1、1第第22講講 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：2、各種功率的計(jì)算、各種功率的計(jì)算1、基本概念：、基本概念：2無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率( u, i 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián))cos(2)cos(2)( )cos(2)( uiutItItitUtu1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 (instantaneous power)cos(2)cos(2)( uutItUuitp無(wú)無(wú)源源+ui_)22cos(cos utUIUI一、一、 基本概念基本概念為電壓為電壓u超前于電流超前于電流 i 的相位差。的相位差。iu 3 p0, 電路吸收功率電路吸收功率 p UIsin 2視在功率：

2、視在功率：S=UILU I6. 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高15補(bǔ)償容量的確定補(bǔ)償容量的確定：UILICI 1 2)tgtg( )tgtg( cos , coscoscos sinsin 21221122121 UPCUPIUPIUPIIIIICLLLC代入得代入得將將16二、二、 最大功率傳輸條件最大功率傳輸條件jXRZ 設(shè)設(shè)uiZ+- -1、最大功率匹配（共軛匹配）、最大功率匹配（共軛匹配）+-ZoUoc負(fù)載阻抗負(fù)載阻抗Z滿足什么條件才能滿足什么條件才能獲得最大功率獲得最大功率?OOOjXRZ 根據(jù)戴維南等效定理根據(jù)戴維南等效定理, 簡(jiǎn)化電路如圖所示簡(jiǎn)化電路如圖所示, 設(shè)設(shè) )()(XXj

3、RRUIoooc 22)()(XXRRUIoooc 172222)()(XXRRRURIPOOoc uiZ+- -可見(jiàn)：可見(jiàn)：*OZZ 時(shí)時(shí)OocRUP42 最大功率匹配最大功率匹配即共軛匹配即共軛匹配+-ZoUoc負(fù)載吸收的功率為：負(fù)載吸收的功率為：在在R一定，僅調(diào)節(jié)一定，僅調(diào)節(jié)X時(shí)，則時(shí)，則22)(,RRRUPXXoocmo 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)則則若再調(diào)節(jié)若再調(diào)節(jié)條件下條件下在在,RXXo oocmmoRUPRR4,2 時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)182、模匹配、模匹配uiZ+- -+-ZoUoc當(dāng)阻抗角不變而調(diào)節(jié)阻抗模時(shí)：當(dāng)阻抗角不變而調(diào)節(jié)阻抗模時(shí)：oOOOOZjXRZ :設(shè)設(shè) ZjXRZ222)()(XXRRRUP

4、oooc 則則222)sinsin()coscos(cosZZZZZUPooooocsinsincoscos2cos222 ooooocZZZZZU )cos(2cos22 oooocZZZZU19)cos(2cos22 oooocZZZZUPuiZ+- -+-ZoUoc。PZZZo最大最大最小時(shí)最小時(shí)當(dāng)當(dāng)顯然顯然,2 02 ZZZZddo令令22oooXRZZ 即：即：當(dāng)當(dāng)22oooXRZZ 時(shí)，負(fù)載獲得最大功率為：時(shí)，負(fù)載獲得最大功率為：)cos(1 2cos2 ooocmZUP稱為稱為模匹配模匹配20由疊加定理知由疊加定理知, 通過(guò)電阻通過(guò)電阻R的的電流電流i是電源是電源uS1與與uS2

5、單獨(dú)作用產(chǎn)單獨(dú)作用產(chǎn)生的電流生的電流i1與與i2的疊加的疊加, 即即 i(t) = i1(t)+ i2(t)三、三、 多頻電路的平均功率多頻電路的平均功率電路分析中電路分析中, 常會(huì)遇到幾個(gè)不同頻率的電源作用于電路常會(huì)遇到幾個(gè)不同頻率的電源作用于電路的情形的情形, 這時(shí)電流、這時(shí)電流、 電壓的分析計(jì)算可用電壓的分析計(jì)算可用疊加定理疊加定理。 電阻吸收的瞬時(shí)功率電阻吸收的瞬時(shí)功率p(t) = R i1(t)+ i2(t)2 = Ri21(t)+R i22 (t)+2R i1 (t) i2(t) = p1(t)+p2(t)+2R i1 (t) i2(t)一般對(duì)所有的時(shí)一般對(duì)所有的時(shí)間間t, i1(

6、t) i2(t)0, 故故p(t) p1(t) + p2(t), 即疊加定理即疊加定理不適用于計(jì)算瞬不適用于計(jì)算瞬時(shí)功率。時(shí)功率。21下面討論下面討論平均功率平均功率, 設(shè)設(shè) i1(t) =Im1cos(1t+ 1) i2(t) = Im2 cos(2t+ 2)且且1 / 2 = T2 / T1 =m/n為有理數(shù)，則令為有理數(shù)，則令)(2)(21稱稱為為基基波波角角頻頻率率公公共共周周期期TnTmTT nm 21,則則TTdttitRitptpTdttpTP021210)()(2)()(1)(1dttitiTRPPT)()(220121 22dttntmIITRdttitiTRTmmT)cos

7、()(cos2)()(221021201 dttitiTRPPPT)()(220121 nmnmIRImm0)cos(2121 對(duì)于同頻率的正弦量對(duì)于同頻率的正弦量, 其平均功率不能疊加計(jì)算其平均功率不能疊加計(jì)算; 若若m n,則平均功率則平均功率P = P1 + P2, 可以疊加計(jì)算?？梢辕B加計(jì)算。 推廣以上結(jié)論可知推廣以上結(jié)論可知, 多個(gè)不同頻率多個(gè)不同頻率(各頻率之比為有各頻率之比為有理數(shù)理數(shù))的正弦電流的正弦電流(或電壓或電壓)形成的總形成的總平均功率等于每個(gè)平均功率等于每個(gè)正弦電流正弦電流(或電壓或電壓)單獨(dú)作用時(shí)所形成的平均功率之和。單獨(dú)作用時(shí)所形成的平均功率之和。 該結(jié)論可方便計(jì)算該結(jié)論可方便計(jì)算非正弦電路的平均功率。非正弦電路的平均功率。2）-(cos+）+cos