1、課題：探索規(guī)律復(fù)習(xí)課1. 下列給出一組數(shù)：2, 5, 10, 17, 26, x, 50,請?zhí)骄恳?guī)律后回答：(1)x=;第8個數(shù)是.2. 將O和按下列規(guī)律排列如下：則前2006個圓中有 個三角形.3根據(jù)下圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第 n幅圖共有方塊形()O 30 300(1)A.n個B.2 n-1 個C.2 n+1 個 D.n 2+1 Q 4. 按如下規(guī)律擺放三角形: 第(n)堆三角形的個數(shù)為 .5. 探索與思考 觀察下列等式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102(1) 試一試：寫出第五個等式：;(2) 想一想：13+23+33+43+ +103=552 ;(3)

2、猜一猜：可得出什么規(guī)律？(可用帶字母的等式表示，也可用文字表述)6. 觀察下列順序排列的等式：9X 0+1=19X 1+2=119X 2+3=219X 3+4=319X 4+5=41猜測第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為.7. 如圖，圓圈內(nèi)分別標有 0, 1 , 2, 3, 4，11這12個數(shù)字.電子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標有數(shù)字“0”的圓圈開始，按逆時針方向跳了 2011次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標的數(shù)字是 .II8. 觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2011應(yīng)標在個正方形的左上角9.觀察與探究:n第3個正方形某禮堂共有25排座位，第一排有

3、 20個座位，后面每一排比前一排多 排的座位數(shù).在以上其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}1個座位，寫出第 25（1）當后面每一排都比前一排多2個座位時，寫出第n排的座位數(shù);（2）當后面每一排都比前一排多3個座位時，4個座位時，分別寫出第 n排的座位數(shù);（3）某劇院共有P排座位，第一排有 a個座位，后面每一排多b個座位，試寫出第 n排的座位數(shù).10.觀察等式找規(guī)律: a仁22-1=1 X 3; a2=42-1=3 X 5; a3=62-1=5 X 7;（1）寫出表示a4, a5的等式；寫出表示an的等式（用字母n表示）;求+的值.11.下列圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的，第10個圖案中

4、的最下面一行從左至右的第2個基本圖形應(yīng)是（）第一個圖案第二個圖案探探第三個圖累第四個圖憲第五個圖憲B.丄12. 小東玩一種“挪珠子”游戲，根據(jù)挪動珠子的難度不同而得分不同，規(guī)定每次挪動珠子的顆數(shù)與所得分數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表所示.挪動珠子數(shù)（顆）2 3456按表中規(guī)律，當所得分數(shù)為71所得分數(shù)份）5 11 19 29 41 分時，則挪 動的珠子數(shù)為 顆；當挪動n顆珠子時（n為大于1的整數(shù)），所得分數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）.13. 春節(jié)晚會上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈只有綠、黃、藍、紅四種顏色的彩燈，其排列規(guī)律是：綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅那么，第2006個彩燈的

5、顏色是（）A.綠色B.黃色C.紅色D.藍色14. 如果 12345679 X 9=111111111,那么 12345679 X 18=.15. 探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式， 解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）請猜想 1+3+5+7+9+ - +（2n-1）+（2n+1）= ;請用上述規(guī)律計算：41+43+45+77+79= .16. 如圖，取一條長度為 1的線段AB，把線段AB三等分，以中間一段為邊做等邊三角形，然后去掉這一段，就得到由四條相等的線段組成的折線（如圖n=1時），如此重復(fù)進行，那么當n=4時，這

6、條折線的總長度為 .17. 如圖為手的示意圖，在各個手指間標記A , B , C, D請你按圖中箭頭所指方向（A tBtCt DtCt Btat BtCt.的方式），從 A開始數(shù)連續(xù)正整數(shù)1, 2, 3, 4當數(shù)到 2011時，其對應(yīng)的字母是（）第L次A.3 n-1 B.3nC.3 n+1D.3 n+2A.A B.B C.C D.D18. 聯(lián)歡會上，小紅按照 4個紅氣球，3個黃氣球，2個綠氣球的順序把氣球串起來，裝飾 會場，則第52個氣球的顏色為 .21.如圖，把一個正三角形分成四個全等的三角形，第一次挖去中間一個小三角形后剩下三個小正三角形，對剩下的三個小正三角形再重復(fù)以上做法，第n次挖去后

7、剩下三角形的個數(shù)為（）第n算2第四次24. 觀察下列各式：0, x, x2 , 2x3 , 3x4, 5x5 , 8x6,.試按此規(guī)律寫出的第10個式子是.25. 根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，可）第2008個圖形是（填序號即f戲；T ：Q戲丫1多攻雯YI吳歩雯丫丁歩27計算下列各式(可以使用計算器)6X 7=, 66X 67=, 666 X 667=, 6666 X 6667=, 66666 X 66667=觀察上述結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？28. 找規(guī)律：下列數(shù)中的第 2003項是多少？ 2004項呢？第n個呢？1, -2, 3, -4, 5, -6 29. 如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的

8、形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，則第8個圖形 中花盆的個數(shù)為()A.56B.64C.72D.9030. 下列三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出第n種化合物的分子式： HH HH H H31.觀察下列圖形:C：Hj它們是按一定規(guī)律排列的,* * * * * *8方向應(yīng)為（）1 2f D.57.觀察下列圖形：10第二個圖形 * 第三個圖形* * * * 第四個圏形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個圖形共有個.58. 探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形，按圖示規(guī)律填寫下表:圖形編號（1）棋子個數(shù)559.

9、一列數(shù)：2,60. 如圖，圖1圏261. 觀察下面的圖形，它們是按.個,第n個圖形共有1343, -54, 65中，第n個數(shù)（n為正整數(shù)）是.6中三角形的個數(shù)是(n)-32,是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，則圖圏4定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有120個*第I個圖形62.在一列數(shù)中，第六個數(shù)是64.點O在直線AB上，點 A 第4個圖形責* 第3個圖滋，第n個數(shù)是A1、A2、A3，在射線OA上，點B1、上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為一個單位長度，一個動點圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O(shè)為圓心的半圓勻速運度為每秒律，則動點M到達A101點處所需時間為 秒.B2、B3，在射線OBM從

10、O點出發(fā)，按如1個單位長度，按此規(guī)65. 在一張日歷上，任意圈出一個如圖所示的正方形，則正確的等式是（）A.a+d=b+cB.a+c=b+dC.a+b=c+dD.d-a=c-b66. 觀察下面這列數(shù)：6, -7, 18,-23, 38,側(cè)這列數(shù)的第 6個數(shù)是.67. 將化成小數(shù)，則小數(shù)點后第122位數(shù)為（）A.0 B.3 C.7D.969. 一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和.例如：23, 33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5 ; 33=7+9+11 ;43=13+15+17+19 ;；若73也按照此規(guī)律來進行“分裂”，貝U 73

11、 “分裂”出的奇數(shù)中，最 大的奇數(shù)是.70. 探索規(guī)律：1+3=4=22 ,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+9=25=52 ,猜想 1+3+5+7+ - +（2n+1）=（n 為正整數(shù)）若n=449，則第449次“ F運算”的結(jié)果是 .72. 直線上有2013個點，我們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入 1個點，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有 個點.73. 在邊長都是1的正方形方格紙上畫有如圖所示的折線.它們的各段依次標著，,的序號那么序號為 24的線段長度是.75. 如圖數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成:234s6791011121314151718192

12、0212223242526272829S03132333 斗 35則第n仃的第個數(shù)是（）A.n2-1B.2n-1C. (n-1) 2+1D.n76. 觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：4, 11 , 32, 95, .77. 如圖， A1A2B 是直角三角形，/A1A2B=90。，且 A1A2=A2B=4 , A2A3 丄A1B，垂足為A3，A3A4丄A2B，垂足為 A4，A4A5丄A3B，垂足為 A5，A5A6丄A4B，垂足為 A6， 則線段A5A6的長為.78. 如圖，連結(jié)邊長為1的正方形對邊中點，可將一個正方形分成四個全等的小正方形，選 右下角的小正方形進行第二次操作，又可將

13、這個小正方形分成四個更小的小正方形，重復(fù)()C.D.1- H I-1- -179. 下列定義一種關(guān)于正整數(shù)n的F運算”：當n是奇數(shù)時，F(xiàn)=3n+5 :門為偶數(shù)時，結(jié)果是（其中F是奇數(shù)），并且運算重復(fù)進行.例如：取n=26，如圖，若n=50，則第2012次“FA.25B.20C.80D.580. 從左向右依次觀察下圖的前三個圖形，照此規(guī)律，請你將第四個圖形涂上合適的陰81. 按一定規(guī)律排成的一列數(shù)1, -3，9, -27，81, -243，第n個數(shù)可以表示成 .若其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，則它們中間的數(shù)為 .82. 按如圖所示的方式搭正方形，則搭x個正方形所需的火柴棒數(shù)是 根.84. 如

14、圖，一個4 X 2的矩形可以用3種不同的方式分割成 2或5或8個小正方形,(1) 一個 3X 2(2) 個 5X 2或的矩形用不同的方式分割后, 的矩形用不同的方式分割后,小正方形的個數(shù)可以是小正方形的個數(shù)可以是;畫出相應(yīng)的圖形.;畫出相應(yīng)的圖形.（3）一個nx 2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)最多是 最少是（直接填寫結(jié)果）;小正方形的個數(shù)一個4X 3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)可以是 85. 已知圖中4個正方形內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，請找出這一規(guī)律后，推斷出A=B=, C=86. 觀察下列各個算式：1X 3+ 仁4=22 ; 2 X 4+ 仁9=32 ; 3 X 5+仁 1

15、6=42 ; 4 X 6+ 仁25=52 ;根據(jù)上面的規(guī)律，請你用一個含n（n 0的整數(shù)）的等式將上面的規(guī)律表示出來 .87. 探索規(guī)律：現(xiàn)有一列數(shù)，al, a2, a3,a97, a98, a99, a100,其中 a3=9, a7=-7, a98=-1,且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為同一常數(shù)，則a1+a2+a3+a4+a97+a98+a99+a100=.88. 觀察下列等式：13=12 13+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102想一想，等式的左邊各項的底數(shù)與右邊的底有什么關(guān)系猜一猜，可以引出什么規(guī)律89. 如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基本圖形組成，第 2個

16、圖案由7個基本圖形組成，(1) (2) （1）第5個圖案有幾個基本圖形？第幾個圖案有100個基本圖形？第n（n是正整數(shù)）個圖案中基本圖形的個數(shù)？90. 如圖中的第一個圖形為重慶南開中學(xué)校徽圖案的一部分，由此規(guī)律，則第8個圖形中直角三角形的個數(shù)是.籌1個第個第3個91. 觀察下列等式：(1)4=22 ,4+12=42 ,4+12+20=62，根據(jù)上述規(guī)律，請你寫出第n個等式為.92. 探索規(guī)律：31=3，個位數(shù)字是3； 32=9，個位數(shù)字是9 ； 33=27，個位數(shù)字是7;34=81，個位數(shù)字是 1 ; 35=243，個位數(shù)字是 3; 36=729，個位數(shù)字是 9;那么，37的個位數(shù)字是 , 3

17、20的個位數(shù)字是 .94.定義圖形A探B是由圖形A與圖形B組成的圖形，已知：A楽 BBCC探 D則A探D是下圖中的()A.95. 某種細胞開始有2個，13小時后分裂成10個并死去96. 給出依次排列的一列數(shù)：B.C.D.(1) 按照給出的這幾個數(shù)列的某種規(guī)律，繼續(xù)寫出后面的(2) 這一列數(shù)第n個數(shù)是什么？97. 請你觀察表中的規(guī)律，在表中寫出第n項的值：1值為2100.觀察下列各圖形中小正方形的個數(shù)，依此規(guī)第(11)個圖形中小正方形的個數(shù)為 .小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是 .-1 , 2, -4, 8, -16, 32,.3 項：、

18、3410175261個,律, 101.木材加工廠堆放木料的方式如圖所示,()()C.28D.24102. 觀察等式：9-1=2X 4;25-1=4X 6;49-1=6 X 8按照這種規(guī)律寫出第n個等式:103. 設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3、a100中任意三個相鄰數(shù)之和都是37,已知a2=25, a9=2x,a99=3-x，那么 a100=.104. 請觀察“楊輝三角”圖，并根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，推算出第九行正 中間的數(shù)應(yīng)是()i7i*33 l1 46勺1A.58B.70C.84D.126105. 一個正整數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）:第1行 1第2行 2

19、, 3第 3 行 4, 5, 6, 7則第6行中的最后一個數(shù)為 .106. 觀察下面依次排列的一列數(shù)，然后填空：1，-2，4，-8，16，.108. 已知數(shù)組：（1 , 1, 1）, （2, 4, 8）, （3, 9, 27），求第100組的三個數(shù)之和.109. 觀察下列等式：4X 6=24 , 14X 16=224 , 24 X 26=624 , 34 X 36=1224，請你綜合上述規(guī)律的第n個等式（不要求化簡）110. 定義：a是不為1的有理數(shù)，把稱為a的差倒數(shù).如2的差倒數(shù)為；-1的差倒數(shù)為.若,a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，求a2013的值.1

20、11. 在1, 2, 3, 4，999, 1000,這1000個自然數(shù)中，數(shù)字“ 0”出現(xiàn)的次數(shù)一共是多少次（）A.182B.189C.192 D.194112.將連續(xù)的自然數(shù)0, 1, 2, 3, 4,依次標在下列長方形中（如圖），那么2012這個數(shù)置是T6第2個長方形81191012151314第3個長方形第4個長方形A.第503個長方形的左上頂點處C.第504個長方形的左上頂點處B.第503個長方形的右下頂點處D.第504個長方形的右下頂點處113.如圖，觀察該三角形數(shù)陣，按此規(guī)律下去，第10行的第一個數(shù)是1234567 891011 121314 15114. 如圖，是一個裝飾物品連續(xù)

21、旋轉(zhuǎn)所成的三個圖形，照此規(guī)律旋轉(zhuǎn)，下一個呈現(xiàn)出來的 圖形是（）115. 一組按規(guī)律排列的式子：，-,，-， 仙工0），其中第6個式子是 117. 從-30起，逐次加2,得到一列整數(shù):-28, -26, -24, -22,（1）第30個整數(shù)是多少？（2）計算這30個整數(shù)的和.118. 觀察下面三行數(shù)：3, -9, 27, -81 , 243, -729，0, -12, 24, -84, 240, -732，-1, 3, -9, 27, -81, 243，(1)第行是按什么規(guī)律排列的？(2) 第行與第行數(shù)有什么關(guān)系？請分別說明.則第組組合體的面積為()cm2 .(3) 取每行的第9個數(shù)，計算這三個

22、數(shù)的和.120.如圖所示，小正方體每個面的面積為1cm2,(1)(2)(3)D.34121.按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對(1 , 2), (4, 5),A.16B.22C.28(7, 8)，第5個數(shù)對是.122. 觀察下列等式：2=2=1 X 22+4=6=2 X 32+4+6=12=3 X 42+4+6+8=20=4 X 5(1)可以猜想，從2開始到第n(n為自然數(shù))個連續(xù)偶數(shù)的和是 ;當n=10時，從2開始到第10個連續(xù)偶數(shù)的和是 .123. 觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實心球，O是空心球)：OOOOOOOOO從第 1個球起到第2006個球止，共有實心球的個數(shù)為個.124. 觀察這一列數(shù)：-1

23、 , 2, -3, 4, -5 , 6, -7,，若將這列數(shù)排成如圖所示的形式，按照這個規(guī)律排下去，那么第10行從左邊起第8個數(shù)是.-12-34-56-78-910 -1112-1314-1516125.觀察下列計算：從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計算ooooo O-ooeUOOOOOOO上面是用棋子擺成的“上”字依照此規(guī)律，第四個圖形需要黑子個，白子個.127. 閱讀材料:i2=-1，則方程 x2=-1 可寫成 x2=i2，所以 x= i，知道:i1=i， i2=-1，i3=-i , i4=1 , i5=i, i6=-1 , i7=-i , i8=1 通過觀察，可以知道i2010=128.

24、觀察下列表格：列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2535、 b、 c 352=b+c請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b, c的值.129. 如圖是一個計算裝置器，它有一個數(shù)據(jù)輸入口A和一個計算結(jié)果輸出口 B,下表是小穎輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果.A0123456B2125101726根據(jù)小穎實驗的結(jié)果，如果輸入的數(shù)是x,則輸出的結(jié)果 y130.找規(guī)律：第一個等式是 3=2+1，第二個等式是5=3+2，第三個等式是9=5+4，第四個等式是17=9+8，第五個等式是33=17+16觀察并猜想第七個等式是131.根據(jù)如圖的規(guī)律，數(shù) b=111 2 11

25、2 11331133114a4114a斗15bc5115b5v:shapes=_x0000_i1094132.觀察下列等式：1X 2=)，2X 3=），3X 4=)，4X 5=)，利用上述等式，直接寫出結(jié)果1X 2+2 X 3+3 X 4+ +n(n+1)=134. 果農(nóng)按照正方形的規(guī)律種植蘋果樹為了保護果樹免受強臺風(fēng)侵襲，他在蘋果樹的周圍栽種了針葉樹.如圖是栽種情況的示意圖，我們可以看到蘋果樹和針葉樹的種植規(guī)律.按照這樣的規(guī)律，若蘋果樹的棵數(shù)與針葉樹的棵數(shù)相等，那么n=():一、n=4心針葉齣A.6B.7C.8D.9=蘋果樹135. 觀察下列各式:仁 21-1 ,1+2=22-1 ,1+2+22=23-1 ,猜想：1+2+22+23+24+ +263=.136. 設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3a2013中任意四個相鄰數(shù)之和都是20,已知a4=2x, a7=9, a10=1,a100=3x-1，那么 a2013=.137. 有時三點兩點雨，到處十枝五枝花.”春天到了，在春雨的洗禮下，南開校園一片生機勃勃，滿園春綠中，些許小花點綴其間，分外妖嬈花朵是美的，數(shù)學(xué)也是美的，小明就利用正五邊形設(shè)計了一朵小花，首先作第1個正五邊形（圖1），然后依次連接它的各邊中點作出第2個正五邊形（圖2），接著又依次連接第 2個正五邊形的各邊中點作出第3個正五邊形（圖3），依此類推，如果小明設(shè)計的花朵最終