1、12f(x,y)=00 xy的曲線一、曲線的方程和方程 個(gè)方程的解；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這1二、坐標(biāo)法 的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)234我們的目標(biāo)就是要找我們的目標(biāo)就是要找x與與y的關(guān)系式的關(guān)系式先找曲線上的點(diǎn)滿足的幾何條件先找曲線上的點(diǎn)滿足的幾何條件）的解；坐標(biāo)都是方程（的，垂直平分線上每一點(diǎn)）由求方程的過程可知（15072,211111yxyxM）的解，即是方程（的坐標(biāo)）設(shè)點(diǎn)（1127yx的距離分別是、到點(diǎn)BAM1212111yx;1365121yy2121173yxBM.1365121yyBMAM112121128yy2121724yy.的垂直平分線上在線段點(diǎn)ABM.)()2)

2、(1 (的垂直平分線的方程是線段可知，方程由AB直接法AM167 .41 , 1,1, 1. 1的軌跡方程點(diǎn)，求兩點(diǎn)的距離的平方差為、與點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)是、已知練習(xí)MBAMBA，由題意可知：解：設(shè)yxM,422 MBMA411112222yxyx.01的軌跡方程即為點(diǎn)化簡(jiǎn)得：Myx8取直線取直線l為為x軸軸,過點(diǎn)過點(diǎn)F且垂直于直線且垂直于直線l的直線為的直線為y軸軸,建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系xOy,解：解：22(0)(2)2xyy218yxMBx軸，垂足是軸，垂足是B，xyOFl2 , 0yxM,B.222方程求這條曲線的，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，的距離的差都是到的距離減去個(gè)點(diǎn)到的上方，它上面的每一一條曲

3、線也在，的距離是到，點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)已知一條直線和它上方例lFllFF0 x2 MBMF設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M(x,y)是曲線上任意一點(diǎn)，是曲線上任意一點(diǎn)，9的軌跡方程。求動(dòng)點(diǎn)，滿足，動(dòng)點(diǎn)距離為的是兩個(gè)定點(diǎn)，它們之間、已知MMBMAMaBA2練習(xí)2 解：以AB所在直線為x軸，AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則有A(a,0)，B(a,0)，設(shè)頂點(diǎn)M(x，y) 由ABM是直角三角形可知|OM|OB|a， M點(diǎn)的軌跡是以O(shè)為圓心，以a為半徑的圓(除去A、B兩點(diǎn))， M點(diǎn)的軌跡方程為x2y2a2(xa)ABMXYO1011（2）多去少補(bǔ)）多去少補(bǔ).（1）如果動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可依據(jù)）如

4、果動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可依據(jù)定義結(jié)合條件寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程定義結(jié)合條件寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程12方程。的頂點(diǎn)的軌跡求拋物線例Rmmmxy12132則解：設(shè)頂點(diǎn), yxM1mx12 my得：消去參數(shù)m01y2x即為所求的軌跡方程。間接法13的軌跡方程。求滿足動(dòng)點(diǎn)上移動(dòng)，在曲線，：已知點(diǎn)例MMBAMMxyBA,2132,042XOY00, yxByxM,20，A, yxM解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)MBAM2yyxxyx00,22,yyyxxx00222 得：代入把11232300yyxx 113200 xy又即為所求的軌跡方程。229xy 則,00yxBBM14.,0 , 3122的軌跡方程求連線的中點(diǎn)為和定點(diǎn)上移動(dòng)，在曲線動(dòng)點(diǎn)MMAByxB, yxM解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)則,00yxB230 xx.412312, 3222202000即為所求軌跡方程又yxyxyyxx20yy BMxyoA：練習(xí)315xy0CBAM( , )x y.,2 , 2337的軌跡方程的中點(diǎn)，求點(diǎn)是線段設(shè)點(diǎn)點(diǎn)軸交于與垂直的直線且與直線過點(diǎn)交于點(diǎn)軸與的直線，過點(diǎn)的坐標(biāo)是如圖，已知點(diǎn)題練習(xí)第思考：MABMByCBCACAxCACCP, yxM設(shè)點(diǎn)yBxA2 , 0,0 ,2思路