1、第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動Chapter 3. Fixed-axis rotation of Rigid Body內(nèi)容聯(lián)系與線索內(nèi)容聯(lián)系與線索 在實際問題研究中，許多物體的大小和形狀不在實際問題研究中，許多物體的大小和形狀不能忽略。物體在外力作用下一般都要發(fā)生形變，這能忽略。物體在外力作用下一般都要發(fā)生形變，這對研究物體的運動規(guī)律帶來了困難。如果物體的形對研究物體的運動規(guī)律帶來了困難。如果物體的形變很小，而且只著重研究物體在外力作用下的整體變很小，而且只著重研究物體在外力作用下的整體運動規(guī)律時，可把物體看作是運動規(guī)律時，可把物體看作是在外力作用下不發(fā)生在外力作用下不發(fā)生形變的理

2、想物體形變的理想物體剛體。剛體。它是繼質(zhì)點之后的又一它是繼質(zhì)點之后的又一個理想模型。這種在一定條件下，把復(fù)雜具體的物個理想模型。這種在一定條件下，把復(fù)雜具體的物體抽象為簡單的體抽象為簡單的理想模型的方法，是科學(xué)研究常用理想模型的方法，是科學(xué)研究常用的方法。的方法。它可以使我們抓住事物的本質(zhì)，突出主要它可以使我們抓住事物的本質(zhì)，突出主要矛盾，從而找出它所遵循的主要規(guī)律。我們必須熟矛盾，從而找出它所遵循的主要規(guī)律。我們必須熟悉和掌握這種方法。悉和掌握這種方法。第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動 質(zhì)點力學(xué)是剛體力學(xué)的基礎(chǔ)。質(zhì)點力學(xué)是剛體力學(xué)的基礎(chǔ)。在外力作在外力作用下，剛體的基本運動形式可以

3、分為平動和用下，剛體的基本運動形式可以分為平動和轉(zhuǎn)動。平動時剛體上各點的運動情況完全相轉(zhuǎn)動。平動時剛體上各點的運動情況完全相同，可用其上任一點代表。因此，同，可用其上任一點代表。因此，剛體平動剛體平動的規(guī)律與質(zhì)點運動規(guī)律完全相同。的規(guī)律與質(zhì)點運動規(guī)律完全相同。本章主要本章主要研究剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的基本規(guī)律。研究剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的基本規(guī)律。 本章主要采取與質(zhì)點運動本章主要采取與質(zhì)點運動類比類比的研究方的研究方法。法。類比也是一種常用的科學(xué)研究方法。類比也是一種常用的科學(xué)研究方法。學(xué)學(xué)習(xí)本章必須要注意把有關(guān)剛體運動的概念、習(xí)本章必須要注意把有關(guān)剛體運動的概念、規(guī)律和研究方法與質(zhì)點力學(xué)進行類比。在類規(guī)律

4、和研究方法與質(zhì)點力學(xué)進行類比。在類比中體會它們的聯(lián)系與區(qū)別，從而加深對物比中體會它們的聯(lián)系與區(qū)別，從而加深對物理規(guī)律內(nèi)在一致性的理解。理規(guī)律內(nèi)在一致性的理解。第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動 教學(xué)要求教學(xué)要求 1. 理解角位移、角速度、角加速度等概理解角位移、角速度、角加速度等概念；掌握線量與角量的關(guān)系。念；掌握線量與角量的關(guān)系。 2. 理解力矩和轉(zhuǎn)動慣量的概念；掌握剛理解力矩和轉(zhuǎn)動慣量的概念；掌握剛體轉(zhuǎn)動定律并能進行簡單計算。體轉(zhuǎn)動定律并能進行簡單計算。 3. 掌握剛體轉(zhuǎn)動動能的概念，能正確應(yīng)掌握剛體轉(zhuǎn)動動能的概念，能正確應(yīng)用轉(zhuǎn)動動能定理。用轉(zhuǎn)動動能定理。 4. 了解角動量的概念，

5、掌握角動量定理了解角動量的概念，掌握角動量定理和角動量守恒定律。和角動量守恒定律。第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動 3-1 剛體運動的描述剛體運動的描述一、剛體一、剛體 Rigid Body1）理想模型；）理想模型；2）在外力的作用下，任意）在外力的作用下，任意 兩點均不發(fā)生相對位移兩點均不發(fā)生相對位移, ,即即 3）內(nèi)力無窮大的特殊質(zhì)點系。）內(nèi)力無窮大的特殊質(zhì)點系。 剛體力學(xué)是質(zhì)點力學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展，剛體力學(xué)是質(zhì)點力學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展，所有研究質(zhì)點、質(zhì)點系的方法均可應(yīng)用。所有研究質(zhì)點、質(zhì)點系的方法均可應(yīng)用。 在任何外力作用下，其形狀在任何外力作用下，其形狀和大小均不發(fā)生改變的物體。和大小

6、均不發(fā)生改變的物體。說明：說明： mi mjcrji 第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.1 剛體運動的描述剛體運動的描述 二、剛體運動學(xué)二、剛體運動學(xué)1. .剛體的平動剛體的平動 剛體上所有點的運動軌跡都相同。剛體上所有點的運動軌跡都相同。 剛體相對于剛體相對于某一慣性系（如地某一慣性系（如地面）固定不動的直線的轉(zhuǎn)動面）固定不動的直線的轉(zhuǎn)動。2. .剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動3. .剛體的一般運動剛體的一般運動平動和轉(zhuǎn)動的合成運動。平動和轉(zhuǎn)動的合成運動。第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.1 剛體運動的描述剛體運動的描述 三、描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的物理量三、描述剛體定軸轉(zhuǎn)動的物

7、理量轉(zhuǎn)動平面轉(zhuǎn)動平面: :在剛體中選取垂直于在剛體中選取垂直于轉(zhuǎn)軸的平面轉(zhuǎn)軸的平面S。建立坐標軸。建立坐標軸1. .角坐標與角位移角坐標與角位移)(t 是標量，規(guī)定逆是標量，規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動時，角時針方向轉(zhuǎn)動時，角坐標為正。坐標為正。第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.1 剛體運動的描述剛體運動的描述 xivim ir os固定軸固定軸z)()(ttt 2.角速度角速度 Angular Velocitydtd 22dtddtd 3.角加速度角加速度 Angular Acceleration4. .角量角量與線量與線量的關(guān)系的關(guān)系 第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.1 剛

8、體運動的描述剛體運動的描述 )(22102022000 ttt5.角量角量運動學(xué)運動學(xué)方程方程 2 iiniiiirararv何其相似乃爾何其相似乃爾!3-2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 一、力矩一、力矩 torqueFrMFrFdM sin的方向由右手法則確定的方向由右手法則確定M第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 幾個力同時作用同幾個力同時作用同一剛體，合力矩為一剛體，合力矩為 1.定軸轉(zhuǎn)動定軸轉(zhuǎn)動, ,力矩的方向力矩的方向可用正、負號表示。可用正、負號表示。 iiMM2. .內(nèi)力對轉(zhuǎn)軸的力矩為零內(nèi)力對轉(zhuǎn)軸的力矩為零結(jié)論：剛體內(nèi)結(jié)論：剛體內(nèi)力不產(chǎn)生力矩力不產(chǎn)生力矩z

9、FrdPo二、轉(zhuǎn)動定律二、轉(zhuǎn)動定律 Law of Rotation of a Rigid Body考察剛體上任意質(zhì)元：考察剛體上任意質(zhì)元： iirmiiFf在在 和和 的作用下作圓的作用下作圓周運動，由牛頓定律：周運動，由牛頓定律：)1(iiiiamfF ) 2(coscos:iniiiiiamfFn )3(sinsin: iiiiiiamfFifi iFi irO第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 法向分力產(chǎn)生的力矩為零。法向分力產(chǎn)生的力矩為零。ir )3(切向分力的力矩為：切向分力的力矩為： 2sinsiniiiiiiiiiiirmramfrFr iiiii

10、iiiiiiiiirmramfrFr2)sinsin(對組成剛體的質(zhì)點系來說：對組成剛體的質(zhì)點系來說：因為內(nèi)力產(chǎn)生的力矩為零，于是總力矩：因為內(nèi)力產(chǎn)生的力矩為零，于是總力矩： iiimrM2令令 iiimrJ2第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 dtdJJM 剛體所受合外力矩等于剛體剛體所受合外力矩等于剛體轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的乘積。轉(zhuǎn)動慣量和角加速度的乘積。 iiirmJ2 mdmrJ2適用于質(zhì)量離散分布剛體適用于質(zhì)量離散分布剛體適用于質(zhì)量連續(xù)分布剛體適用于質(zhì)量連續(xù)分布剛體描述剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量。描述剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量。三、轉(zhuǎn)動慣量三、轉(zhuǎn)動慣量 Mo

11、ment of Inertia 剛體轉(zhuǎn)動慣量的大小與下列因素有關(guān)：剛體轉(zhuǎn)動慣量的大小與下列因素有關(guān)： （1）形狀大小分別相同的剛體，形狀大小分別相同的剛體，質(zhì)量質(zhì)量大的大的轉(zhuǎn)動慣量大；轉(zhuǎn)動慣量大； （2）總質(zhì)量相同的剛體，總質(zhì)量相同的剛體，質(zhì)量分布質(zhì)量分布離軸越離軸越遠，轉(zhuǎn)動慣量越大；遠，轉(zhuǎn)動慣量越大； （3）對同一剛體而言，轉(zhuǎn)軸位置不同，轉(zhuǎn)動對同一剛體而言，轉(zhuǎn)軸位置不同，轉(zhuǎn)動慣量的大小就不同。慣量的大小就不同。 第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 x1. .轉(zhuǎn)動慣量的計算轉(zhuǎn)動慣量的計算1.1 均勻細棒均勻細棒a.轉(zhuǎn)軸過中心與桿垂直轉(zhuǎn)軸過中心與桿垂直取質(zhì)元：取質(zhì)

12、元：dxlmdm 22222121mldxlmxdmrJll dmdxO第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 b. .轉(zhuǎn)軸過棒一端與棒垂直轉(zhuǎn)軸過棒一端與棒垂直202231mldxlmxdmrJl xOdmdx1.2 均勻細圓環(huán)均勻細圓環(huán)轉(zhuǎn)軸通過圓心并與環(huán)面垂直轉(zhuǎn)軸通過圓心并與環(huán)面垂直解：解：質(zhì)元質(zhì)元dlRmdm 2 220222RmdlRmRdmRJR ROmdm第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 一般物體的轉(zhuǎn)動慣量要由實驗確定。一般物體的轉(zhuǎn)動慣量要由實驗確定。2.平行軸定理：平行軸定理：2mdJJc JC為通過質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸的為通過質(zhì)

13、心的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量, ,另一軸與該軸相另一軸與該軸相互平行，相距為互平行，相距為 d，m為剛為剛體的質(zhì)量。體的質(zhì)量。CdzCz第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 3.轉(zhuǎn)動慣量具有可加性。轉(zhuǎn)動慣量具有可加性。 思考：下列物體的轉(zhuǎn)動慣量思考：下列物體的轉(zhuǎn)動慣量C2121mlJc l41? J? J241mRJc 實心圓盤實心圓盤有空洞圓盤有空洞圓盤例例3-1 質(zhì)量為質(zhì)量為mA的物體的物體A初始時初始時靜止在光滑的靜止在光滑的水平面上，它和一輕繩索相連接，此繩索水平面上，它和一輕繩索相連接，此繩索跨過半徑為跨過半徑為R、質(zhì)量為、質(zhì)量為mC的園柱形滑輪的園柱形滑

14、輪C，并系在另一質(zhì)量為，并系在另一質(zhì)量為mB的物體的物體B 上，滑輪上，滑輪與軸承間的摩擦力矩為與軸承間的摩擦力矩為 。 MABC 1）這兩物體的加速度為多少）這兩物體的加速度為多少? 水平和鉛直兩段繩索的張力為多少？水平和鉛直兩段繩索的張力為多少？y2）B物體下落距離物體下落距離 y 時速率為多少？時速率為多少？第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 解：解：隔離物體，受力分析隔離物體，受力分析) 1 (:1amTAA 2TBP分別根據(jù)分別根據(jù)牛二定律牛二定律和轉(zhuǎn)動定和轉(zhuǎn)動定律列方程律列方程1T)(amTgm:BBB22 )(JMRTRT:C412 2T1TNRA

15、CB)()ay(v3221 )(Ra5 滑輪視為均勻圓盤，滑輪視為均勻圓盤，221RmJC 聯(lián)立求解方程（聯(lián)立求解方程（1）（）（5）即可。）即可。第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 解：解：受力分析受力分析取任一狀態(tài)，由轉(zhuǎn)動定律取任一狀態(tài)，由轉(zhuǎn)動定律 JmglMsin21外外231mlJ sin23lg例例3-2 一長為一長為l 質(zhì)量為質(zhì)量為m 的勻質(zhì)細桿豎直放置的勻質(zhì)細桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈，其下端與一固定鉸鏈o 相連，并可繞其轉(zhuǎn)相連，并可繞其轉(zhuǎn)動。由于此桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)動。由于此桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài), ,當其受當其受到擾到擾動時動時, ,細桿將

16、在重力的作用下由靜止開細桿將在重力的作用下由靜止開始繞鉸鏈始繞鉸鏈o 轉(zhuǎn)動。試計算細桿轉(zhuǎn)到與鉛直線轉(zhuǎn)動。試計算細桿轉(zhuǎn)到與鉛直線成成 角時，桿的角加速度和角速度。角時，桿的角加速度和角速度。 mgo第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 sin23lgdtddddtd 00sin23dlgd3sin2gddl :0, 0,0:00得得時時由由初初始始條條件件 t)cos1(23 lg mgo第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.2 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 一、質(zhì)點的角動量定理和角動量守恒定律一、質(zhì)點的角動量定理和角動量守恒定律方向：右手定則確定方向：右手定則確定1.

17、質(zhì)點的角動量質(zhì)點的角動量O Oxyz大?。捍笮。篛ABSmrvL 2sinvmrL 定義：質(zhì)點定義：質(zhì)點m 相對于相對于參考點參考點O 的角動量為的角動量為注意：注意：1） 是矢量是矢量LrBvmA12: skgm單位單位L 3-3 角動量守恒定律角動量守恒定律 Law of Conservation of Angular Momentum第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.3 角動量守恒定律角動量守恒定律 rv2）角動量與參考角動量與參考點的選取有關(guān)點的選取有關(guān)0 L JmrmrvL 2oromv sinmrvLr mvov m第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.3 角動

18、量守恒定律角動量守恒定律 2.質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點的角動量定理第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.3 角動量守恒定律角動量守恒定律 dtLddtJddtdJM )( 反映了反映了力矩的時間累積效應(yīng)力矩的時間累積效應(yīng) 質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點的角動量定理 2112ttLLdtMLddtM或或3.質(zhì)點的角動量守恒定律質(zhì)點的角動量守恒定律恒矢量vmrL0 M有有心心力力通通過過參參考考點點合合力力F遠遠遠遠近近近近rmvrmv r二、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理及守恒定律二、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理及守恒定律iriviiiirvmL J方向：沿方向：沿OZ軸軸 JL矢量式：矢量式：剛體對剛體對Z

19、軸的角動量為：軸的角動量為：任取質(zhì)元任取質(zhì)元 imo o1. .剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量iLim iiiiiiiiiizrmrmrvmL22 Z第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.3 角動量守恒定律角動量守恒定律 2.剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理)( JdtddtLdM 2112ttJJdtM恒恒矢矢量量時時，外外 JLM03.剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律00 JJ 由角動量定理由角動量定理)( JdtddtLdM 第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.3 角動量守恒定律角動量守恒定律 4.注意：注意：4.1 對

20、一般剛體運動對一般剛體運動, ,該定理對通過質(zhì)心的轉(zhuǎn)該定理對通過質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動也是成立的軸的轉(zhuǎn)動也是成立的. .即合外力對通過質(zhì)心的軸的力矩即合外力對通過質(zhì)心的軸的力矩恒為零時恒為零時, ,則對該軸的角動量守恒則對該軸的角動量守恒. .21CCJJ(0)CM CCCCFFF常常平平架架陀陀 螺螺 儀儀mgC第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.3 角動量守恒定律角動量守恒定律 4.2 角動量守恒定理不僅對剛體成立而且對角動量守恒定理不僅對剛體成立而且對非剛體也成立非剛體也成立. .一般有三種情況：一般有三種情況：A：J不變，不變， 也不變，保持勻速轉(zhuǎn)動。（常也不變，保持勻速轉(zhuǎn)動。（常

21、平架上的回轉(zhuǎn)儀）。平架上的回轉(zhuǎn)儀）。B：J發(fā)生變化，發(fā)生變化， 要發(fā)生改變，要發(fā)生改變，但但J 不變。不變。F F 第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.3 角動量守恒定律角動量守恒定律 C：開始不旋轉(zhuǎn)的物體，當其一開始不旋轉(zhuǎn)的物體，當其一部分旋轉(zhuǎn)時，必引起另一部分部分旋轉(zhuǎn)時，必引起另一部分朝另一反方向旋轉(zhuǎn)。朝另一反方向旋轉(zhuǎn)。4.3 一些實際現(xiàn)象的討論一些實際現(xiàn)象的討論芭蕾舞演員的旋轉(zhuǎn)動作芭蕾舞演員的旋轉(zhuǎn)動作藝術(shù)美、人體美、物理美相互結(jié)合藝術(shù)美、人體美、物理美相互結(jié)合直升飛機的尾漿直升飛機的尾漿雙漿直升飛機雙漿直升飛機1L2LC例例3-4 質(zhì)量為質(zhì)量為M、半徑為、半徑為R的轉(zhuǎn)臺，可繞通

22、過中的轉(zhuǎn)臺，可繞通過中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為心的豎直軸轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m的人站在邊沿上，人的人站在邊沿上，人和轉(zhuǎn)臺原來都靜止。如果人沿臺邊緣奔跑一周，和轉(zhuǎn)臺原來都靜止。如果人沿臺邊緣奔跑一周，求對地而言，人和轉(zhuǎn)臺各轉(zhuǎn)動了多少角度？求對地而言，人和轉(zhuǎn)臺各轉(zhuǎn)動了多少角度？已知：已知：0 ,R,m,M求：求：臺臺人人 ,解：解：以以M、m為研究對象為研究對象 0外力矩外力矩M故角動量守恒故角動量守恒以地面為參照，建立軸以地面為參照，建立軸的正方向如圖的正方向如圖+MXm第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.3 角動量守恒定律角動量守恒定律 )(JJ10 臺臺人人02122 臺臺人人MRmR)(m

23、M22臺臺人人 ttdtmMdt002臺臺人人人和臺原來都靜止，人和臺原來都靜止，故角動量故角動量臺臺人人 ,+MXm若人和轉(zhuǎn)臺的角速度分別為若人和轉(zhuǎn)臺的角速度分別為人臺第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.3 角動量守恒定律角動量守恒定律 ttdtmMdt002臺臺人人)(mM32臺臺人人 )(42 臺臺人人mMm 4臺臺mMM 2人人AAm人臺第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3.3 角動量守恒定律角動量守恒定律 3-4 剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理一、力矩的功一、力矩的功 Work Done By a Torque研究力矩的空間累積效應(yīng)，由功的定義式：研究力矩的空間累積效應(yīng)，由功的定義式： MddAMrFrdFdsFsdFdA ？力力矩矩剛剛體體功功力力質(zhì)質(zhì)點點角角位位移移位位移移 AMsdFAFdsd MdA力矩的功：力矩的功：第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3. 4動能定理動能定理 1）M 恒定時，恒定時， MA2）幾個力矩同時作用時，幾個力矩同時作用時， iiMM iidMA3）剛體）剛體內(nèi)內(nèi)力矩做功之和為零力矩做功之和為零說明：說明：第三章第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體的定軸轉(zhuǎn)動3. 4動能定理動能定理 二、力矩的功率二、力矩的功率 MdtdMdtdWN三、轉(zhuǎn)動動能三、轉(zhuǎn)動動能剛體分