1、限時集訓(二十 六)帶點粒子在復合場中運動磁場對運動(限時：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分)1.如圖1所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成45角進入勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。如果微粒做勻速直線運動，則下列說法正確的是()A微粒受電場力、洛倫茲力、重力三個力作用B微粒受電場力、洛倫茲力兩個力作用 圖1C勻強電場的電場強度ED勻強磁場的磁感應(yīng)強度B2.如圖2所示，光滑絕緣桿固定在水平位置上，使其兩端分別帶上等量同種正電荷Q1、Q2，桿上套著一帶正電小球，整個裝置處在一個勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里，將靠近右端的小

2、球從靜止開始釋放，在小球從右到左的運動過程中，下列說法中正確的是() 圖2A小球受到的洛倫茲力大小變化，但方向不變B小球受到的洛倫茲力將不斷增大C小球的加速度先減小后增大D小球的電勢能一直減小3(2012安慶?？?在粒子加速領(lǐng)域中具有開創(chuàng)貢獻的物理學家謝家麟獲得2011年度國家最高科學技術(shù)獎，該獎項被譽為“中國的諾貝爾獎”。謝家麟在20世紀80年代參與了北京正負電子環(huán)形對撞機的研究。環(huán)形對撞機是研究高能粒子的重要裝置，比荷相等的正、負離子都由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向同時注入對撞機的高真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。正、負離子在

3、環(huán)狀空腔內(nèi)只受洛倫茲力作用而沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，然后在碰撞區(qū)迎面相撞，不考慮相對論效應(yīng)，下列說法正確的是()圖3A所加的勻強磁場的方向應(yīng)垂直圓環(huán)平面向外B若加速電壓一定，離子的比荷越大，磁感應(yīng)強度B越小C磁感應(yīng)強度B一定時，比荷相同的離子加速后，質(zhì)量大的離子動能小D對于給定的正、負離子，加速電壓U越大，離子在環(huán)狀空腔磁場中的運動時間越長4.如圖4所示，在同時存在勻強磁場和勻強電場的空間中取正交的坐標系Oxyz(z軸正方向豎直向上)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不能忽略)從原點O以速度v沿y軸正方向出發(fā)。下列說法正確的是()A若電場沿z軸正方向、磁場沿y軸正方向，粒子

4、只能做曲線運動 圖4B若電場沿z軸正方向、磁場沿z軸正方向，粒子可能做勻速圓周運動C若電場沿x軸正方向、磁場沿z軸正方向，粒子有可能做勻速直線運動D若電場沿x軸正方向、磁場沿x軸負方向，粒子有可能做勻速圓周運動5.如圖5所示，勻強電場和勻強磁場相互垂直，現(xiàn)有一束帶電粒子(不計重力)，以速度v0沿圖示方向恰能直線穿過，下列分析正確的是()A如果讓平行板電容器左極板為正極，則帶電粒子必須從下向上以v0進入該區(qū)域才能沿直線穿過 圖5B如果帶電粒子以小于v0的速度沿v0方向射入該區(qū)域時，其電勢能越來越小C如果帶負電粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入該區(qū)域時，其電勢能越來越大D無論帶正電還是帶負電的粒子

5、，若從下向上以速度v0進入該區(qū)域時，其動能都一定增加6(2012大連模擬)某電子以固定的正電荷為圓心在勻強磁場中做勻速圓周運動，磁場方向垂直于它的運動平面，電子所受正電荷的電場力恰好是磁場對它的作用力的3倍。若電子電荷量為e、質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為B，那么電子運動的可能角速度是()A.B.C. D.7(2013南京模擬)如圖6所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平行的勻強電場E和勻強磁場B，有一個帶正電的小球(電荷量為q，質(zhì)量為m)從電磁復合場上方的某一高度處自由落下。那么，帶電小球可能沿直線通過的電磁復合場是()圖68.如圖7所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的質(zhì)子以某一初速度從坐標原點O沿x軸正方

6、向進入場區(qū)，若場區(qū)僅存在平行于y軸向上的勻強電場時，質(zhì)子通過P(d，d)點時的動能為5Ek；若場區(qū)僅存在垂直于xOy平面的勻強磁場時，質(zhì)子也能通過P點。不計質(zhì)子的重力。設(shè)上述勻強電場的電場強度大小為E，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，則下列說法中正確的是() 圖7AE BECB DB9.(2012哈爾濱模考)如圖8所示，一帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以一定的速度沿水平直線AB方向通過一正交的電磁場，磁感應(yīng)強度為B1，電場強度為E。粒子沿垂直等邊三角形磁場邊框的AB邊方向由中點的小孔O進入另一勻強磁場，該三角形磁場的邊長 圖8為a，經(jīng)過兩次與磁場邊框碰撞(碰撞過程遵從反射定律)后恰好返回到小孔

7、O，則以下說法正確的是() A該帶電粒子一定帶正電B該帶電粒子的速度為C等邊三角形磁場的磁感應(yīng)強度為D該粒子返回到小孔O之后仍沿BA直線運動10.如圖9所示，粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個帶電的小球，整個裝置處在由水平勻強電場和垂直于紙面向外的勻強磁場組成的足夠大的復合場中，小球由靜止開始下滑，在整個運動過程中小球的vt圖象如圖10所示，其中正確的是() 圖9圖10二、非選擇題(本題共2小題，共40分)11(20分)(2013杭州模擬)如圖11所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度B10.40 T，方向垂直紙面向里，電場強度E2.0105 V/m，PQ為板間中

8、線。緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B20.25 T，磁場邊界AO和y軸的夾角AOy45。一束帶電荷量q8.01019 C的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為(0,0.2 m)的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在4590之間。則：圖11(1)離子運動的速度為多大？(2)離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(3)現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強度大小B2應(yīng)滿足什么條件？12. (20分)如圖12所示，在水平地面上方有一范圍足夠大的互相正交的勻強電

9、場和勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度為B，垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于磁場方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運動，重力加速度為g。(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向； 圖12(2)若某時刻微粒在復合場中運動到P點時，速度與水平方向的夾角為60，且已知P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑，求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離；(3)當帶電微粒運動至最高點時，將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?方向不變，且不計電場變化對原磁場的影響)，且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛妫髱щ娢⒘Ｂ渲恋孛鏁r的速度大小。答 案限時集訓(二十六)1選A因為微粒做勻速直線運動，

10、所以微粒所受合力為零，受力分析如圖所示，微粒在重力、電場力和洛倫茲力作用下處于平衡狀態(tài)，可知，qEmg，qvBmg，得電場強度E，磁感應(yīng)強度B。2選ACQ1、Q2連線上中點處電場強度為零，從中點向兩側(cè)電場強度增大且方向都指向中點，故小球所受電場力指向中點，小球從右向左運動過程中，小球的加速度先減小后增大，C項正確；速度先增大后減小，洛倫茲力大小變化，由左手定則知，洛倫茲力方向不變，故A項正確，B項錯誤；小球的電勢能先減小后增大，D項錯誤。3選B離子在環(huán)狀空腔內(nèi)做圓周運動，洛倫茲力指向圓心，由左手定則可知，磁場方向垂直環(huán)面向內(nèi)，則A錯；離子加速，由動能定理得qUmv2，而運動的半徑r一定，則r

11、，所以B對，C錯；離子在磁場中的運動時間t，與加速電壓U無關(guān)，則D錯。4選BA選項中若電場力平衡了粒子的重力，則粒子沿y軸正方向做勻速直線運動，A選項錯誤；B選項中，若電場力平衡了粒子的重力，則粒子僅受洛倫茲力充當向心力，所以可能做勻速圓周運動，B選項正確；C選項中，電場力沿x軸正方向，洛倫茲力沿x軸正方向，這兩力與重力的合力不為零，粒子不可能做勻速直線運動，C選項錯誤；D選項中，電場力沿x軸正方向而重力豎直向下，電場力不能平衡重力，所以這三力的合力不能總是指向圓心，故無法做勻速圓周運動，D選項錯誤。5選ABD若左板帶正電，以正電荷為例，粒子從上方進入時，電場力向右，洛倫茲力也向右，粒子不可能

12、做直線運動，所以粒子應(yīng)從下方進入，A正確；如果粒子以小于v0的速度沿v0方向射入該區(qū)域，則無論粒子帶正電還是帶負電，電場力大于洛倫茲力，電場力做正功，電勢能減小，所以B正確，C錯；若粒子從下方進入，無論粒子帶正電還是帶負電，洛倫茲力與電場力同方向，粒子不可能做直線運動，電場力總是做正功，動能一定增加，所以D正確。6選AC電子受電場力和洛倫茲力作用而做勻速圓周運動，當兩力方向相同時有：EeevBm2r，Ee3Bev，vr，聯(lián)立解得，故A正確；當兩力方向相反時有EeevBm2r，與上面式子聯(lián)立得，C正確。7選CDA圖中，由于重力的加速，水平方向F洛與F電不能平衡，不能直線通過A圖；B圖中F洛垂直紙

13、面向外，小球受的重力和電場力在豎直方向，不可能直線下落；C圖中只要斜向上的電場力和重力的合力與洛倫茲力等大反向，即可勻速直線穿過；D圖中，重力和電場力在豎直方向與速度平行，且不受洛倫茲力，可直線穿過。8選D只有電場時，質(zhì)子做類平拋運動，設(shè)初速度為v0，x方向dv0t，y方向：dt得vy2v0，5Ekm(vv)mv，故v0 ，只有磁場時，由幾何知識可得，軌跡半徑rd，B。9選BC由于磁場的方向沒有明確，因此無法確定帶電粒子的電性；由粒子做直線運動不難得出，該粒子做的一定是勻速直線運動，則由EqB1qv可得v；進入三角形磁場區(qū)后，經(jīng)過2次碰撞恰好返回到小孔O，經(jīng)分析可知，該粒子在其中做勻速圓周運動

14、的半徑為，由可得B2；當粒子重新返回到小孔O時，由粒子的受力不難得出電場力和洛倫茲力同向，故不能沿直線運動。10選C小球下滑過程中，qE與qvB反向，開始下落時qE qvB，所以a，隨下落速度v的增大a逐漸增大；當qE0.60 T)答案：(1)5.0105 m/s(2)4.01026 kgm8.01026 kg(3)B20.60 T或(B20.60 T)12解析：(1)由于帶電微?？梢栽陔妶?、磁場和重力場共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運動，表明帶電微粒所受的電場力和重力大小相等、方向相反，因此電場強度的方向豎直向上。設(shè)電場強度為E，則有mgqE，即E。(2)設(shè)帶電微粒做勻速圓周運動的軌跡半徑

15、為R，根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力公式有qvB，解得R。依題意可畫出帶電微粒做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，該微粒運動至最高點時與水平地面間的距離hmR，(3)將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼模瑒t電場力變?yōu)樵瓉淼?，即F電帶電微粒運動過程中，洛倫茲力不做功，所以它從最高點運動至地面的過程中，只有重力和電場力做功。設(shè)帶電微粒落地時的速度大小為vt，根據(jù)動能定理有mghmF電hmmvmv2解得：vt 。答案：(1)，方向豎直向上(2)(3) (限時：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分)1.(2012蘭州模擬)如圖1所示，在勻強磁場中有1和2兩個質(zhì)子在同一平

16、面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑r1r2并相切于P點，設(shè)T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分別表示1、2兩個質(zhì)子的周期，線速度，向心加速度以及各自從經(jīng)過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所經(jīng)歷的時間，則() 圖1AT1T2Bv1v2Ca1a2 Dt1r2則v1v2，B錯誤；由a，T，得av，則a1a2，C正確；又兩質(zhì)子的周期相同，由圖知質(zhì)子1從經(jīng)過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所轉(zhuǎn)過的圓心角比質(zhì)子2小，則t1t2，D正確。2選AC從粒子運動的軌跡可以判斷，粒子在a點的曲率半徑大于在b點的曲率半徑。由R可知，半徑越小速率越小，所以粒子在b點的速率小于在a點的速率，故粒子先經(jīng)

17、過a點，再經(jīng)過b點，A正確，B錯誤；根據(jù)左手定則可以判斷粒子帶負電，C正確，D錯誤。3選B繩的拉力、洛倫茲力始終與單擺的運動方向垂直，不做功。只有重力做功，所以a1a2，當單擺由A擺到最低點C時，繩的拉力和洛倫茲力方向相同，由B擺到最低點C時，繩的拉力與洛倫茲力方向相反，故F1F2。4.選D由AOB120可知，弧AB所對圓心角60，故tT，但題中已知條件不夠，沒有此項選擇，另想辦法找規(guī)律表示t。由勻速圓周運動t/v0，從圖中分析有Rr，則R rr，則t/v0，D項正確。5選C根據(jù)電子運動的軌跡知在兩導線之間的磁場方向垂直于兩導線所在的平面，且由粒子運動的方向可知，ab中通有由b到a的電流或cd

18、中通有從c到d的電流，又從電子運動軌跡在向cd邊靠近時半徑變小，由r知距離cd邊越近，磁感應(yīng)強度B越強，可見cd中一定有電流，只有C正確。6選B粒子在勻強磁場中運動時間取決于圓弧所對的圓心角的大小，所以C、D錯誤；沿內(nèi)圓切線方向飛入環(huán)狀磁場的粒子，穿出磁場所需的半徑最小，由R可知該粒子穿出磁場所需的速度最小，因而最容易飛出磁場，B正確；沿半徑方向飛入環(huán)狀磁場的粒子，飛出磁場所需的速度較大，因而不容易飛出磁場，A錯誤。7選B粒子軌跡如圖，根據(jù)幾何關(guān)系rRcot，再根據(jù)qvB，解得B，故B正確。8.選A作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當粒子從d點射出時，軌道半徑增大為原來的二倍，由半徑公

19、式R可知，速度也增大為原來的二倍，A項正確，C項錯誤；當粒子的速度增大為原來的四倍時，才會從f點射出，B項錯誤；據(jù)粒子的周期公式T，可見粒子的周期與速度無關(guān)，在磁場中的運動時間取決于其軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角，所以從e、d射出時所用時間相等，從f點射出時所用時間最短。9選B由右手定則知，粒子做逆時針圓周運動；粒子速度大小相同，故弧長越小，粒子在磁場中運動的時間就越短，過S作OC的垂線SD，如圖所示，粒子軌跡過D點時在磁場中運動的時間最短；因磁場中運動的最短時間等于，故SOD60，由幾何關(guān)系得，粒子做圓周運動的半徑等于SD；由于粒子沿逆時針方向運動，故沿SA方向射入的粒子在磁場中運動的時間最長，由幾何關(guān)系知，粒