1、0102030405060708090100-6-4-2024x 10-12原 始 信 號時 間幅值0102030405060708090100-2.5-2-1.5-1-0.500.51x 10-9濾 波 后 信 號時 間幅值h(t)H(f)x(t)y(t)=對x(t)的改變X(f)Y(f)濾波器Y(f)=X(f)H(f)y(t)=x(t)*h(t)FTFT重點課程重點課程 本本課程要求學(xué)生牢固掌握信號與系統(tǒng)的基本原課程要求學(xué)生牢固掌握信號與系統(tǒng)的基本原理和基本分析方法，掌握信號與系統(tǒng)的時域、理和基本分析方法，掌握信號與系統(tǒng)的時域、變換域分析方法，理解各種變換（變換域分析方法，理解各種變換（傅

2、里葉變換傅里葉變換、拉普拉斯變換拉普拉斯變換、Z Z變換變換 ）的基本內(nèi)容、性質(zhì)與）的基本內(nèi)容、性質(zhì)與應(yīng)用。為后續(xù)課程學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。應(yīng)用。為后續(xù)課程學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。 理解信號與系統(tǒng)的基礎(chǔ)概念和基本分析方法；理解信號與系統(tǒng)的基礎(chǔ)概念和基本分析方法； 掌握掌握連續(xù)信號的連續(xù)信號的時域分析時域分析方法；方法； 掌握掌握連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析方法；的頻域分析方法； 掌握連續(xù)系統(tǒng)掌握連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析的復(fù)頻域分析方法；方法； 一一 信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng) 基本內(nèi)容和要求：基本內(nèi)容和要求： 了解信號的運算和分類；了解信號的運算和分類； 了解系統(tǒng)模型的概念、系統(tǒng)了解系統(tǒng)模型的概念、系統(tǒng)分類；分

3、類； 了解線性系統(tǒng)的分析方法。了解線性系統(tǒng)的分析方法。 重點：重點：信號的運算和分類、系統(tǒng)模型的概念、系統(tǒng)分類難點：難點：線性系統(tǒng)的分析方法 二二 系統(tǒng)的時域分析（系統(tǒng)的時域分析（連續(xù)、離散連續(xù)、離散） 基本內(nèi)容和要求：基本內(nèi)容和要求： 信號的基本運算與信號的基本運算與變換變換 階躍函數(shù)和沖激函數(shù)階躍函數(shù)和沖激函數(shù) 線性線性時不變系統(tǒng)及其響應(yīng)時不變系統(tǒng)及其響應(yīng) 沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng) 用卷積求用卷積求零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) 重點：重點：線性連續(xù)系統(tǒng)的描述及其響應(yīng)、卷積積分（和）難點：難點：零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的概念、卷積積分（和）的求解的性質(zhì)的性質(zhì)篩選特性篩選特性 )()

4、()()(000tttftttf取樣特性取樣特性)(d)()(00tfttttf展縮特性展縮特性 )(1)(taat(Sampling Signal)tttsin)(Sa1)0(Sa2, 1, 0)(Sakkd)(Sa-tt具有以下性質(zhì)：具有以下性質(zhì)： 三三 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析 基本內(nèi)容和要求：基本內(nèi)容和要求： 1 周期信號的分解為傅里葉級數(shù)頻譜周期信號的分解為傅里葉級數(shù)頻譜 2周期信號、非周期信號的周期信號、非周期信號的頻譜頻譜 3傅里葉變換的性質(zhì)傅里葉變換的性質(zhì) (互易對稱性等互易對稱性等) 4 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析 5 取樣定理取樣定理 重點：重點：傅里

5、葉級數(shù)及其變換、性質(zhì)；抽樣定理傅里葉級數(shù)及其變換、性質(zhì)；抽樣定理難點：難點：傅里葉變換、抽樣定理傅里葉變換、抽樣定理 四四 連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 基本內(nèi)容和要求：基本內(nèi)容和要求： 1 拉普拉斯變換拉普拉斯變換 2 拉普拉斯變換的性質(zhì)拉普拉斯變換的性質(zhì) 3 拉普拉斯逆變換拉普拉斯逆變換 4 連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 5系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 6 系統(tǒng)的信號流圖系統(tǒng)的信號流圖 重點：重點：拉普拉斯變換、連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析方法、系統(tǒng)拉普拉斯變換、連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析方法、系統(tǒng)的信號流圖的信號流圖難點：難點：拉普拉斯變換的分析計算拉普拉斯變換的分析計算 著重掌握信號與系

6、統(tǒng)分析的物理含義，將數(shù)學(xué)概念、著重掌握信號與系統(tǒng)分析的物理含義，將數(shù)學(xué)概念、物理概念、及其工程概念結(jié)合物理概念、及其工程概念結(jié)合 重視基本概念的思考、演繹重視基本概念的思考、演繹 不強調(diào)解析技巧不強調(diào)解析技巧不強調(diào)復(fù)雜計算不強調(diào)復(fù)雜計算注意提出問題，分析問題與解決問題的方法注意提出問題，分析問題與解決問題的方法 概念第一、方法第二、技巧第三概念第一、方法第二、技巧第三首次采用半開卷形式，同學(xué)們可將課程中的公首次采用半開卷形式，同學(xué)們可將課程中的公式等總結(jié)在一張式等總結(jié)在一張 A4紙上，帶入考場。紙上，帶入考場。 成績評定成績評定總成績平時作業(yè) 10%，討論大作業(yè)10期末考試65%實驗成績 15

7、%開閉卷結(jié)合提交論文 連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)系統(tǒng)的描述輸入輸出描述法：N 階微分方程系統(tǒng)響應(yīng)求解狀態(tài)空間描述：N 個一階微分方程組時域：頻域：復(fù)頻域：系統(tǒng)的描述輸入輸出描述法： N 階差分方程系統(tǒng)響應(yīng)求解狀態(tài)空間描述：N 個一階差分方程組時域：頻域：Z域：y(t)=x(t)*h(t)連續(xù)信號離散信號抽樣時域：信號表達(dá)為沖激信號的線性組合頻域：信號表達(dá)為正弦信號的線性組合（CFS，CTFT）復(fù)頻域：信號表達(dá)為復(fù)指數(shù)的線性組合（單邊、雙邊）時域：信號表達(dá)為脈沖序列的線性組合頻域：信號表達(dá)為正弦序列的線性組合（DFS，DTFT） Z域：信號表達(dá)為復(fù)指數(shù)的線性組合（單邊、雙邊）信號與系統(tǒng)Y(jw)=X(jw

8、)*H(jw)Y(s)=X(s)*H(s)yk=xk*hkY(ejW )=X(ejW )*H(ejW )Y(z)=X(z)*H(z)系統(tǒng)分析信號分析信號分析連續(xù)信號離散信號抽樣時域：信號分解為沖激信號的線性組合頻域：信號分解為不同頻率正弦信號的線性組合復(fù)頻域：信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合時域：信號分解為單位脈沖序列的線性組合頻域：信號分解為不同頻率正弦序列的線性組合復(fù)頻域：信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合系統(tǒng)分析連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)系統(tǒng)的描述輸入輸出描述法：N階微分方程系統(tǒng)響應(yīng)的求解系統(tǒng)的描述系統(tǒng)響應(yīng)的求解狀態(tài)空間描述：N個一階微分方程組時域：頻域：復(fù)頻域：輸入輸出描述法：N階差分方程狀態(tài)

9、空間描述：N個一階差分方程組時域：頻域：Z域：)(*)()(zsthtxty*zskhkxky)j ()j ()j (zswwwHXY)()()(zssHsXsY)e ()e ()e (jjjzsWWWHXY)()()(zszHzXzY一、一、 單項單項選擇題選擇題(本大題共本大題共10小題，每小題小題，每小題2分，共分，共20分分 )。二、二、 判斷題判斷題( 正確的打正確的打“”, 錯誤的打錯誤的打“”) (本大題本大題共共5小題，每小題小題，每小題3分，共分，共15分分) 。三、計算題（三、計算題（5分）分）四、計算題四、計算題 （10分）分）五、計算題五、計算題 （10分）分）六、綜合

10、分析判斷題（六、綜合分析判斷題（20分）分）七、計算題（七、計算題（20分）分）一、單項一、單項選擇題選擇題(本大題共本大題共15小題，每小題小題，每小題3分，共分，共45分分 )。二、計算題（二、計算題（10分）。分）。三、計算題三、計算題 （10分）分）四、計算題四、計算題 （15分）分）五、綜合分析判斷題（五、綜合分析判斷題（20分）分）一一 單項單項選擇題選擇題(本大題共本大題共10小題，每小題小題，每小題2分，共分，共20分分 )。 拉普拉斯變換特性。功率信號與能量信號。周期拉普拉斯變換特性。功率信號與能量信號。周期信號頻譜特性。系統(tǒng)函數(shù)特性。信號的解析表示信號頻譜特性。系統(tǒng)函數(shù)特性

11、。信號的解析表示。抽樣定理，帶寬抽樣定理，帶寬 tf ty，分別是系統(tǒng)的輸入、輸出信號，其中（ ）是線性系統(tǒng)。 tfyty2602 B. tftfyty304C. tfdttdfyty304 D. tfyty405A.正確答案：正確答案：A一、一、 單項單項選擇題選擇題(本大題共本大題共10小題，每小題小題，每小題2分，共分，共20分分 )。 線性時不變系統(tǒng)的判斷：線性時不變系統(tǒng)的判斷：具有具有拉普拉斯變換：拉普拉斯變換：單位沖激信號的性質(zhì)：單位沖激信號的性質(zhì)： 功率功率信號與能量信號與能量信號的判斷。信號的判斷。周期周期信號信號。系統(tǒng)函數(shù)特性：系統(tǒng)函數(shù)特性：信號信號的的解析表示：解析表示：抽

12、樣定理：抽樣定理： 連續(xù)信號（離散序列）卷積的計算連續(xù)信號（離散序列）卷積的計算基本運算單元基本運算單元 ：二二、 判斷題判斷題( 正確的打正確的打“”, 錯誤的打錯誤的打“”) (本大本大題共題共5小題，每小題小題，每小題3分，共分，共15分分) 。周期周期信號頻譜、線性系統(tǒng)信號頻譜、線性系統(tǒng) 、抽樣定理、抽樣信號、抽樣定理、抽樣信號、 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 、無失真?zhèn)鬏?、無失真?zhèn)鬏?、傅立葉變換、傅立葉變換 等等卷積的方法只適用于線性時不變系統(tǒng)的分析。（卷積的方法只適用于線性時不變系統(tǒng)的分析。（ ） 正確答案：正確答案：（ ） 兩個非線性系統(tǒng)的級聯(lián)構(gòu)成的系統(tǒng)也是非線性的。（兩個非線性系統(tǒng)的級聯(lián)

13、構(gòu)成的系統(tǒng)也是非線性的。（ ） 正確答案：正確答案：（ ） 二二 、判斷題、判斷題( 正確的打正確的打“”, 錯誤的打錯誤的打“”) (本大本大題共題共5小題，每小題小題，每小題3分，共分，共15分分) 。因果穩(wěn)定系統(tǒng)的判斷：因果穩(wěn)定系統(tǒng)的判斷：周期信號頻譜：周期信號頻譜：線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) 抽樣定理抽樣定理抽樣信號抽樣信號系統(tǒng)函數(shù)的概念系統(tǒng)函數(shù)的概念無無失真?zhèn)鬏斒д鎮(zhèn)鬏?、傅立葉變換、傅立葉變換 等等三三、計算計算題（題（5分分）Laplace變換及收斂域初值變換及收斂域初值、終終值定理，系統(tǒng)聯(lián)接，時域卷積值定理，系統(tǒng)聯(lián)接，時域卷積四、計算題四、計算題 （10分）分）傅里葉變換性質(zhì)傅里葉變換性

14、質(zhì)五、計算題五、計算題 （10分）分）因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷，穩(wěn)定性判斷，時域響應(yīng)求解時域響應(yīng)求解六、綜合分析判斷題（六、綜合分析判斷題（20分）分）七、計算題（七、計算題（20分）分） 三三、計算計算題（題（5分）分）初值、終初值、終值定理，單位脈值定理，單位脈沖響應(yīng)沖響應(yīng) 系統(tǒng)的連接系統(tǒng)的連接P129 3-33 ，信號的時域，信號的時域表示及表示及Laplace變換變換 ，卷積，卷積 P125 3-14 526ssssF已知 tf 0f f求的初值和終值。 解：解：由初值定理，有 10526limlimsssssssFfs由終值定理，有 0526limlim00ssssssFfss例例

15、 求圖所示三角脈沖信號的Laplace變換 解：解：三角脈沖信號可表示為 4242112tututtututtf整理上式 442)2( 3112tuttuttuttf 0Re,12ssttuL因 利用時移特性與線性特性，可得 sseeetfLsssRe,32242123412f(t)t0四、計算題四、計算題 （10分）分）傅里葉變換性質(zhì)傅里葉變換性質(zhì)互易對稱特性互易對稱特性（ duality），頻域微分特性頻域微分特性 作業(yè)作業(yè) 例題例題（ duality） 解：解：例：例：的傅里葉變換互易對稱性線性性質(zhì) ttf1 wjtF2sgn wwsgn2sgn22Fjt wsgn1jtF ttf1另：

16、另：)j ()(wFtfF若)(2)j (wftFF則（ duality） 解：解：例：例： tSatf0w的傅里葉變換互易對稱性線性特性2 tp2寬度為的單位矩形脈沖的Fourier變換為 wSatpF22 ww22222pptSaF0w wwww020022ptSaF令 wwww0200ptSaF(Differentiation in Frequency)解：解：例例：試求頻譜函數(shù) 所對應(yīng)的信號 )(tf微分特性 22wwF wjtF2sgn 222sgnwwwjddjttF ttttf sgn若若)j ()(wFtfFwwd)j (dj)(FtftF則五、計算題五、計算題 （10分分）系

17、統(tǒng)復(fù)頻域分析（系統(tǒng)復(fù)頻域分析（s域）域） 穩(wěn)穩(wěn)定性判定因果系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷，定性判定因果系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷，BIBO穩(wěn)定穩(wěn)定 P287 例例6-20 作業(yè)作業(yè) tutf假設(shè)激勵信號為，試判斷因果系統(tǒng)是否穩(wěn)定。并畫出零極點圖。 2132ssssH tutf假設(shè)激勵信號為，試判斷因果系統(tǒng)是否穩(wěn)定。并畫出零極點圖。 解：解： sH2, 1ss tu因的極點為都在s左半平面，若激勵為有界輸入則其輸出為 2121111232132ssssssssHsFsY，對其進(jìn)行反拉普拉斯變換得 tueesFLtytt212123即滿足有界輸入，有界輸出因此該系統(tǒng)穩(wěn)定。 2132ssssH tutf假設(shè)激勵信號為，試判斷因

18、果系統(tǒng)是否穩(wěn)定。并畫出零極點圖。 解：解： 零極點圖 xxOwj-1-2-3/2 2132ssssH六、綜合分析判斷題（六、綜合分析判斷題（20分）分）七、計算題（七、計算題（20分）分）系統(tǒng)頻域分析調(diào)制解調(diào)應(yīng)用系統(tǒng)頻域分析調(diào)制解調(diào)應(yīng)用 P253 5-15 5-16部分分式展開法求出全部可能的收斂域，及其部分分式展開法求出全部可能的收斂域，及其相應(yīng)的相應(yīng)的Laplace反變換反變換 P287 例例6-20 系統(tǒng)復(fù)頻域分析（系統(tǒng)復(fù)頻域分析（s域）域）作業(yè)作業(yè)6-24 P305 P281 例例6-18 例例 如圖所示系統(tǒng)中，已知輸入信號如圖所示系統(tǒng)中，已知輸入信號f(t)的頻譜的頻譜F(jw w)

19、，試分析系統(tǒng)中試分析系統(tǒng)中A、B、C、D、E各點頻譜并畫出頻各點頻譜并畫出頻譜圖，求出譜圖，求出y(t)與與f(t)的關(guān)系。的關(guān)系。10-10F(jw)2w)100cos()j (AtFFw)100()100(wwwFA(jw)()()1000100例例 如圖所示系統(tǒng)中，已知輸入信號如圖所示系統(tǒng)中，已知輸入信號f(t)的頻譜的頻譜F(jw w)，試分析系統(tǒng)中試分析系統(tǒng)中A、B、C、D、E各點頻譜并畫出頻各點頻譜并畫出頻譜圖，求出譜圖，求出y(t)與與f(t)的關(guān)系。的關(guān)系。10-10F(jw)2w)j (*)j (21)j (ABwwwFFF)100()100(21wwFFwFB(jw)100

20、010019011090110例例 如圖所示系統(tǒng)中，已知輸入信號如圖所示系統(tǒng)中，已知輸入信號f(t)的頻譜的頻譜F(jw w)，試分析系統(tǒng)中試分析系統(tǒng)中A、B、C、D、E各點頻譜并畫出頻各點頻譜并畫出頻譜圖，求出譜圖，求出y(t)與與f(t)的關(guān)系。的關(guān)系。10-10F(jw)2w)j ()j ()j (1BCwwwHFFwFC(jw)100010019090例例 如圖所示系統(tǒng)中，已知輸入信號如圖所示系統(tǒng)中，已知輸入信號f(t)的頻譜的頻譜F(jw w)，試分析系統(tǒng)中試分析系統(tǒng)中A、B、C、D、E各點頻譜并畫出頻各點頻譜并畫出頻譜圖，求出譜圖，求出y(t)與與f(t)的關(guān)系。的關(guān)系。10-10

21、F(jw)2w)100()100(21)j (CCDwwwFFFwFD(jw)20002001/21019019010例例 如圖所示系統(tǒng)中，已知輸入信號如圖所示系統(tǒng)中，已知輸入信號f(t)的頻譜的頻譜F(jw w)，試分析系統(tǒng)中試分析系統(tǒng)中A、B、C、D、E各點頻譜并畫出頻各點頻譜并畫出頻譜圖，求出譜圖，求出y(t)與與f(t)的關(guān)系。的關(guān)系。10-10F(jw)2w)j ()j ()j ()j (2DEwwwwHFYF10101/20FE(jw)w)j (41)j (wwFY)(41)(tfty 211sssF tf例例 已知，求所有可能的。解：解：因為Laplace變換連同ROC才能與信號

22、建立一一對應(yīng)的關(guān)系，首先例出所有可能的收斂域。 0Res 0Ress1tu tu 2Res 2Res21stuet2 tuet2 211sssF tf例例 已知，求所有可能的。 sF 0Res 2Re0s 2Res可以看到，可能的收斂域有：(2) (3)三種情況。(1) 0Res 2Re0s 2Res211sstu tuet2 tutuet2 tu tuet2- 211sssF tf例例 已知，求所有可能的。因此，對應(yīng)的 為 tf 0Res tuetft21(1) 當(dāng)時為反因果信號（左邊信號）， 2Re0s sFs121s tuetutft2(2) 當(dāng)時，的兩個部分分式中為因果信號（右邊信號），為反因果信號（左邊信號），即 2Res sF tuetft21(3) 當(dāng)時，的兩個部分分式均為因果信號（右邊信號）。 系統(tǒng)的微分方程為系統(tǒng)的微分方程為 y(t) + 3y(t) + 2y(t) = 4f (t) + 3f(t) 激勵激勵 f(t) = u(t)，初始狀態(tài)，初始狀態(tài)y(0 )=-2， y(0 )=3，求零輸入響應(yīng)求零輸入響應(yīng)yx(t)，零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)及完全及完全響應(yīng)響應(yīng)y(t)。對微分方程取對微分方程取可得可得 s