1、會(huì)計(jì)學(xué)1第第7章電磁感應(yīng)章電磁感應(yīng)(dinc-gnyng)第一頁(yè)，共38頁(yè)。27.1電磁感應(yīng)(dinc-gnyng)的基本定律 一、電磁感應(yīng)(dinc-gnyng)現(xiàn)象1820年,奧斯特發(fā)現(xiàn)(fxin): 電流磁效應(yīng)電 流產(chǎn) 生磁 場(chǎng)對(duì)稱性 磁的電效應(yīng)？?1831年,法拉第 經(jīng)過了十年不懈的探索，發(fā)現(xiàn) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn) 生第1頁(yè)/共37頁(yè)第二頁(yè)，共38頁(yè)。3第2頁(yè)/共37頁(yè)第三頁(yè)，共38頁(yè)。41. 產(chǎn)生感應(yīng)電流五種(w zhn)情況：變化著的電流；線圈中變化著的磁場(chǎng)；運(yùn)動(dòng)中的恒定電流；運(yùn)動(dòng)著的磁鐵；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)著的導(dǎo)體.感應(yīng)電流(gnyng din li)與原電流本身無關(guān)， 而是與原電流的變化有

2、關(guān)。 這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng) 原因 ：線圈中磁通量發(fā)生改變 導(dǎo)致產(chǎn)生(chnshng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)！第3頁(yè)/共37頁(yè)第四頁(yè)，共38頁(yè)。5 導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過(chun u)導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比. 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為dtdKmi 2. 法拉第電磁感應(yīng)(dinc-gnyng)定律 mSI制中 K=1式中的負(fù)號(hào)反映(fnyng)了楞次定律若N匝線圈串聯(lián)： ，則 dtddtddtdmNmmi21 jmjidtd mt dd第4頁(yè)/共37頁(yè)第五頁(yè)，共38頁(yè)。6 jmjm式中磁通鏈dtdmi 感應(yīng)電流 如果(rgu)閉合回路為純電阻R回路時(shí)，則 idtdRRImii 1 感應(yīng)(gnyng

3、)電流的方向與感應(yīng)(gnyng)電動(dòng)勢(shì)的方向總是一致的。t1 t2 時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線上任(shng rn)一截面的電量 21211ttittidtRdtIQ 第5頁(yè)/共37頁(yè)第六頁(yè)，共38頁(yè)。7dtdtdRQmmm 211)(112mmR 測(cè)Q 可以得到m這就是(jish)磁通計(jì)的原理。設(shè)回路(hul)有N 匝線圈NSBm 當(dāng)線圈(xinqun)中磁場(chǎng)由0B時(shí),不考慮Q的正負(fù),則NSBRQ1 NSQRB2 第6頁(yè)/共37頁(yè)第七頁(yè)，共38頁(yè)。8二.楞次定律(ln c dn l)1833年，楞次總結(jié)出： 閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)(cchng)來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的

4、變化.磁通量變化(binhu)產(chǎn)生感應(yīng)電流阻礙 ab 導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流阻礙f 楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象上的具體體現(xiàn)。第7頁(yè)/共37頁(yè)第八頁(yè)，共38頁(yè)。9例:一無限(wxin)長(zhǎng)直導(dǎo)線載有交變電流ii0sint，旁邊有一個(gè)和它共面的矩形線圈abcd，如圖所示.求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). xdxdabchl2l1i討論：當(dāng)0 t0，i0，逆時(shí)針方向(fngxing)；當(dāng)0 t時(shí)，cos t0，順時(shí)針方向(fngxing). i的方向(fngxing)還可由楞次定律直接判斷.解: SdBm 2102lhhdxlxi tsinhlhlnli 21002 dtdmi thlhli cosln

5、21002 第8頁(yè)/共37頁(yè)第九頁(yè)，共38頁(yè)。107.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生(n shn)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)(gnyng)電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是什么力呢？dtdm dtSBd)( )(dtSdBdtBdS 感應(yīng)(gnyng)電動(dòng)勢(shì)回路變動(dòng)引起的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)磁場(chǎng)變化引起的感生電動(dòng)勢(shì)一、 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力洛侖茲力Fm 取導(dǎo)線長(zhǎng)dl , 導(dǎo)體中載流子速度為uBeFFmk BeFEmk 第9頁(yè)/共37頁(yè)第十頁(yè)，共38頁(yè)。11lBd)(d 動(dòng)l dB )( 電動(dòng)勢(shì)方向(fngxing):首先確定積分方向(fngxing)(正方向(fngxing) 若 , 則方向(fngxing)與 dl方向(fngxi

6、ng)一致 若 , 則方向(fngxing)與 dl方向(fngxing)相反整個(gè)(zhngg)線圈L中所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為l dBL )( 第10頁(yè)/共37頁(yè)第十一頁(yè)，共38頁(yè)。12二、感生電動(dòng)勢(shì) 由于磁場(chǎng)(cchng)發(fā)生變化而激發(fā)的電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)非靜電力洛侖茲力非靜電力?實(shí)驗(yàn)(shyn)表明，非靜電力只能是磁場(chǎng)變化引起。 而這種非靜電力能對(duì)靜止電荷有作用力，因此，應(yīng)是一種(y zhn)與電場(chǎng)力類似的力。第11頁(yè)/共37頁(yè)第十二頁(yè)，共38頁(yè)。13實(shí)驗(yàn)表明，非靜電力只能是磁場(chǎng)變化(binhu)引起。 而這種非靜電力能對(duì)靜止電荷(dinh)有作用力，因此，應(yīng)是一種與電場(chǎng)力類

7、似的力。麥克斯韋(mi k s wi)假設(shè)：渦渦E 變化的磁場(chǎng)在其周圍空間會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的非靜電場(chǎng)強(qiáng)，稱為渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)，記為非靜電力感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)力 感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的，是一種非靜電場(chǎng)。由電動(dòng)勢(shì)的定義l dELi 渦 第12頁(yè)/共37頁(yè)第十三頁(yè)，共38頁(yè)。14由法拉第電磁感應(yīng)(dinc-gnyng)定律tmidd sBtSddd stBSd 由電動(dòng)勢(shì)定義(dngy)和電磁感應(yīng)定律，得 SLSdtBl dE渦討論(toln) S 的法線方向應(yīng)與曲線 L的積分方向成右手螺旋關(guān)系(1) 此式反映變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)。(2) S 是以 L 為邊界的任一曲面。SLS第13頁(yè)/共37頁(yè)

8、第十四頁(yè)，共38頁(yè)。15是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率tB 不是積分回路線(lxin)元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率與構(gòu)成左旋關(guān)系。渦渦EtB (3)注意：E渦是與 ，而不是B組成左螺旋。 tB /渦渦EtB tB 渦渦E(4) 感生電場(chǎng)是非(shfi)保守場(chǎng) (渦旋電場(chǎng))第14頁(yè)/共37頁(yè)第十五頁(yè)，共38頁(yè)。160 tB例：半徑為R的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)的變化率 ，求圓柱內(nèi)、外E渦的分布解：取積分回路(hul)的回繞方向與E渦的回繞方向一致. rErl若 rR lSSdtBldE渦22rtBrE 渦 lSdStBdlE001800coscos渦tBrE 2渦

9、渦E與 l積分方向切向同向0 tB第15頁(yè)/共37頁(yè)第十六頁(yè)，共38頁(yè)。17若 rRrE渦l因圓柱(yunzh)外B0 ，故對(duì)任一回路均有 BRm 2 SddtBl dEsl 渦tBRrE 22 渦tBrRE 22渦RE渦rtBrE 2渦tBrRE 22渦第16頁(yè)/共37頁(yè)第十七頁(yè)，共38頁(yè)。187.3 自感應(yīng)與互感應(yīng) 一、自感應(yīng)通電線圈由于自身電流的變化而引起本線圈磁通量的變化，并在回路中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象(xinxing)，叫自感現(xiàn)象(xinxing)。這時(shí)的電動(dòng)勢(shì)i稱之為自感電動(dòng)勢(shì)。A、B 是兩個(gè)相同(xin tn)的燈泡,R與L的電阻值相同(xin tn)。L的電阻(dinz)比燈泡

10、的電阻(dinz)小。 I2 I1BARLI2AI1L第17頁(yè)/共37頁(yè)第十八頁(yè)，共38頁(yè)。191.自感系數(shù) 線圈中電流激發(fā)的穿過(chun u)每匝的磁通，叫自感磁通，記作自。 若穿過(chun u)每匝線圈的自感磁通近似相等，則自感磁鏈為：自=N自不同線圈產(chǎn)生(chnshng)自感電動(dòng)勢(shì)的能力不同。若無鐵磁質(zhì)線圈不變形介質(zhì)不變化自= LI比例系數(shù)L叫做線圈的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感。 (1)L只與線圈本身的形狀、大小、線圈匝數(shù)、 磁導(dǎo)率有關(guān);與電流無關(guān)(鐵心線圈除外)。(2)SI制中，L的單位是亨利(H).第18頁(yè)/共37頁(yè)第十九頁(yè)，共38頁(yè)。202.自感(z n)電動(dòng)勢(shì)若回路幾何形狀、尺寸(c

11、h cun)不變，周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率不變dtdL dt)LI(d dtdLIdtdIL 0 dtdLdtdILL (1) 負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表示 自感電動(dòng)勢(shì)的方向(fngxing)總是阻礙回路電流的變化0 dtdI則 L 0， I感阻礙電流I的變化；0 dtdI則 L 0，I感也阻礙電流I的變化；第19頁(yè)/共37頁(yè)第二十頁(yè)，共38頁(yè)。21(2) 因?yàn)?LL，L的存在總是阻礙電流的變化， 所以自感(z n)電動(dòng)勢(shì)是反抗電流的變化,而不是反抗電流本身。L對(duì)交流電流(dinli)有感抗，但對(duì)直流電流(dinli)暢通。3.自感系數(shù)（電感(din n)）的計(jì)算自感一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定；簡(jiǎn)單情況可以計(jì)算。1)

12、 由 計(jì)算：IL 2) 由 計(jì)算：|dd|tILL 思路: 設(shè) I B L思路:LtILdd ， 第20頁(yè)/共37頁(yè)第二十一頁(yè)，共38頁(yè)。22例: 試計(jì)算(j sun)長(zhǎng)直螺線管的自感。 已知：匝數(shù)N,橫截面積S,長(zhǎng)度l ,磁導(dǎo)率S解: 思路(sl): I B LabcdINabH/ Il dHL IlNnIH IlNHB SlNIBSSdBSm SlINNm2 VnlSlNILm222 VnL2 第21頁(yè)/共37頁(yè)第二十二頁(yè)，共38頁(yè)。23例: 求一無限(wxin)長(zhǎng)同軸傳輸線單位長(zhǎng)度的自感. 已知：R1 、R2II2R1Rdrlr解:rIBrIH 22 drrIlSdBd 2 212RRr

13、drIl )ln(122RRIl )ln(122RRlL 單位(dnwi)長(zhǎng)度的自感為：)ln(122RRlLLo 第22頁(yè)/共37頁(yè)第二十三頁(yè)，共38頁(yè)。24二.互感應(yīng) 因兩個(gè)載流線圈中電流變化(binhu)而在對(duì)方線圈中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。1221I1I21. 互感系數(shù)(h n x sh)(M)若無鐵磁質(zhì)線圈不變形介質(zhì)不變化(binhu)相對(duì)位置不變 21 = M21I1 12 = M12I2M21 = M12 = MM 稱互感系數(shù)第23頁(yè)/共37頁(yè)第二十四頁(yè)，共38頁(yè)。2512121IMM (1)M只與線圈本身的形狀(xngzhun)、大??；匝數(shù)；相對(duì)位置；磁導(dǎo)率有關(guān)；與

14、電流無關(guān)(鐵心的線圈除外)。(2)M的大小反映了兩個(gè)線圈磁場(chǎng)的相互影響程度。(3) 在SI制中，M的單位是亨利(H).2.互感(hgn)電動(dòng)勢(shì)dtd2121 dtdIM1 dtd1212 dtdIM2 (1) 互感電動(dòng)勢(shì)的大小與M成正比，與相對(duì)(xingdu)應(yīng)的線圈中電流的變化率正比。(2) 負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表示。第24頁(yè)/共37頁(yè)第二十五頁(yè)，共38頁(yè)。263 . 互感系數(shù)(h n x sh)的計(jì)算12121IMM tIMM/dd12121 4.線圈串聯(lián) 兩個(gè)有互感耦合的線圈串聯(lián)后等效一個(gè)自感線圈。 但其等效自感系數(shù)不等于(dngy)原來兩線圈的自感系數(shù)之和12順串聯(lián)(chunlin):

15、 線圈中磁通互相加強(qiáng)12逆串聯(lián): 線圈中磁通互相削弱第25頁(yè)/共37頁(yè)第二十六頁(yè)，共38頁(yè)。277.5麥克斯韋電磁場(chǎng)理論(lln)簡(jiǎn)介1820年奧斯特電磁1831年法拉第磁電產(chǎn)生產(chǎn)生變化的電場(chǎng)磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)電場(chǎng)激發(fā)?電磁場(chǎng)規(guī)律的歸納和總結(jié)(zngji) 麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組，并闡明電磁波的性質(zhì)第26頁(yè)/共37頁(yè)第二十七頁(yè)，共38頁(yè)。28一、位移電流 1.電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)(cchng) sqsdD0 ssdB00 l dEl0Il dHl 對(duì)變化(binhu)的磁場(chǎng)sdtBl dESl 對(duì)變化(binhu)的電場(chǎng) ltDl dH?穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)中的安培環(huán)流定律 slsdjIl dH

16、0第27頁(yè)/共37頁(yè)第二十八頁(yè)，共38頁(yè)。29S1S201Isdjs 02Isdjs 012 sssdjsdj0 sdjs這正是(zhn sh)穩(wěn)恒電流的連續(xù)性方程非穩(wěn)恒電流(dinli)電路 L12iS1對(duì)于S1有 0Isdjs S2對(duì)于S2有 0 ssdj那么 ? lldH出現(xiàn)(chxin)矛盾！第28頁(yè)/共37頁(yè)第二十九頁(yè)，共38頁(yè)。302.位移電流 非穩(wěn)恒的電流(dinli)應(yīng)滿足電荷守恒定律dtdqSdjIs00 Sq0是自由電荷(z yu din h)麥克斯韋假設(shè)(jish)，對(duì)非穩(wěn)恒電場(chǎng)高斯定理仍然成立 0qSdDs dtdqSdDdtds0 Sdjs 0SdjSdtDss 00

17、)(0 SdjtD0jtD 是一個(gè)連續(xù)的量第29頁(yè)/共37頁(yè)第三十頁(yè)，共38頁(yè)。31 如果把極板間變化的電場(chǎng)看成電流，那么電路中的傳導(dǎo)電流，極板間變化的電場(chǎng)形成的這種電流就連續(xù)(linx)起來了。 定義(dngy):位移電流密dtSqdSdtdqj)/(000 dtd dtdD tDjD 在電介質(zhì)中 PED 0 tPtEtDjD 0 真空中 tEtDjD 0 第30頁(yè)/共37頁(yè)第三十一頁(yè)，共38頁(yè)。32位移電流: sDsDdtdsdDdtdsdjI0dtdIDD 通過某截面的位移電流Id等于穿過該截面的電位移通量對(duì)時(shí)間(shjin)的變化率；通過某點(diǎn)的位移電流密度jd等于該點(diǎn)電位移對(duì)時(shí)間(sh

18、jin)的變化率.位移電流的方向(fngxing)位移電流與傳導(dǎo)電流(chun do din li)方向相同如放電時(shí) qDtD D反向dIcI同向 DtD 第31頁(yè)/共37頁(yè)第三十二頁(yè)，共38頁(yè)。33二、全電流(dinli)定律全電流(dinli)：是通過某截面的傳導(dǎo)電流(dinli)、運(yùn)流電流(dinli)和位移電流(dinli)的代數(shù)和. 在任一時(shí)刻,電路中的全電流(dinli)總是連續(xù)的. 在非穩(wěn)恒的電路中,安培環(huán)路定律仍然成立. SdlSdtDIIIl dH00全電流定律 SSlSdtDSdjl dH 式中s是以l為周界所圍的面積 位移電流假說的本質(zhì)是: “變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)” H的環(huán)流與E的環(huán)流是對(duì)稱了第32頁(yè)/共37頁(yè)第三十三頁(yè)，共38頁(yè)。34積分(jfn)對(duì)稱關(guān)系sdtBl dESl 0 sslsdtDsdjl dH0dtBdSdtdm rE0 tBrE左手(zushu)螺旋法則dtDd