jié)果，如用壓力表、測(cè)量結(jié)果，如用壓力表、溫度計(jì)等進(jìn)行測(cè)量。優(yōu)點(diǎn)是使用方便，但精度較差。溫度計(jì)等進(jìn)行測(cè)量。優(yōu)點(diǎn)是使用方便，但精度較差。l比較法比較法:不是直接從測(cè)量?jī)x表上讀得測(cè)量結(jié)果，而是與

4、不是直接從測(cè)量?jī)x表上讀得測(cè)量結(jié)果，而是與某一已知量或標(biāo)準(zhǔn)量具某一已知量或標(biāo)準(zhǔn)量具進(jìn)行比較進(jìn)行比較. 測(cè)量手續(xù)比較麻煩，但測(cè)量手續(xù)比較麻煩，但是測(cè)量精度一般比直接讀法高。比較法又有零示法、差值是測(cè)量精度一般比直接讀法高。比較法又有零示法、差值法、替代法之分。法、替代法之分。2022-5-15測(cè)量概述測(cè)量概述2、間接測(cè)量法、間接測(cè)量法 定義：定義：將幾個(gè)直接測(cè)量值通過(guò)將幾個(gè)直接測(cè)量值通過(guò)一定的函數(shù)式一定的函數(shù)式，進(jìn)行運(yùn)，進(jìn)行運(yùn)算后，得出測(cè)量值的方法。例如內(nèi)燃機(jī)的有效算后，得出測(cè)量值的方法。例如內(nèi)燃機(jī)的有效功率的測(cè)量，就是先直接測(cè)得其輸出軸的扭矩功率的測(cè)量，就是先直接測(cè)得其輸出軸的扭矩和轉(zhuǎn)速，然后按

5、函數(shù)式計(jì)算出有效功率。和轉(zhuǎn)速，然后按函數(shù)式計(jì)算出有效功率。2022-5-15有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理1、有效數(shù)字的概念、有效數(shù)字的概念有效數(shù)字：有效數(shù)字：通常只允許通常只允許最后一位最后一位是估計(jì)數(shù)字是估計(jì)數(shù)字(或或稱(chēng)可疑數(shù)字稱(chēng)可疑數(shù)字)，其它各位均應(yīng)當(dāng)是可靠的，這樣，其它各位均應(yīng)當(dāng)是可靠的，這樣的一組數(shù)字稱(chēng)為有效數(shù)字。的一組數(shù)字稱(chēng)為有效數(shù)字。 例如用刻度分度為例如用刻度分度為1的水銀溫度計(jì)測(cè)量溫度，其的水銀溫度計(jì)測(cè)量溫度，其讀數(shù)為讀數(shù)為45.3，這時(shí)，前兩位數(shù)，這時(shí)，前兩位數(shù)“45”是可靠的，因?yàn)槭强煽康?，因?yàn)橛锌潭葮?biāo)志；末位數(shù)有刻度標(biāo)志；末位數(shù)“3”是估計(jì)的，因而是可疑的、近是估計(jì)的，

6、因而是可疑的、近似的，它可能是似的，它可能是“1”或或“3”。如果讀作。如果讀作45.32，顯然，顯然就不符合實(shí)際情況了。就不符合實(shí)際情況了。2022-5-15有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理1、有效數(shù)字的概念、有效數(shù)字的概念 有效數(shù)字是針對(duì)測(cè)量精度提出的，計(jì)算（或有效數(shù)字是針對(duì)測(cè)量精度提出的，計(jì)算（或測(cè)量時(shí)讀數(shù)）過(guò)程中的結(jié)果位數(shù)與測(cè)量所能達(dá)測(cè)量時(shí)讀數(shù)）過(guò)程中的結(jié)果位數(shù)與測(cè)量所能達(dá)到的準(zhǔn)確度要一致，計(jì)算的精度是到的準(zhǔn)確度要一致，計(jì)算的精度是不能超過(guò)不能超過(guò)測(cè)測(cè)量精度的。也量精度的。也不能低于不能低于測(cè)量精度。測(cè)量精度。 有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，小數(shù)點(diǎn)有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，小數(shù)點(diǎn)位

7、置取決于所用單位。位置取決于所用單位。 如觀測(cè)值為如觀測(cè)值為27.6kg，若以噸為單位則為，若以噸為單位則為0.0276t，若以克為單位則為，若以克為單位則為27.6103g ，有，有效數(shù)字均為效數(shù)字均為3位。位。2022-5-15有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理有效數(shù)字位數(shù)的確定：有效數(shù)字位數(shù)的確定： 從左起往右數(shù)，第一個(gè)不為從左起往右數(shù)，第一個(gè)不為0的數(shù)字是第一位有效數(shù)的數(shù)字是第一位有效數(shù)字，直到最末一位都是有效數(shù)字。字，直到最末一位都是有效數(shù)字。特別要注意數(shù)字特別要注意數(shù)字“0”的判斷：的判斷：1）一般夾在數(shù)據(jù)中間的）一般夾在數(shù)據(jù)中間的“0”均為有效數(shù)字均為有效數(shù)字，如，如30.04。2）而

8、在數(shù)據(jù)兩端的）而在數(shù)據(jù)兩端的“0”，有的是有效數(shù)字有的是有效數(shù)字。例如，數(shù)據(jù)。例如，數(shù)據(jù)0.00680m，前面的三個(gè)，前面的三個(gè)“0”都不是有效數(shù)字；而最后都不是有效數(shù)字；而最后一位的一位的“0”是有效的，它意味著這個(gè)數(shù)的誤差為是有效的，它意味著這個(gè)數(shù)的誤差為0.00001m。3）至于像）至于像5800g這樣的數(shù)據(jù)，一般就難以確定其中的這樣的數(shù)據(jù)，一般就難以確定其中的“0”是否為有效數(shù)字。是否為有效數(shù)字。2022-5-15有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理注意：注意：1）為了明確表示有效數(shù)字的位數(shù)，需要把數(shù)字）為了明確表示有效數(shù)字的位數(shù)，需要把數(shù)字用浮點(diǎn)寫(xiě)成用浮點(diǎn)寫(xiě)成a10b的形式，其中的形式，其中

9、a為有效數(shù)字。為有效數(shù)字。如將如將5800g記作記作58102g，則表示有兩位有效數(shù)字。，則表示有兩位有效數(shù)字。如將如將5800g記作記作5.80103g，則表示有三位有效數(shù)字。，則表示有三位有效數(shù)字。2）在進(jìn)行數(shù)字修約時(shí)，需要注意只能進(jìn)行）在進(jìn)行數(shù)字修約時(shí)，需要注意只能進(jìn)行一次一次性修約性修約，而不能逐約。，而不能逐約。如將數(shù)據(jù)如將數(shù)據(jù)1.327465取到小數(shù)點(diǎn)后取到小數(shù)點(diǎn)后3位，則為位，則為1.327。若。若逐次修約，則有結(jié)果逐次修約，則有結(jié)果1.328。像這樣修約的最終結(jié)果是錯(cuò)。像這樣修約的最終結(jié)果是錯(cuò)誤的。誤的。2022-5-152、有效數(shù)字的舍入規(guī)則、有效數(shù)字的舍入規(guī)則采用以下法則：

10、采用以下法則：設(shè)有效數(shù)字位數(shù)為設(shè)有效數(shù)字位數(shù)為n，則，則n+1位及以位及以后的數(shù)字一律舍棄，則后的數(shù)字一律舍棄，則第第n+1位數(shù)字小于位數(shù)字小于5時(shí)，舍棄后，第時(shí)，舍棄后，第n位數(shù)字不變。位數(shù)字不變。第第n+1位數(shù)字等于位數(shù)字等于5，且以后各位不全為，且以后各位不全為0；或第；或第n+1位數(shù)位數(shù)字大于字大于5時(shí)，舍棄后，第時(shí)，舍棄后，第n位數(shù)字加位數(shù)字加1。第第n+1位數(shù)字等于位數(shù)字等于5，而以后各位均為，而以后各位均為0時(shí)，舍棄后，若第時(shí)，舍棄后，若第n位為偶數(shù)則不變，第位為偶數(shù)則不變，第n位為奇數(shù)則其數(shù)字加位為奇數(shù)則其數(shù)字加1。概括為：概括為：“第第n+1位為五以下舍，五以上入，遇五偶舍奇

11、位為五以下舍，五以上入，遇五偶舍奇入入”。 有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理2022-5-152、有效數(shù)字的舍入規(guī)則、有效數(shù)字的舍入規(guī)則例如例如1.4549，取三位有效數(shù)，則為，取三位有效數(shù)，則為1.45。例如例如1.4549，取兩位有效數(shù)，則為，取兩位有效數(shù)，則為1.5。例如例如1.4500，取兩位有效數(shù)，則為，取兩位有效數(shù)，則為1.4。 如如1.5500，取兩位有效數(shù)，則為，取兩位有效數(shù)，則為1.6。有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理2022-5-15有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理3、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則 （1）在加、減法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)將各數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)）在加、減法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)將各數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)以

12、后的位數(shù)取齊，以諸數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)以后以后的位數(shù)取齊，以諸數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)以后位數(shù)位數(shù)最少最少的那個(gè)位數(shù)為準(zhǔn)。的那個(gè)位數(shù)為準(zhǔn)。478.2+3.462=481.662=481.749.27-3.4=45.87=45.9 2022-5-15有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理3、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則 （2）在乘、除法算時(shí)，所得的積或商的有效）在乘、除法算時(shí)，所得的積或商的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與其中數(shù)字位數(shù)應(yīng)與其中有效數(shù)字位數(shù)最少有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)測(cè)的那個(gè)測(cè)量值的位數(shù)相一致。量值的位數(shù)相一致。834.523.9=19944.55=1.991042569.419.5=131.7641=1322022-

13、5-15有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理3、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則 （3）乘方開(kāi)方運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字）乘方開(kāi)方運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與位數(shù)與底數(shù)或被開(kāi)方數(shù)底數(shù)或被開(kāi)方數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。的有效數(shù)字位數(shù)相同。（4）在對(duì)數(shù)運(yùn)算中，所取對(duì)數(shù)的位數(shù)應(yīng)與其）在對(duì)數(shù)運(yùn)算中，所取對(duì)數(shù)的位數(shù)應(yīng)與其真數(shù)真數(shù)(測(cè)量值測(cè)量值)的有效位數(shù)相同。的有效位數(shù)相同。（5）如果運(yùn)算次數(shù)較多，為避免累積誤差，）如果運(yùn)算次數(shù)較多，為避免累積誤差，在運(yùn)算過(guò)程是可在運(yùn)算過(guò)程是可多保留一位多保留一位數(shù)字。數(shù)字。（6）、e、1/3等數(shù)字常數(shù)時(shí)沒(méi)有有效等數(shù)字常數(shù)時(shí)沒(méi)有有效數(shù)字的問(wèn)題，運(yùn)算時(shí)可數(shù)字的問(wèn)題，運(yùn)算時(shí)

14、可根據(jù)需要根據(jù)需要確定位數(shù)。確定位數(shù)。2022-5-15有效數(shù)字的處理有效數(shù)字的處理3、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則（7）計(jì)算一測(cè)量列的平均值時(shí)，若其測(cè)量值的）計(jì)算一測(cè)量列的平均值時(shí)，若其測(cè)量值的個(gè)數(shù)在個(gè)數(shù)在四個(gè)或四個(gè)以上四個(gè)或四個(gè)以上，則平均值有效數(shù)字位數(shù)可，則平均值有效數(shù)字位數(shù)可增加一位。增加一位。（8）表示誤差時(shí)，一般只取）表示誤差時(shí)，一般只取1至至2位位有效數(shù)字。有效數(shù)字。推論推論：若干個(gè)直接測(cè)量值進(jìn)行加法或減法計(jì)算時(shí)，選若干個(gè)直接測(cè)量值進(jìn)行加法或減法計(jì)算時(shí)，選用用精度相同的儀器精度相同的儀器最為合理。最為合理。推論推論：測(cè)量的若干個(gè)量，若是進(jìn)行乘法除法運(yùn)算，應(yīng)測(cè)量的若干個(gè)量

15、，若是進(jìn)行乘法除法運(yùn)算，應(yīng)按照按照有效位數(shù)相同的原則有效位數(shù)相同的原則來(lái)選擇不同精度的儀器。來(lái)選擇不同精度的儀器。2022-5-15測(cè)量誤差測(cè)量誤差 定義：定義：測(cè)量值與真值之差稱(chēng)為誤差。測(cè)量值與真值之差稱(chēng)為誤差。分類(lèi)：分類(lèi)：l絕對(duì)誤差：表示測(cè)量誤差絕對(duì)量的大小。絕對(duì)誤差：表示測(cè)量誤差絕對(duì)量的大小。x=xx0 測(cè)量結(jié)果記作測(cè)量結(jié)果記作 xx l相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與測(cè)量值之比稱(chēng)為相對(duì)誤差，相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與測(cè)量值之比稱(chēng)為相對(duì)誤差， 用百分率表示。用百分率表示。=xx 100% 測(cè)量結(jié)果記作測(cè)量結(jié)果記作 (1)x 絕對(duì)誤差只能表示絕對(duì)誤差只能表示誤量值的大小誤量值的大小，而不能表示出，而不能表示

16、出測(cè)量結(jié)果的測(cè)量結(jié)果的精度精度。 2022-5-15測(cè)量誤差測(cè)量誤差2、誤差存在的絕對(duì)性、誤差存在的絕對(duì)性 l由于一切物質(zhì)都是在運(yùn)動(dòng)著，由于一切物質(zhì)都是在運(yùn)動(dòng)著， 所以體現(xiàn)物質(zhì)屬性所以體現(xiàn)物質(zhì)屬性的的真值并不是永恒不變真值并不是永恒不變的，而是具有時(shí)間和空間的的，而是具有時(shí)間和空間的含義。含義。l用以比較的計(jì)量單位，包括基本單位本身也只是一用以比較的計(jì)量單位，包括基本單位本身也只是一個(gè)有限位數(shù)的量值，也只具有個(gè)有限位數(shù)的量值，也只具有相對(duì)的確定性相對(duì)的確定性。隨著。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)量單位也在不斷地發(fā)展?？茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)量單位也在不斷地發(fā)展。l用以測(cè)量的器具、方法、程序以及觀察能力和測(cè)量

17、用以測(cè)量的器具、方法、程序以及觀察能力和測(cè)量環(huán)境，也遠(yuǎn)非始終不變和完美無(wú)缺。環(huán)境，也遠(yuǎn)非始終不變和完美無(wú)缺。對(duì)于測(cè)量結(jié)果，對(duì)于測(cè)量結(jié)果，應(yīng)當(dāng)標(biāo)明其誤差的范圍應(yīng)當(dāng)標(biāo)明其誤差的范圍，否則該測(cè)，否則該測(cè)量值的精度是難以被信賴(lài)的。量值的精度是難以被信賴(lài)的。 2022-5-15測(cè)量誤差測(cè)量誤差三、誤差的分類(lèi)三、誤差的分類(lèi) 1、按誤差的特性分類(lèi)、按誤差的特性分類(lèi) l系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 l隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差(或稱(chēng)偶然誤差或稱(chēng)偶然誤差) l過(guò)失誤差過(guò)失誤差 2、按誤差產(chǎn)生的來(lái)源分類(lèi)、按誤差產(chǎn)生的來(lái)源分類(lèi) l儀表誤差儀表誤差(或稱(chēng)裝置誤差或稱(chēng)裝置誤差) l人為誤差人為誤差(也稱(chēng)操作誤差也稱(chēng)操作誤差) l環(huán)境誤差環(huán)境

18、誤差 l方法誤差方法誤差(理論誤差理論誤差) 2022-5-15測(cè)量誤差測(cè)量誤差四、測(cè)量的準(zhǔn)確度、精密度和精確度四、測(cè)量的準(zhǔn)確度、精密度和精確度 準(zhǔn)確度：準(zhǔn)確度：指測(cè)量值與真值的符合程度。一般可由系統(tǒng)指測(cè)量值與真值的符合程度。一般可由系統(tǒng)誤差的大小來(lái)表征。系統(tǒng)誤差大，意味著測(cè)量的準(zhǔn)確度誤差的大小來(lái)表征。系統(tǒng)誤差大，意味著測(cè)量的準(zhǔn)確度低；反之就高。低；反之就高。精密度：精密度：指在對(duì)同一物理量的測(cè)量中，在相同條件下指在對(duì)同一物理量的測(cè)量中，在相同條件下用同一儀器所得到的測(cè)量值重復(fù)一致的程度。它由隨機(jī)用同一儀器所得到的測(cè)量值重復(fù)一致的程度。它由隨機(jī)誤差的大小來(lái)表征。隨機(jī)誤差越大，測(cè)量的精密度就越誤

19、差的大小來(lái)表征。隨機(jī)誤差越大，測(cè)量的精密度就越低。低。精確度：精確度：簡(jiǎn)稱(chēng)為精度。它是準(zhǔn)確度和精密度的綜合反簡(jiǎn)稱(chēng)為精度。它是準(zhǔn)確度和精密度的綜合反映。精確度高意味著準(zhǔn)確度和精密度都好。映。精確度高意味著準(zhǔn)確度和精密度都好。2022-5-15測(cè)量誤差測(cè)量誤差序號(hào)序號(hào)a ab bc cd d數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分布布概概率率分分布布精密度、準(zhǔn)確度都精密度、準(zhǔn)確度都高，精度高高，精度高準(zhǔn)確度差，精準(zhǔn)確度差，精密度好，精度密度好，精度不高不高準(zhǔn)確度好，精準(zhǔn)確度好，精密度差，精度密度差，精度不高不高精密度、準(zhǔn)確精密度、準(zhǔn)確度都差，精度度都差，精度差差注：注：p(x)概率分布；概率分布；x0真值；真值；“”真值中心

20、。真值中心。準(zhǔn)確度、精密度、精度之間的關(guān)系準(zhǔn)確度、精密度、精度之間的關(guān)系 2022-5-15直接測(cè)量的隨機(jī)誤差直接測(cè)量的隨機(jī)誤差 1、平均值、平均值在相同的條件下，對(duì)某被測(cè)量在相同的條件下，對(duì)某被測(cè)量X進(jìn)行無(wú)窮多次測(cè)量，得進(jìn)行無(wú)窮多次測(cè)量，得到無(wú)窮多個(gè)測(cè)量值到無(wú)窮多個(gè)測(cè)量值 、 、 、。這無(wú)窮多個(gè)測(cè)量值。這無(wú)窮多個(gè)測(cè)量值構(gòu)成了一個(gè)構(gòu)成了一個(gè)正態(tài)分布正態(tài)分布的總體（或稱(chēng)為母體），則總體的的總體（或稱(chēng)為母體），則總體的平均值平均值（數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望）視作被測(cè)量的真值）視作被測(cè)量的真值XN1iiN1xXN1x2x3x2022-5-15直接測(cè)量的隨機(jī)誤差直接測(cè)量的隨機(jī)誤差2、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

21、 測(cè)定值在其期望值測(cè)定值在其期望值X周?chē)碾x散程度用周?chē)碾x散程度用總體方差總體方差 來(lái)表來(lái)表示示方差越小，則隨機(jī)機(jī)誤差越小，測(cè)量的精密度越高方差越小，則隨機(jī)機(jī)誤差越小，測(cè)量的精密度越高?？傮w方差的總體方差的正平方根正平方根稱(chēng)為稱(chēng)為總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差。22121XxNNixN2022-5-15直接測(cè)量的隨機(jī)誤差直接測(cè)量的隨機(jī)誤差在實(shí)際測(cè)量中，不可能進(jìn)行在實(shí)際測(cè)量中，不可能進(jìn)行無(wú)窮多次無(wú)窮多次測(cè)量，因此不可測(cè)量，因此不可能按前面兩式得到真值和總體方差，但是可以用能按前面兩式得到真值和總體方差，但是可以用估計(jì)估計(jì)值值來(lái)近似代替它們。以有限來(lái)近似代替它們。以有限n次的重復(fù)測(cè)量所得測(cè)量次的重復(fù)測(cè)量所

22、得測(cè)量值值 ， ， ， 作為樣本（或稱(chēng)子樣），樣本作為樣本（或稱(chēng)子樣），樣本平均值則為真值的估計(jì)值（最可信賴(lài)值）平均值則為真值的估計(jì)值（最可信賴(lài)值） n1iin1Xxx，（n為有限自然數(shù)）為有限自然數(shù)） nx1x2x3xnx2022-5-15直接測(cè)量的隨機(jī)誤差直接測(cè)量的隨機(jī)誤差樣本方差樣本方差 及其正平方根及其正平方根樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差S：n1i22n1Sxx標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)的估計(jì) 值：值：Snxxx1n1n1n1i2i）（2s2022-5-15直接測(cè)量的隨機(jī)誤差直接測(cè)量的隨機(jī)誤差平均值平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值與的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值與測(cè)量值測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值的關(guān)系為

23、：值的關(guān)系為：在等精度測(cè)量條件下，對(duì)某一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，用在等精度測(cè)量條件下，對(duì)某一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，用測(cè)量值的測(cè)量值的平均值平均值估計(jì)被測(cè)量真值比用單次測(cè)量測(cè)定值估估計(jì)被測(cè)量真值比用單次測(cè)量測(cè)定值估計(jì)具有更高的精確度。計(jì)具有更高的精確度。 nxx2022-5-15直接測(cè)量的隨機(jī)誤差直接測(cè)量的隨機(jī)誤差3、小樣本情況、小樣本情況(n50)真值估計(jì)真值估計(jì) 總體為正態(tài)分布，在重復(fù)測(cè)量次數(shù)較少總體為正態(tài)分布，在重復(fù)測(cè)量次數(shù)較少(n)=，k：自由度：自由度 2022-5-15直接測(cè)量的隨機(jī)誤差直接測(cè)量的隨機(jī)誤差測(cè)量結(jié)果可以表達(dá)為測(cè)量結(jié)果可以表達(dá)為 1nS Xktx該式的該式的含義含義是：被測(cè)參數(shù)

24、的真值是：被測(cè)參數(shù)的真值X在置信區(qū)間在置信區(qū)間 11nSktxnSktx；內(nèi)的置信概率為（內(nèi)的置信概率為（1-）。）。 2022-5-15直接測(cè)量的隨機(jī)誤差直接測(cè)量的隨機(jī)誤差、大樣本情況、大樣本情況(n50)真值估計(jì)真值估計(jì)由中心極限定理可知，當(dāng)重復(fù)測(cè)量次數(shù)由中心極限定理可知，當(dāng)重復(fù)測(cè)量次數(shù)n充分大時(shí)，充分大時(shí)，是一個(gè)服從是一個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，即的隨機(jī)變量，即即即并且并且%3 .6811xXxP%7 .9933%5 .9522%3 .68xxxxxxxXxPxXxPxXxP2022-5-15直接測(cè)量的隨機(jī)誤差直接測(cè)量的隨機(jī)誤差 正態(tài)分布概率密度正態(tài)分布概率密度 2022

25、-5-15直接測(cè)量的隨機(jī)誤差直接測(cè)量的隨機(jī)誤差測(cè)量結(jié)果可以表達(dá)為測(cè)量結(jié)果可以表達(dá)為或或）（）（）（%7 .99 3%5 .95 2%3 .68 PxXPxXPxXxxx實(shí)際使用中，總體總標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際使用中，總體總標(biāo)準(zhǔn)差是不知道的，當(dāng)是不知道的，當(dāng)n足夠大足夠大時(shí)，可以用時(shí)，可以用估計(jì)值估計(jì)值近似代替它，即近似代替它，即 1nnnSxxx2022-5-15間接測(cè)量的隨機(jī)誤差間接測(cè)量的隨機(jī)誤差間接測(cè)量間接測(cè)量設(shè)被測(cè)量設(shè)被測(cè)量與彼此獨(dú)立的參數(shù)等有如下函數(shù)關(guān)系與彼此獨(dú)立的參數(shù)等有如下函數(shù)關(guān)系并且是通過(guò)直接測(cè)量等自變量再計(jì)算得到的，那么這并且是通過(guò)直接測(cè)量等自變量再計(jì)算得到的，那么這種獲得被測(cè)量的方法稱(chēng)為

26、間接測(cè)量。種獲得被測(cè)量的方法稱(chēng)為間接測(cè)量。 間接測(cè)量誤差大小不僅與有關(guān)的各間接測(cè)量誤差大小不僅與有關(guān)的各直接測(cè)量的誤直接測(cè)量的誤差差有關(guān)，還與兩者之間的有關(guān)，還與兩者之間的函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系有關(guān)。有關(guān)。 ),(UZ，YXf2022-5-15間接測(cè)量的隨機(jī)誤差間接測(cè)量的隨機(jī)誤差間接測(cè)量的間接測(cè)量的總體方差總體方差為為 2222222uyxufyfxf其正平方根則為間接測(cè)量的其正平方根則為間接測(cè)量的總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差，即，即222222uyxufyfxf2022-5-15間接測(cè)量的隨機(jī)誤差間接測(cè)量的隨機(jī)誤差平均值的平均值的總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差為為222222uyxufyfxf由于不可能進(jìn)行無(wú)窮多次

27、測(cè)量，不可能得到真值，由于不可能進(jìn)行無(wú)窮多次測(cè)量，不可能得到真值，因此也因此也用估計(jì)值來(lái)代替真值及總體標(biāo)準(zhǔn)差用估計(jì)值來(lái)代替真值及總體標(biāo)準(zhǔn)差。 2022-5-15間接測(cè)量的隨機(jī)誤差間接測(cè)量的隨機(jī)誤差間接測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式：間接測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式： 小樣本小樣本（n50）時(shí)）時(shí) n kt1P大樣本大樣本（n50）時(shí)）時(shí)）（）（）（%7 .99 3%5 .95 2%3 .68 PPP2022-5-15過(guò)失誤差過(guò)失誤差含有過(guò)失誤差的測(cè)量值稱(chēng)為含有過(guò)失誤差的測(cè)量值稱(chēng)為壞值壞值 。發(fā)現(xiàn)壞值的方法有。發(fā)現(xiàn)壞值的方法有物理判別法物理判別法和和統(tǒng)計(jì)判別法統(tǒng)計(jì)判別法 。統(tǒng)計(jì)判別法的基本思想是統(tǒng)計(jì)判別法的基本思想是：給

28、定一個(gè)置信概率和一個(gè)：給定一個(gè)置信概率和一個(gè)置信區(qū)間，凡超過(guò)該界限的誤差就認(rèn)為不屬于隨機(jī)誤置信區(qū)間，凡超過(guò)該界限的誤差就認(rèn)為不屬于隨機(jī)誤差范圍，而是過(guò)失誤差，應(yīng)予以舍棄。差范圍，而是過(guò)失誤差，應(yīng)予以舍棄。統(tǒng)計(jì)判別法有以下幾種：統(tǒng)計(jì)判別法有以下幾種：l拉依達(dá)準(zhǔn)則拉依達(dá)準(zhǔn)則(3準(zhǔn)則準(zhǔn)則) lt檢驗(yàn)準(zhǔn)則檢驗(yàn)準(zhǔn)則l格拉布斯格拉布斯(Grubbs)準(zhǔn)則準(zhǔn)則2022-5-15拉依達(dá)準(zhǔn)則拉依達(dá)準(zhǔn)則(3準(zhǔn)則準(zhǔn)則) 測(cè)量值與算術(shù)平均值之差稱(chēng)殘差或剩余誤差測(cè)量值與算術(shù)平均值之差稱(chēng)殘差或剩余誤差 ，其殘差落在其殘差落在3以外的概率為以外的概率為0.27%，約為，約為1/370，如果在一個(gè)容量如果在一個(gè)容量n不大的測(cè)

29、量列中，居然出現(xiàn)了某個(gè)不大的測(cè)量列中，居然出現(xiàn)了某個(gè)測(cè)量值測(cè)量值 ，使得其殘差，使得其殘差 則認(rèn)為此則認(rèn)為此 為過(guò)失誤差引起的壞值，應(yīng)予舍棄。為過(guò)失誤差引起的壞值，應(yīng)予舍棄。這就是拉依達(dá)準(zhǔn)這就是拉依達(dá)準(zhǔn)則。則。按拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除含有過(guò)失誤差的壞值以后，按拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除含有過(guò)失誤差的壞值以后，重新計(jì)重新計(jì)算算其余子樣的平均值，其余子樣的平均值，再次判斷再次判斷有無(wú)壞值（注意此時(shí)有無(wú)壞值（注意此時(shí)n及均變化了），這一過(guò)程一直進(jìn)行到及均變化了），這一過(guò)程一直進(jìn)行到所有所有數(shù)據(jù)均在數(shù)據(jù)均在3之內(nèi)為止。之內(nèi)為止。kkixx3kXkXiViV2022-5-15t檢驗(yàn)準(zhǔn)則檢驗(yàn)準(zhǔn)則 t檢驗(yàn)準(zhǔn)則的特點(diǎn)：檢驗(yàn)準(zhǔn)則的

30、特點(diǎn)：先剔除一個(gè)可疑的測(cè)量值，而后再先剔除一個(gè)可疑的測(cè)量值，而后再按按t分布檢驗(yàn)準(zhǔn)則確定該測(cè)量值是否應(yīng)該被刪除。分布檢驗(yàn)準(zhǔn)則確定該測(cè)量值是否應(yīng)該被刪除。檢驗(yàn)過(guò)程：檢驗(yàn)過(guò)程：、設(shè)對(duì)某物理量作多次測(cè)量，得測(cè)量列、設(shè)對(duì)某物理量作多次測(cè)量，得測(cè)量列 （i=1，2，n），若認(rèn)為其中測(cè)量值），若認(rèn)為其中測(cè)量值 為可疑數(shù)據(jù)，將它為可疑數(shù)據(jù)，將它剔除后計(jì)算平均值為（計(jì)算時(shí)不包括剔除后計(jì)算平均值為（計(jì)算時(shí)不包括 ）。）。、求得測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差、求得測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差 （不包括（不包括 ） 、根據(jù)測(cè)量次數(shù)根據(jù)測(cè)量次數(shù)n和選取的顯著性水平和選取的顯著性水平，即可由，即可由下下表表中查得中查得t檢驗(yàn)系數(shù)檢驗(yàn)系數(shù)K（n，

31、），若），若則認(rèn)為測(cè)量值則認(rèn)為測(cè)量值 含有粗大誤差，剔除含有粗大誤差，剔除 是正確的，否是正確的，否則，就認(rèn)為不含有粗大誤差，應(yīng)當(dāng)保留。則，就認(rèn)為不含有粗大誤差，應(yīng)當(dāng)保留。xxjj, nKxxjoGiXjXjXjXjX2022-5-15t檢驗(yàn)準(zhǔn)則檢驗(yàn)準(zhǔn)則n n顯著性水平顯著性水平n n顯著性水平顯著性水平0.050.050.010.010.050.050.010.01K K( (n n, ,) )K K( (n n, ,) )4 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617174.974.973.563.563.043.042.782.782.6

32、22.622.512.512.432.432.372.372.332.332.292.292.262.262.242.242.222.222.202.2011.4611.466.536.535.045.044.364.363.963.963.713.713.543.543.413.413.313.313.233.233.173.173.123.123.083.083.043.0418181919202021212222232324242525262627272828292930302.182.182.172.172.162.162.152.152.142.142.132.132.122.122

33、.112.112.102.102.102.102.092.092.092.092.082.083.013.013.003.002.952.952.932.932.912.912.902.902.882.882.862.862.852.852.842.842.832.832.822.822.812.81檢驗(yàn)系數(shù)檢驗(yàn)系數(shù)K（n,）表）表 2022-5-15格拉布斯格拉布斯(Grubbs)準(zhǔn)則準(zhǔn)則特點(diǎn)：特點(diǎn)：按照按照格拉布斯準(zhǔn)則用表格拉布斯準(zhǔn)則用表，若子樣某個(gè)體的，若子樣某個(gè)體的G函數(shù)超過(guò)標(biāo)函數(shù)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)表中的值，該數(shù)據(jù)即該剔除，否則就該保留。準(zhǔn)表中的值，該數(shù)據(jù)即該剔除，否則就該保留。檢驗(yàn)過(guò)程：檢驗(yàn)過(guò)

34、程：、對(duì)參數(shù)、對(duì)參數(shù)X進(jìn)行進(jìn)行n次重復(fù)測(cè)量，得出，由次重復(fù)測(cè)量，得出，由此可計(jì)算出、及。此可計(jì)算出、及。、選定顯著性水平、選定顯著性水平 。、根據(jù)測(cè)量次數(shù)根據(jù)測(cè)量次數(shù)n和顯著性水平和顯著性水平在在表中表中查出相應(yīng)的臨查出相應(yīng)的臨界值界值 (n,)。若某測(cè)量值滿(mǎn)足若某測(cè)量值滿(mǎn)足 則認(rèn)為為壞值，應(yīng)予剔除則認(rèn)為為壞值，應(yīng)予剔除 nxxx、21xxxii),(0nGxxkkoG2022-5-15常用格拉布斯臨界值常用格拉布斯臨界值G0(n,) n n顯著性水平顯著性水平n n顯著性水平顯著性水平0.050.050.0250.0250.010.010.050.050.0250.0250.010.01G

35、G0 0( (n n, ,) )G G0 0( (n n, ,) )3 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717181819191.151.151.461.461.671.671.821.821.941.942.032.032.112.112.182.182.232.232.292.292.332.332.372.372.412.412.442.442.472.472.502.502.532.531.151.151.481.481.711.711.891.892.022.022.132.132.212.212.292.292.362

36、.362.412.412.462.462.512.512.552.552.592.592.622.622.652.652.682.681.151.151.491.491.751.751.941.942.102.102.222.222.322.322.412.412.482.482.552.552.612.612.662.662.712.712.752.752.792.792.822.822.852.852020212122222323242425253030353540404545505060607070808090901001002.562.562.582.582.602.602.622.6

37、22.642.642.662.662.752.752.822.822.872.872.922.922.962.963.033.033.093.093.143.143.183.183.213.212.712.712.732.732.762.762.782.782.802.802.822.822.912.912.982.983.043.043.093.093.133.133.203.203.263.263.313.313.353.353.383.382.882.882.912.912.942.942.962.962.992.993.013.013.103.103.183.183.243.243.2

38、93.293.343.343.393.393.443.443.493.493.543.543.593.592022-5-15系統(tǒng)誤差的判別系統(tǒng)誤差的判別一、殘差分析法一、殘差分析法具體作法如下：具體作法如下：、將測(cè)量數(shù)據(jù)按先后次序排列，、將測(cè)量數(shù)據(jù)按先后次序排列，l若其殘差的代數(shù)值有規(guī)律地遞增或遞減，且前后段符號(hào)若其殘差的代數(shù)值有規(guī)律地遞增或遞減，且前后段符號(hào)相反，則該測(cè)量列含有線性系統(tǒng)誤差，如下圖相反，則該測(cè)量列含有線性系統(tǒng)誤差，如下圖a所示。所示。l若殘差符號(hào)有規(guī)律地交替變化，則該測(cè)量列含有周期性若殘差符號(hào)有規(guī)律地交替變化，則該測(cè)量列含有周期性系統(tǒng)誤差，如下圖系統(tǒng)誤差，如下圖b所示所示。l

39、若殘差有如下圖若殘差有如下圖 c所示的變化規(guī)律，則應(yīng)懷疑同時(shí)存在所示的變化規(guī)律，則應(yīng)懷疑同時(shí)存在線性和周期性系統(tǒng)誤差。線性和周期性系統(tǒng)誤差。l若殘差大體上是正負(fù)相間，且無(wú)顯著變化規(guī)律，如下圖若殘差大體上是正負(fù)相間，且無(wú)顯著變化規(guī)律，如下圖d所示，用殘差分析法則不能判定。所示，用殘差分析法則不能判定。 2022-5-15系統(tǒng)誤差的判別系統(tǒng)誤差的判別系統(tǒng)誤差判別系統(tǒng)誤差判別 2022-5-15系統(tǒng)誤差的判別系統(tǒng)誤差的判別2、當(dāng)系統(tǒng)誤差數(shù)值不超過(guò)隨機(jī)誤差數(shù)值時(shí)，上、當(dāng)系統(tǒng)誤差數(shù)值不超過(guò)隨機(jī)誤差數(shù)值時(shí)，上述規(guī)律看不出來(lái)。這時(shí)，如果測(cè)量次數(shù)述規(guī)律看不出來(lái)。這時(shí)，如果測(cè)量次數(shù)n是足夠多，是足夠多，可將可將

40、前一半測(cè)量的殘值之和與后一半測(cè)量值殘值之前一半測(cè)量的殘值之和與后一半測(cè)量值殘值之和比較和比較，兩者差別顯著，則該測(cè)量列含有線性系統(tǒng)，兩者差別顯著，則該測(cè)量列含有線性系統(tǒng)誤差。誤差。2022-5-15系統(tǒng)誤差的判別系統(tǒng)誤差的判別二、正態(tài)分布判定法二、正態(tài)分布判定法 因?yàn)橐驗(yàn)殡S機(jī)誤差服從正態(tài)分布隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，所以只包含隨機(jī)誤差，所以只包含隨機(jī)誤差的測(cè)量值也服從正態(tài)分布。如果發(fā)現(xiàn)測(cè)量值不服從正態(tài)的測(cè)量值也服從正態(tài)分布。如果發(fā)現(xiàn)測(cè)量值不服從正態(tài)分布，則有理由懷疑測(cè)量值中含有變化的系統(tǒng)誤差。分布，則有理由懷疑測(cè)量值中含有變化的系統(tǒng)誤差。 可用可用正態(tài)概率紙正態(tài)概率紙判別一個(gè)測(cè)量列是否服從正態(tài)分布

41、。判別一個(gè)測(cè)量列是否服從正態(tài)分布。正態(tài)概率紙橫坐標(biāo)按等距分度，縱坐標(biāo)則按正態(tài)分布的正態(tài)概率紙橫坐標(biāo)按等距分度，縱坐標(biāo)則按正態(tài)分布的規(guī)律分度。將測(cè)量值按波動(dòng)范圍分成若干組，計(jì)算各組規(guī)律分度。將測(cè)量值按波動(dòng)范圍分成若干組，計(jì)算各組測(cè)量值出現(xiàn)的頻數(shù)、相對(duì)頻數(shù)和累積相對(duì)頻數(shù)，并列成測(cè)量值出現(xiàn)的頻數(shù)、相對(duì)頻數(shù)和累積相對(duì)頻數(shù)，并列成表格，然后以各數(shù)據(jù)組右端點(diǎn)的數(shù)值為橫坐標(biāo)，以該組表格，然后以各數(shù)據(jù)組右端點(diǎn)的數(shù)值為橫坐標(biāo)，以該組的累積相對(duì)頻數(shù)為縱坐標(biāo)，在正態(tài)概率紙上畫(huà)點(diǎn)。如果的累積相對(duì)頻數(shù)為縱坐標(biāo)，在正態(tài)概率紙上畫(huà)點(diǎn)。如果測(cè)量值服從正態(tài)分布，則這些點(diǎn)應(yīng)在一條直線上。測(cè)量值服從正態(tài)分布，則這些點(diǎn)應(yīng)在一條直線上

42、。 2022-5-15系統(tǒng)誤差的判別系統(tǒng)誤差的判別正態(tài)概率紙檢驗(yàn)正態(tài)概率紙檢驗(yàn) 由圖可見(jiàn)，由圖可見(jiàn)，這些點(diǎn)基本這些點(diǎn)基本上在一條直上在一條直線上，因而線上，因而可以判定該可以判定該測(cè)量列服從測(cè)量列服從正態(tài)分布，正態(tài)分布，不包含系統(tǒng)不包含系統(tǒng)誤差。誤差。2022-5-15系統(tǒng)誤差的判別系統(tǒng)誤差的判別三、三、t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法有固定系統(tǒng)誤差的正態(tài)分布圖有固定系統(tǒng)誤差的正態(tài)分布圖 含有固定含有固定的系統(tǒng)誤的系統(tǒng)誤差，差，然而然而數(shù)據(jù)仍表數(shù)據(jù)仍表現(xiàn)服從正現(xiàn)服從正態(tài)分布規(guī)態(tài)分布規(guī)律。律。 x2022-5-15t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法固定的系統(tǒng)誤差只有在改變形成系統(tǒng)誤差的條件的情固定的系統(tǒng)誤差只有在改變形成系統(tǒng)誤差的條

43、件的情況下，才可能被發(fā)現(xiàn)。所以，在測(cè)量工作中，為了考況下，才可能被發(fā)現(xiàn)。所以，在測(cè)量工作中，為了考察某一因素是否對(duì)測(cè)量造成固定的系統(tǒng)誤差，可使該察某一因素是否對(duì)測(cè)量造成固定的系統(tǒng)誤差，可使該因素在兩種情況下進(jìn)行兩組測(cè)量，用因素在兩種情況下進(jìn)行兩組測(cè)量，用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法來(lái)判別來(lái)判別兩組測(cè)量間是否有系統(tǒng)誤差。兩組測(cè)量間是否有系統(tǒng)誤差。具體方法如下具體方法如下 :1、獨(dú)立測(cè)得兩組數(shù)據(jù)為、獨(dú)立測(cè)得兩組數(shù)據(jù)為 ， ， ；， ，, ；如果它們服從同一正態(tài)分布，則如果它們服從同一正態(tài)分布，則 1x2x1nx2ny2y1y2022-5-15t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法2222112121212SnSnnnnnnnyxt為服

44、從自由度為服從自由度 的的t分布變量。分布變量。2、取定顯著性水平、取定顯著性水平 ，根據(jù)及自由度查，根據(jù)及自由度查t分布表得分布表得到到 值值 221nnk kt2022-5-15系統(tǒng)誤差的消除系統(tǒng)誤差的消除 消除系統(tǒng)誤差有以下幾個(gè)基本方法：消除系統(tǒng)誤差有以下幾個(gè)基本方法： l消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素采用完善的測(cè)量方法，正確地安裝和使用儀器設(shè)備，采用完善的測(cè)量方法，正確地安裝和使用儀器設(shè)備，保持穩(wěn)定的測(cè)量條件，防止外界的干擾，定期檢查儀保持穩(wěn)定的測(cè)量條件，防止外界的干擾，定期檢查儀器設(shè)備等。器設(shè)備等。l對(duì)測(cè)量值引入修正值對(duì)測(cè)量值引入修正值測(cè)量前對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行校正，取得儀器示值與準(zhǔn)確值測(cè)量前對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行校正，取得儀器示值與準(zhǔn)確值之間的關(guān)系，確定各種修正曲線或修正公式。之間的關(guān)系，確定各種修正曲線或修正公式。 l使系統(tǒng)誤差相互抵銷(xiāo)使系統(tǒng)誤差相互抵銷(xiāo) 在測(cè)量過(guò)