1、2022-5-2750-12022-5-2750-22022-5-2750-3兩表面間輻射換熱與二者之間相對(duì)位置有關(guān)。兩表面間輻射換熱與二者之間相對(duì)位置有關(guān)。角系數(shù)：角系數(shù)：表面表面1發(fā)出輻射能中落到表面發(fā)出輻射能中落到表面2上的份額稱為上的份額稱為表面表面1對(duì)表面對(duì)表面2的角系數(shù)，記為的角系數(shù)，記為X1,2。21時(shí)，時(shí)， X2,1假定：假定：1）表面為漫射；）表面為漫射；2）表面不同地點(diǎn)發(fā)射輻射熱）表面不同地點(diǎn)發(fā)射輻射熱流密度相同。流密度相同。根據(jù)假定，物體表面溫度和發(fā)射率改變只影響輻射能根據(jù)假定，物體表面溫度和發(fā)射率改變只影響輻射能大小而不改變空間相對(duì)分布。于是大小而不改變空間相對(duì)分布。于

2、是角系數(shù)是一個(gè)幾何角系數(shù)是一個(gè)幾何因子因子2022-5-2750-41. 角系數(shù)的相對(duì)性（角系數(shù)的相對(duì)性（reciprocity rule）d112dA1dA2n1n2Pr121,21221112111111112122ddddcosdcosdcosddddcoscosdA dAbbAAXAAIAI ArE AIAAr由發(fā)出而落到上的輻射能向外發(fā)出的輻射能同理：同理：1122,12dcoscosdAdAAXr由上述兩式可得：由上述兩式可得：1, 222, 11dddAdAdAdAXAXA上式為兩微元面間角系數(shù)相對(duì)性關(guān)系式，表明兩個(gè)上式為兩微元面間角系數(shù)相對(duì)性關(guān)系式，表明兩個(gè)角系數(shù)不是獨(dú)立的。角

3、系數(shù)不是獨(dú)立的。2022-5-2750-52. 角系數(shù)的完整性角系數(shù)的完整性(summation rule)兩個(gè)有限大小表面間角系數(shù)相對(duì)性關(guān)系式：兩個(gè)有限大小表面間角系數(shù)相對(duì)性關(guān)系式：1 , 222, 11XAXAX1,2X1,3X1,4X1,5X1,6123456封閉空腔各表面的角系數(shù)間具有封閉空腔各表面的角系數(shù)間具有如下關(guān)系：如下關(guān)系：1, 13 , 12, 11 , 1nXXXX此關(guān)系為此關(guān)系為2022-5-2750-63. 角系數(shù)的可加性角系數(shù)的可加性(superposition rule)2a2b1111,2111,2111,2abAE XAE XAE XbaXXX2, 12, 12

4、, 1若表面若表面2分成分成n塊，則有：塊，則有：niXX12, 12, 1注意注意：niXX11 ,21 ,2222,1222 ,1222 ,1aabbA E XA E XA E X1 ,221 ,221 , 22bbaaXAXAXA1 ,2221 ,2221 , 2bbaaXAAXAAX2022-5-2750-712A1A2dA1dA21. 直接積分法直接積分法1221, 22coscosdddAXrdA1對(duì)對(duì)dA2的角系數(shù)：的角系數(shù)：21221,22coscosdAdAXrdA1對(duì)對(duì)A2的角系數(shù)：的角系數(shù)：2112211,212coscosAAdAA XdAr A1對(duì)對(duì)A2的角系數(shù)：的角

5、系數(shù)：1212211,221coscos1AAdA dAXAr 典型情況積分結(jié)果圖線見(jiàn)典型情況積分結(jié)果圖線見(jiàn)p3992022-5-2750-82. 代數(shù)分析法代數(shù)分析法利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性和可加性利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性和可加性2A3A1A1112, 31 , 33 , 21 , 23 , 12, 1XXXXXX由上述六個(gè)方程可求出由上述六個(gè)方程可求出6個(gè)個(gè)未知角系數(shù)，例如：未知角系數(shù)，例如：32,323,231 ,313, 121 ,212, 1AXAXAXAXAXAX三個(gè)非凹表面組成的空腔三個(gè)非凹表面組成的空腔(垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng)垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng))132113212, 122

6、llllAAAAX2022-5-2750-9abcdA1A2bdabacabcdabXXX,1一般的：一般的：(垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng)垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng))abadbdabXabbcacabXbdabacab22,abbdacadbcXcdab2)()(,的斷面長(zhǎng)度表面不交叉線之和交叉線之和122, 1X上述方法又稱上述方法又稱交叉線法交叉線法P404例題，作業(yè)例題，作業(yè)2，82022-5-2750-102022-5-2750-11兩個(gè)固體表面間為真空兩個(gè)固體表面間為真空或透熱介質(zhì)或透熱介質(zhì)透熱介質(zhì)透熱介質(zhì)：不參與：不參與輻射換熱的介質(zhì)輻射換熱的介質(zhì)A2, T2, 2=1A1, T1, 1=1

7、垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng)垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng))()(211 , 22212, 111 , 2222, 1112, 1bbbbbbEEXAEEXAXEAXEA可見(jiàn)，黑體系統(tǒng)計(jì)算可見(jiàn)，黑體系統(tǒng)計(jì)算角系數(shù)是關(guān)鍵角系數(shù)是關(guān)鍵2022-5-2750-12為避免多次吸收和反射帶來(lái)的復(fù)雜性，引入為避免多次吸收和反射帶來(lái)的復(fù)雜性，引入：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到表面單位面積的總輻射能，：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到表面單位面積的總輻射能， 記為記為G：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開(kāi)表面單位面積的總輻射能，：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開(kāi)表面單位面積的總輻射能， 記為記為J 1J1G11G11G11Eb111111111)1 (GEGEJb11GJq表面表面1向外輻射

8、的凈能量：向外輻射的凈能量：111GEq或者：或者：qEqEJb1112022-5-2750-13灰體輻射特點(diǎn)灰體輻射特點(diǎn)：1）灰體表面吸收比小于）灰體表面吸收比小于1，存在反射輻射，存在反射輻射2）灰體表面發(fā)射的輻射能，既包括自身輻射，也）灰體表面發(fā)射的輻射能，既包括自身輻射，也 包括反射輻射包括反射輻射121212兩表面間輻射換熱量：兩表面間輻射換熱量：2022-5-2750-141212121 , 2222, 1112, 1XJAXJA2, 11111111bEAJA而：而：1 , 22222211bEAJA1 , 22, 122212, 1111212, 1111AAXAEEbb202

9、2-5-2750-1522212, 1111212, 1111AAXAEEbb11,2121,211,21,212211,212()11111()bbsbbA XEEAXXAA XEE 其中：其中：11,21,21221,22,112111111111111sAXXAXXs 為為系統(tǒng)發(fā)射率系統(tǒng)發(fā)射率（亦稱（亦稱系統(tǒng)黑度系統(tǒng)黑度）2022-5-2750-16a. 表面表面1為非凹表面為非凹表面(X1,2=1)：1221124241121122112112, 110010067. 5)(111)(TTAEEAAAEEAsbbsbb其中：其中：11112211AAs2022-5-2750-17b.

10、表面表面1、2面積幾乎相等（面積幾乎相等（A1/A21）；表面）；表面1非凹非凹（或兩個(gè)表面非常接近）（或兩個(gè)表面非常接近）（X1,2=1）：）：42411211212112, 110010067. 5)(111)(TTAEEAEEAsbbsbb其中：其中：111121s例如兩塊無(wú)限大平行平板例如兩塊無(wú)限大平行平板2022-5-2750-18c. 表面表面1遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于表面遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于表面2（A1/A20）；表面）；表面1非凹非凹（X1,2=1）：）：42411121112, 110010067. 5)(TTAEEAbb1s例如大空間中的小物體：房間內(nèi)熱管道輻射散例如大空間中的小物體：房間內(nèi)熱管道輻射

11、散熱計(jì)算；容器內(nèi)熱電偶測(cè)溫時(shí)的輻射誤差計(jì)算熱計(jì)算；容器內(nèi)熱電偶測(cè)溫時(shí)的輻射誤差計(jì)算P408例題例題作業(yè)作業(yè): 27, 292022-5-2750-192022-5-2750-201J1G11G11G11Eb1qEJb111JEqbAJEb1或或121212)(212, 111 , 2222, 1112, 1JJXAXJAXJA2, 11212, 11XAJJ 相當(dāng)于相當(dāng)于電勢(shì)差電勢(shì)差相當(dāng)于相當(dāng)于電勢(shì)差電勢(shì)差相當(dāng)于相當(dāng)于電阻電阻相當(dāng)于相當(dāng)于電阻電阻2022-5-2750-21AJEb1表面輻射熱阻表面輻射熱阻2, 11212, 11XAJJ 空間輻射熱阻空間輻射熱阻輻射換熱等效單元電路圖輻射換熱

12、等效單元電路圖1J12, 11AX2J1,2JbEA11bE1J12,11AX2J2221A2bE1111A兩漫灰表面封閉腔輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖兩漫灰表面封閉腔輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖2022-5-2750-221bE1J12,11AX2J2221A2bE1111A22212, 1111212, 1111AAXAEEbb根據(jù)上圖可以很容易寫(xiě)出兩表面間的輻射換熱量：根據(jù)上圖可以很容易寫(xiě)出兩表面間的輻射換熱量：2022-5-2750-23A2, T2, 2A1, T1, 1A3, T3, 3三漫灰表面封閉腔輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖三漫灰表面封閉腔輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖1bE2bE3bE23,21AX13, 11AX

13、12, 11AX3J2J1J1111A3331A2221A(以三個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔為例）以三個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔為例）2022-5-2750-241bE2bE3bE23 , 21AX13 , 11AX12, 11AX3J2J1J1111A3331A2221A電路中的基爾霍夫定律基爾霍夫定律:節(jié)點(diǎn)J1: 01113 , 11132, 111211111XAJJXAJJAJEb 01113 , 22232, 112122222XAJJXAJJAJEb 01113 ,22323 , 113133333XAJJXAJJFAJEb節(jié)點(diǎn)J2:節(jié)點(diǎn)J3:對(duì)于任一集總電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流

14、進(jìn)該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和為零2022-5-2750-25iiiiibiAJE101iiiA則該表面的表面熱阻為則該表面的表面熱阻為0iJbiEiiiA1iJbiEbiiEJ 2022-5-2750-26假設(shè)表面假設(shè)表面3為黑體，則為黑體，則1bE2bE3bE23 , 21AX13 , 11AX12 , 11AX3J2J1J1111A3331A2221A1bE2bE23 , 21AX13 , 11AX12, 11AX33bEJ 2J1J1111A2221A2022-5-2750-27表面為黑體和絕熱面的區(qū)別：表面為黑體和絕熱面的區(qū)別：iJbiE0 0iiiA1biiiibiiEAEJ1Ji

15、=Ebi，但是表面為黑體時(shí)，表面溫度已知，但是表面為黑體時(shí)，表面溫度已知，Ebi確定；確定；絕熱面的溫度未知，絕熱面的溫度未知，Ebi不確定，需由其余表面決定。不確定，需由其余表面決定。1bE2bE23 , 21AX13 , 11AX12, 11AX33bEJ 2J1J1111A2221A表面為黑體1bE2bE23 , 21AX13 , 11AX12, 11AX33bEJ 2J1J1111A2221A表面為絕熱面2022-5-2750-28重輻射表面：重輻射表面：表面溫度未定，凈輻射換熱量為表面溫度未定，凈輻射換熱量為0的表面。的表面。1bE2bE23 , 21AX13 , 11AX12, 1

16、1AX33bEJ 2J1J1111A2221A若三個(gè)表面中有一個(gè)重輻射面，則可根據(jù)上述網(wǎng)絡(luò)圖，若三個(gè)表面中有一個(gè)重輻射面，則可根據(jù)上述網(wǎng)絡(luò)圖，并參照電學(xué)原理直接寫(xiě)出另兩個(gè)面的輻射換熱量：并參照電學(xué)原理直接寫(xiě)出另兩個(gè)面的輻射換熱量：1bE2bE23 , 21AX13 , 11AX12 , 11AX33bEJ 2J1J1111A2221AtbbREE212, 1其中其中Rt是總輻射熱阻是總輻射熱阻作業(yè)：作業(yè)：27,29,3527,29,35P415例題例題2022-5-2750-292022-5-2750-30在工程中常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi)：在工程中常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi)：1、：結(jié)構(gòu)對(duì)稱的雙原子氣體（空：結(jié)構(gòu)

17、對(duì)稱的雙原子氣體（空氣、氧氣、氮?dú)獾龋粴?、氧氣、氮?dú)獾龋?、：結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的雙原子氣體：結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的雙原子氣體（CO）和三原子、多原子氣體）和三原子、多原子氣體(、SO2、CH4、O3等等)2022-5-2750-31它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。 (1) (1) 氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性CO2 和和H2O的主要吸收譜帶的主要吸收譜帶氣體不是灰體氣體不是灰體2022-5-2750-32輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞，最后有一輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)

18、行傳遞，最后有一部分會(huì)穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，氣體部分會(huì)穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率和吸收比與容器的形狀和容積大小有關(guān)。的發(fā)射率和吸收比與容器的形狀和容積大小有關(guān)。 2022-5-2750-33當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。假設(shè)投射到氣體界面衰減。假設(shè)投射到氣體界面 x = 0 處的光譜輻射強(qiáng)度處的光譜輻射強(qiáng)度為為 ，通過(guò)一段距離，通過(guò)一段距離x后，該輻射變?yōu)楹螅撦椛渥優(yōu)?。再通過(guò)。再通過(guò)微元?dú)怏w層微元?dú)怏w層 dx 后，其衰減量為后，其衰減量為 。,0I,xI,xdI,ddxxIKxI 理論上

19、已經(jīng)證明，理論上已經(jīng)證明， 與行程與行程 dx 成正比，設(shè)比例系數(shù)為成正比，設(shè)比例系數(shù)為K，則有則有:,d/xxII光譜輻射穿過(guò)氣體層時(shí)的衰減光譜輻射穿過(guò)氣體層時(shí)的衰減 2022-5-2750-34,ddxxIKxI 式中，負(fù)號(hào)表示吸收，式中，負(fù)號(hào)表示吸收，K為為光譜衰減系數(shù)光譜衰減系數(shù)，m-1，取決于，取決于氣體的種類(lèi)、密度和波長(zhǎng)。對(duì)上式進(jìn)行積分氣體的種類(lèi)、密度和波長(zhǎng)。對(duì)上式進(jìn)行積分:,0,0,ddsIsxIxIKxI ,0K ssIIe式中，式中，s 是輻射通過(guò)的路程長(zhǎng)度。從上式可知，熱輻是輻射通過(guò)的路程長(zhǎng)度。從上式可知，熱輻射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)律衰減。射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)律衰減。2022-5

20、-2750-35,0sK sIeI光譜穿透比光譜穿透比對(duì)于氣體，反射率為零，于是有對(duì)于氣體，反射率為零，于是有:sKess1),(1),(sKess1),(),(根據(jù)根據(jù)Kirchhoff定律，光譜發(fā)射率為定律，光譜發(fā)射率為:2022-5-2750-36工程中作為關(guān)心的是確定氣體所有譜帶內(nèi)輻射能量的工程中作為關(guān)心的是確定氣體所有譜帶內(nèi)輻射能量的總和?？偤?。4ggTA氣體的發(fā)射率氣體的發(fā)射率g，與射線程長(zhǎng)，與射線程長(zhǎng)s關(guān)系密切，而關(guān)系密切，而s取決于取決于氣體容積的形狀和尺寸。氣體容積的形狀和尺寸。氣體對(duì)不同地區(qū)的輻射氣體對(duì)不同地區(qū)的輻射2022-5-2750-37AVs6.3式中，式中，V為氣

21、體容積，為氣體容積，m3；A為包壁面積，為包壁面積，m2。典型幾何容積的氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)列典型幾何容積的氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)列于于p422表表9-3中。中。在缺少資料的情況下，任意形狀氣體對(duì)整個(gè)包壁的在缺少資料的情況下，任意形狀氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)可按下式計(jì)算：平均射線程長(zhǎng)可按下式計(jì)算： 為了使射線程長(zhǎng)均勻，人們引為了使射線程長(zhǎng)均勻，人們引入了當(dāng)量半球的概念，將不是入了當(dāng)量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。則其球形的容積等效為半球。則其半徑就是等效的射線程長(zhǎng)半徑就是等效的射線程長(zhǎng).2022-5-2750-38g除了與除了與s有關(guān)外，還與氣體的溫度和氣體的分壓有

22、關(guān)外，還與氣體的溫度和氣體的分壓力有關(guān)，于是有如下關(guān)系力有關(guān)，于是有如下關(guān)系:),(psTfgg利用上面的關(guān)系，可以采用試驗(yàn)獲得利用上面的關(guān)系，可以采用試驗(yàn)獲得 g ，圖，圖9-31給給出了出了 pH2O=0時(shí)的水蒸氣發(fā)射率時(shí)的水蒸氣發(fā)射率*H2O 的圖線。圖的圖線。圖9-42則是其修正系數(shù)則是其修正系數(shù)CH2O ，于是，水蒸氣的發(fā)射率為，于是，水蒸氣的發(fā)射率為*222OHOHOHC2022-5-2750-39圖圖9-319-31 ),(22*spTOHgOH2022-5-2750-40圖圖9-32 9-32 修正系數(shù)修正系數(shù) OHC22022-5-2750-41對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于CO2的圖分別是的

23、圖分別是9-33和圖和圖9-34。于是：。于是：*222COCOCOC2022-5-2750-42圖圖9-34 修正系數(shù)修正系數(shù) CCO22022-5-2750-43當(dāng)氣體中同時(shí)存在二氧化碳和水蒸氣時(shí)，氣體當(dāng)氣體中同時(shí)存在二氧化碳和水蒸氣時(shí)，氣體的發(fā)射率由下式給出的發(fā)射率由下式給出:*2222COCOOHOHgCC式中，式中，是修正量，由圖是修正量，由圖9-35給出。給出。2022-5-2750-44水蒸氣和二氧化碳對(duì)黑體包殼內(nèi)熱輻射的吸收比水蒸氣和二氧化碳對(duì)黑體包殼內(nèi)熱輻射的吸收比*2222COCOOHOHgCC式中修正系數(shù)式中修正系數(shù)CH2O和和 CCO2 與發(fā)射率公式中的處理與發(fā)射率公式中的處理方法相同，而方法相同，而 *H2O ， *CO2 和和的確定可以采的確定可以采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式用下面的經(jīng)驗(yàn)公式:45. 0)(,*222wgTTspTOHOHTTgwOHw65. 0)(,*222wgTTspTCOCOTTgwCOwwT2022-5-2750-45在氣體發(fā)射率和吸收比確定后，氣體與黑體外在氣體發(fā)射率和吸收比