1、統(tǒng)計學費宇 石磊主編第2章 練習題參考答案2.1解：(1)首先將顧客態(tài)度分別用代碼1、2、3表示，然后在數(shù)據(jù)文件的Varible View窗口Values欄定義變量值標簽： 1代表“喜歡并愿意購買”；2代表“不喜歡”，3代表“喜歡并愿意購買”。操作步驟：依次點擊File點擊open點擊Data打開數(shù)據(jù)文件ex2.1點擊Analyze點擊Descriptive Statistics點擊Frequencies將“態(tài)度”選入Variable框點擊OK。輸出結(jié)果如表2.1所示：表2.1 30名顧客對某種產(chǎn)品滿意程度的頻數(shù)分布表 FrequencyPercentValid PercentCumulati

2、ve PercentValid1 喜歡并愿意購買1446.746.746.72 不喜歡516.716.763.33 喜歡但不愿意購買1136.736.7100.0Total30100.0100.0 2根據(jù)表2.1頻數(shù)分布表資料建立的數(shù)據(jù)文件為ex2.1.1。繪制條形圖操作步驟：依次點擊File點擊open點擊Data打開數(shù)據(jù)文件ex2.1.1Graphs點擊Bar選中Simple，選中Summaries for groups of cases單擊Define選中Other Summary function將“人數(shù)”選入Variable縱軸，將“態(tài)度分類”選入Category Axis橫軸點擊O

3、K。輸出結(jié)果如圖2.1所示：圖2.1 30名顧客滿意程度分布條形圖繪制餅圖操作步驟：依次點擊File點擊open點擊Data打開數(shù)據(jù)文件ex2.1.1點擊Graphs點擊Pie選中Values of individual cases點擊Define將“人數(shù)”選入 Slices Represent欄，將“態(tài)度分類”選入Variable欄點擊OK。輸出結(jié)果如圖2.2所示：圖2.2 30名顧客滿意程度分布餅圖2.2解:首先列計算表如表2.2所示：表2.2 120名學生英語成績的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、偏態(tài)系數(shù)、峰度系數(shù)計算表按成績分組分組中值分學生數(shù)個60以下551910455932.35-104824

4、.611852250.836070653019501764.87-13536.53103825.18708075423150228.01531.271237.868090851815302736.5233741.29416030.1690以上951110455484.92122478.222734938.58合 計120872016146.6738389.645108282.611均值表2.2中，分布次數(shù)最多的組是“4050”組，這就是眾數(shù)所在組；=60，中位數(shù)大約在第60位，可確定中位數(shù)也在“4050”組。眾數(shù)中位數(shù)2首先計算標準差：由計算結(jié)果可看出，偏態(tài)系數(shù)為正值，但與零的差距不大，說明1

5、20名大學生英語成績?yōu)檩p微右偏分布，成績較低的同學占有一定的比例，但偏斜程度不大。由計算結(jié)果可看出，峰度系數(shù)為負值，說明120名大學生英語成績?yōu)槠椒宸植?，成績較低的同學占一定比例，但低成績區(qū)域的集中程度并不很高。2.3解(1)整理的組距數(shù)列如表2.3.1所示:表2.3.1 連續(xù)60天電腦銷售量頻數(shù)分布表按銷售量分組臺天數(shù)天比重%10202030304040502623293.3310.0038.3348.34合 計60100.00(2) 下面使用SPSS16.0繪制圖形：繪制直方圖操作步驟：點擊File點擊open點擊Data讀取數(shù)據(jù)文件ex2.3點擊Graphs點擊Histogram將“銷售

6、量”選入Variable欄點擊OK。假設(shè)選中 Display normal curve 選項，則在生成的直方圖上還顯示正態(tài)曲線。輸出結(jié)果如圖2.3.1所示：圖2.3.1 連續(xù)60天電腦銷售量直方圖從圖2.3.1可以看出，連續(xù)60天中，銷售量為4050臺的天數(shù)較多。繪制簡單箱線圖操作步驟：點擊File點擊open點擊Data讀取數(shù)據(jù)文件ex2.3點擊Graphs點擊Boxplot選中simple，選中summaries of separate Variables點擊Define將“銷售量”選入Boxes Represent欄點擊Ok。輸出結(jié)果如圖2.3.2所示：圖2.3.2 連續(xù)60天電腦銷售量

7、箱線圖從圖2.3.2可看出，下橫線之外有兩個點，它們分別是第59和第60個觀測值，原始數(shù)據(jù)中可查到，這兩天的銷售量分別為19臺和18臺，它們是離總體觀測數(shù)據(jù)較遠的離群點。繪制莖葉圖操作步驟：點擊File點擊open點擊Data讀取數(shù)據(jù)文件ex2.3點擊Analyze點擊Descriptive Statistics-Explore將“銷售量”選入“Dependent List”欄點擊Ok。輸出結(jié)果如圖2.3.3所示：銷售量臺 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf2.00 Extremes (=<19)1.00 2 . 25.00 2 . 5

8、68998.00 3 . 0022334415.00 3 . 55566667778889919.00 4 . 000122222233334444410.00 4 . 5555666789Stem width: 10Each leaf: 1 case(s)圖2.3.3 連續(xù)60天電腦銷售量莖葉圖3描述統(tǒng)計分析操作步驟：點擊File點擊open點擊Data讀取數(shù)據(jù)文件ex2.3點擊Analyze點擊Descriptive StatisticsDescriptives將“銷售量”選入Variable欄點擊Options，選中 Mean均值、Std.標準差、Minimum最小值、Maximum最大

9、值、Kurtosis峰態(tài)系數(shù)、Skwness偏態(tài)系數(shù)，選中Variable list變量順序排列顯示輸出結(jié)果點擊Continue點擊Ok。輸出結(jié)果如表2.3.2所示：表2.3.2 連續(xù)60天電腦銷售量的描述統(tǒng)計量Descriptive StatisticsNMinimumMaximumMeanStd.SkewnessKurtosisStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd.ErrorStatisticStd.ErrorXSHL 銷售量臺60184937.887.140-.879.309.422.608Valid N (l

10、istwise)60 表2.3.2顯示，連續(xù)60天中電腦銷售量的最小值為18臺，最大值為49臺，平均銷售量為37.88臺，標準差為7.14臺；偏態(tài)系數(shù)為-0.879，說明電腦銷售量為左偏分布，在連續(xù)60天中，銷售量較高的天數(shù)占一定比例，具有一定的偏斜度；峰態(tài)系數(shù)為0.608，說明電腦銷售量為尖峰分布，銷售量較高的天數(shù)具有一定的集中度。第3章 練習題參考答案3.1 解：操作步驟：AnalyzeDescriptive StatisticsExplore，將x選入Dependent List，在Statistics中選中Descriptives輸出結(jié)果表3-1 DescriptivesStatist

11、icStd. ErrorxMean180.050011.6833195% Confidence Interval for MeanLower Bound156.8678Upper Bound203.23225% Trimmed Mean172.3556Median156.0000Variance13649.967Std. Deviation116.83307Minimum24.00Maximum510.00Range486.00Interquartile Range130.25Skewness1.112.241Kurtosis.572.478 結(jié)果分析：由表3-1可知，該超市每位顧客的平均花費

12、金額的點估計180.0500，可信度為95%的區(qū)間估計為156.8678，203.2322保留兩位小數(shù)。3.2 解：1先估計每位顧客平時的平均花費金額和周末的平均花費金額的置信區(qū)間操作步驟：AnalyzeDescriptive StatisticsExplore，將x選入Dependent List，將顧客總體選入Factor List，在Statistics中選中Descriptives；輸出結(jié)果：表3-2-1 Descriptives顧客總體StatisticStd. Errorx總體一Mean159.800017.5234095% Confidence Interval for Mean

13、Lower Bound124.5854Upper Bound195.01465% Trimmed Mean150.3778Median116.0000Variance15353.469Std. Deviation123.90912Minimum24.00Maximum480.00Range456.00Interquartile Range139.75Skewness1.264.337Kurtosis.713.662總體二Mean200.300015.0918395% Confidence Interval for MeanLower Bound169.9718Upper Bound230.62

14、825% Trimmed Mean192.8222Median177.5000Variance11388.173Std. Deviation106.71539Minimum55.00Maximum510.00Range455.00Interquartile Range109.25Skewness1.237.337Kurtosis1.059.6622再估計二者的差的置信區(qū)間操作步驟：AnalyzeCompare meansIndependentSamples T test，將x選入Test Variable(s)，將顧客總體選入Grouping Variable(s)，在Define Group

15、s中分別定義總體一和總體二。輸出結(jié)果：表3-2-2 Independent Samples TestLevene's Test for Equality of Variancest-test for Equality of MeansFSig.tdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperxEqual variances assumed1.312.255-1.75198.083-40.5000023.12645-86.393

16、695.39369Equal variances not assumed-1.75195.892.083-40.5000023.12645-86.406315.40631結(jié)果分析：表3-2-1是探索性分析的結(jié)果，可知每位顧客平時的平均花費金額的置信區(qū)間為124.5854，195.0146，周末的平均花費金額的置信區(qū)間為169.9718,230.6282。表3-2-2是獨立樣本t檢驗的結(jié)果，Levene's Test for Equality of Variances為方差檢驗的結(jié)果，F(xiàn)=1.312，其P值為0.255<0.05，拒絕方差相等的原假設(shè)，認為兩總體的方差不等，因此兩總

17、體的差的置信區(qū)間為-86.40631，5.406313.3 解：操作步驟：AnalyzeDescriptive StatisticsExplore，將x選入Dependent List，在Statistics中選中Descriptives；輸出結(jié)果：表3-3 DescriptivesStatisticStd. ErrorxMean68.18751.7517195% Confidence Interval for MeanLower Bound64.4538Upper Bound71.92125% Trimmed Mean68.1528Median67.5000Variance49.096Std

18、. Deviation7.00684Minimum55.00Maximum82.00Range27.00Interquartile Range6.50Skewness.290.564Kurtosis.4821.091 結(jié)果分析： 表3-3是探索性分析的結(jié)果，由分析結(jié)果可知，該市成年男子體重置信度為95%的區(qū)間估計為64.4538，71.9212。3.4 解：由中心極限定理可知：近似的服從分布，于是有 3.4該市所有家庭中安裝了寬帶上網(wǎng)的家庭的百分比為是分布的參數(shù)，代入式3.4求得的置信水平為95%的置信區(qū)間為0.92，0.98第4章 練習題參考答案4.1 解：操作步驟：進行單樣本T檢驗，Ana

19、lyzeCompare meansOneSamples T test，將x選入Test Variable(s)，在Test Value中輸入0.618。輸出結(jié)果：表4-1 One-Sample TestTest Value = 0.618 tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperx2.88415.011.072813.01901.12662 結(jié)果分析：根據(jù)表4-1中單樣本T檢驗的結(jié)果，按顯著性水平無法拒絕的原假設(shè)，認為該廠生產(chǎn)的工藝品框架寬與長的比值符合黃金比率。4.

20、2 解：H0：p>=50% H1：p<50% p=160/360=44.44%Z=-2.11這是一個單側(cè)檢驗，-=-1.645拒絕原假設(shè)，這個專家的論斷不成立。4.3 解：，即該廠家廣告可信：，即該廠家廣告不可信操作步驟：進行單樣本T檢驗，AnalyzeCompare meansOneSamples T test，將x選入Test Variable(s)，在Test Value中輸入0.618。輸出結(jié)果：表4-3-1 One-Sample StatisticsNMeanStd. DeviationStd. Error Meanx1230905.83331888.37332545.1

21、2642表4-3-2 One-Sample TestTest Value = 30000 tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperx1.66211.125905.83333-293.98182105.6485 結(jié)果分析：由表4-3-1可知，樣本均值為30905.8333，表4-3-2是單樣本雙側(cè)T檢驗的結(jié)果，可知平均壽命95%的置信區(qū)間為-293.9818，2105.6485，根據(jù)平均壽命大于0以及雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗的關(guān)系，95%的單側(cè)置信區(qū)間應(yīng)為0，2105.648

22、5，該置信區(qū)間與顯著性水平0.05的此題的左邊檢驗問題相對應(yīng)，而X0=30000并不在置信區(qū)間0，2105.6485內(nèi)，因此拒絕H0，認為該廠家的廣告不可信。4.4 解：操作步驟：進行獨立樣本T檢驗，AnalyzeCompare meansIndependentSamples T test，將x選入Test Variable(s)，將顧客總體選入Grouping Variable(s)，在Define Groups中分別定義總體一和總體二。輸出結(jié)果：表4-4 Independent Samples TestLevene's Test for Equality of Variancest

23、-test for Equality of MeansFSig.tdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperxEqual variances assumed1.312.255-1.75198.083-40.5000023.12645-86.393695.39369Equal variances not assumed-1.75195.892.083-40.5000023.12645-86.406315.40631 結(jié)果分析：表4-

24、4是單樣本T檢驗的結(jié)果。首先根據(jù)該表方差齊性檢驗的結(jié)果，即，無法拒絕方差齊性的原假設(shè)，認為兩個總體的方差相等。在方差齊性的假設(shè)下，獨立樣本t檢驗結(jié)果為：，無法拒絕兩個總體的平均花費金額相同的原假設(shè)，認為該超市每位顧客平時周一至周五的平均花費金額與周末周六和周日的平均花費金額是相同的。 4.5 解：操作步驟：進行配對樣本T檢驗，AnalyzeCompare meansPairedSamples T test，將X1選入Test Variable1，將X2選入Variable2。輸出結(jié)果：表4-5-1 Paired Samples StatisticsMeanNStd. DeviationStd.

25、 Error MeanPair 1促銷前銷售量34.9000104.817791.52352促銷后銷售量38.6000104.948621.56489表4-5-2 Paired Samples CorrelationsNCorrelationSig.Pair 1促銷前銷售量 & 促銷后銷售量10.954.000表4-5-3 Paired Samples TestPaired DifferencestdfSig. (2-tailed)MeanStd. DeviationStd. Error Mean95% Confidence Interval of the DifferenceLowe

26、rUpperPair 1促銷前銷售量 - 促銷后銷售量-3.700001.49443.47258-4.76905-2.63095-7.8299.000結(jié)果分析：由表4-5-1可知，促銷前的平均銷售量為34.9000，促銷后的平均銷售量為38.6000。由表4-5-2可知促銷前后的相關(guān)系數(shù)為0.954，P=0.000<0.05，兩者相關(guān)性顯著。根據(jù)表4-5-3中配對樣本t檢驗的結(jié)果，得到，在水平下，拒絕原假設(shè)，認為促銷后銷售量有明顯的提高。第8章 練習題參考答案8.1解：1 28.2數(shù)據(jù)文件為ex8.2 解：1小時 2 小時 小時8.3解： 當置信度為90%時 當置信度為95%時 8.4解

27、： 人8.5解： 第9章練習題參考答案9.1解：1三種商品的銷售量個體指數(shù)分別為：A：；B：；C、三種商品的銷售價格個體指數(shù)分別為：A：；B：；C、2三種商品的銷售量總指數(shù)為：或三種商品的銷售價格總指數(shù)為：；或比較：由于拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的同度量因素固定時期不同，因而對同一指數(shù)的計算結(jié)果也就不同。此題中，拉氏指數(shù)的計算結(jié)果大于帕氏指數(shù)。 9.2解：銷售額指數(shù)銷售額變動絕對額：銷售量指數(shù)銷售量變動對銷售額的影響額：銷售價格指數(shù)銷售價格變動對銷售額的影響額：以上三個指數(shù)之間的關(guān)系為：相對數(shù)方面：139.71%=120.59%×115.85%絕對數(shù)方面：27(萬元)=14(萬元)+13(萬

28、元)計算結(jié)果說明：報告期與基期相比，由于三種商品的銷售量增長20.59%，使銷售額增加了14萬元；又由于三種商品的銷售價格上漲15.85%，使銷售額增加了13萬元。兩個因素共同作用的結(jié)果，使銷售額最終增長39.71%，共增加了27萬元。第3章 案例分析1兩個社區(qū)的家庭月平均收入和購物月平均支出基本服從正態(tài)分布。設(shè)家庭月平均收入，購物月平均支出。當未知時，的置信水平為的置信區(qū)間而的置信水平為的置信區(qū)間為查表知，（1） 對于社區(qū)A，家庭月平均收入95%的置信區(qū)間：用SPSS打開數(shù)據(jù)case-study 3,選擇AnalyzeDescriptive StatisticsExplore,將社區(qū)A家庭月

29、平均收入x1選入Dependent List,在左下角Display 中點擊Both,然后在中下方Statistics中選Descriptives和置信度默認值為95%，最后點擊ContinueOK,可以輸出如下表3.5，表3.5 社區(qū)A家庭月平均收入95%的置信區(qū)間DescriptivesStatisticStd. Error社區(qū)A家庭月平均收入Mean5360.0000211.9106595% Confidence Interval for MeanLower Bound4934.1496Upper Bound5785.85045% Trimmed Mean5377.7778Median5

30、500.0000Variance2245306.122Std. Deviation1498.43456Minimum1500.00Maximum8500.00Range7000.00Interquartile Range2000.00Skewness-.206.337Kurtosis.137.662所以，家庭月平均收入期望值的置信水平為95%的置信區(qū)間 4934.15,5785.85，而經(jīng)過計算可得，標準差95%的置信區(qū)間為。同理，購物月平均支出使用SPSS軟件操作如上，只是將社區(qū)A家庭購物月平均支出y1選入Dependent List,輸出以下表3.6，表3.6 社區(qū)A家庭月平均支出95%的

31、置信區(qū)間DescriptivesStatisticStd. Error社區(qū)A家庭購物月平均支出Mean1176.000040.6638895% Confidence Interval for MeanLower Bound1094.2829Upper Bound1257.71715% Trimmed Mean1177.7778Median1200.0000Variance82677.551Std. Deviation287.53704Minimum600.00Maximum1800.00Range1200.00Interquartile Range400.00Skewness.090.337K

32、urtosis-.648.662所以，購物月平均支出期望值的置信水平為95%的置信區(qū)間 1094.28,1257.72，而經(jīng)過計算可得，標準差95%的置信區(qū)間為。（2） 對于社區(qū)B，家庭月平均收入95%的置信區(qū)間：用SPSS打開數(shù)據(jù)case-study 3,選擇AnalyzeDescriptive StatisticsExplore,將社區(qū)B家庭月平均收入x2選入Dependent List,在左下角Display 中點擊Both,然后在中下方Statistics中選Descriptives和置信度默認值為95%，最后點擊ContinueOK,可以輸出如下表3.7，表3.7 社區(qū)B家庭月平均收入95%的置信區(qū)間DescriptivesStatisticStd. Error社區(qū)B家庭月平均收入Mean5320.0000217.0112495% Confidence Interval for MeanLower Bound4883.8996Upper Bound5756.10045% Trimmed Mean5300.0000Median5500.0000Variance2354693.878Std. Deviation1534.50118Minimum2500.00Maximum8500.00Range6000.00Interquartile Range200