1、第3專題 主編QG物理物理物理物理專題3 帶電粒子在電場和磁場中的運動決勝高考專案突破名師診斷對點集訓(xùn) 【考情報告】對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【考向預(yù)測】帶電粒子在電場、磁場(或電場、磁場和重力場的復(fù)合場)中的運動是高中物理中的重點內(nèi)容.這類問題對學(xué)生的空間想象能力、分析對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力有較高的要求,是考查考生多項能力的極好載體,因此成為高考的熱點.從試題的難度上看,多屬于中等難度和較難的題.考題常以科學(xué)技

2、術(shù)的具體問題為背景,考查從實際問題中獲取并處理信息,解決實際問題的能力.計算題還常常成為試卷的壓軸題,如2010年、2011年和2012年新課標全國理綜卷連續(xù)三年的壓軸題第25題均為帶電粒子在有界磁場中的運動.預(yù)計2013年高考理綜物理試題仍將突出對電場和磁場的考查,仍會有關(guān)于帶電粒子在電場和磁場中的運動的試題.考查形式既可以是選擇題也可以是計算題,選擇題用來考查場的描述和性質(zhì)、場力,側(cè)重于對識記和理解的考查.計算題主要考查帶電粒子在電場、磁場中的運動和在復(fù)合場中的運動,特別是帶電粒子在有界磁場、組合對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇

3、題場中的運動,涉及運動軌跡的幾何分析和臨界分析,考查的可能較大.其中電場和磁場知識與生產(chǎn)技術(shù)、生活實際、科學(xué)研究相結(jié)合,如示波管、質(zhì)譜儀、回旋加速器、速度選擇器和磁流體發(fā)電機等物理模型的應(yīng)用問題要特別注意.【知能診斷】對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題1.如圖所示,圖中對稱的虛線為真空中兩個點電荷所產(chǎn)生的靜電場中的一簇等勢線,a是兩電荷連線上的一點.若不計重力的帶電粒子從a點射入電場后恰能沿圖中的實線運動,b點是其運動軌跡上的另一點,則下述判斷正確的是( )A.此電場為等量同種電荷產(chǎn)生的電場B.此帶電粒子在a點初速度可能為零C.帶電

4、粒子在a點的加速度大于其在b點的加速度D.由a點到b點的過程中電場力對帶電粒子做正功對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題可確定出帶電粒子所受電場力的方向垂直等勢線向右,因此a點的初速度不為零,且由a到b的過程中電場力對帶電粒子做正功,B錯誤、D正確.【答案】CD【解析】由等勢面的特點可確定此電場為等量異種電荷產(chǎn)生的電場,A錯;由等勢線的疏密可確定EaEb,帶電粒子在a點所受電場力大,因此加速度大,C選項正確;由帶電粒子運動軌跡和等勢線特點,對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題

5、A.所受重力與電場力平衡B.電勢能逐漸增加C.動能逐漸增加D.做勻變速直線運動2.(2012年高考新課標全國卷)如圖所示,平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度,兩極板與一直流電源相連.若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器,則在此過程中,該粒子( )對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【解析】重力與電場力不在同一直線上,因此二力不可能平衡,選項A錯誤;由題意知電場力垂直極板向上,合外力水平向左且為恒力,帶電粒子做勻減速直線運動,選項C錯誤、D正確;帶電粒子在運動過程中電場力做負功,電勢能逐漸增加,選項B正確.【答案】BD對點

6、集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題A.M帶負電,N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫茲力對M、N做正功D.M的運行時間大于N的運行時間3.(2012年高考廣東理綜卷)質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場,運行的半圓軌跡如圖中虛線所示,下列說法正確的是( )對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【解析】由左手定則知,M帶負電,N帶正電,A對;粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,所以洛倫茲力不做功,C錯;粒子做圓周運動的半徑r=,由圖

7、可知,rMrN,則vMvN,B錯;粒子在磁場中運動的時間t=,質(zhì)量和電荷都相等的M和N,當(dāng)磁感應(yīng)強度B相同時,運動的時間t也相同,D錯.【答案】AmvqB2TmqB對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題4.(2012年湖北聯(lián)考)如圖所示,帶有正電荷的A粒子和B粒子同時以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強磁場的邊界上的O點分別以與左邊界成30和60角射入磁場,又恰好不從另一邊界飛出,則下列說法中正確的是( )對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題A.A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的

8、半徑之比是 B.A、B兩粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比是 C.A、B兩粒子的之比是 D.A、B兩粒子的之比是 【解析】RAcos 30+RA=d,RBcos 60+RB=d,解得=,A錯、B對;因R=,故=R,故=,C錯、D對.13323mq13mq323ABRR1cos601cos30323mvqBmqRBv/AABBmqmq323【答案】BD對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題甲5.(2012年重慶模擬)如圖甲所示,有一個正方形的勻強磁場區(qū)域abcd,e是ad的中點,f是cd的中點.如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶

9、電粒子恰好從e點射出,則( )A.如果粒子的速度增大為原來的二倍,粒子將從d點射出B.如果粒子的速度增大為原來的三倍,粒子將從f點射出對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題C.如果粒子的速度不變,磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼亩?粒子將從d點射出D.只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時,從f點射出所用的時間最短對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題乙【解析】作出示意圖如圖乙所示,根據(jù)幾何關(guān)系可以看出,當(dāng)粒子對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選

10、擇題選擇題2非選擇題非選擇題從d點射出時,軌道半徑增大為原來的二倍,由半徑公式R=可知,速度也增大為原來的二倍,選項A正確、C錯誤;當(dāng)粒子的速度增大為原來的四倍時,才會從f點射出,選項B錯誤;據(jù)粒子的周期公式T=,可見粒子的周期與速度無關(guān),在磁場中的運動時間取決于其軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角,所以從e、d射出時所用時間相等,從f點射出時所用時間最短.【答案】ADmvqB2 mqB對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題6.(2012年高考天津理綜卷)對鈾235的進一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾23

11、5離子,從容器A下方的小孔S1不斷進入加速電場,其初速度可視為零,然后經(jīng)過小孔S2垂直于磁場方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,做半徑為R的勻速圓周運動.離子行進半個圓周后離開磁場并被收集,離開磁場時離子束的等效電流為I.不考慮離子重力及離子間的相互作用.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【解析】(1)設(shè)離子經(jīng)電場加速后進入磁場時的速度為v,由動能定理得qU=mv2 離子在磁場中做勻速圓周運動,所受洛倫茲力充當(dāng)向心力,即qvB= 122mvR(1)求加速電場的電壓U.(2)求出在離子被收集的過程中,任意時間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M.(

12、3)實際上加速電壓的大小會在UU范圍內(nèi)微小變化.若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子,如前述情況它們經(jīng)電場加速后進入磁場中會發(fā)生分離,為使這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊,應(yīng)小于多少?(結(jié)果用百分數(shù)表示,保留兩位有效數(shù)字)UU對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題解得:U=.(2)設(shè)在t時間內(nèi)收集到的離子個數(shù)為N,總電荷量為Q,則Q=ItN= M=Nm由上式解得M=.(3)由上式有R= 設(shè)m為鈾238離子的質(zhì)量,由于電壓在UU之間有微小變化,鈾235離子在磁場中運動的最大半徑為222qB RmQqmItq1B2mUq

13、對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題Rmax= 鈾238離子在磁場中運動的最小半徑為Rmin= 這兩種離子在磁場中運動的軌跡不發(fā)生交疊的條件為RmaxRmin即 則有m(U+U)m(U-U) 其中鈾235離子的質(zhì)量m=235 u(u為原子質(zhì)量單位),鈾238離子的質(zhì)1B2m(UU)q1B2m(UU)q1B2m(UU)q1B2m(UU)qUUmmmm對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題量m=238 u,故 解得0.63%.【答案】(1) (2) (3)0.63%UU238u23

14、5u238u235uUU222qB RmmItqUU對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題甲7.如圖甲所示,在xOy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個矩形勻強磁場區(qū),磁場方向垂直xOy平面向里,邊界分別平行于x軸和y軸.一電荷量為e、質(zhì)量為m的電子,從坐標原點O以速度v0射入第二象限,速度方向與y軸正方向成45角,經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后,通過P(0,a)點,速度方向垂直于y軸,不計電子的重力.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題(1)若磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0,求電子在磁場中運動的時間t

15、.(2)為使電子完成上述運動,求磁感應(yīng)強度的大小應(yīng)滿足的條件.(3)若電子到達y軸上P點時,撤去矩形勻強磁場,同時在y軸右側(cè)加方向垂直于xOy平面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B1,在y軸左側(cè)加方向垂直xOy平面向里的勻強磁場,電子在第(k+1)次從左向右經(jīng)過y軸(經(jīng)過P點為第1次)時恰好通過坐標原點.求y軸左側(cè)磁場磁感應(yīng)強度大小B2及上述過程電子從P點到坐標原點的運動時間t.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題乙【解析】(1)如圖乙所示,電子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度= 運動周期T=,t= 3402 meBT2聯(lián)立解得t=.03 m4eB

16、對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題(2)設(shè)磁感應(yīng)強度最小值為Bmin,對應(yīng)的最大回旋半徑為R,圓心為O1,根據(jù)洛倫茲力公式和向心力公式可得:ev0Bmin=m 由幾何關(guān)系可得;R+R=a20vR2丙(3)設(shè)電子在y軸右側(cè)和左側(cè)做圓周運動的半徑分別為r1和r2, 根據(jù)洛倫茲力公式和向心力公式可得:ev0B1=m ev0B2=m 201vr202vr對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【答案】(1) (2)B (3) - 03 m4eB0( 21)mvea010122kmv B

17、kmvaeB12k meB0a2v由圖丙的幾何關(guān)系可知:2k(r1-r2)=a聯(lián)立解得:B2= 設(shè)電子在y軸右側(cè)和左側(cè)做圓周運動的周期分別為T1和T2,則有T1=,T2= t= 聯(lián)立解得:t=-.010122kmv BkmvaeB12 meB22 meB12()2k TT12k meB0a2v對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【思維導(dǎo)圖】對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題一、不計重力的帶電粒子在電場中的運動1.帶電粒子在電場中加速電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒

18、子經(jīng)電壓U加速后,速度變?yōu)関t,由動能定理得:qU=m-m.若v0=0,則有vt=,這個關(guān)系式對任意靜電場都是適用的.對于帶電粒子在電場中的加速問題,應(yīng)突出動能定理的應(yīng)用.122tv1220v2qUm對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題2.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓U1加速后,以速度v1垂直進入由兩帶電平行金屬板產(chǎn)生的勻強電場中,則帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動,其軌跡是一條拋物線(如圖所示).對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇

19、題設(shè)兩平行金屬板間的電壓為U2,板間距離為d,板長為L.(1)帶電粒子進入兩板間后粒子在垂直于電場的方向上做勻速直線運動,有:vx=v1,L=v1t粒子在平行于電場的方向上做初速度為零的勻加速直線運動,有:vy=at,y=at2,a=.(2)帶電粒子離開極板時側(cè)移距離y=at2= 軌跡方程為:y=(與m、q無關(guān))12qEm2qUmd1222212qU Lmdv2214U LdU2214U xdU對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題偏轉(zhuǎn)角度的正切值tan = 若在偏轉(zhuǎn)極板右側(cè)D距離處有一豎立的屏,在求粒子射到屏上的側(cè)移距離時有一個很有用

20、的推論,即:所有離開偏轉(zhuǎn)電場的粒子好像都是從極板的中心沿中心與射出點的連線射出的.這樣很容易得到電荷在屏上的側(cè)移距離y=(D+)tan .3.兩種觀點解決帶電體在電場中的運動問題(1)動力學(xué)觀點:用牛頓運動定律和勻變速運動的公式來解決實際問題.一般有兩種情況(僅限于勻強電場):帶電粒子的初速度方向與電場線共線,則粒子做勻變速直線運動.1atv221qU Lmdv212U LdU2L對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題帶電粒子的初速度方向與電場線垂直,則粒子做勻變速曲線運動(類平拋運動).(2)功能觀點首先對帶電體受力分析,再分析運動形

21、式,最后根據(jù)具體情況選用公式計算.若選用動能定理,則要分析有多少個力做功,是恒力做功還是變力做功,同時要明確初末狀態(tài)及運動過程中動能的增量.若選用能量守恒定律,則要分析帶電體在運動過程中具有多少種能量參與轉(zhuǎn)化,哪些能量是增加的,哪些能量是減少的,表達式有兩種:a.初狀態(tài)與末狀態(tài)的能量相等,即E初=E末.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題b.一種形式的能量增加必然引起另一種形式的能量減少,即E增=E減,這種方法不僅適用于勻變速運動,對于非勻變速運動同樣適用.二、不計重力的帶電粒子在磁場中的運動1.不計重力的帶電粒子在勻強磁場中運動可分

22、為兩種情況.(1)勻速直線運動:若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向平行,則粒子做勻速直線運動.(2)勻速圓周運動:若帶電粒子的速度方向與勻強磁場的方向垂直,則粒子做勻速圓周運動.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進入勻強磁場B中做勻速圓周運動,其角速度為,軌道半徑為R,運動的周期為T,則有:對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題qvB=m=mR2=mv=mR()2=mR(2f)2 R= T=(與v、R無關(guān)),f=.2.對于帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題,應(yīng)注意把握以下幾點.(1)粒子圓軌跡的圓心的確定畫出帶電粒子在

23、磁場中運動的軌跡是解決這類問題的首要和關(guān)鍵的一步,而確定帶電粒子運動的圓心又是畫軌跡的關(guān)鍵,一般說來,確2vR2TmvqB2 mqB1TqB2 m對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題定帶電粒子的圓心有這樣的幾種常見方法:若已知粒子在圓周運動中的兩個具體位置及通過某一位置時的速度方向,可在已知的速度方向的位置作速度的垂線,同時作出兩位置連線的中垂線,兩垂線的交點為圓軌跡的圓心,如圖甲所示.若已知做圓周運動的粒子通過某兩個具體位置的速度方向,可在兩位置上分別作兩速度的垂線,兩垂線的交點為圓軌跡的圓心,如圖乙所示.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選

24、擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題若已知做圓周運動的粒子通過某一具體位置的速度方向及圓軌跡的半徑R,可在該位置上作速度的垂線,垂線上距該位置R處的點為圓軌跡的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè)),如圖丙所示.若已知帶電粒子經(jīng)過磁場中的三點,則用“三點定圓”的方法可以求作圓心.(2)粒子圓軌跡的半徑的確定可直接運用公式R=來確定.mvqB對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題畫出幾何圖形,利用半徑R與題中已知長度的幾何關(guān)系來確定.在利用幾何關(guān)系時,要注意一個重要的幾何特點,即:粒子速度的偏向角

25、等于對應(yīng)軌跡圓弧的圓心角,并等于弦切角的2倍,如圖所示.(3)粒子做圓周運動的周期的確定對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題可直接運用公式T=來確定.利用周期T與題中已知時間t的關(guān)系來確定.若粒子在時間t內(nèi)通過的圓弧所對應(yīng)的圓心角為,則有:t=T(或t=T).(4)圓周運動中有關(guān)對稱的規(guī)律從磁場的直邊界射入的粒子,若再從此邊界射出,則速度方向與邊界的夾角相等,如圖甲所示.2 mqB3602對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題甲乙在圓形磁場區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子必沿徑向射出,

26、如圖乙所示.(5)圓形有界磁場中“磁聚焦”規(guī)律帶電粒子在有界磁場中的運動是高中物理中常見的問題,磁場的邊界有多種情況,其中圓形邊界最為常見,而當(dāng)磁場圓半徑與軌跡圓半對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題徑相等時,存在兩條特殊規(guī)律.規(guī)律一:帶電粒子從圓形有界磁場邊界上的某點射入磁場,如果磁場圓半徑等于軌跡圓半徑,則粒子的出射方向與磁場圓上入射點處的切線方向平行,如圖甲所示.規(guī)律二:平行射入圓形有界磁場的相同帶電粒子,如果磁場圓半徑等于軌跡圓半徑,則所有粒子都從磁場邊界上的同一點射出磁場,如圖乙所示.甲乙對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選

27、擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題三、帶電粒子在復(fù)合場中的運動1.復(fù)合場及分類復(fù)合場是指某區(qū)域同時存在重力場、電場、磁場這三種場中的兩種或兩種以上的場.高中階段所涉及的復(fù)合場有四種組合形式,即:對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題電場與磁場的復(fù)合場;磁場與重力場的復(fù)合場;電場與重力場的復(fù)合場;電場、磁場與重力場的復(fù)合場.2.帶電粒子在復(fù)合場中的運動性質(zhì)(1)帶電粒子在復(fù)合場中無約束情況下的運動性質(zhì)帶電粒子在三種場共存的區(qū)域中做直線運動.當(dāng)其速度始終平行于勻強磁場時,不受洛倫茲力,因此可能做勻速運動也可能做勻變

28、速運動;當(dāng)其速度垂直于勻強磁場時,只能做勻速運動.帶電粒子在三種場共同作用下做勻速圓周運動.必然是電場力和重力平衡,而洛倫茲力充當(dāng)向心力.當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小、方向均在不斷變化時,粒子將做非勻變速曲線運動.高考一般不作要求.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題(2)帶電粒子在復(fù)合場中有約束情況下的運動性質(zhì)帶電粒子所受的約束,通常有面、桿、繩、圓軌道等.常見的運動形式有直線運動和圓周運動.此類問題應(yīng)注意分析洛倫茲力所起的作用.(3)帶電粒子在交替場中的運動性質(zhì)帶電粒子在不同場中的運動性質(zhì)可能不同,可分別進行討論,運動聯(lián)系點是速度,

29、因為速度不能發(fā)生突變.3.帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題友情提示:由于帶電粒子在復(fù)合場中的受力情況復(fù)雜,運動情況多變,往往出現(xiàn)臨界問題,此時,應(yīng)以題目中出現(xiàn)的“恰恰”、“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口挖掘隱含條件,根據(jù)臨界條件列出輔助方程,再與其他方程一起求解.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【解題精要】一、帶電粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn)主要是以選擇題和計算題的形式出現(xiàn),重點考查平行板電容

30、器的電容、帶電粒子在電場中的運動、示波管的原理等.對電容器的考查多為關(guān)于平行板電容器的動態(tài)問題,對帶電粒子在電場中的運動多為電場知識與牛頓運動定律、動能定理等綜合考查.高考經(jīng)常對電場問題與生產(chǎn)技術(shù)、生活實際、科學(xué)研究聯(lián)系起來考查,如靜電屏蔽、電容傳感器、靜電的防止和應(yīng)用、示波管原理、靜電分選、直線加速器等.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題如圖甲所示,一對半徑均為R1的金屬板M、N圓心正對平行放置,兩板距離為d,N板中心鍍有一層半徑為R2的圓形鋅金屬薄膜,dR2R1兩板之間電壓為UMN,兩板之間真空且可視為勻強電場.N板受到某種單色

31、光照射后鋅金屬薄膜表面會發(fā)射出最大速率為v,方向各異的電子,已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,每秒穩(wěn)定發(fā)射n個電子.電子在板間運動過程中無碰撞且不計電子的重力和電子間相互作用,電子到達M板全部被吸收.M板右側(cè)串聯(lián)的電流表可以測量通過M板的電流為I.試求:對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題(3)請利用(1)(2)的結(jié)論定性畫出I隨UMN變化的圖象.(1)當(dāng)UMN取什么值時,I始終為零.(2)當(dāng)UMN取什么值時,I存在一個最大值,并求這個最大值.甲對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選

32、擇題【解析】(1)當(dāng)垂直N板發(fā)射速度為v的電子不能到達M板時,I=0,由動能定理得:mv2=UMN(-e)得UMN=-. (2)當(dāng)從鋅膜邊緣平行N板射出的電子做類平拋運動剛好能到達M板邊緣時,所有電子均能到達M板,電流最大I=ne令此時兩板間電壓為UMN,a= R1-R2=vtd=at2 1222mveMNeUmd12對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題得UMN=.(3)如圖乙所示.222122()md ve RR乙對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題I=ne (3)如圖乙所

33、示 點評 求解本題關(guān)鍵是能正確理解題意,電流等于零的含意就是所有電子均不能到達M板、電流取最大值時就是所有電子都能到達M板,明確這一點求解本題就不困難了.【答案】(1)UMN=- (2)UMN= 22mve222122()md ve RR對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題變式訓(xùn)練1 在光滑絕緣的水平面上有半圓柱形的凹槽ABC,截面半徑R=0.4 m.空間有豎直向下的勻強電場,一個質(zhì)量m=0.02 kg,帶電量q=+1.010-3 C的小球(可視為質(zhì)點)以初速度v0=4 m/s從A點水平飛入凹槽,恰好撞在D點,D與O的連線與水平方向夾

34、角=53,已知重力加速度g=10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6,試求:(1)小球從A飛到D所用的時間t.(2)電場強度E的大小.(3)A、D兩點間的電勢差UAD.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【解析】(1)水平方向上,小球做勻速直線運動v0t=R+Rcos 得t=0.16 s.(2) 在豎直方向上,小球做勻加速直線運動ma=mg+qEat2=Rsin 得E=300 V/m.(3)由勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系,有UAD=ERsin =96 V.【答案】(1)0.16 s (2)300 V/m (3)9

35、6 V0RRcosv12對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題二、帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題高考中帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題主要以計算題的形式出現(xiàn),重點考查帶電粒子在雙邊界磁場、矩形邊界磁場、圓形邊界磁場和三角形邊界磁場中運動的臨界問題.該問題的考查可分為已知磁場邊界的臨界問題和根據(jù)條件確定磁場邊界的臨界問題.可利用兩種動態(tài)圓模型分析求解帶電粒子在有界勻強磁場中運動的極值問題.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題甲模型一:如圖甲所示,一束帶正電的粒子以初速度

36、v垂直進入勻強磁場,若初速度v的方向相同,大小不同,則粒子運動軌跡的圓心都在垂直于初速度的直線上,圖甲速度增大時,軌道半徑隨著增大,所有粒子的軌跡組成一組動態(tài)的膨脹內(nèi)切圓.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題乙模型二:如圖乙所示,一束帶負電的粒子以初速度v垂直進入勻強磁場,若初速度v大小相同,方向不同,則所有粒子運動的軌道半徑相同,但不同粒子的圓心位置不同,其共同規(guī)律是:所有粒子的圓心都在以入射點為圓心、以軌道半徑為半徑的圓上,從而可以找出動態(tài)圓的圓心軌跡.這樣通過旋轉(zhuǎn)圓就可找出相關(guān)的臨界條件.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題

37、非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題如圖甲所示,質(zhì)量m=8.010-25 kg,電荷量q=1.610-15 C的帶正電粒子從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi),且在與x方向夾角大于等于30的范圍內(nèi),粒子射入時的速度方向不同,但大小均為v0=2.0107 m/s.現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一垂直于xOy平面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B=0.1 T,若這些粒子穿過磁場后都能射到與y軸平行的熒光屏MN上,并且當(dāng)把熒光屏MN向左移動時,屏上光斑長度和位置保持不變.(=3.14)求:對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題(4)畫

38、出所加磁場的最小范圍(用斜線表示).(1) 粒子從y軸穿過的范圍.(2) 熒光屏上光斑的長度.(3) 從最高點和最低點打到熒光屏MN上的粒子運動的時間差.甲對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【解析】設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為R,由牛頓第二定律得:qv0B=m,即R= 解得R=0.1 m 當(dāng)把熒光屏MN向左移動時,屏上光斑長度和位置保持不變,說明電子出射方向平行,都沿-x方向,所加磁場為圓形,半徑為R=0.1 m. (1)如圖乙所示,初速度沿y軸正方向的粒子直接過y軸 速度方向與x方向成30的粒子,轉(zhuǎn)過的圓心角OO2B為150,則OO

39、2A=120 粒子從y軸穿過的范圍為 0R,即00.17 m.(2)初速度沿y軸正方向的粒子,yC=R20vR0mvBq3對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題由(1)知O2OA=30yB=R+Rcos 對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題乙【答案】(1)粒子從y軸穿過的范圍為00.17 m(2)0.09 m (3)7.710-9 s (4)如圖乙所示對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題 點評 求解本題時關(guān)鍵要注意如下

40、兩點:(1)正確理解“當(dāng)把熒光屏MN向左移動時,屏上光斑長度和位置保持不變”的含意是粒子經(jīng)過磁場以后變?yōu)槠叫杏趚軸,并均沿x軸的負方向.(2)要熟練掌握一個推論:帶電粒子從圓形有界磁場邊界上的某點射入磁場,如果磁場圓半徑等于軌跡圓半徑,則粒子的出射方向與磁場圓上入射點處的切線方向平行.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題三、帶電粒子在組合場中的運動問題中學(xué)物理常見的基本運動有勻速直線運動、勻變速直線運動、平拋運動或類平拋運動、勻速圓周運動等,這些基本運動中的任何兩種運動或多種運動都可以構(gòu)成一個多運動過程問題而成為一道高考試題.求解帶電

41、粒子在復(fù)合場中的多運動過程問題關(guān)鍵是要按順序?qū)︻}目給出的運動過程進行分段分析,將復(fù)雜問題分解為一個一個的簡單、熟悉的問題來求解.如圖甲所示,在矩形ABCD區(qū)域內(nèi),對角線BD以上的區(qū)域存在平行于AD向下的勻強電場,對角線BD以下的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強磁場(圖中未標出),矩形AD邊長為L,AB邊長為2L.一個對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計)以初速度v0從A點沿AB方向進入電場,在對角線BD的中點P處進入磁場,并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(圖中未畫出),求:(1)電場強度E的大

42、小和帶電粒子經(jīng)過P點時速度v的大小和方向.(2)磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向.甲對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【解析】(1)畫出粒子運動過程示意圖如圖乙所示,帶電粒子在電場中做類平拋運動,則乙對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題(2)方向垂直紙面向外 點評 本題重點考查帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動和勻強磁場中的勻速圓周運動,以及運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力.解題的關(guān)鍵

43、是,畫出粒子運動過程示意圖,求出粒子運動到P點的速度大小和方向,再由幾何關(guān)系求出粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑,進而分析求解.02mvqL【答案】(1) v0,速度方向與水平方向的夾角為4520mvqL2對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題甲變式訓(xùn)練2如圖甲所示,在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場,電場強度為E,在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,其中C、D在x軸上,它們到原點O的距離均為a,=45.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子,從y軸上的P點由靜止釋放,不計重力作用與空

44、氣阻力的影響.對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題(1)若粒子第一次進入磁場后恰好垂直CM射出磁場,求P、O間的距離.(2) 若粒子第一次進入磁場后恰好平行于x軸射出磁場,求P、O間的距離.(3)若帶電粒子第一次進入磁場后又能返回電場,則P、O間的最大距離是多少?【解析】(1)粒子從P點到O點經(jīng)電場加速有:qEy=mv2 粒子進入磁場后做勻速圓周運動,恰好垂直CM射出時,其圓心恰好在C點,如圖乙所示其半徑r1=aqvB=m 1221vr對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題乙(

45、2)若粒子第一次進入磁場后恰好平行于x軸射出磁場,如圖丙所示,其半徑r2= 2aBqv=m P到O的距離為:y2=. 22 vr228B a qmE對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題(3)粒子在磁場中做圓周運動且不飛出磁場的軌跡與CM相切時半徑最大,速度最大,此時P與O的距離最大,如圖丁所示,圓周運動的半徑R=(-1)a 此時P到O的最大距離為ym=.【答案】(1) (2) (3) 222(32 2)2B a qEm222B a qmE228B a qmE22(32 2)2B a qEm對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇

46、題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題丁【答案】(1) 222B a qmE丙(2) (3) 228B a qmE22(32 2)2B a qEm對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題四、帶電粒子在疊加場中的運動問題高考對帶電粒子在疊加場中的運動問題的考查可分為在疊加場中無約束情況下的運動和在疊加場中有約束情況下的運動.對在疊加場中無約束情況下運動的考查主要是考查勻速直線運動和勻速圓周運動.對在疊加場中有約束情況下運動的考查主要是考查變速直線運動和變速圓周運動,并分析約束力的變化情況.如圖甲所示,帶電平行金屬板相距為2R,在

47、兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,兩板及其左側(cè)邊緣連線均與磁場邊界剛好相切.一質(zhì)子(不計重力)沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)O1點以某一速度射入,沿直線通過圓形磁場對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題區(qū)域,然后恰好從極板邊緣飛出,在極板間運動時間為t0.若僅撤去磁場,質(zhì)子仍從O1點以相同速度射入,經(jīng)時間打到極板上.(1)求兩極板間電壓U.(2)求質(zhì)子從極板間飛出時的速度大小.(3)若兩極板不帶電,保持磁場不變,質(zhì)子仍沿中心線O1 O2從O1點射入,欲使質(zhì)子從兩板左側(cè)間飛出,射入的速度應(yīng)滿足什么條件?02

48、t甲對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【解析】(1)設(shè)質(zhì)子從左側(cè)O1點射入的速度為v0,極板長為L在復(fù)合場中做勻速運動:q=qv0B在電場中做類平拋運動:L-2R=v0t R=t2 又L=v0t0 撤去磁場,僅受電場力,有:R=()2 解得t=,L=4R,v0=,U=.(2)質(zhì)子從極板間飛出時沿電場方向分速度大小vy=t= 2UR12qEm12qEm02t02t04Rt208R BtqEm04Rt對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題從極板間飛出時的速度大小v=.(3)設(shè)質(zhì)子

49、在磁場中做圓周運動的軌道半徑為r,質(zhì)子恰好從上極板左邊緣飛出時速度的偏轉(zhuǎn)角為,由幾何關(guān)系可知:=-=45,r+r=R 220yvv042Rt2乙對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【答案】(1)U= (2) 208R Bt04 2Rt(3)0vm1 21|mmdgU對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題10.(2012年北京市海淀區(qū)期末)1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力情況時,發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng):將導(dǎo)體置于磁場中,并沿垂直磁場方向通入電流,則在導(dǎo)體中垂直

50、于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差,這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng),這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差.甲乙對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題(1)如圖甲所示,某長方體導(dǎo)體abcd-abcd的高度為h、寬度為l,其中的載流子為自由電子,其電荷量為e,處在與ab ba面垂直的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B0.在導(dǎo)體中通有垂直于bccb面的電流,若測得通過導(dǎo)體的恒定電流為I,霍爾電勢差為UH,求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個數(shù).(2)對于某種確定的導(dǎo)體材料,其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值,人們將H=定義為該導(dǎo)體材料的霍爾

51、系數(shù).利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成精確測量磁感應(yīng)強度的探對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強度的過程中,對探桿的放置方位的要求是 ;要計算出所測位置磁場的磁感應(yīng)強度,除了要知道H、I、UH外,還需要知道的物理量是 (敘述并用字母表示).用上述物理量表示所測位置磁感應(yīng)強度大小的表達式是B= . 頭.如圖乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強度的儀器,其中的探頭裝在探桿的前端,且使探頭的正對橫截面(相當(dāng)于圖甲中的abba面)與探桿垂直.這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I,又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢

52、差UH,并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強度的大小,且顯示在儀器的顯示窗內(nèi).對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【解析】(1)設(shè)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,自由電子定向移動的速率為v則有I=nehlv當(dāng)形成恒定電流時,自由電子所受電場力與洛倫茲力相等,因此有evB0= 解得n=.(2)應(yīng)調(diào)整探桿的放置方位(或調(diào)整探頭的方位),使霍爾電勢差達到最大(或使探桿與磁場方向平行;探頭正對橫截面與磁場方向垂HeUh0HB IeUl直;abba面與磁場方向垂直).對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2

53、非選擇題非選擇題設(shè)探頭中的載流子所帶電荷量為q,根據(jù)上述分析可知,探頭處于磁感應(yīng)強度為B的磁場中,當(dāng)通有恒定電流I,產(chǎn)生最大穩(wěn)定霍爾電壓UH時,有:qvB= 又因I=nqhlv和H= 聯(lián)立可解得B= 所以,還需要知道探頭沿磁場方向的寬度l.【答案】(1) (2)應(yīng)調(diào)整探桿的放置方位(或調(diào)整探頭的方位),使霍爾電勢差達到最大(或使探桿與磁場方向平行;探頭的正對橫截面與磁場方向垂直;abba面與磁場方向垂直)探頭沿磁HqUh1nqHU lHI0HB IeU l場方向的寬度l HU lHI對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題11.如圖甲所示

54、,空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場.勻強磁場分為、兩個區(qū)域,其邊界為MN、PQ,磁感應(yīng)強度大小均為B,方向如圖所示,區(qū)域高度為d,區(qū)域的高度足夠大.一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的小球從磁場上方的O點由靜止開始下落,進入電、磁復(fù)合場后,恰能做勻速圓周運動.(1)求電場強度E的大小. (2)若帶電小球運動一定時間后恰能回到O點,求帶電小球釋放時距MN的高度h.(3)若帶電小球從距MN的高度為3h的O點由靜止開始下落,為使帶電小球運動一定時間后仍能回到O點,需將磁場向下移動一定距離(如圖乙所示),求磁場向下移動的距離y及小球從O點釋放到第一對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決

55、勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題次回到O點的運動時間T.甲乙對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題mg=qE,則E=.(2)只有小球從進入磁場的位置離開磁場,做豎直上拋運動,才能恰好回到O點,如圖丙所示mgq【解析】(1)帶電小球進入復(fù)合場后恰能做勻速圓周運動,則電場力與重力平衡,得丙對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題丁對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【答案】(1) mgq(2) (3)+ 2222

56、23d q Bgm4Bqdmg5 m3qB4( 31)mqB對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題12.如圖甲所示,水平加速電場的電壓U0=50 V,在它的右側(cè)有水平放置的平行金屬板a、b,板長L=0.10 m,板間距離d=5.010-2 m,兩板間接有如圖乙所示的隨時間變化的電壓U,且a板電勢高于b板電勢.在金屬板右側(cè)存在有界的勻強磁場,磁場的左邊界MN與金屬板右側(cè)重合,MN右側(cè)的磁場范圍足夠大,磁感應(yīng)強度B=5.010-3 T,方向垂直紙面向里.質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過加速電場后,連續(xù)沿兩金屬板中線OO方向射入

57、偏轉(zhuǎn)電場中.已知帶電粒子的比荷=1.0108 C/kg,不計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力,忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng),在每個粒子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時間內(nèi),偏轉(zhuǎn)電場可視做恒定不變.(1)求t=0時刻射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離.qm對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題(2)求粒子進入磁場時的最大速度.(3)對于所有進入磁場中的粒子,如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離,應(yīng)該采取哪些措施?試從理論上推理說明.甲乙對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題

58、選擇題2非選擇題非選擇題【解析】(1)設(shè)經(jīng)過加速電場加速后,粒子的速度為v0,根據(jù)動能定理有qU0=m 1220v解得v0=1.0105 m/s由于t=0時刻偏轉(zhuǎn)電場的電場強度為零,所以此時射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子將勻速穿過電場而以v0的速度垂直磁場邊界進入磁場中,在磁場中的運動軌跡為半圓.設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r,由洛倫茲力提供向心力得02qUm對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題Bqv0=m 解得r=0.20 m.所以粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離d=2r=0.40 m.20vr0mvqB(2)設(shè)粒子以最大偏轉(zhuǎn)量

59、離開偏轉(zhuǎn)電場,即軌跡經(jīng)過金屬板右側(cè)邊緣處,進入磁場時a、b板的電壓為Um,則粒子進入偏轉(zhuǎn)電場后,加速度a= 水平方向 L=v0t豎直方向y=at2= 解得Um=25 V50 VmqUmd122d2022U dL對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題所以,電壓Um=25 V時對應(yīng)粒子進入磁場的速度最大,設(shè)最大速度大小為vm,方向與OO的夾角為,則對于粒子通過加速電場和偏轉(zhuǎn)電場的過程,根據(jù)動能定理有qU0+q=m mU2122mv解得vm=1.1105 m/s.0m2qUqUmm(3)粒子進入磁場后的運動軌跡如圖丙所示丙對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選

60、擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題【答案】(1)0.4 m(2)1.1105 m/s(3)要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離x,應(yīng)該減小勻強磁場的磁感應(yīng)強度B,或增大加速電壓U0 對點集訓(xùn)對點集訓(xùn)1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題決勝高考決勝高考1選擇題選擇題2非選擇題非選擇題甲13.坐標原點O處有一放射源,它向xOy平面內(nèi)的x軸下方各個方向發(fā)射速度大小都是v0的粒子,粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q;在0y0.又已知引力常量為G,球形空腔體積為V,球心