1、第二章第二章 熱工對象的動態(tài)特性及其求取方法熱工對象的動態(tài)特性及其求取方法引言引言為何了解對象動態(tài)特性為何了解對象動態(tài)特性?設(shè)計對象、控制對象、控制器參數(shù)整定設(shè)計對象、控制對象、控制器參數(shù)整定何為對象動態(tài)特性何為對象動態(tài)特性? 指對象的某一輸入量變化時，其被控參數(shù)隨時間的指對象的某一輸入量變化時，其被控參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。變化規(guī)律。第一節(jié)第一節(jié) 影響對象動態(tài)特性的結(jié)構(gòu)性質(zhì)影響對象動態(tài)特性的結(jié)構(gòu)性質(zhì)第二節(jié)第二節(jié) 有自平衡能力對象的動態(tài)特性有自平衡能力對象的動態(tài)特性第三節(jié)第三節(jié) 無自平衡能力對象的動態(tài)特性無自平衡能力對象的動態(tài)特性第四節(jié)第四節(jié) 由階躍響應(yīng)曲線求取對象傳遞函數(shù)的方法由階躍響應(yīng)曲線求

2、取對象傳遞函數(shù)的方法主要章節(jié)主要章節(jié)閥閥1 1閥閥2 2Q Q1 1Q Q2 212h h圖圖2-22-2單容水箱示意圖單容水箱示意圖dtCdhQQ/21第一節(jié)影響對象動態(tài)特性的結(jié)構(gòu)性質(zhì)第一節(jié)影響對象動態(tài)特性的結(jié)構(gòu)性質(zhì) 影響對象動態(tài)特性的主要參數(shù)：影響對象動態(tài)特性的主要參數(shù)：容量系數(shù)容量系數(shù)、阻力阻力、傳遞遲延傳遞遲延。此三個參數(shù)為大多數(shù)對象所共有的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。此三個參數(shù)為大多數(shù)對象所共有的結(jié)構(gòu)性質(zhì)。1.容量系數(shù)容量系數(shù):由上圖，其水位變化為：由上圖，其水位變化為：式中：式中：C 比例系數(shù)比例系數(shù)dtQQdG)(21dhdGC 圖所示單容水箱，流出側(cè)閥圖所示單容水箱，流出側(cè)閥門門2 2開度一定時

3、，流出水量開度一定時，流出水量Q Q2 2大小大小就取決于水箱水位就取決于水箱水位h h和流出側(cè)閥和流出側(cè)閥門門2 2阻力阻力( (用表示用表示) )。在微小變。在微小變化范圍內(nèi)阻力表達為：化范圍內(nèi)阻力表達為：則可表示為：則可表示為： 上式表明，比例系數(shù)上式表明，比例系數(shù)C是被控參數(shù)（是被控參數(shù)（h）變化一個單位時需要）變化一個單位時需要對象物質(zhì)儲量（對象物質(zhì)儲量（G）的變化量，）的變化量，C就稱為對象的容量系數(shù)。就稱為對象的容量系數(shù)。.阻力：阻力：閥閥1 1閥閥2 2Q Q1 1Q Q2 212h h單容水箱示意圖單容水箱示意圖dQdhR/對水箱系統(tǒng)分析對水箱系統(tǒng)分析: 設(shè)某一時刻流入量設(shè)某

4、一時刻流入量Q1階躍增階躍增加加 Q1，隨即有不平衡水量，隨即有不平衡水量dG出出現(xiàn)，水箱水位現(xiàn)，水箱水位h開始增加。開始增加。 在閥門在閥門(2)開度一定，即流出側(cè)阻力為開度一定，即流出側(cè)阻力為R2時，水位時，水位h的增加引的增加引起流出水量起流出水量Q2的增加。的增加。 水位水位h的增加速度越來越小，最終為零，這時水箱水位的增加速度越來越小，最終為零，這時水箱水位h穩(wěn)穩(wěn)定在一個新的數(shù)值上。定在一個新的數(shù)值上。 這種不需要外來作用只依靠對象自身來恢復(fù)平衡的現(xiàn)象稱為這種不需要外來作用只依靠對象自身來恢復(fù)平衡的現(xiàn)象稱為對象的自平衡對象的自平衡。顯然，對象的阻力使之在動態(tài)過程中表現(xiàn)出自平衡能力。顯

5、然，對象的阻力使之在動態(tài)過程中表現(xiàn)出自平衡能力。閥閥1 1閥閥2 2Q Q1 1Q Q2 212h h單容水箱示意圖單容水箱示意圖QsQses110即即Q1與與Q1間的傳遞函數(shù)可表示為：間的傳遞函數(shù)可表示為：.傳遞延遲：傳遞延遲：0 被調(diào)量變化時刻落后于擾動發(fā)生時刻的現(xiàn)象稱為對象的被調(diào)量變化時刻落后于擾動發(fā)生時刻的現(xiàn)象稱為對象的，其，其延遲時間用延遲時間用 表示表示注意現(xiàn)象注意現(xiàn)象:1 上面水箱，若閥門上面水箱，若閥門1與水箱間與水箱間距離較長距離較長(不能忽略不能忽略)，當(dāng)某一時刻，當(dāng)某一時刻控制閥門控制閥門1階躍開大階躍開大 流量流量Q1、水箱水位、水箱水位h，如何變化？如何變化？傳遞遲延

6、：傳遞遲延：閥閥1 1閥閥2 2Q Q1 1Q Q2 212h h單容水箱示意圖單容水箱示意圖 傳遞遲延可能發(fā)生在流入側(cè)傳遞遲延可能發(fā)生在流入側(cè)(控制側(cè)控制側(cè)),也可能發(fā)生在流出側(cè)也可能發(fā)生在流出側(cè)(負負荷側(cè)荷側(cè)),或兩側(cè)都存在。或兩側(cè)都存在。傳遞遲延發(fā)生在流入側(cè)傳遞遲延發(fā)生在流入側(cè),控制作用不能及時影響被調(diào)量；控制作用不能及時影響被調(diào)量；發(fā)生在流出側(cè)發(fā)生在流出側(cè),造成調(diào)節(jié)器在被調(diào)量發(fā)生變化時不能立即動作。造成調(diào)節(jié)器在被調(diào)量發(fā)生變化時不能立即動作。 故在設(shè)計主設(shè)備及控制系統(tǒng)時應(yīng)盡量避免或減小對象的傳遞故在設(shè)計主設(shè)備及控制系統(tǒng)時應(yīng)盡量避免或減小對象的傳遞遲延。遲延。第二節(jié)有自平衡能力對象的動態(tài)特

7、性第二節(jié)有自平衡能力對象的動態(tài)特性分為單容對象與多容對象：分為單容對象與多容對象：單容對象單容對象:對象較為簡單對象較為簡單,可近視看作由一個集中容積和阻力阻成?？山暱醋饔梢粋€集中容積和阻力阻成。多容對象多容對象:對象較為復(fù)雜對象較為復(fù)雜,可近視看作由多個集中容積和阻力阻成。可近視看作由多個集中容積和阻力阻成。一一. 單容對象動態(tài)特性單容對象動態(tài)特性1. 階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)單容對象受階躍擾動后，其響應(yīng)曲線如下頁圖：單容對象受階躍擾動后，其響應(yīng)曲線如下頁圖：10Q000tttt20QQ2Q1Q0t0t0hhdh)(hdG圖圖2-3 2-3 有自平衡單容對象的階躍響應(yīng)曲線有自平衡單容對象的階躍響應(yīng)

8、曲線閥閥1 1閥閥2 2Q Q1 1Q Q2 212h h單容水箱示意圖單容水箱示意圖 W sW s es0 設(shè)進入水箱流入量設(shè)進入水箱流入量Q1與水位與水位h之間具有傳遞函數(shù)為之間具有傳遞函數(shù)為W(S) ,則則整個水箱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為：整個水箱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為： 由上圖可知，水箱水位在受到流入側(cè)的流入量階躍擾動后，由上圖可知，水箱水位在受到流入側(cè)的流入量階躍擾動后，開始上升速度較大，隨后速度越來越小，最后變化速度為零。開始上升速度較大，隨后速度越來越小，最后變化速度為零。 從水位從水位h的數(shù)值上看，在擾動開始后并沒有立即上升，而是經(jīng)的數(shù)值上看，在擾動開始后并沒有立即上升，而是經(jīng)過

9、一段時間慢慢上升到穩(wěn)態(tài)值過一段時間慢慢上升到穩(wěn)態(tài)值;從反應(yīng)擾動的觀點看，單容水箱具有慣性；從反應(yīng)擾動的觀點看，單容水箱具有慣性； 從受到擾動后無需外部干預(yù)水位仍能恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)來看，該從受到擾動后無需外部干預(yù)水位仍能恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)來看，該對象具有自平衡能力。對象具有自平衡能力。FdhdtQQ12111KQQRhQhQ2222.動態(tài)方程和傳遞函數(shù)動態(tài)方程和傳遞函數(shù): 設(shè)在設(shè)在dt時間間隔內(nèi)，水箱中的存水量為時間間隔內(nèi)，水箱中的存水量為dG，則，則dG=（Q1Q2）dt，即圖中的陰影面積；，即圖中的陰影面積； 存水量存水量dG使水位變化使水位變化dh，因為水箱截面積為，因為水箱截面積為F，則，則d

10、GF dh，從而有，從而有:對于流入側(cè)閥對于流入側(cè)閥1：由于討論動態(tài)特性由于討論動態(tài)特性,故可設(shè)初值為零，故可設(shè)初值為零，K1控制閥比例系數(shù)?？刂崎y比例系數(shù)。閥閥2阻力阻力R2可近似看作常數(shù)，即：可近似看作常數(shù)，即：令令T RFK RK221, ,則上式整理得則上式整理得: : 由以上三式代入得由以上三式代入得:FdhdtKhR12(2-1)經(jīng)整理得經(jīng)整理得:R FdhdthR K221(2-2)TdhdthK (2-3) 這就是圖這就是圖22所示的對象動態(tài)特性的微分方程所示的對象動態(tài)特性的微分方程 ,對其兩邊分別對其兩邊分別作拉普拉斯變換：作拉普拉斯變換：TSH SH SKS(2-4)HSS

11、KT S1上式中上式中 為時間常數(shù)為時間常數(shù), , 為放大系數(shù)為放大系數(shù). .TR F2KR K21 由式（由式（2 23 3）可以求出單容水箱在受到輸入階躍擾動后，其水）可以求出單容水箱在受到輸入階躍擾動后，其水位位h h的變化速度的變化速度: : dhdtKTetT則圖則圖2-2所示單容水箱對象的傳遞函數(shù)為：所示單容水箱對象的傳遞函數(shù)為：3.特征參數(shù)特征參數(shù):時間常數(shù)時間常數(shù)T:在初始速度在初始速度 即即: : dhdttKT0TKd hd tt0意義：意義：被調(diào)量保持初始速度變化，達到穩(wěn)定值所需的時間。被調(diào)量保持初始速度變化，達到穩(wěn)定值所需的時間。由式由式2-32-3在初始條件在初始條件

12、 下的解為下的解為: : 000htthh ttTKetTKeKtT110 6321.以上兩式給出了由階躍響應(yīng)曲線求時間常數(shù)以上兩式給出了由階躍響應(yīng)曲線求時間常數(shù)T T的兩種方法的兩種方法: :thoTKK632. 0AB 方法一：作階躍響應(yīng)曲線起點方法一：作階躍響應(yīng)曲線起點O O的切線交穩(wěn)態(tài)線于的切線交穩(wěn)態(tài)線于B B，由，由O O點作點作穩(wěn)態(tài)線的垂線交于穩(wěn)態(tài)線的垂線交于A A，則線段，則線段ABAB 在時間軸上的投影即為在時間軸上的投影即為T T。 方法二：在階躍響應(yīng)曲線上找出方法二：在階躍響應(yīng)曲線上找出 點，被調(diào)量點，被調(diào)量自擾動發(fā)生始達到該點所需時間就是自擾動發(fā)生始達到該點所需時間就是T

13、 T。 K632.0飛升速度定義飛升速度定義:dhdtKTmax1 時間常數(shù)時間常數(shù)T表征了對象在受到擾動后，其被調(diào)量再次進入穩(wěn)定表征了對象在受到擾動后，其被調(diào)量再次進入穩(wěn)定狀態(tài)所需時間的長短狀態(tài)所需時間的長短,顯然顯然T越大，越大，ts 越大。越大。按定義得按定義得:被調(diào)量的最大變化速度階躍擾動量被調(diào)量的最大變化速度階躍擾動量工程中，被控對象的慣性有時用飛升速度工程中，被控對象的慣性有時用飛升速度 來描述。來描述。為單位階躍擾動下，被調(diào)量的最大變化速度，即：為單位階躍擾動下，被調(diào)量的最大變化速度，即：因此因此,對象的飛升速度是描述對象慣性大小的一個參數(shù)。對象的飛升速度是描述對象慣性大小的一個

14、參數(shù)。放大系數(shù)放大系數(shù)K:0tth0632. 0K0)(KhTBAK=輸出值輸出值/輸入值輸入值 當(dāng)當(dāng)K(0,)時，時，R2為一有限值，水箱水位在受到階躍擾動后，為一有限值，水箱水位在受到階躍擾動后，經(jīng)過一段時間后肯定能進入新的穩(wěn)定狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱經(jīng)過一段時間后肯定能進入新的穩(wěn)定狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱。如右圖飛升曲線如右圖飛升曲線:K是對象在穩(wěn)態(tài)時的輸出值。是對象在穩(wěn)態(tài)時的輸出值。即：穩(wěn)態(tài)時輸入輸出存在即：穩(wěn)態(tài)時輸入輸出存在K倍關(guān)系。倍關(guān)系。K-對象的轉(zhuǎn)換放大能力。對象的轉(zhuǎn)換放大能力。物理意義：物理意義：自平衡現(xiàn)象：自平衡現(xiàn)象：dhd工程中如何描述對象自平衡能力大?。抗こ讨腥绾蚊枋鰧ο笞云胶饽芰Υ笮?/p>

15、？-自平衡率自平衡率自平衡率的定義：自平衡率的定義：被調(diào)量變化一個單位所能克服的擾動量。被調(diào)量變化一個單位所能克服的擾動量。上述單容水箱的自平衡率為上述單容水箱的自平衡率為 : 在水位變化過程中在水位變化過程中 是一變化量，因此自平衡率在過渡是一變化量，因此自平衡率在過渡過程中不為常數(shù)，穩(wěn)態(tài)時一般用過程中不為常數(shù)，穩(wěn)態(tài)時一般用 來近似。因此來近似。因此: : dhdth1211KRKKth TK11 KTK1和和即：單容水箱的自平衡率與其流出側(cè)阻力有關(guān)：即：單容水箱的自平衡率與其流出側(cè)阻力有關(guān)：當(dāng)當(dāng)R20時，時，,即單容水箱的自平衡能力無窮大。即單容水箱的自平衡能力無窮大。 （輸入側(cè)任何擾動都

16、將造成水位變化且不能重新進入穩(wěn)定狀態(tài)，（輸入側(cè)任何擾動都將造成水位變化且不能重新進入穩(wěn)定狀態(tài)，除非加入某種控制手段）除非加入某種控制手段）（水位無論受到多大的流入側(cè)擾動，都能始終處于穩(wěn)定狀態(tài)）（水位無論受到多大的流入側(cè)擾動，都能始終處于穩(wěn)定狀態(tài)）當(dāng)當(dāng)R2=時，時，即對象的自平衡能力為零，即對象的自平衡能力為零 故有兩組四個參數(shù)可用來描述一個有自平衡能力的單容對象故有兩組四個參數(shù)可用來描述一個有自平衡能力的單容對象動態(tài)特性，它們之間的關(guān)系是：動態(tài)特性，它們之間的關(guān)系是： 二二. 雙容對象動態(tài)特性雙容對象動態(tài)特性圖圖2-9 2-9 有自平衡雙容對象有自平衡雙容對象0Q1R2Q2R1h2h1F2F以

17、雙容水箱為例，如下圖。以雙容水箱為例，如下圖。000tttQ2Q1Q0t10h0Q圖圖2-10(a)有自平衡雙容對象階躍響應(yīng)曲線有自平衡雙容對象階躍響應(yīng)曲線t1h0tt2h0tcTcbpa20h10Q20Q00Q響應(yīng)曲線如右圖。響應(yīng)曲線如右圖。1.1.階躍響應(yīng)階躍響應(yīng): : 由響應(yīng)曲線可見由響應(yīng)曲線可見, ,水箱水箱1 1的慣性使得水箱的慣性使得水箱2 2的水位的水位變化在時間上落后于擾動變化在時間上落后于擾動量，對象特性的這種遲延量，對象特性的這種遲延稱為容積遲延。稱為容積遲延。 2.2.動態(tài)方程和傳遞函數(shù)動態(tài)方程和傳遞函數(shù): : 由單容對象的分析得由單容對象的分析得: :整理上式得整理上式

18、得: :FdhdtKhRFdhdthRhR1111221122(2-5)(2-5)T Td hdtTTdhdthK122221222()(2-6)(2-6)式中令式中令: :KKRFRTFRT2222111,對對2-62-6式兩邊同時取拉普拉斯變換式兩邊同時取拉普拉斯變換 , ,得雙容對象的傳遞函數(shù)得雙容對象的傳遞函數(shù): : 由式由式2-72-7可知可知, ,雙容水箱系統(tǒng)是一個二階慣性環(huán)節(jié)，是由兩個一雙容水箱系統(tǒng)是一個二階慣性環(huán)節(jié)，是由兩個一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。顯然，對象的容積個數(shù)越多，其動態(tài)方程的階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。顯然，對象的容積個數(shù)越多，其動態(tài)方程的階次越高，容積遲延也就越大。階次越高，

19、容積遲延也就越大。 HSSKT ST S21211(2-7)(2-7)第三節(jié)無自平衡能力對象的動態(tài)特性第三節(jié)無自平衡能力對象的動態(tài)特性有、無自平衡能力？有、無自平衡能力？什么是自平衡能力什么是自平衡能力?思考：思考：無自平衡能力：無自平衡能力：（而不管對象的容積多少及容量系數(shù)的大?。ǘ还軐ο蟮娜莘e多少及容量系數(shù)的大小） 指對象在受到擾動后，其被調(diào)量不能依靠對象自身能力使之指對象在受到擾動后，其被調(diào)量不能依靠對象自身能力使之趨于某一穩(wěn)定值。趨于某一穩(wěn)定值。泵泵Q Q2 2h hQ Q1 1無自平衡能力單容對象示意圖無自平衡能力單容對象示意圖一一. .無自平衡能力單容對象的動態(tài)特性無自平衡能力

20、單容對象的動態(tài)特性: :與有自平衡能力單容水箱結(jié)構(gòu)上有何差別？與有自平衡能力單容水箱結(jié)構(gòu)上有何差別？（差別在于水箱的流出側(cè)）（差別在于水箱的流出側(cè)）上圖中上圖中Q2取決于泵特性及工作狀態(tài)，與水箱水位無關(guān)。取決于泵特性及工作狀態(tài)，與水箱水位無關(guān)。1.1.階躍響應(yīng)階躍響應(yīng): :tht擾動發(fā)生后，有何現(xiàn)象？擾動發(fā)生后，有何現(xiàn)象？ 擾動擾動，不平衡流量恒為，不平衡流量恒為 Q1 ,而而Q2 =0,使水位以初始速使水位以初始速度線性上升度線性上升,直到水箱盛滿水從頂部溢出直到水箱盛滿水從頂部溢出,其響應(yīng)曲線如上圖其響應(yīng)曲線如上圖 。2.2.動態(tài)方程和傳遞函數(shù)動態(tài)方程和傳遞函數(shù): :由于由于 Q Q2 2

21、0,0,據(jù)水位變化速度與不平衡流量成正比關(guān)系有：據(jù)水位變化速度與不平衡流量成正比關(guān)系有： dhdtKF(2-8)(2-8)式式2-82-8在初始條件為零時的解為：在初始條件為零時的解為： h tKFt(2-9)式式2-8為無自平衡能力單容水箱的動態(tài)方程。為無自平衡能力單容水箱的動態(tài)方程。 在流入側(cè)階躍擾動下，其被調(diào)量水箱水位的變化速度在擾動在流入側(cè)階躍擾動下，其被調(diào)量水箱水位的變化速度在擾動量一定時僅與水箱的容量系數(shù)有關(guān)。量一定時僅與水箱的容量系數(shù)有關(guān)。表明：表明： 在水箱截面積在水箱截面積F F 一定時，水位就會按一固定的速度初始一定時，水位就會按一固定的速度初始速度變化，表明該對象成積分特

22、性。速度變化，表明該對象成積分特性。式中式中 , , 稱為積分時間。稱為積分時間。KFT 根據(jù)飛升速度定義知：根據(jù)飛升速度定義知： dhdttKF0根據(jù)自平衡率定義，無自平衡能力單容水箱的自平衡率：根據(jù)自平衡率定義，無自平衡能力單容水箱的自平衡率： 1022RR 取式取式2-92-9拉普拉斯變換得：拉普拉斯變換得：HSSKFSTS= =11(2-10)無自平衡能力單容水箱的傳遞函數(shù)無自平衡能力單容水箱的傳遞函數(shù)二二. .無自平衡能力雙容對象的動態(tài)特性無自平衡能力雙容對象的動態(tài)特性0Q1Q圖圖2-12(a) 無自平衡雙容對象無自平衡雙容對象2Q1h2h1F2F泵 無自平衡能力雙容對象無自平衡能力

23、雙容對象如右圖所示。如右圖所示。 水箱水箱1 1前置水箱，水箱前置水箱，水箱2 2為主水箱。為主水箱。 水箱水箱1 1流出側(cè)是否有自平衡能力？流出側(cè)是否有自平衡能力？ 水箱水箱2 2流出側(cè)是否有自平衡能力？流出側(cè)是否有自平衡能力？000tttQ2Q1Q0t20h0Q圖2-12(b) 無自平衡雙容對象的階躍響應(yīng)曲線t2h0t10Q20Q00Q0001.1.階躍響應(yīng)階躍響應(yīng): :前置水箱發(fā)生擾動后如何變化？前置水箱發(fā)生擾動后如何變化？水位水位h1h1？水位水位h2h2？水量如何變化？水量如何變化？ 這就是無自平衡能力雙容對這就是無自平衡能力雙容對象的動態(tài)特性。象的動態(tài)特性。 一開始一開始 Q1很小

24、很小,水位水位h2上升緩慢上升緩慢; 隨著隨著 Q1增大，增大，h2上升加快，上升加快，在在 Q1 =常數(shù)時，常數(shù)時，h2則以不變速則以不變速度上升，而始終不能進入穩(wěn)定不度上升，而始終不能進入穩(wěn)定不變的狀態(tài)變的狀態(tài),R F Fd hdtFdhdtK11222222令令 , ,且對上式取拉普拉斯變換得傳遞函數(shù)且對上式取拉普拉斯變換得傳遞函數(shù): :T RFTF Ka1 12,112TssTSSHa 結(jié)論：無自平衡能力雙容水箱系統(tǒng)，其前置水箱存在阻力和容結(jié)論：無自平衡能力雙容水箱系統(tǒng)，其前置水箱存在阻力和容積使被調(diào)量對干擾的響應(yīng)具有一定的慣性和遲延，而主水箱流出側(cè)積使被調(diào)量對干擾的響應(yīng)具有一定的慣性

25、和遲延，而主水箱流出側(cè)無自平衡能力，因此被調(diào)量呈積分性質(zhì)，這正是積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)無自平衡能力，因此被調(diào)量呈積分性質(zhì)，這正是積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。節(jié)的串聯(lián)。 2.動態(tài)方程和傳遞函數(shù)動態(tài)方程和傳遞函數(shù):無自平衡能力雙容對象其主水箱流出側(cè)阻力無自平衡能力雙容對象其主水箱流出側(cè)阻力R2動態(tài)方程動態(tài)方程(自平衡能力雙容對象的中令自平衡能力雙容對象的中令R2):一一. .有自平衡能力有自平衡能力: :總總 結(jié)結(jié)單容對象單容對象: :W SKTS 1雙容對象雙容對象: :W SKT ST S1211多容對象多容對象: :W SKTSTSTSn12111二二. .無自平衡能力無自平衡能力: :單容對象單容

26、對象: :WST S1雙容對象雙容對象: :W SKT S TSa 1多容對多容對象象: :W SKT S T ST ST San12111四四. .熱工對象的特點熱工對象的特點: :三三. .具有純遲延具有純遲延: : 對象如果存在純遲延，設(shè)無純遲延時的傳遞函數(shù)為對象如果存在純遲延，設(shè)無純遲延時的傳遞函數(shù)為WW( (S S) )，純遲延環(huán)，純遲延環(huán)節(jié)在遲延時間為節(jié)在遲延時間為 時時, ,其傳遞函數(shù)為其傳遞函數(shù)為 ，則具有純遲延對象的傳遞函，則具有純遲延對象的傳遞函數(shù)為：數(shù)為： 0eS0W (S) W(S) eS0(1).被調(diào)量的變化是不振蕩的；被調(diào)量的變化是不振蕩的；(2).被調(diào)量在干擾發(fā)生

27、的開始階段有遲延和慣性；被調(diào)量在干擾發(fā)生的開始階段有遲延和慣性； (3).在響應(yīng)曲線的最后階段，被調(diào)量可能達到一個新的平衡態(tài)在響應(yīng)曲線的最后階段，被調(diào)量可能達到一個新的平衡態(tài)（對象有自平衡能力）也可能不斷變化而無法進入平衡態(tài)（對象（對象有自平衡能力）也可能不斷變化而無法進入平衡態(tài)（對象無自平衡能力）；無自平衡能力）； (4).描述對象動態(tài)特性的特征參數(shù)有放大系數(shù)描述對象動態(tài)特性的特征參數(shù)有放大系數(shù)K和時間常數(shù)和時間常數(shù)T，遲延時間遲延時間 ；或另一組參數(shù)飛升速度；或另一組參數(shù)飛升速度 ，自平衡率，自平衡率 及遲延及遲延時間時間 ；第四節(jié)第四節(jié) 由階躍響應(yīng)曲線求對象傳遞函數(shù)的方法由階躍響應(yīng)曲線求

28、對象傳遞函數(shù)的方法一一. .階躍響應(yīng)曲線的測定階躍響應(yīng)曲線的測定: : (1).擾動量的確定擾動量的確定,擾動量應(yīng)足夠大，以減小其他干擾信號對測擾動量應(yīng)足夠大，以減小其他干擾信號對測試結(jié)果的相對影響。然而擾動量又不宜過大，一般為對象額定負試結(jié)果的相對影響。然而擾動量又不宜過大，一般為對象額定負荷下荷下10 20。 (2).試驗前應(yīng)將對象調(diào)整到所需工況試驗前應(yīng)將對象調(diào)整到所需工況,并保持穩(wěn)定運行一段時間。并保持穩(wěn)定運行一段時間。(3).擾動加入時應(yīng)盡量地快。擾動加入時應(yīng)盡量地快。 (4).要仔細記錄階躍響應(yīng)曲線的起始部分，因為這一部分數(shù)據(jù)要仔細記錄階躍響應(yīng)曲線的起始部分，因為這一部分數(shù)據(jù)的準確性

29、對確定對象動態(tài)特性參數(shù)的影響很大。的準確性對確定對象動態(tài)特性參數(shù)的影響很大。二二. .有自平衡對象傳遞函數(shù)的求取有自平衡對象傳遞函數(shù)的求取: : （一）、無遲延一階對象（一）、無遲延一階對象: :(6).應(yīng)進行正反兩方向的試驗，以檢驗對象的非線性。應(yīng)進行正反兩方向的試驗，以檢驗對象的非線性。 (5).試驗應(yīng)在主要運行工況下試驗應(yīng)在主要運行工況下(如額定負荷、平均負荷如額定負荷、平均負荷)下進行下進行,且每一工況下應(yīng)重復(fù)幾次且每一工況下應(yīng)重復(fù)幾次,以消除偶然性干擾的影響。以消除偶然性干擾的影響。無遲延一階對象在階躍擾動下，其傳遞函數(shù)形式為：無遲延一階對象在階躍擾動下，其傳遞函數(shù)形式為：WSKT

30、S 1特征參數(shù)特征參數(shù)T T和和K K可在階躍響應(yīng)曲線上作圖求取可在階躍響應(yīng)曲線上作圖求取 : :(1).(1).作穩(wěn)態(tài)值的漸近線作穩(wěn)態(tài)值的漸近線C C( ( ) )，則，則 : :KCC O tC()TMt10.632c() (2).作響應(yīng)曲線起始點的切線交作響應(yīng)曲線起始點的切線交C( )線于線于M，則線段，則線段OM在時間軸在時間軸上的投影為時間常數(shù)上的投影為時間常數(shù)T。 響應(yīng)曲線起始點的切線有時作不準，此時響應(yīng)曲線起始點的切線有時作不準，此時,可在響應(yīng)曲線上找可在響應(yīng)曲線上找出出c(t1)=0.632c()的時間的時間t1，則，則Tt1。（二）、有遲延一階對象（二）、有遲延一階對象 :

31、: 有遲延一階對象可用純遲延環(huán)節(jié)和無遲延一階環(huán)節(jié)串聯(lián)來等效，有遲延一階對象可用純遲延環(huán)節(jié)和無遲延一階環(huán)節(jié)串聯(lián)來等效，其傳遞函數(shù)形式為：其傳遞函數(shù)形式為： WSKT SeS1式中：式中： 為遲延時間，為遲延時間，T T和和K K分別為時間常數(shù)和放大系數(shù)分別為時間常數(shù)和放大系數(shù) . .1.1.切線法切線法: :放大系數(shù)放大系數(shù)K K的求取方法同無遲延一階對象。的求取方法同無遲延一階對象。 2.2.兩點法兩點法: :放大系數(shù)放大系數(shù)K K的求取方法同無遲延一階對象。的求取方法同無遲延一階對象。C(0)tC()MTC(t)PNto有遲延一階對象的有遲延一階對象的T T和和K K求取求取 過階躍響應(yīng)曲線

32、的拐點過階躍響應(yīng)曲線的拐點P P作切線交穩(wěn)態(tài)值漸近線作切線交穩(wěn)態(tài)值漸近線C C( ( ) )與與M M點，交點，交時間軸于時間軸于N N點點, ,則遲延時間則遲延時間 ONON，而線段，而線段NMNM在時間軸上的投影為在時間軸上的投影為時間常數(shù)時間常數(shù)T T。 為計算時間常數(shù)為計算時間常數(shù)T T 和遲延時間和遲延時間 , ,應(yīng)將上圖所示的階躍響應(yīng)曲應(yīng)將上圖所示的階躍響應(yīng)曲線線C C( (t t) )修改成用相對值表示的曲線修改成用相對值表示的曲線 ，如下圖所示，如下圖所示: : Ct*t1t2tC t*10.390.55用兩點法求動態(tài)參數(shù)用兩點法求動態(tài)參數(shù)圖中：圖中： )()(*CtCtC t

33、ettCTt10* %633*tC對于計算結(jié)果一般用對于計算結(jié)果一般用Tt8 . 03 Tt24和和兩點的兩點的C C* *(t)(t)值檢驗。值檢驗。此時：此時： %874*tC一般選一般選, , 則可得則可得: : %55,%392*1*tCtCTtttt222112（三）、高階對象傳遞函數(shù)的求?。ㄈ?、高階對象傳遞函數(shù)的求取 : :以二階對象為例，其傳遞函數(shù)為：以二階對象為例，其傳遞函數(shù)為：WSKT ST Sab11由于放大系數(shù)由于放大系數(shù)K K值不影響時間常數(shù)值不影響時間常數(shù) ，所以設(shè)，所以設(shè)K K1 1。 T Tab,tBMNEPOK=1C t*二階對象切線法二階對象切線法BMTTTTkabab 對于一個有自平衡能力的高階對象，往往用對于一個有自平衡能力的高階對象，往往用n n 階等容慣性環(huán)節(jié)階等容慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)來近似串聯(lián)來近似, ,工程中有時還用有遲延的一階對象來近似工程中有時還用有遲延的一階對象來近似, ,其傳遞函數(shù)其傳遞函數(shù)形式為：形式為：TTab, 的確定方法的確定方法: :(1).過拐點過拐點P 作切線，讀取作切線，讀取BM 和和NE值值.(2).據(jù)據(jù)NE值查表值查表2-1(P33)得比值得比值k；(3).解下列方程組解下列方程組:W SKTSn 1W