1、實(shí)驗(yàn)一 Matlab軟件的簡(jiǎn)單熟悉一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、熟悉在Matlab中數(shù)據(jù)的錄入、保存和調(diào)用方法。2、熟悉Matlab中關(guān)于矩陣運(yùn)算和函數(shù)運(yùn)算的各種命令。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、矩陣和數(shù)組的輸入2、矩陣的運(yùn)算 3、矩陣的裁剪與拼接4、變量與函數(shù) Matlab的變量由字母、數(shù)字和下列線組成，最多31個(gè)字符，區(qū)分大小寫(xiě)字字母。當(dāng)輸入一個(gè)變量時(shí)，Matlab自動(dòng)建立變量并為其分配內(nèi)存空間。幾個(gè)特殊的量：pi 圓周率；lnf 正無(wú)窮大指 1/0;NaN不定數(shù)，指0/0。常用的函數(shù)：三角函數(shù) sin cos tan cot sec csc ;其他基本函數(shù)：sqrt exp log ln abs(絕對(duì)值) ro

2、und（四舍五入）。這些函數(shù)本質(zhì)是作用與標(biāo)量的，當(dāng)它們作用于矩陣時(shí)，使作用于矩陣的一個(gè)元素 。向量函數(shù)：max min sum mean(平均值) sort(從小到大排序)矩陣函數(shù)：構(gòu)造函數(shù) zeros(0陣) ones(1陣) eye(單位陣)Rand(隨機(jī)庫(kù))。矩陣計(jì)算函數(shù)：求秩rank(A) 求逆inv(A) 求跡trace(A)求行列式det(A) 求特征值eig(A)5、 命令和環(huán)境窗口3、 實(shí)驗(yàn)要求 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室根據(jù)Matlab軟件應(yīng)用統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。4、 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中，通過(guò)應(yīng)用通過(guò)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，按照里面所給的具體內(nèi)容一步一步進(jìn)行認(rèn)真地操作，直

3、到完成。5、 實(shí)驗(yàn)體會(huì) 通過(guò)這節(jié)實(shí)驗(yàn)課更加的了解Matlab的基本知識(shí)和應(yīng)用，為后面的實(shí)驗(yàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)二 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述性分析一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ぴ趍atlab中實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述方法，掌握基本統(tǒng)計(jì)命令：樣本均值、樣本中位數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù)df、隨機(jī)數(shù)生成md。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 頻數(shù)表和直方圖2、 基本統(tǒng)計(jì)量3、 幾個(gè)重要的概率分布4、 Matlab中的調(diào)和曲線5、 二元正態(tài)分布密度函數(shù)立體圖6、 用Excel做折線圖、雷達(dá)圖三 實(shí)驗(yàn)過(guò)程1. 數(shù)和直方圖。輸入：d=10 11 10 9 8 12 10 8 13 10 14 8;hist(d,10);顯示：頻2. 基

4、本統(tǒng)計(jì)量。輸入：x=108 90 130 114 113 120 87 94 115 90 117 134 150 140 126 118 136 145 161 155;95 95 95 85 87 90 67 66 84 75 60 73 73 64 75 43 55 63 64 60;118 117 140 113 121 122 97 88 118 103 84 104 110 95 96 59 89 9 112 100;110 110 125 108 110 114 88 86 106 96 76 92 96 87 90 52 75 84 94 83mean(x);median(x)

5、;std(x);var(x);var(x,1);range(x);skewness(x);kurtosis(x);顯示：3. 幾個(gè)重要概率分布及其圖形。輸入：x=-10:0.01:10;y1=normpdf(x);y2=normpdf(x,0,2);y3=normpdf(x,1,2);plot(x,y1,x,y2,x,y3),gtext('N(0,1)'),gtext('N(0,4)'),gtext('N(1,4)');顯示：輸入：x=0:0.01:20;y=chi2pdf(x,5);z=chi2pdf(x,10);plot(x,y,x,z),g

6、text('chi2(5)'),gtext('chi2(10)');顯示：輸入：x=0:0.01:3;y=fpdf(x,10,50);z=fpdf(x,10,5);plot(x,y,x,z),gtext('F(10,50)'),gtext('F(10,5)');顯示：4. matlab中的調(diào)和曲線。輸入：t=-pi:pi/90:pi;f1=563.51/2.(1/2)+227.78*sin(t)+147.76*cos(t)+235.99*sin(2*t)+510.78*cos(2*t);f2=678.92/2.(1/2)+365.

7、07*sin(t)+112.82*cos(t)+301.46*sin(2*t)+465.88*cos(2*t);f3=237.38/2.(1/2)+174.48*sin(t)+119.78*cos(t)+141.07*sin(2*t)+245.57*cos(2*t);f4=253.41/2.(1/2)+156.13*sin(t)+102.96*cos(t)+108.13*sin(2*t)+212.20*cos(2*t);plot(t,f1,t,f2,t,f3,t,f4);顯示：5. 二元正態(tài)分布密度函數(shù)立體圖。輸入：x,y=meshgrid(-5:0.1:5);z=(1/2*pi)*exp(-

8、0.5*x.*x-0.5*y.*y);mesh(x,y,z);顯示：6. 用Excel做折線圖、雷達(dá)圖。折線圖：雷達(dá)圖：四 實(shí)驗(yàn)體會(huì)通過(guò)對(duì)matlab基本統(tǒng)計(jì)描述方法的熟悉，進(jìn)一步熟悉了matlab的操作及基本統(tǒng)計(jì)，也掌握了基本統(tǒng)計(jì)命令的輸入和操作及其意義。實(shí)驗(yàn)三 聚類(lèi)分析一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ぴ?matlab 中聚類(lèi)分析命令，并會(huì)運(yùn)用聚類(lèi)分析方法解決實(shí)際分類(lèi)問(wèn)題。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)書(shū)后習(xí)題5.3（p119）進(jìn)行聚類(lèi)分析。采用歐式距離測(cè)距計(jì)算出各數(shù)據(jù)間距離，在用最短距離法聚類(lèi)，并對(duì)比用明氏距離、最短距離法聚類(lèi)后的結(jié)果。三 實(shí)驗(yàn)過(guò)程1. 輸入數(shù)據(jù)。輸入：x=1580 23;1881 121;2423 55

9、4;4532 662;5044 925;3303 1012;3465 1136;3939 1264;4170 1334;4792 1424;5610 1524;6007 1644;6860 1812;7451 2048;8019 24252. 計(jì)算歐式距離和明氏距離。輸入：y1=pdist(x,'seuclidean')y2=pdist(x,'minkowski')3. 生成聚類(lèi)樹(shù)并畫(huà)出。輸入：z1=linkage(y1,'single')z2=linkage(y2,'single')dendrogram(z1)dendrogra

10、m(z2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果使用歐式距離、最短距離法聚類(lèi)后圖片：使用明氏距離、最短距離法聚類(lèi)后圖片：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)于使用歐式距離、最短距離法聚類(lèi)的結(jié)果，分成三種情況：1、2、3為第一組，情況差；4、5為第二組，情況中；8、9、6、7、10、11、12、13、14、15為第三組，情況好。而對(duì)于使用明氏距離、最短距離法聚類(lèi)結(jié)果，也可分為三種情況：1、2、3為第一組，情況差；13、14、15為第二組，情況好；6、7、8、9、4、5、10、11、12為第三組，情況中。四 實(shí)驗(yàn)體會(huì)通過(guò)對(duì)聚類(lèi)的編程熟悉，了解了一般聚類(lèi)的過(guò)程，根據(jù)自己的意愿或者具體要求課分為不同的組別，也可以應(yīng)用8種不同的方法對(duì)具體的情況進(jìn)行相應(yīng)的

11、分析，同時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解到不同的距離規(guī)則是如何影響到最終結(jié)果的。實(shí)驗(yàn)四 判別分析一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ぴ趍atlab中判別分析命令，會(huì)應(yīng)用判別分析方法解決實(shí)際歸類(lèi)問(wèn)題。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)教材例6.2（p131）進(jìn)行驗(yàn)證，熟悉matlab與判別分析有關(guān)函數(shù)的使用。三 實(shí)驗(yàn)過(guò)程1. 輸入數(shù)據(jù)。輸入：Train=11.2 57.25 13.47 73.4114.9 67.19 7.89 73.0914.3 64.74 19.41 72.3313.5 55.63 20.59 77.3316.2 75.51 11.06 72.0815.6 21.44 28.62 46.01;Sample=16.5 80.05 8.

12、81 74.0420.6 81.24 5.37 60.438.6 42.06 8.88 56.37;Group=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2'2. 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分析。輸入：classify( Sample, Train, Group)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)判別分析后，圖片如下：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果很明顯，但對(duì)比教材上的數(shù)據(jù)，第二行數(shù)據(jù)這里被分為第二組。四 實(shí)驗(yàn)體會(huì)判別分析的函數(shù)使用較簡(jiǎn)單，但數(shù)據(jù)的輸入相對(duì)費(fèi)時(shí)，相對(duì)來(lái)說(shuō)，需掌握的知識(shí)不多，也不算太重要。實(shí)驗(yàn)五 主成分分析一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ぴ趍atlab中主成分分析命令

13、，并會(huì)應(yīng)用主成分分析方法解決問(wèn)題。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)教材例7.1（p195）進(jìn)行驗(yàn)證，熟悉matlab與主成分分析有關(guān)函數(shù)的操作。三 實(shí)驗(yàn)過(guò)程1. 輸入數(shù)據(jù)并求出數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)矩陣。輸入：A=1394.89 2502 519.01 8144 373.9 117.3 112.6 843.43920.11 2720 345.46 6501 342.8 115.2 110.6 582.512849.52 1258 704.87 4839 2033.3 115.2 115.8 1234.85834.57 1469 376.95 5348 339 119.7 116.7 428.76;R=corrcoe

14、f(A);2. 對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)矩陣求其特征向量與特征值。輸入：p,r=eig(R);3. 計(jì)算方差貢獻(xiàn)率。輸入：percent=100*(sum(r)/sum(sum(r)'實(shí)驗(yàn)結(jié)果樣本相關(guān)系數(shù)矩陣求其特征向量與特征值：方差貢獻(xiàn)率：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)比課本實(shí)例，特征值與方差貢獻(xiàn)率計(jì)算結(jié)果基本一致，但相應(yīng)特征值的特征向量卻不完全一樣。詳細(xì)比較后，相應(yīng)特征值的特征向量?jī)H表現(xiàn)正負(fù)號(hào)的不同。四 實(shí)驗(yàn)體會(huì)這種方法對(duì)比matlab自帶的princomp函數(shù)，數(shù)據(jù)較清晰些。實(shí)驗(yàn)六 因子分析一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ぴ趍atlab中因子分析命令，并會(huì)應(yīng)用因子分析方法解決實(shí)際問(wèn)題。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)教材例8.1（p219

15、）進(jìn)行驗(yàn)證，熟悉matlab與因子分析有關(guān)函數(shù)的操作。三 實(shí)驗(yàn)過(guò)程1. 輸入數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。輸入：A=1394.89 2502 519.01 8144 373.9 117.3 112.6 843.43920.11 2720 345.46 6501 342.8 115.2 110.6 582.512849.52 1258 704.87 4839 2033.3 115.2 115.8 1234.85834.57 1469 376.95 5348 339 119.7 116.7 428.76;M=mean(A);I=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

16、1 1 1 1 1 1 1 1 1 1;A2=A-I'*M;S1=std(A);s2=1.4748 0 0 0 0 0 0 00 0.8616 0 0 0 0 0 00 0 0.4051 0 0 0 0 00 0 0 1.3102 0 0 0 00 0 0 0 0.4599 0 0 00 0 0 0 0 0.0020 0 00 0 0 0 0 0 0.0019 00 0 0 0 0 0 0 0.5855;R=A2*inv(s2);2. 調(diào)用matlab因子分析函數(shù)，主要對(duì)前3個(gè)特征值分析。輸入：lambda,psi,T,stats,F = factoran(R,3);實(shí)驗(yàn)結(jié)果因子分析函

17、數(shù)調(diào)用后結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析結(jié)果的數(shù)據(jù)較多，其基本與課本結(jié)果一致。四 實(shí)驗(yàn)體會(huì)因結(jié)果的數(shù)據(jù)較多，有些數(shù)據(jù)都不知道干什么的。不過(guò)因子分析前最好先求出方差貢獻(xiàn)率，這樣更有利于結(jié)果更趨于真實(shí)，誤差相對(duì)較小。實(shí)驗(yàn)七 典型相關(guān)分析一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ぴ趍atlab中典型相關(guān)分析命令，并會(huì)應(yīng)用典型相關(guān)分析方法解決實(shí)際問(wèn)題。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)教材例10.2（p263）進(jìn)行驗(yàn)證，熟悉matlab與典型相關(guān)分析有關(guān)函數(shù)的使用。三 實(shí)驗(yàn)過(guò)程1. 輸入樣本相關(guān)系數(shù)矩陣。輸入：R11=1 0.3682 0.7418 0.57010.5701 0.3811 0.4828 1;R22=1 0.7193 0.8492 0.883

18、7 0.6948 0.8985 0.8980 0.87720.8772 0.7846 0.9073 0.9080 0.7475 0.9307 0.7981 1;R12=0.8394 0.8526 0.8642 0.9452 0.6704 0.9196 0.7675 0.87370.6115 0.7269 0.5385 0.6062 0.5615 0.6602 0.6027 0.6543;A=inv(R11)*R12*inv(R22)*R12'B=inv(R22)*R12'*inv(R11)*R12;2. 求特征值以及特征向量。輸入：vecA,valueA=eig(A);vecB,valueB=eig(B);3. 檢驗(yàn)典型相關(guān)系數(shù)。輸入：M0=det(eye(4)-A);Q0=-(30-1-0.5*(4+8+1)*log(M0);Q1=-(30-