1、天津大學(xué)李媛微波技術(shù)與天線天津大學(xué)李媛微波技術(shù)與天線-第三章第三章在微波低頻段，可采用平行雙線來傳輸微波，但當(dāng)頻率提高后，平行雙線會(huì)向在微波低頻段，可采用平行雙線來傳輸微波，但當(dāng)頻率提高后，平行雙線會(huì)向空間輻射電磁能量，且頻率越高，能量損耗越大?？臻g輻射電磁能量，且頻率越高，能量損耗越大。在微波高頻段，一般采用同軸線和波導(dǎo)傳輸微波，這類傳輸線是封閉式的，不在微波高頻段，一般采用同軸線和波導(dǎo)傳輸微波，這類傳輸線是封閉式的，不存在輻射損耗，同軸線的橫截面尺寸必須減小才能保證只傳輸存在輻射損耗，同軸線的橫截面尺寸必須減小才能保證只傳輸TEM波，導(dǎo)致同波，導(dǎo)致同軸線的導(dǎo)體損耗增加，功率容量下降，因此其

2、一般只適用于厘米波段。軸線的導(dǎo)體損耗增加，功率容量下降，因此其一般只適用于厘米波段。隨著頻率繼續(xù)提高，可采用波導(dǎo)進(jìn)行傳輸，功率容量大，但帶寬較窄，體積和隨著頻率繼續(xù)提高，可采用波導(dǎo)進(jìn)行傳輸，功率容量大，但帶寬較窄，體積和重量較大。重量較大。隨著空間技術(shù)的發(fā)展，微波集成電路應(yīng)用逐漸廣泛，進(jìn)而出現(xiàn)了帶狀線和微帶隨著空間技術(shù)的發(fā)展，微波集成電路應(yīng)用逐漸廣泛，進(jìn)而出現(xiàn)了帶狀線和微帶線，它們具有體積小、重量輕、頻帶寬等優(yōu)點(diǎn)，但功率容量小、損耗較大，主線，它們具有體積小、重量輕、頻帶寬等優(yōu)點(diǎn)，但功率容量小、損耗較大，主要用于小功率系統(tǒng)。要用于小功率系統(tǒng)。3.1 引言引言第1頁/共57頁規(guī)則波導(dǎo)：波導(dǎo)的邊界

3、和尺寸沿軸向不變。規(guī)則波導(dǎo)：波導(dǎo)的邊界和尺寸沿軸向不變。對由均勻填充介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管建立如圖所示坐標(biāo)系對由均勻填充介質(zhì)的金屬波導(dǎo)管建立如圖所示坐標(biāo)系, 設(shè)設(shè)z軸與波導(dǎo)的軸線相重合。軸與波導(dǎo)的軸線相重合。 假設(shè)假設(shè): 波導(dǎo)管內(nèi)填充的介質(zhì)是均勻、波導(dǎo)管內(nèi)填充的介質(zhì)是均勻、 線性、線性、 各向同性的各向同性的; 波導(dǎo)管內(nèi)無自由電荷和傳導(dǎo)電流的存在波導(dǎo)管內(nèi)無自由電荷和傳導(dǎo)電流的存在; 波導(dǎo)管內(nèi)的場是時(shí)諧場。波導(dǎo)管內(nèi)的場是時(shí)諧場。3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)一、導(dǎo)波原理一、導(dǎo)波原理第2頁/共57頁 理論理論對無源自由空間電場對無源自由空間電場E和磁場和磁場H滿足以下矢量亥姆霍茲方程滿足以下矢量亥姆霍茲方程:

4、 式中式中, k2=2。 現(xiàn)將電場和磁場分解為橫向分量和縱向分量現(xiàn)將電場和磁場分解為橫向分量和縱向分量, 即即 E=Et+azEz H=Ht+azHz022EkE022HkH式中式中, az為為z向單位矢量向單位矢量, t 表示橫向坐標(biāo)表示橫向坐標(biāo), 可以代表直角坐標(biāo)中的可以代表直角坐標(biāo)中的(x, y); 也可代表圓柱坐也可代表圓柱坐標(biāo)中的標(biāo)中的(, )。3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)第3頁/共57頁設(shè)設(shè) 為二維拉普拉斯算子為二維拉普拉斯算子, 則有則有2t2222zt000022222222ttzzttzzHkHHkHEkEEkE下面以直角坐標(biāo)為例討論下面以直角坐標(biāo)為例討論, 整理后可得整理后可得

5、利用分離變量法利用分離變量法, 令令整理得整理得)(),(),(zZyxEzyxEzz)()(dd),(),()(2222zZzZzyxEyxEkzzt3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)第4頁/共57頁上式中左邊是橫向坐標(biāo)上式中左邊是橫向坐標(biāo)(x, y)的函數(shù)的函數(shù), 與與z無關(guān)無關(guān); 而右邊是而右邊是z的函數(shù)的函數(shù), 與與(x, y)無關(guān)。只有二無關(guān)。只有二者均為一常數(shù)，上式才能成立者均為一常數(shù)，上式才能成立, 設(shè)該常數(shù)為設(shè)該常數(shù)為2, 則有則有0),()(),(222yxEkyxEzzt0)()(222zZzZdzd上式中的第二式的形式與傳輸線方程相同上式中的第二式的形式與傳輸線方程相同, 其通解為

6、其通解為rzrzeAeAzZ)(現(xiàn)設(shè)現(xiàn)設(shè)Eoz(x, y) = A+Ez(x, y), 則縱向電場可表達(dá)為則縱向電場可表達(dá)為 Ez(x, y, z)=Eoz(x, y)e-z同理同理, 縱向磁場也可表達(dá)為縱向磁場也可表達(dá)為: Hz(x, y, z)=Hoz(x, y)e - z rzeAzZ)(由前面假設(shè)由前面假設(shè), 規(guī)則金屬波導(dǎo)為無限長規(guī)則金屬波導(dǎo)為無限長, 沒有反射波沒有反射波, 故故A=0, 即縱向電場的縱向分量應(yīng)即縱向電場的縱向分量應(yīng)滿足的解的形式為滿足的解的形式為 3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)第5頁/共57頁0),(),(2c2yxEkyxEozozt0),(),(2c2yxHkyxHo

7、zozt式中式中, k2c=k2+ 2為傳輸系統(tǒng)的本征值。為傳輸系統(tǒng)的本征值。 由麥克斯韋方程由麥克斯韋方程, 無源區(qū)電場和磁場應(yīng)滿足的方程為無源區(qū)電場和磁場應(yīng)滿足的方程為EHjHEj將它們用直角坐標(biāo)展開將它們用直角坐標(biāo)展開, 可得可得: 而而Eoz(x, y), Hoz(x, y)滿足以下方程滿足以下方程: )(12cxEyHjkEZzx)(12cyExHjkEzzy)(12cyEjxHkHzZx)(12cxEjyHkHzZy3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)第6頁/共57頁 結(jié)論結(jié)論: 波導(dǎo)中場的縱向分量滿足波動(dòng)方程波導(dǎo)中場的縱向分量滿足波動(dòng)方程, 結(jié)合邊界條件即可求得縱向分量結(jié)合邊界條件即可求得縱

8、向分量Ez和Hz, ，場的，場的橫向分量可由縱向分量求得橫向分量可由縱向分量求得; 既滿足上述方程又滿足邊界條件的解有許多既滿足上述方程又滿足邊界條件的解有許多, 每一個(gè)解對應(yīng)一個(gè)波型（模式）每一個(gè)解對應(yīng)一個(gè)波型（模式）,不同不同的模式具有不同的傳輸特性的模式具有不同的傳輸特性; kc是微分方程在特定邊界條件下的特征值是微分方程在特定邊界條件下的特征值, 它與導(dǎo)波系統(tǒng)橫截面形狀、尺寸及傳輸它與導(dǎo)波系統(tǒng)橫截面形狀、尺寸及傳輸模式有關(guān)。當(dāng)相移常數(shù)模式有關(guān)。當(dāng)相移常數(shù)=0時(shí)時(shí), 意味著波導(dǎo)系統(tǒng)不再傳播意味著波導(dǎo)系統(tǒng)不再傳播, 稱為截止稱為截止, 此時(shí)此時(shí)kc=k, 故將故將kc稱稱為截止波數(shù)。為截止

9、波數(shù)。3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo))(j2cxEyHkEZzx)(j2cyExHkEzzy)(j2cyExHkHzZx)(j2cxEyHkHzZy對于理想無耗波導(dǎo)對于理想無耗波導(dǎo): 第7頁/共57頁22c2c2/1kkkkk1.相移常數(shù)和截止波數(shù)相移常數(shù)和截止波數(shù)在確定的均勻媒質(zhì)中在確定的均勻媒質(zhì)中, 波數(shù)波數(shù) 與電磁波的頻率成正比與電磁波的頻率成正比, 相移常數(shù)相移常數(shù)和和 k 的關(guān)系式為的關(guān)系式為k二、傳輸特性二、傳輸特性2.相速相速p與波導(dǎo)波長與波導(dǎo)波長g電磁波在波導(dǎo)中傳播電磁波在波導(dǎo)中傳播, 其等相位面移動(dòng)速率稱為相速其等相位面移動(dòng)速率稱為相速, 于是有于是有22c22cp/1/11kkc

10、kkkrr式中式中, c為真空中光速為真空中光速, 對導(dǎo)行波來說對導(dǎo)行波來說kkc, 故故pc/ , 即在規(guī)則波導(dǎo)中波的傳播的即在規(guī)則波導(dǎo)中波的傳播的速度要比在無界空間媒質(zhì)中傳播的速度要快。速度要比在無界空間媒質(zhì)中傳播的速度要快。 rr3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)第8頁/共57頁導(dǎo)行波的波長稱為波導(dǎo)波長導(dǎo)行波的波長稱為波導(dǎo)波長, 用用g表示表示, 它與波數(shù)的關(guān)系式為它與波數(shù)的關(guān)系式為22c/1122kkkg另外另外, 我們將相移常數(shù)我們將相移常數(shù)及相速及相速p隨頻率隨頻率的變化關(guān)系稱為色散關(guān)系的變化關(guān)系稱為色散關(guān)系, 它描述了波導(dǎo)系它描述了波導(dǎo)系統(tǒng)的頻率特性。當(dāng)存在色散特性時(shí)統(tǒng)的頻率特性。當(dāng)存在色

11、散特性時(shí), 相速相速p已不能很好地描述波的傳播速度已不能很好地描述波的傳播速度, 這時(shí)就要這時(shí)就要引入引入“群速群速”的概念的概念, 它表征了波能量的傳播速度它表征了波能量的傳播速度, 當(dāng)當(dāng)kc為常數(shù)時(shí)為常數(shù)時(shí), 導(dǎo)行波的群速為導(dǎo)行波的群速為22crr/1d/d1ddkkcg3.波阻抗波阻抗定義某個(gè)波型的橫向電場和橫向磁場之比為波阻抗定義某個(gè)波型的橫向電場和橫向磁場之比為波阻抗, 即即ttHEZ 3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)第9頁/共57頁式中式中, Z為該波型的波阻抗。為該波型的波阻抗。4.傳輸功率傳輸功率由玻印亭定理由玻印亭定理, 波導(dǎo)中某個(gè)波型的傳輸功率為波導(dǎo)中某個(gè)波型的傳輸功率為StStS

12、zttSSHZSEZdSaHESHEPd|2d21)(Re21d)(Re21223.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)第10頁/共57頁1. 即即kc=0這時(shí)必有這時(shí)必有Ez=0和和Hz=0, 否則否則Ex、Ey、Hx、Hy將出現(xiàn)無窮大將出現(xiàn)無窮大, 這在物理上不可能。這樣這在物理上不可能。這樣kc=0 意味著該導(dǎo)行波既無縱向電場又無縱向磁場意味著該導(dǎo)行波既無縱向電場又無縱向磁場, 只有橫向電場和磁場只有橫向電場和磁場, 故稱為橫電磁故稱為橫電磁波，簡稱波，簡稱TEM波。波。 對于對于TEM波波, =k, 故相速、波長及波阻抗和無界空間均勻媒質(zhì)中相同。而且由于截止故相速、波長及波阻抗和無界空間均勻媒質(zhì)中相同

13、。而且由于截止波數(shù)波數(shù)kc=0, 因此理論上任意頻率均能在此類傳輸線上傳輸。因此理論上任意頻率均能在此類傳輸線上傳輸。 此時(shí)不能用縱向場分析法此時(shí)不能用縱向場分析法, 而可用二維靜態(tài)場分析法或前述傳輸線方程法進(jìn)行分析。而可用二維靜態(tài)場分析法或前述傳輸線方程法進(jìn)行分析。02ck三、導(dǎo)行波分類三、導(dǎo)行波分類3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)第11頁/共57頁22TM/1kkHEZcyxTM波的波阻抗為波的波阻抗為3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)2. 這時(shí)這時(shí)20, 而而Ez和和Hz不能同時(shí)為零不能同時(shí)為零, 否則否則Et和和Ht必然全為零必然全為零, 系統(tǒng)將不存在任何場。一般系統(tǒng)將不存在任何場。一般情況下情況下,

14、只要只要Ez和和Hz中有一個(gè)不為零即可滿足邊界條件中有一個(gè)不為零即可滿足邊界條件, 這時(shí)又可分為兩種情形這時(shí)又可分為兩種情形: (1)TM波波 將將Ez0而而Hz=0的波稱為磁場純橫向波的波稱為磁場純橫向波, 簡稱簡稱TM波波, 由于只有縱向電場故又稱為由于只有縱向電場故又稱為E波。波。 此此時(shí)滿足的邊界條件應(yīng)為時(shí)滿足的邊界條件應(yīng)為02ck0| SzE式中，式中， S表示波導(dǎo)周界。表示波導(dǎo)周界。第12頁/共57頁3.這時(shí)這時(shí) 而相速而相速 , 即相速比無界媒質(zhì)空間即相速比無界媒質(zhì)空間中的速度要慢中的速度要慢, 故又稱之為慢波。故又稱之為慢波。02ckkkkc22rrpcv/3.2 規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則

15、波導(dǎo)(2)TE波波將將Ez=0而而Hz0 的波稱為電場純橫向波的波稱為電場純橫向波, 簡稱簡稱TE波波, 此時(shí)只有縱向磁場，故又稱為此時(shí)只有縱向磁場，故又稱為H波。波。 它應(yīng)滿足的邊界條件為它應(yīng)滿足的邊界條件為0SZnH式中，式中， S表示波導(dǎo)周界；表示波導(dǎo)周界；n為邊界法向單位矢量。為邊界法向單位矢量。 TE波的波阻抗為波的波阻抗為22TE/11kkHEzcyx無論是無論是TM波還是波還是TE波波,其相速其相速 均比無界媒質(zhì)空間中的速度要快均比無界媒質(zhì)空間中的速度要快, 故稱故稱之為快波。之為快波。rrc/第13頁/共57頁一、概述一、概述1.特點(diǎn)特點(diǎn)：a.結(jié)構(gòu)簡單；結(jié)構(gòu)簡單；b.機(jī)械強(qiáng)度大

16、；機(jī)械強(qiáng)度大；c.具有封閉結(jié)構(gòu)，可以避免外界干擾和輻具有封閉結(jié)構(gòu)，可以避免外界干擾和輻射損耗；射損耗；d.內(nèi)部無填充介質(zhì)，導(dǎo)體損耗小內(nèi)部無填充介質(zhì)，導(dǎo)體損耗小;e.功率容量大。功率容量大。2.缺點(diǎn)缺點(diǎn)：一般用于波長為：一般用于波長為10cm以下波段，以下波段，當(dāng)波長大于當(dāng)波長大于10cm時(shí)，尺寸會(huì)大而笨重，使時(shí)，尺寸會(huì)大而笨重，使用不便。用不便。3.傳輸波型傳輸波型：TE波、波、TM波波3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第14頁/共57頁1.TE波波波動(dòng)方程波動(dòng)方程0),(),(2c2tyxHkyxHzz二、矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)行二、矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)行波波0),(),(z2c2222yxHkyxHyxz2c22

17、22d)(d)(1d)(d)(1kyyYyYxxXxX在直角坐標(biāo)系下在直角坐標(biāo)系下應(yīng)用分離變量法應(yīng)用分離變量法, 令令Hoz(x, y)=X(x)Y(y)有有要使上式成立要使上式成立, 上式左邊每項(xiàng)必須均為常數(shù)上式左邊每項(xiàng)必須均為常數(shù), 設(shè)分別為設(shè)分別為 和和 , 則有則有2xk2yk0)(d)(d222xXkxxXx2c222220)(d)(dkkkyYkyyYyxy3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第15頁/共57頁通解為通解為)sincos)(sincos(),(ykDykCxkBxkAyxHyyxxz其中其中, A1A2B1B2為待定系數(shù)為待定系數(shù), 由邊界條件確定。由邊界條件確定。 Hz應(yīng)滿足

18、的邊界條件為應(yīng)滿足的邊界條件為0|0|00byzyzaxzxzyHyHxHxHbnyamxkDkB00于是矩形波導(dǎo)于是矩形波導(dǎo)TE波縱向磁場的基本解為波縱向磁場的基本解為式中式中, G為模式振幅常數(shù)為模式振幅常數(shù)2 , 1 , 0,e )cos()cos(e )cos()cos(nmybnxamGybnxamACHzzz3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第16頁/共57頁則則TE波其它場分量的表達(dá)式為波其它場分量的表達(dá)式為ztjcxybnxamGbnkjEe )sin()cos(2ztjcyybnxamGamkjEe )cos()sin(20zEztjcxybnxamGamkHe )cos()sin(2

19、ztjcyybnxamGbnkHe )sin()cos(2 式中式中, 為矩形波導(dǎo)為矩形波導(dǎo)TE波的截止波數(shù)。波的截止波數(shù)。22cbnamk3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)zzybnxamGHe )cos()cos(第17頁/共57頁2.TM波波波動(dòng)方程波動(dòng)方程其通解也可寫為其通解也可寫為0221ZCZEkE滿足的邊界條件為滿足的邊界條件為0),()0 ,(0),(), 0(bxExEyaEyEzzzz)sincos)(sincos(),(ykDykCxkBxkAyxEyyxxz3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第18頁/共57頁TM波的場分量波的場分量0e)sin()cos(je)cos()sin(je)si

20、n()sin(e)cos()sin(e)sin()cos(2c2c2c2czztjyztjxztjzztjyztjxHybnxamFamkHybnxamFbnkHybnxamFEybnxamFbnkEybnxamFamkE式中式中, ，Emn為模式電場振幅數(shù)。為模式電場振幅數(shù)。22cbnamk3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第19頁/共57頁222bnamkc截止波長為截止波長為22)/()/(22bnamkccTMcTEcmnmn矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TEmn和和TMmn模的截止波數(shù)均為模的截止波數(shù)均為三、波的傳輸特性三、波的傳輸特性3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第20頁/共57頁例如例如BJ-32波導(dǎo)，其標(biāo)稱

21、尺寸為波導(dǎo)，其標(biāo)稱尺寸為a*b=72.14mm*34.04mm，標(biāo)稱厚度為，標(biāo)稱厚度為2mm，各模式，各模式截止波長分布圖。截止波長分布圖。3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第21頁/共57頁該波導(dǎo)在工作頻率為該波導(dǎo)在工作頻率為3GHz時(shí)只能傳輸時(shí)只能傳輸TE10模。模。 例：設(shè)某矩形波導(dǎo)的尺寸為例：設(shè)某矩形波導(dǎo)的尺寸為a=8cm,b=4cm; 試求工作頻率在試求工作頻率在3GHz時(shí)該波導(dǎo)能傳輸?shù)臅r(shí)該波導(dǎo)能傳輸?shù)哪Ｊ?。模式?(0716. 02)(08. 0)(08. 02)(16. 02)( 1 . 0322ccccc1111200110mbaabmambmamfcGHzfTMTETETETE）（）（

22、）（）（）（3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)解：解：第22頁/共57頁四、主模四、主模TE10在導(dǎo)行波中截止波長在導(dǎo)行波中截止波長c最長的導(dǎo)行模稱為該導(dǎo)波系統(tǒng)的主模最長的導(dǎo)行模稱為該導(dǎo)波系統(tǒng)的主模, 因而也能進(jìn)行單模傳輸。因而也能進(jìn)行單模傳輸。矩形波導(dǎo)的主模為矩形波導(dǎo)的主模為TE10模模, 因?yàn)樵撃Ｊ骄哂袌鼋Y(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定、頻帶寬和損耗小等特點(diǎn)因?yàn)樵撃Ｊ骄哂袌鼋Y(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定、頻帶寬和損耗小等特點(diǎn), 所以工程應(yīng)用中均為所以工程應(yīng)用中均為TE10模式。模式。1.TE10模的場分布模的場分布將將m =1, n = 0, kc=/a, 代入代入, 并考慮時(shí)間因子并考慮時(shí)間因子e jt, 可得場分量表達(dá)式可得場分

23、量表達(dá)式)sin(sinztxaGaEy)sin(sinztxaGaHx)cos(cosztxaGHzEx=Ez=Hy=03.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第23頁/共57頁由此可見由此可見, 場強(qiáng)與場強(qiáng)與y無關(guān)無關(guān), 即各分量沿即各分量沿y軸均勻分布軸均勻分布, 而沿而沿x方向的變化規(guī)律為方向的變化規(guī)律為xaEysinxaHxsinxaHzcos而沿而沿z方向的變化規(guī)律為方向的變化規(guī)律為2cosztEy2cosztHZztHzcosHx和和Ey最大值在同截面上出現(xiàn)最大值在同截面上出現(xiàn), 電磁波沿電磁波沿z方向按行波狀態(tài)變化方向按行波狀態(tài)變化;Ey、Hx和和Hz相位差為相位差為90, 電磁波沿橫向?yàn)轳v波

24、分布。電磁波沿橫向?yàn)轳v波分布。3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第24頁/共57頁矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE10模的場分布圖模的場分布圖3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第25頁/共57頁TE10模橫截面二維電場分布模橫截面二維電場分布 TE10模水平面二維電場分布模水平面二維電場分布 TE10?？v截面二維電場分布?？v截面二維電場分布 3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE10模三維電場分布模三維電場分布第26頁/共57頁3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE10模橫截面二維磁場分布模橫截面二維磁場分布 TE10模水平面二維磁場分布模水平面二維磁場分布 TE10?？v截面二維磁場分布?？v截面二維磁場分布 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE

25、10模三維磁場分布模三維磁場分布第27頁/共57頁2.特性參數(shù)特性參數(shù) 截止波長與相移常數(shù)截止波長與相移常數(shù)將將m=1, n=0 代入代入, 得截止波數(shù)為得截止波數(shù)為截止波長為截止波長為相移常數(shù)為相移常數(shù)為akccTE22102)2(12aakc 波阻抗波阻抗：2)2/(112010aZTE3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第28頁/共57頁2)2/(1ap2)2/(1addg式中式中, 為自由空間光速。為自由空間光速。 相速與群速相速與群速 傳輸功率傳輸功率222*214804Re2110aabEabEsdHEPmTEms其中其中, 是是Ey分量在波導(dǎo)寬邊中心處的振幅值。分量在波導(dǎo)寬邊中心處的振幅值。

26、功率容量為功率容量為其中其中,Ebr為擊穿電場幅值。為擊穿電場幅值。3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)aGEm2221480aabEPbrbr第29頁/共57頁 衰減特性衰減特性當(dāng)電磁波沿傳輸方向傳播時(shí)當(dāng)電磁波沿傳輸方向傳播時(shí), 由于波導(dǎo)金屬壁的熱損耗和波導(dǎo)內(nèi)填充的介質(zhì)的損耗必由于波導(dǎo)金屬壁的熱損耗和波導(dǎo)內(nèi)填充的介質(zhì)的損耗必然會(huì)引起能量或功率的遞減，用衰減常數(shù)來表示：然會(huì)引起能量或功率的遞減，用衰減常數(shù)來表示：)2(21 21120686. 822aababRS式中式中, RS= 為導(dǎo)體表面電阻為導(dǎo)體表面電阻它取決于導(dǎo)體的磁導(dǎo)率它取決于導(dǎo)體的磁導(dǎo)率、 電導(dǎo)率電導(dǎo)率 和工作頻率和工作頻率f /f(dB/m

27、)3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第30頁/共57頁a.衰減與波導(dǎo)的材料有關(guān)衰減與波導(dǎo)的材料有關(guān), 因此要選導(dǎo)電率高的非鐵磁材料因此要選導(dǎo)電率高的非鐵磁材料, 使使RS 盡量小。盡量小。 b.增大波導(dǎo)高度增大波導(dǎo)高度b能使衰減變小能使衰減變小, 但當(dāng)?shù)?dāng)ba/2時(shí)單模工作頻帶變窄時(shí)單模工作頻帶變窄, 故衰減與頻帶應(yīng)綜故衰減與頻帶應(yīng)綜合考慮。合考慮。c.衰減還與工作頻率有關(guān)衰減還與工作頻率有關(guān), 給定矩形波導(dǎo)尺寸時(shí)給定矩形波導(dǎo)尺寸時(shí), 隨著頻率的提高先是減小隨著頻率的提高先是減小, 出現(xiàn)極小出現(xiàn)極小點(diǎn)點(diǎn), 然后穩(wěn)步上升。然后穩(wěn)步上升。下圖為下圖為TE10 模衰減常數(shù)隨頻率變化曲線模衰減常數(shù)隨頻率變化曲線

28、3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第31頁/共57頁1.波導(dǎo)帶寬問題波導(dǎo)帶寬問題保證在給定頻率范圍內(nèi)的電磁波在波導(dǎo)中都能以單一的保證在給定頻率范圍內(nèi)的電磁波在波導(dǎo)中都能以單一的TE10模傳播模傳播, 其它高次模都應(yīng)截其它高次模都應(yīng)截止。為此應(yīng)滿足止。為此應(yīng)滿足:10011020cTEcTEcTEcTE五、矩形波導(dǎo)選擇原則五、矩形波導(dǎo)選擇原則將將TE10模、模、 TE20模和模和TE01模的截止波長代入上式得：模的截止波長代入上式得： abaa222或或2/02/ba即取即取 。 2/ab 3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第32頁/共57頁2.波導(dǎo)功率容量問題波導(dǎo)功率容量問題在傳播所要求的功率時(shí)在傳播所要求的功率

29、時(shí), 波導(dǎo)不致于發(fā)生擊穿。適當(dāng)增加波導(dǎo)不致于發(fā)生擊穿。適當(dāng)增加 b可增加功率容量可增加功率容量, 故故 b 應(yīng)盡應(yīng)盡可能大一些?？赡艽笠恍?。 3.波導(dǎo)的衰減問題波導(dǎo)的衰減問題通過波導(dǎo)后的微波信號功率不要損失太大。增大通過波導(dǎo)后的微波信號功率不要損失太大。增大b也可使衰減變小也可使衰減變小, 故故b應(yīng)盡可能大一應(yīng)盡可能大一些。些。綜合上述因素綜合上述因素, 矩形波導(dǎo)的尺寸一般選為矩形波導(dǎo)的尺寸一般選為aba)5 . 04 . 0(7 . 03.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)第33頁/共57頁 3.3 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)六、內(nèi)壁表面電流分布六、內(nèi)壁表面電流分布波導(dǎo)測量波導(dǎo)測量縫隙天線縫隙天線第34頁/共57頁

30、一、概述一、概述1.概念：概念：橫截面為圓形的空心金屬管。橫截面為圓形的空心金屬管。2.特點(diǎn)：特點(diǎn)：a.結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，機(jī)械強(qiáng)度大；結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，機(jī)械強(qiáng)度大；b.低損耗；低損耗；c.具有封閉結(jié)構(gòu)，可以避免外界干擾和輻射損耗；具有封閉結(jié)構(gòu)，可以避免外界干擾和輻射損耗；d.功率容量大；功率容量大；e.雙極化。雙極化。3.缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：一般用于波長為一般用于波長為10cm以下波段，當(dāng)波長大于以下波段，當(dāng)波長大于10cm時(shí)，尺寸會(huì)大而笨重，使時(shí)，尺寸會(huì)大而笨重，使用不便。用不便。4.傳輸波型：傳輸波型：TE波、波、TM波波5.用途：用途：信號傳輸、信號傳輸、雙極化饋線、微波諧振腔雙極化饋線、微

31、波諧振腔3.4 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)第35頁/共57頁1.TM波的場分量表達(dá)式波的場分量表達(dá)式二、導(dǎo)行波二、導(dǎo)行波0esincos)(jecossin)(jesincos)(ecossin)(jesincos)(j)()(2)()(2)(zztjninniztjninnirztjninzztjninniztjninnirHnnraJaAHnnraJarnAHnnraAJEnnraJarnAEnnraJaAE3.4 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)第36頁/共57頁)()(2)()()(2esincos)(ecossin)(jesincos)(j0esincos)(jecossin)(jztjninzztjninniztj

32、ninnirzztjninniztjninnirnnravBJHnnravJvarnBHnnravJvaBHEnnravJvaBEnnravJvarnBE1.TE波的場分量表達(dá)式波的場分量表達(dá)式3.4 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)第37頁/共57頁三、波的傳輸特性三、波的傳輸特性mncTEvakmnmn22cTEmnakmnmn22cTMTMc在所有的模式中在所有的模式中, TE11模截止波長最長模截止波長最長, 其次為其次為TM01模模, 三種典型模式的截止波長分別為三種典型模式的截止波長分別為aa6127. 24126. 30111cTMcTEa6398.101cTE截止波長為截止波長為3.4 圓波導(dǎo)圓波

33、導(dǎo)第38頁/共57頁圓波導(dǎo)中各模式截止波長的分布圖圓波導(dǎo)中各模式截止波長的分布圖3.4 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)第39頁/共57頁1. 主模主模TE11模模TE11模的截止波長最長模的截止波長最長, 是圓波導(dǎo)中的最低次模是圓波導(dǎo)中的最低次模, 也是主模。也是主模。圓波導(dǎo)中圓波導(dǎo)中TE11模的場分布與矩形波導(dǎo)的模的場分布與矩形波導(dǎo)的TE10模的場分布很相似模的場分布很相似, 因此工程上容易通過因此工程上容易通過矩形波導(dǎo)的橫截面逐漸過渡變?yōu)閳A波導(dǎo)矩形波導(dǎo)的橫截面逐漸過渡變?yōu)閳A波導(dǎo), 從而構(gòu)成方圓波導(dǎo)變換器。從而構(gòu)成方圓波導(dǎo)變換器。 但由于圓波導(dǎo)中極化簡并模的存在但由于圓波導(dǎo)中極化簡并模的存在, 所以很難實(shí)現(xiàn)單

34、模傳輸所以很難實(shí)現(xiàn)單模傳輸, 因此圓波導(dǎo)不太適合于遠(yuǎn)因此圓波導(dǎo)不太適合于遠(yuǎn)距離傳輸場合。距離傳輸場合。3.4 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)四、幾種常用模式四、幾種常用模式第40頁/共57頁2. 圓對稱圓對稱TM01模模TM01模是圓波導(dǎo)的第一個(gè)高次模。模是圓波導(dǎo)的第一個(gè)高次模。它具有圓對稱性故不存在極化簡并模它具有圓對稱性故不存在極化簡并模, 因此常作為雷達(dá)天線與饋線的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中的工因此常作為雷達(dá)天線與饋線的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中的工作模式作模式, 另外因其磁場只有另外因其磁場只有H分量分量, 故波導(dǎo)內(nèi)壁電流只有縱向分量故波導(dǎo)內(nèi)壁電流只有縱向分量, 因此它可以有效地因此它可以有效地和軸向流動(dòng)的電子流交換能量和軸向流動(dòng)的電

35、子流交換能量, 由此將其應(yīng)用于微波電子管中的諧振腔及直線電子加由此將其應(yīng)用于微波電子管中的諧振腔及直線電子加速器中的工作模式。速器中的工作模式。 3.4 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)第41頁/共57頁3.低損耗低損耗TE01模模TE01模是圓波導(dǎo)的高次模式，也是圓對稱模，與模是圓波導(dǎo)的高次模式，也是圓對稱模，與TM11模是簡并模。模是簡并模。 磁場只有徑向和軸向分量磁場只有徑向和軸向分量, 故波導(dǎo)管壁電流無縱向分量故波導(dǎo)管壁電流無縱向分量, 只有周向電流。因此只有周向電流。因此, 當(dāng)傳輸當(dāng)傳輸功率一定時(shí)功率一定時(shí), 隨著頻率升高隨著頻率升高, 管壁的熱損耗將單調(diào)下降管壁的熱損耗將單調(diào)下降,故其損耗相對其它模式

36、來說是故其損耗相對其它模式來說是低的。因此可將工作在低的。因此可將工作在TE01模的圓波導(dǎo)用于毫米波的遠(yuǎn)距離傳輸或制作高模的圓波導(dǎo)用于毫米波的遠(yuǎn)距離傳輸或制作高Q值的諧振值的諧振腔。腔。 由圓波導(dǎo)三種模式的導(dǎo)體衰減曲線可以看出由圓波導(dǎo)三種模式的導(dǎo)體衰減曲線可以看出TE01模的低損耗特性。模的低損耗特性。3.4 圓波導(dǎo)圓波導(dǎo)第42頁/共57頁3.5 同軸線同軸線一、概述一、概述1.概念：概念：由內(nèi)、外同軸的兩導(dǎo)體柱構(gòu)成，中間為由內(nèi)、外同軸的兩導(dǎo)體柱構(gòu)成，中間為支撐介質(zhì)的雙導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)。支撐介質(zhì)的雙導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)。2.分類：分類：a.硬同軸線（同軸波導(dǎo)）：以圓柱形銅棒作為內(nèi)硬同軸線（同軸波導(dǎo)）：以圓

37、柱形銅棒作為內(nèi)導(dǎo)體，同心的銅管作為外導(dǎo)體，內(nèi)外導(dǎo)體間媒質(zhì)導(dǎo)體，同心的銅管作為外導(dǎo)體，內(nèi)外導(dǎo)體間媒質(zhì)為空氣，內(nèi)導(dǎo)體用高頻介質(zhì)墊圈支撐。為空氣，內(nèi)導(dǎo)體用高頻介質(zhì)墊圈支撐。b.軟同軸線（同軸電纜）：以多股銅絲或單根銅軟同軸線（同軸電纜）：以多股銅絲或單根銅絲作為內(nèi)導(dǎo)體，銅絲網(wǎng)作為外導(dǎo)體，內(nèi)外導(dǎo)體間填充低耗介質(zhì)（聚乙烯或聚四氟乙絲作為內(nèi)導(dǎo)體，銅絲網(wǎng)作為外導(dǎo)體，內(nèi)外導(dǎo)體間填充低耗介質(zhì)（聚乙烯或聚四氟乙烯），導(dǎo)體外包裹一層絕緣材料。烯），導(dǎo)體外包裹一層絕緣材料。3.特點(diǎn)：特點(diǎn)：寬頻帶，抗干擾，覆蓋范圍大。寬頻帶，抗干擾，覆蓋范圍大。4.缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：體積大，易損壞，成本高，安裝維護(hù)困難。體積大，易損壞，成本

38、高，安裝維護(hù)困難。5.傳輸波型：傳輸波型：主波型為主波型為TEM波，高次模會(huì)有波，高次模會(huì)有TE波和波和TM波波5.用途：用途：有線電視，局域網(wǎng)有線電視，局域網(wǎng)第43頁/共57頁1.同軸線的場結(jié)構(gòu)同軸線的場結(jié)構(gòu)二、導(dǎo)行波二、導(dǎo)行波3.5 同軸線同軸線同軸波導(dǎo)中的場滿足柱坐標(biāo)形式的齊次赫姆霍茨方程：同軸波導(dǎo)中的場滿足柱坐標(biāo)形式的齊次赫姆霍茨方程：0),(),(22rEkrEct0),(),(22rHkrHct柱坐標(biāo)下，同軸波導(dǎo)中的場可表示為：柱坐標(biāo)下，同軸波導(dǎo)中的場可表示為：),(),(),(),(),(),(),(),(rHzrHrHrrHrEzrErErrEzrzr縱向場分量縱向場分量Ez、

39、Hz滿足下面的波動(dòng)方程：滿足下面的波動(dòng)方程：0),(),(22rEkrEzztc0),(),(22rHkrHzztc第44頁/共57頁2.主模主模TEM模模kc=0，c=，Ez=0，Hz=0TEM模橫向場分布函數(shù)滿足二維拉普拉斯方程：模橫向場分布函數(shù)滿足二維拉普拉斯方程：0),(2rEt0),(2rHt邊界條件：邊界條件：0 ,rHEbrar處：TEM波的解：波的解：rztjreerIE60eerIHztj23.5 同軸線同軸線第45頁/共57頁同軸線中同軸線中TEM模的場結(jié)構(gòu)如圖：模的場結(jié)構(gòu)如圖： EH3.5 同軸線同軸線第46頁/共57頁3、高次模、高次模在同軸線中，除傳輸在同軸線中，除傳

40、輸TEM主模外，還可能傳輸高次模主模外，還可能傳輸高次模TE模和模和TM模。模。但在實(shí)際應(yīng)用中，一般不用高次模傳輸功率，而采用主模但在實(shí)際應(yīng)用中，一般不用高次模傳輸功率，而采用主模TEM工作。工作。根據(jù)圓波導(dǎo)分析結(jié)論：根據(jù)圓波導(dǎo)分析結(jié)論：0 , 0zzEHztjcmcmzemmCrKNBrKJBEsincos)()(21TM模：模： TE模：模： 根據(jù)圓波導(dǎo)分析結(jié)論：根據(jù)圓波導(dǎo)分析結(jié)論：0 , 0zzHEztjcmcmzemmDrKNCrKJCHsincos)()(213.5 同軸線同軸線第47頁/共57頁概念：概念：具有平面型結(jié)構(gòu)，采用照相光刻工藝制作的微波傳輸系統(tǒng)。具有平面型結(jié)構(gòu)，采用照相

41、光刻工藝制作的微波傳輸系統(tǒng)。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：體積小、重量輕、低剖面、可靠性高、性能優(yōu)越、一致性體積小、重量輕、低剖面、可靠性高、性能優(yōu)越、一致性好、成本低；好、成本低；缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：損耗大、功率容量小、品質(zhì)因數(shù)損耗大、功率容量小、品質(zhì)因數(shù)Q較低。較低。應(yīng)用：應(yīng)用：微波集成電路，微帶天線，手機(jī)天線微波集成電路，微帶天線，手機(jī)天線分類：分類：1.準(zhǔn)準(zhǔn)TEM波傳輸線波傳輸線, 主要包括微帶線和共面波導(dǎo)等主要包括微帶線和共面波導(dǎo)等; 2.非非TEM波傳輸線波傳輸線, 主要包括槽線、主要包括槽線、 鰭線等鰭線等; 3.開放式介質(zhì)波導(dǎo)傳輸線開放式介質(zhì)波導(dǎo)傳輸線, 主要包括介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像波導(dǎo)等；主要包括介質(zhì)波導(dǎo)、

42、鏡像波導(dǎo)等； 4.半開放式介質(zhì)波導(dǎo)半開放式介質(zhì)波導(dǎo), 主要包括主要包括H形波導(dǎo)、形波導(dǎo)、G形波導(dǎo)等。形波導(dǎo)等。一、概述一、概述第48頁/共57頁準(zhǔn)TEM波傳輸線非TEM波傳輸線開放式介質(zhì)波導(dǎo)半開放式介質(zhì)波導(dǎo)第49頁/共57頁概念：概念：由兩部分組成，一面是在雙面的聚四氟乙由兩部分組成，一面是在雙面的聚四氟乙烯或玻璃纖維上敷銅板，經(jīng)照相制版，光刻腐蝕烯或玻璃纖維上敷銅板，經(jīng)照相制版，光刻腐蝕一條導(dǎo)帶，另一面為金屬接地板的平面型傳輸線。一條導(dǎo)帶，另一面為金屬接地板的平面型傳輸線。特點(diǎn)：特點(diǎn)：體積小，重量輕，頻帶寬，可靠性高，制體積小，重量輕，頻帶寬，可靠性高，制造成本低。造成本低。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：損耗

43、大，功率容量小。損耗大，功率容量小。傳輸波型：傳輸波型：準(zhǔn)準(zhǔn)TEM波波演變過程：雙導(dǎo)體傳輸線演變過程：雙導(dǎo)體傳輸線微帶線微帶線3.6 微波集成傳輸線微波集成傳輸線第50頁/共57頁波導(dǎo)模式：存在于導(dǎo)帶與接地板之間微帶線的高次模表面波模式： 只要在接地板上有介質(zhì)基片即存在10011001202(0.4 )02rcTErcTMrwtTETEwhtTMTMh模： 最低模式：模截止波長：波導(dǎo)模式模： 最低模式：模截止波長：100141cTErTMTMTEh模： 截止波長為 ，任何頻率下模均存在表面波模式模： 截止波長：0min0min0min()0.42()()min,241rrrwhh為抑制高次模的產(chǎn)生，微帶的尺寸應(yīng)滿足：第51頁/共57頁三、帶狀線（三板線）三、帶狀線（三板線）概念：概念：由兩塊接地板與中間的矩形截面導(dǎo)體構(gòu)成由兩塊接地板與中間的矩形截面導(dǎo)體構(gòu)成的平面型傳輸線，接地板之間填充均勻介質(zhì)或空的平面型傳輸線，接地板之間填充均勻介質(zhì)或空氣。氣。特點(diǎn)：特點(diǎn)：體積小，重量輕，頻帶寬，屏蔽性好，制體積小，重量輕，頻帶寬，屏蔽性好，制造成本低。造成本低。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：損耗大，信號速度慢。損耗大，信號速度慢。傳輸波型：傳輸波型：TEM波，高次模會(huì)有波，高次模會(huì)有TE波和波和TM波波演變過程：同軸線演變過程：同軸線帶狀線帶狀線第52頁/共57頁帶狀線尺寸的選擇帶狀線尺寸的選擇