1、第二章第二章 液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)第第四四節(jié)節(jié) 管路中液體的壓力損失管路中液體的壓力損失一一 沿程壓力損失沿程壓力損失 液體在等徑直管中流動(dòng)時(shí)因液體在等徑直管中流動(dòng)時(shí)因粘性摩擦粘性摩擦而產(chǎn)生的而產(chǎn)生的壓力損失稱為沿程壓力損失。液體在等徑直管中一壓力損失稱為沿程壓力損失。液體在等徑直管中一般為層流。般為層流。1 1 流速分布規(guī)律流速分布規(guī)律 經(jīng)理論推導(dǎo)，液體在圓管中做層流運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度經(jīng)理論推導(dǎo)，液體在圓管中做層流運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度對(duì)于圓管中心線分布，在某一壓力降對(duì)于圓管中心線分布，在某一壓力降p=pp=p1 1-p-p2 2的作的作用下，液體流速沿圓管半徑呈拋物線規(guī)律分布，即用下，液體流速

2、沿圓管半徑呈拋物線規(guī)律分布，即22(Rr )4pul（2.4.2） 當(dāng)當(dāng)r=0r=0時(shí)，時(shí)，u u取得最大值，即沿軸線的流速是最大取得最大值，即沿軸線的流速是最大的；當(dāng)?shù)模划?dāng)r=Rr=R時(shí)，時(shí)，u=0u=0，即在管壁上的流速等于，即在管壁上的流速等于0 0。2 2 泊肅葉公式泊肅葉公式 泊肅葉泊肅葉， (17991869) 法國(guó)生理學(xué)家。他在巴黎綜合工科學(xué)校畢業(yè)后，又攻讀醫(yī)學(xué)，長(zhǎng)期研究血液在血管內(nèi)的流動(dòng)。在求學(xué)時(shí)代即已發(fā)明血壓計(jì)用以測(cè)量狗主動(dòng)脈的血壓。他發(fā)表過(guò)一系列關(guān)于血液在動(dòng)脈和靜脈內(nèi)流動(dòng)的論文（最早一篇發(fā)表于1819年）。其中18401841年發(fā)表的論文小管徑內(nèi)液體流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究對(duì)流體力學(xué)

3、的發(fā)展起了重要作用。他在文中指出，流量與單位長(zhǎng)度上的壓力降并與管徑的四次方成正比。這定律后稱為泊肅葉定律。2 2 泊肅葉公式泊肅葉公式 實(shí)驗(yàn)表明，流體在等徑直管中作層流運(yùn)動(dòng)時(shí)，其體積流量q與管子兩端的壓強(qiáng)差p，管的半徑R，長(zhǎng)度l，以及流體的粘滯系數(shù) 有以下關(guān)系：48Rqpl（2.4.3）u令 ,即 ，R稱為流阻。pqR48RlR2 2 泊肅葉公式泊肅葉公式可對(duì)泊肅葉定律泊肅葉定律作進(jìn)一步討論：(1)流阻R與管子半徑R的四次方成反比。這說(shuō)明，管子的半徑對(duì)流阻的影響非常大。例如，在管子長(zhǎng)度、壓強(qiáng)差等相同的情況下，要使半徑為r/2的管子與半徑為R的管子有相同的流量，并聯(lián)細(xì)管的根數(shù)需要24，即16根。

4、(2)流阻R與管子的長(zhǎng)度l成正比。管子越長(zhǎng)，流阻越大。(3)流阻R與液體的粘滯系統(tǒng)u成正比。液體的粘滯系數(shù)越大，流阻就越大。48RlR2 2 泊肅葉公式泊肅葉公式 由此可見，流量q是由液體的粘滯系數(shù)u、管子的幾何形狀和管子兩端壓強(qiáng)差p等因素共同決定的。泊肅葉定律可以近似地用于討論人體的血液流動(dòng)。但應(yīng)指出，由于血管具有彈性，與剛性的管子不同，其半徑是可變的，因此流阻會(huì)隨血管半徑的變化而變化，這一變化也會(huì)影響到血液的流量q。48LRR3 3 圓管沿程壓力損失圓管沿程壓力損失根據(jù)泊肅葉公式根據(jù)泊肅葉公式pldRlq128844可以得到圓管層流的沿程壓力損失為可以得到圓管層流的沿程壓力損失為qdlqR

5、lp4412883 3 圓管沿程壓力損失圓管沿程壓力損失dlp22vf 把把 帶入上式并化簡(jiǎn)可以得到帶入上式并化簡(jiǎn)可以得到沿程壓力損失公式為沿程壓力損失公式為、2Rqv（2.4.4） 上式適用于層流和湍流狀態(tài)的沿程壓力損失計(jì)算，上式適用于層流和湍流狀態(tài)的沿程壓力損失計(jì)算，只是只是 取值不同。層流時(shí)，理論值為取值不同。層流時(shí)，理論值為64/Re，但由于，但由于油液粘度較大及管道進(jìn)口起始段流動(dòng)的影響，實(shí)際值油液粘度較大及管道進(jìn)口起始段流動(dòng)的影響，實(shí)際值更大一些，油液在金屬管中流動(dòng)時(shí)取更大一些，油液在金屬管中流動(dòng)時(shí)取75/Re，如果是，如果是橡膠軟管，則取橡膠軟管，則取80/Re。4 4 圓管湍流的

6、壓力損失圓管湍流的壓力損失)900103)(Relg(274. 1 )10Re103(Re221. 0032. 0)4000Re10(Re316. 0656237. 0525. 0dRde或 湍流是一種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，沿程阻力系數(shù)要根據(jù)具湍流是一種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，沿程阻力系數(shù)要根據(jù)具體情況來(lái)確定，一般通過(guò)體情況來(lái)確定，一般通過(guò)Re用下列經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算：用下列經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算： 管壁粗糙度與制造工藝有關(guān)，計(jì)算時(shí)可以考慮管壁粗糙度與制造工藝有關(guān)，計(jì)算時(shí)可以考慮下列值：鑄鐵管下列值：鑄鐵管0.25mm，無(wú)縫鋼管，無(wú)縫鋼管0.04mm，冷拔，冷拔銅管銅管0.0015-0.06mm，橡膠軟管，橡膠軟管0.03mm

7、。 液體流經(jīng)閥口、彎管及突然變化的截面時(shí)，產(chǎn)生液體流經(jīng)閥口、彎管及突然變化的截面時(shí)，產(chǎn)生的能量損失稱為局部壓力損失。由于液體流經(jīng)這些局的能量損失稱為局部壓力損失。由于液體流經(jīng)這些局部阻力區(qū)，流動(dòng)速度和方向發(fā)生突變，局部形成渦流，部阻力區(qū)，流動(dòng)速度和方向發(fā)生突變，局部形成渦流，使液體質(zhì)點(diǎn)相互碰撞、摩擦，進(jìn)而產(chǎn)生能量損失。使液體質(zhì)點(diǎn)相互碰撞、摩擦，進(jìn)而產(chǎn)生能量損失。三、局部壓力損失三、局部壓力損失 從理論上來(lái)計(jì)算局部壓力損失比較困難，通過(guò)實(shí)從理論上來(lái)計(jì)算局部壓力損失比較困難，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得出了局部壓力損失的計(jì)算公式：驗(yàn)的方法得出了局部壓力損失的計(jì)算公式：22vrp（2.4.8） 局部阻力系數(shù)（實(shí)

8、驗(yàn)測(cè)定，可查手冊(cè)）局部阻力系數(shù)（實(shí)驗(yàn)測(cè)定，可查手冊(cè)） 平均流速（一般指局部阻力區(qū)域下游的流速）平均流速（一般指局部阻力區(qū)域下游的流速）22vrp（2.4.8）v 液體流經(jīng)各種閥的局部壓力損失可由閥的手冊(cè)資液體流經(jīng)各種閥的局部壓力損失可由閥的手冊(cè)資料查得，查得的壓力損失為標(biāo)稱流量料查得，查得的壓力損失為標(biāo)稱流量qn下的壓力損失。下的壓力損失。當(dāng)實(shí)際流量與標(biāo)稱流量不等時(shí)，可以通過(guò)以下公式進(jìn)當(dāng)實(shí)際流量與標(biāo)稱流量不等時(shí)，可以通過(guò)以下公式進(jìn)行換算：行換算：2)(nnrqqpp（2.4.9） 管路系統(tǒng)的總壓力損失等于所有沿程壓力損失和管路系統(tǒng)的總壓力損失等于所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即所有局部壓力損失之和，即四、總壓力損失四、總壓力損失 使用以上公式計(jì)算的條件：兩個(gè)相鄰局部阻力區(qū)使用以上公式計(jì)算的條件：兩個(gè)相鄰局部阻力區(qū)間的距離（直管長(zhǎng)度）應(yīng)大于間的距離（直管長(zhǎng)度）應(yīng)大于10-2010-20倍直管內(nèi)徑。倍直管內(nèi)徑。2222vvdlppprfw 根據(jù)以上分析，減少流速、縮短管路長(zhǎng)度、減少根據(jù)以上分析，減少流速、縮短管路長(zhǎng)度、減少管路截面的突變，提高管壁加工質(zhì)量等，都可以使壓管路截面的突變，提高管壁加工質(zhì)量等，都可以使壓力損失減小。在這些因素中，力損失減小。在這些