1、第二章 運(yùn)算方法和運(yùn)算器 主要內(nèi)容: 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法 2.2 定點(diǎn)加法減法運(yùn)算 2.3 定點(diǎn)乘法運(yùn)算 2.4 定點(diǎn)除法運(yùn)算 2.5 定點(diǎn)運(yùn)算器 2.6 浮點(diǎn)運(yùn)算方法和浮點(diǎn)運(yùn)算器第二章 運(yùn)算方法和運(yùn)算器 2.1 數(shù)據(jù)與文字的表示方法 數(shù)據(jù):邏輯數(shù)據(jù)與數(shù)值數(shù)據(jù)。 文字：字符與漢字。 2.1.1 數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 計算機(jī)中常用的數(shù)有:二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)。 一、二進(jìn)制數(shù)的表示 正、負(fù)號：用0、1表示。 小數(shù)點(diǎn) ：定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)。 定點(diǎn)數(shù): 約定機(jī)器中所有數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位 置是固定不變的。 浮點(diǎn)數(shù)：機(jī)器中數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置可浮 動，用階碼來表示小數(shù)點(diǎn)的位 置。 1.定點(diǎn)數(shù)的表示 機(jī)器碼:把符號位與數(shù)

2、值位一起編碼來表 示相應(yīng)的數(shù)。 真值：機(jī)器碼所代表的數(shù)值。 定點(diǎn)數(shù)通常采用定點(diǎn)小數(shù)或定點(diǎn)整數(shù)的形式。 目前機(jī)器中常用的機(jī)器碼有4種：即原碼、反碼、補(bǔ)碼和移碼。 （1）定點(diǎn)數(shù)的原碼表示 （2）定點(diǎn)數(shù)的反碼表示（3）定點(diǎn)數(shù)的補(bǔ)碼表示（4）定點(diǎn)數(shù)的移碼表示（5）有關(guān)補(bǔ)碼的一些性質(zhì) X補(bǔ)與X的關(guān)系 X補(bǔ)與-X補(bǔ)的關(guān)系 變形補(bǔ)碼 變形補(bǔ)碼采用雙符號位，比如對于定點(diǎn)整數(shù)，變形補(bǔ)碼的定義為：2.浮點(diǎn)數(shù)的表示 浮點(diǎn)數(shù)把數(shù)的表示分成兩部分： 尾數(shù)：表示數(shù)的精度。 階碼：表示小數(shù)點(diǎn)的位置。 為有效利用計算機(jī)字長，通常規(guī)定尾數(shù)為規(guī)格化的純小數(shù)，即其值不為零時，絕對值應(yīng)大于等于0.5。 在浮點(diǎn)數(shù)的表示中，尾數(shù)為0，則

3、表示的數(shù)也為0；當(dāng)階碼比機(jī)器所能表示的最小值還小時，則浮點(diǎn)數(shù)也為0。 對于原碼表示的尾數(shù)，規(guī)格化尾數(shù)M應(yīng)滿足：1/2=|M|1。 對于補(bǔ)碼表示的尾數(shù)，規(guī)格化尾數(shù)M應(yīng)滿足：1/2=M1，-1= M0，則表示EXEY，此時應(yīng)使Y的尾數(shù)MY右移E 位，以使Y的階碼等于EX； 若E0，則表示EXEY，此時應(yīng)使X的尾數(shù)Mx右移|E| 位，以使X的階碼等于RY。 對階采用的是小階向大階對，這是因為階碼小的數(shù)的尾數(shù)右移，丟掉的是尾數(shù)的低位部分，誤差比較小。 尾數(shù)加/減 將兩尾數(shù)按定點(diǎn)小數(shù)加/減運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行求加/減運(yùn)算。 尾數(shù)運(yùn)算結(jié)果規(guī)格化 若兩尾數(shù)加/減運(yùn)算的結(jié)果不是規(guī)格化數(shù)，則需將其規(guī)格化。 對于原碼表示

4、的尾數(shù)，規(guī)格化尾數(shù)M應(yīng)滿足：1/2=|M|1；對于補(bǔ)碼表示的尾數(shù)，規(guī)格化尾數(shù)M應(yīng)滿足：1/2=M1，-1= M-1/2。 對于采用雙符號位補(bǔ)碼表示的尾數(shù)，其規(guī)格化操作為： 右規(guī)：若尾數(shù)運(yùn)算結(jié)果的兩個符號位不同，應(yīng)使其右移一位，階碼加1； 左規(guī)：若尾數(shù)運(yùn)算結(jié)果的兩個符號位相同，且最高數(shù)值位與符號位相同，應(yīng)使其左移若干位，直至最高數(shù)值位與符號位不同，階碼減去左移的次數(shù)。 舍入處理 常用的簡單舍入方法有兩種： 0舍1入法 恒置1法 判溢出 浮點(diǎn)數(shù)的溢出是以階碼的溢出表現(xiàn)出來的。 階碼上溢：超出階碼所能表示的最大值，此時要置溢出標(biāo)志。 階碼下溢：超出階碼所能表示的最小值，此時置結(jié)果為0。 2.6.2 浮點(diǎn)乘除運(yùn)算2.6.3 浮點(diǎn)運(yùn)算器 浮點(diǎn)運(yùn)算器可由定點(diǎn)運(yùn)算器組成： 階碼運(yùn)算部件：定點(diǎn)整數(shù) 尾數(shù)運(yùn)算部件：定點(diǎn)小數(shù) 現(xiàn)在很多機(jī)器的浮點(diǎn)運(yùn)算部件都設(shè)計成流水線結(jié)構(gòu)，即各操作步驟由不同的硬件獨(dú)立完成。例如：對浮點(diǎn)加減運(yùn)算可設(shè)計成4套硬件，分別完成求階差、對階、尾數(shù)求和、規(guī)格化操作。2.7 運(yùn)算器的設(shè)計2.7.1 運(yùn)算器的結(jié)構(gòu) 與下列因素有關(guān)： 指令系統(tǒng) .數(shù)據(jù)編碼 .數(shù)據(jù)表示 .運(yùn)算方法 .性能 運(yùn)算器的最重要的性能指標(biāo)是速度。 運(yùn)算器的速度與下列因素有關(guān)： .內(nèi)部總線結(jié)